数学全真模拟卷（5）-2027年陕西省高职分类考试（三校生乙卷）《全真模拟卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 陕西省高职分类招生三校生数学全真模拟卷，聚焦中职核心知识，通过复数、统计、解析几何等考点，考查抽象能力与运算能力，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14/70|复数、分层抽样、圆与椭圆、圆锥体积、等比数列、函数性质|基础巩固，覆盖高频考点，如分层抽样结合比例计算，考查数据意识| |解答题|3/30|二次函数解析式与值域、三角函数求值、等差数列通项与求和|能力提升，综合应用，如二次函数结合图像与对称轴求解析式，考查推理意识与模型意识|

陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生） 数学 全真模拟卷（5） 考试时间：60分钟 满分：100分 1、 选择题（共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 1．已知复数，，复数，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量（    ） A．210 B．140 C．70 D．50 3．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 4．已知椭圆，则下列说法正确的是（   ） A．有一个顶点为 B．短轴长为6 C．焦点在y轴上 D．离心率 5．已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，，是方程的两根，则（   ） A． B． C． D．3 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．在等比数列中，，，若，则n的值是（    ）． A．6 B．7 C．8 D．不存在 9．已知平面向量，，若与垂直，则（    ）. A． B．1 C． D．2 10．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D．和 11．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知函数的图像与轴交于点和，则的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 13．函数是上的偶函数，在上是减函数，则下列各式中正确的是（    ）. A． B． C． D． 14．已知集合，，若，则实数x的值是（    ）. A．1 B．0 C． D． 二、 解答题（共 3 小题，每小题 10 分，计 30 分.解答时应写出过程） 15．已知二次函数，函数图像过点和，函数图像的对称轴为． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 16．已知,求 (1). (2). (3). 17．在等差数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生） 数学 全真模拟卷（5） 考试时间：60分钟 满分：100分 1、 选择题（共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 1．已知复数，，复数，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】利用复数的加法运算及共轭运算，再利用复数的几何意义即可得选项. 由， 则对应的点为位于第一象限，所以A正确， 故选：A. 2．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量（    ） A．210 B．140 C．70 D．50 【答案】C 【解析】因为甲、乙、丙三种产品的产品数量比例是， 所以，解得， 故选：C 3．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 【答案】C 【解析】因为，即， 所以圆心为，半径长为. 故选：C. 4．已知椭圆，则下列说法正确的是（   ） A．有一个顶点为 B．短轴长为6 C．焦点在y轴上 D．离心率 【答案】C 【解析】已知椭圆， 则，焦点在y轴上，故C正确， 所以， 则顶点为，故A错误， 短轴长为，故B错误，离心率，故D错误， 故选：C. 5．已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l， 因为圆锥的表面积为，所以，即， 因为它的侧面展开图是一个半圆， 所以，即 所以圆锥高， 所以此圆锥的体积. 故选：C 6．在等比数列中，，是方程的两根，则（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【解析】∵，是方程的两根， ∴， 由等比数列的性质可知，． 故选：B. 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由且，解得， 函数定义域为. 故选：D. 8．在等比数列中，，，若，则n的值是（    ）． A．6 B．7 C．8 D．不存在 【答案】D 【解析】由题意，设等比数列的公比为， 因为等比数列中，，， 所以， 因，即， 所以，故n的值不存在. 故选：D. 9．已知平面向量，，若与垂直，则（    ）. A． B．1 C． D．2 【答案】B 【解析】因为平面向量， 则， 因为与垂直，则， 可化为，解得. 故选：B. 10．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D．和 【答案】B 【解析】因为，所以， 若函数的单调递减，则令， 即，解得. 故函数的单调减区间是. 故选：B. 11．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 若，根据同角三角函数的基本关系， 可得， 不一定得到，故充分性不成立. 若，同理可得： ， 不一定得到，故必要性不成立. 因此“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 12．已知函数的图像与轴交于点和，则的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数中，， 所以函数图像开口向上， 又函数的图像与轴交于点和， 所以函数图像的对称轴为， 所以函数在区间上单调递减. 故选：A. 13．函数是上的偶函数，在上是减函数，则下列各式中正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知函数是上的偶函数，可得， 因为函数在上是减函数， 根据偶函数的图象关于轴对称可知，函数在上是增函数， 因为，所以，即. 故选：C. 14．已知集合，，若，则实数x的值是（    ）. A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，，且， 所以. 根据集合元素的互异性及为非负数，可得 ，解得. 故选：B 二、 解答题（共 3 小题，每小题 10 分，计 30 分.解答时应写出过程） 15．已知二次函数，函数图像过点和，函数图像的对称轴为． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）已知二次函数， 函数图像过点和，且对称轴为， 则，即， 解得， 所以 （2）由（1）可知，， 函数图象开口向下，且对称轴为， 所以当时，为最大值， 又在上单调递增，上单调递减， 且， ， 所以函数在上的值域为. 16．已知,求 (1). (2). (3). 【答案】(1). (2). (3). 【解析】（1）. . ． （2）. . . ． （3） . 17．在等差数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设等差数列的公差为， 因为在等差数列中，为的等差中项，所以. 又，所以数列的公差. 所以数列的通项公式为. （2）由（1）知， 所以， 因此， 因为， 所以数列是首项，公差为的等差数列， 则数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $