数学全真模拟卷（8）-2027年甘肃省中职升学考试《全真模拟卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 2027年甘肃省中职升学数学全真模拟卷，覆盖函数、三角函数、直线方程等核心知识，解答题如奇函数解析式问题，考查抽象能力与推理意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/21|函数概念、充分必要条件、三角函数命题|第7题光线反射体现几何直观| |填空|5/20|直线方程、三角函数计算、概率|比较大小题考查数学思维| |解答|3/19|向量计算、直线方程、奇函数性质|第15题三问递进，考查数学语言表达|

2027年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 全真模拟卷（8） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列与表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数的定义域是R，函数的定义域是，二者的定义域不同， 故二者不是同一函数，故选项A不符合题意； 因为函数，与函数的对应法则不同，故二者不是同一函数， 故选项B不符合题意； 因为函数的定义域是R，函数的定义域是，二者的定义域不同， 故二者不是同一函数，故选项C不符合题意； 因为函数与的定义域都是R，对应法则也相同，故二者是同一函数， 故选项D符合题意； 故选：D. 2.设条件甲：，乙：，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】因为甲：，乙：， 所以甲能推出乙，故充分性成立， 但乙不能推出甲，故必要性不成立， 即甲是乙的充分不必要条件. 故选:A． 3.下列命题正确的是（    ） A．若，则与的终边一定相同 B．若是第二象限角，则一定是第一象限角 C．若，则角的终边在第一或第四象限 D．若，则角是第二或第三象限角 【答案】C 【详解】A：当，取，等式成立，但与的终边不相同，故错误； B：是第二象限角，即，但， 当为奇数时，是第三象限角，当为偶数时，是第一象限角，所以是第一或者第三象限角，故错误； C：由且得，角的终边在第一或第四象限，故正确， D：满足题意的角是第三象限角，故错误. 故选：C. 4.经过两点的直线的倾斜角是，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 故选：. 5.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数在区间上单调递减， 所以，解得. 故选：D. 6.在上，函数的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在区间上，的最大值为. 将代入函数，. 故选：C. 7.从射出一条光线，经过轴反射后过点，反射点坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设关于轴的对称点为，则由反射原理可知，三点的斜率相同， 即,又点在轴上，可设点， ∴，解得，∴反射点． 故选：. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.比较大小：______（填>或<） 【答案】 【详解】函数在上为减函数（底数）， 由得. 故答案为： 9.过点且与平行的直线方程为______. 【答案】 【详解】与平行，可得所求直线斜率， 直线过，纵截距，代入斜截式， 得到直线方程. 故答案为： 10.若，则______. 【答案】 【详解】分子分母同时除以， 原式化为. 将代入式子， . 故答案为：. 11.若，则______，故______. 【答案】 【详解】已知，， 可得， 则， 因为，所以， 即，可得. 故答案为：，. 12.甲、乙两人玩猜拳游戏（剪刀，石头，布），则平局的概率是______． 【答案】 【详解】两个人猜拳的基本事件为： （剪刀，剪刀），（剪刀，石头），（剪刀，布），（石头，剪刀），（石头，石头）， （石头，布），（布，剪刀），（布，石头），（布，布），共9个基本事件， 平局包含（剪刀，剪刀），（石头，石头），（布，布），共3个基本事件． 所以平局的概率为． 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知，，，求． 【答案】11 【详解】因为，，， 所以． 14.已知直线经过与. (1)求的值；(2)写出直线的一般式方程；(3)将直线方程化为斜截式方程. 解：（1）因为直线经过与. 所以，解得， 所以； （2）由（1）知，， 所以直线，化简可得； （3）由（2）可知，， 所以直线的斜截式方程为. 15.已知是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求实数的值；(2)求的解析式；(3)求的值． 解：（1）因为是定义在上的奇函数， 所以，即，所以． （2）由（1）得，当时，， 设，则，， 因为是定义在的奇函数，所以， 所以，当时，， 所以． （3）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 全真模拟卷（8） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列与表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 2.设条件甲：，乙：，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.下列命题正确的是（    ） A．若，则与的终边一定相同 B．若是第二象限角，则一定是第一象限角 C．若，则角的终边在第一或第四象限 D．若，则角是第二或第三象限角 4.经过两点的直线的倾斜角是，则的值是（    ） A． B． C． D． 5.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6.在上，函数的最大值为（   ） A． B． C． D． 7.从射出一条光线，经过轴反射后过点，反射点坐标（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每空4分，共20分） 8. 比较大小：______（填>或<） 9.过点且与平行的直线方程为______. 10.若，则______. 11.若，则______，故______. 12.甲、乙两人玩猜拳游戏（剪刀，石头，布），则平局的概率是______． 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13. 已知，，，求． 14.已知直线经过与. (1)求的值；(2)写出直线的一般式方程；(3)将直线方程化为斜截式方程. 15.已知是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求实数的值；(2)求的解析式；(3)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $