数学全真模拟卷（3）-2027年陕西省高职分类考试（三校生乙卷）《全真模拟卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 陕西省高职分类招生三校生数学全真模拟卷，聚焦中职核心知识，通过基础选择与综合解答题，考查抽象能力、运算能力及推理意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14/70|集合、函数、三角函数、向量、数列等|以集合运算、函数相同性判断等基础题为主，强化抽象能力与空间观念| |解答题|3/30|不等式求解、函数解析式与应用、三角函数运算|结合函数图像过点求解析式（推理意识）、三角函数在坐标系中的应用（几何直观），贴合高职真题对应用能力的考查趋势|

陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生） 数学 全真模拟卷（3） 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 1．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合，， 则. 故选：. 2．下列函数中与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数的定义域是， 选项A：函数与函数的对应法则不同，即函数与函数不是同一函数，故选项A错误； 选项B：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项B错误； 选项C：函数与函数的定义域、对应法则都相同，即函数与函数是同一函数，故选项C正确； 选项D：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项D错误. 故选：C. 3．已知，（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 即. 故选：C. 4．已知为第四象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】为第四象限角，且， 则，解得， 所以， 故选：. 5．已知向量，，若与共线，则等于（   ） A． B． C．-2 D．2 【答案】A 【解析】由向量，， 得， ， 由与共线，得， 即，整理得， 所以. 故选：A. 6．在等差数列中，前n项和为，，，则数列的通项公式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】已知为等差数列，设公差为， 因为，则，即， 又由，可得， 所以公差，首项， 则通项公式为. 故选：D. 7．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 8．半径相同的球和圆柱，若圆柱高等于球直径，二者体积关系为（　　） A．相等 B．球为圆柱的 C．圆柱为球的 D．无法比较 【答案】B 【解析】由题意设，球的半径为，圆柱半径，高为， 则圆柱的体积为，球的体积为， 所以，即球的体积为圆柱的体积的，圆柱的体积为球的体积的. 故选：B. 9．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为所求直线与直线平行， 设所求直线为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为. 故选：B. 10．椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】已知椭圆， 则， 可得，，所以， 所以椭圆的离心率为. 故选：D. 11．甲、乙两名射手在相同条件下各射击10次，命中环数分别是： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，  乙：8，7，6，10，4，5，9，10，7，4． 则两位射手成绩稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲和乙相同 D．无法确定 【答案】A 【解析】已知甲命中的环数为：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4， 则甲的平均数， 方差， 乙命中的环数为：8，7，6，10，4，5，9，10，7，4． 乙的平均数， 方差， 因为， 所以甲成绩更稳定， 故选：A 12．已知，则（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】因为， 所以. 故选：D 13．若向量，，则与的夹角等于（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知，，可得， 则；， 可得：；， ， 设与的夹角为， 可得：， 因为两向量夹角的范围是，所以. 故选：C. 14．已知函数，若，则实数a的值等于（    ）. A．0或2 B． C．0 D．2 【答案】D 【解析】因为，所以， 因为，所以. 当时，，由可得方程，解得， 又因为，所以， 当时，，由可得方程，解得， 但，不满足，所以此情况舍去， 综上，实数的值等于. 故选：D. 二、 解答题（共 3 小题，每小题 10 分，计 30 分.解答时应写出过程） 15．求下列不等式的解集： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】（1）不等式，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为. （2）不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 16．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）因为函数的图像经过点， 所以， 解得， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知， 要使函数有意义，，解得， 所以该函数在定义域上单调递增， 因为， 所以且， 解得， 所以实数m的取值范围为． 17．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，点在角的终边上. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1). (2). 【解析】（1）角的终边经过点， ∴由三角函数的定义可知. （2）由（1）可知：， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生） 数学 全真模拟卷（3） 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 1．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 2．下列函数中与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，（    ） A．1 B． C． D． 4．已知为第四象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 5．已知向量，，若与共线，则等于（   ） A． B． C．-2 D．2 6．在等差数列中，前n项和为，，，则数列的通项公式为（    ）． A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 8．半径相同的球和圆柱，若圆柱高等于球直径，二者体积关系为（　　） A．相等 B．球为圆柱的 C．圆柱为球的 D．无法比较 9．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 10．椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 11．甲、乙两名射手在相同条件下各射击10次，命中环数分别是： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，  乙：8，7，6，10，4，5，9，10，7，4． 则两位射手成绩稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲和乙相同 D．无法确定 12．已知，则（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 13．若向量，，则与的夹角等于（    ）. A． B． C． D． 14．已知函数，若，则实数a的值等于（    ）. A．0或2 B． C．0 D．2 二、 解答题（共 3 小题，每小题 10 分，计 30 分.解答时应写出过程） 15．求下列不等式的解集： (1) (2) 16．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围． 17．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，点在角的终边上. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $