数学全真模拟卷（7）-2027年甘肃省中职升学考试《全真模拟卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 2027年甘肃省高职分类考试中职升学数学全真模拟卷，以60分满分覆盖集合、函数、几何等核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，适配升学考试模拟预测需求，强化数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|7/21|集合运算、点到直线距离、终边相同角等|注重数学眼光的抽象能力，如第2题结合距离公式考查几何直观| |填空题|5/20|样本空间、函数单调性、三角函数定义等|体现数学语言的数据意识，如第8题次品数样本空间设计| |解答题|3/19|集合真子集、二次函数解析式、直线方程|突出数学思维的推理能力，如第15题综合垂直关系与距离公式，适配真题命题趋势|

2027年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 全真模拟卷（7） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为集合，，所以． 故选：B. 2.若点到直线的距离为4，则m的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】点到直线的距离， 整理得，故或. 解得或. 故选：C. 3.在范围内，角与下列哪个角终边相同（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为与角终边相同的角的集合为， 对A，当，则，不在范围内，故A错误， 对B，当，则，故B错误， 对C，当，则，故C错误， 对D，当，则，故D正确. 故选：D. 4.从开始每次多，第个数为（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知从开始每次多， 所以该数列是首项，公差的等差数列， 所以第8个数为. 故选：C. 5.函数的奇偶性是（　　）. A．既不是奇函数也不是偶函数 B．奇函数 C．偶函数 D．无法计算 【答案】C 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 因为，可得且， 所以是偶函数，但不是奇函数. 故选：C. 6.函数的值域为，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数中，则， 故，即值域为， 又因为函数的值域为， 所以，解得. 故选：C. 7.不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【详解】由不等式， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：B. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.从含2件次品的10件产品中任取5件，观察其中的次品数，这个随机试验的样本空间______. 【答案】 【详解】一共有2件次品，任取5件可能出现的所有可能为： 5件正品，4件正品1件次品，3件正品2件次品，共三种情况， 所以次品数的样本空间为. 故答案为:. 9.已知函数在区间上是减函数，则_________.（填“<”或“>”） 【答案】> 【详解】在区间上是减函数且，， ，∴. 故答案为：. 10.若角的终边过点，则______. 【答案】 【详解】已知角的终边过点，可得， 则. 故答案为：. 11.______. 【答案】2 【详解】. 故答案为：2. 12.若不等式的解集为，则______. 【答案】7 【详解】不等式，解得， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则， 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.写出集合的所有真子集． 解：因为集合， 所以集合的真子集有：，共7个. 14.已知二次函数的图象经过，三点，求的解析式． 解：设函数解析式为 代入，得， 解得 所以． 15.已知直线过点，为坐标原点．(1)若直线与垂直，求直线的方程； (2)若到直线的距离为2，求直线的方程． 解：（1）因为点，， 所以直线的斜率， 又直线与垂直， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即． （2）当直线的斜率存在时，设的方程为，即， 由到直线的距离为2，得，即， 所以，即，解得， 所以直线的方程为，即； 当直线的斜率不存在时，易得直线的方程为，即， 可知点到直线的距离为2，满足题意． 综上所述，直线的方程为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 全真模拟卷（7） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2.若点到直线的距离为4，则m的值为（    ） A． B． C．或 D．或 3.在范围内，角与下列哪个角终边相同（    ） A． B． C． D． 4.从开始每次多，第个数为（　　）. A． B． C． D． 5.函数的奇偶性是（　　）. A．既不是奇函数也不是偶函数 B．奇函数 C．偶函数 D．无法计算 6.函数的值域为，且，则（　　） A． B． C． D． 7.不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（每空4分，共20分） 8. 从含2件次品的10件产品中任取5件，观察其中的次品数，这个随机试验的样本空间______. 9.已知函数在区间上是减函数，则_________.（填“<”或“>”） 10.若角的终边过点，则______. 11.______. 12.若不等式的解集为，则______. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13. 写出集合的所有真子集． 14.已知二次函数的图象经过，三点，求的解析式． 15.已知直线过点，为坐标原点．(1)若直线与垂直，求直线的方程； (2)若到直线的距离为2，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $