数学全真模拟卷（9）-2027年陕西省高职分类考试（三校生乙卷）《全真模拟卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 陕西省高职分类招生三校生数学全真模拟卷，60分钟100分，覆盖中职数学核心知识点，解答题融入垃圾分类宣传等现实情境，考查运算能力与应用意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14/70|集合、函数、三角、导数、立体几何、统计、向量、双曲线等|注重基础巩固，覆盖代数、几何、统计模块，梯度合理| |解答题|3/30|排列组合、三角函数、圆的切线方程|结合现实情境（垃圾分类），考查综合应用与推理能力，层次分明|

陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生） 数学 全真模拟卷（9） 考试时间：60分钟 满分：100分 1、 选择题（共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 1．已知集合，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 4．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 6．若直线与直线垂直，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数，它的导数下列选项正确的是（   ）． A． B． C． D． 8．将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是（    ） A． B． C． D． 9．甲乙丙三条生产线共生产1200只灯泡，甲生产线生产200只灯泡，乙生产线生产600只，现采用分层抽样从这1200只灯泡中抽取30只灯泡进行质检，则从丙生产线抽取多少只（   ） A．5只 B．10只 C．15只 D．20只 10．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 11．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 12．双曲线的渐近线方程是（   ） A． B． C． D． 13．已知复数z在复平面内对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 14．等差数列中，，则（    ） A． B． C． D． 二、 解答题（共 3 小题，每小题 10 分，计 30 分.解答时应写出过程） 15．从2位女生、4位男生中选出3人参加垃圾分类宣传活动． (1)共有多少种不同的选择方法？ (2)若至少有1位女生入选，则共有多少种不同的选择方法？ 16．已知，且是第二象限的角. (1)求及的值； (2)求的值. 17．已知圆O：，判断过点与圆有几条切线，并求出切线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生） 数学 全真模拟卷（9） 考试时间：60分钟 满分：100分 1、 选择题（共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 1．已知集合，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵集合，∴，，，． 故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式， 解得：或， 所以不等式的解集是. 故选：D. 3．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的对称轴为，二次函数的开口向上， 故函数在处取到最小值， ，，故所求值域为． 故选：D. 4．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由是第三象限的角可得，故， 由， ． 故选：B． 5．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意. 故选：B. 6．若直线与直线垂直，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为直线的斜率， 直线的斜率，且两直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 7．已知函数，它的导数下列选项正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为函数， 所以. 故选：C. 8．将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，球内切于正方体，故球的直径等于正方体的棱长， 所以，即， 所以最大球体零件的体积为. 故选：B 9．甲乙丙三条生产线共生产1200只灯泡，甲生产线生产200只灯泡，乙生产线生产600只，现采用分层抽样从这1200只灯泡中抽取30只灯泡进行质检，则从丙生产线抽取多少只（   ） A．5只 B．10只 C．15只 D．20只 【答案】B 【解析】由题意可得，丙生产线生产了只灯泡， 此次质检的抽样比为， 所以此次灯泡质检从丙生产线抽取只， 故选：B. 10．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【解析】当时，比如，不能推出． 当成立，那么一定有成立，即由“”能推出“”； 所以“”是“”的必要而不充分条件， 故选：B． 11．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， ， ， 故选：D. 12．双曲线的渐近线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为双曲线的焦点在轴上，， 所以渐近线方程是． 故选：A 13．已知复数z在复平面内对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵复数z在复平面内对应的点的坐标是， ∴， . 故选：C. 14．等差数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设等差数列公差为， 因为， 所以，即， ，即， 所以， 所以. 故选：. 二、 解答题（共 3 小题，每小题 10 分，计 30 分.解答时应写出过程） 15．从2位女生、4位男生中选出3人参加垃圾分类宣传活动． (1)共有多少种不同的选择方法？ (2)若至少有1位女生入选，则共有多少种不同的选择方法？ 【答案】(1)20 (2)16 【解析】（1）从2位女生、4位男生中选出3人参加垃圾分类宣传活动，共有（种）不同的选择方法； （2）由题意，若没有女生入选的选择方法有（种）， 所以至少有1位女生入选的选择方法有（种）． 16．已知，且是第二象限的角. (1)求及的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）由变形为，代入可得 ， 所以或. 因为是第二象限的角， 所以，从而； （2）由（1）知，， 所以 . 17．已知圆O：，判断过点与圆有几条切线，并求出切线方程. 【答案】 有两条切线，切线方程为或. 【解析】将代入圆的方程有，所以点Q在圆外，有两条切线. 设切线的斜率为，则切线方程为：, 则, 又圆心到直线的距离等于半径1，所以， ，解得， 所以切线方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $