江苏省（职教高考）机械类 《机械基础》项目三任务六 45分钟专题训练卷

江苏省（职教高考）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共135份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）机械类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务六：切应力分布规律 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 实心圆轴在纯扭转状态下，横截面上的切应力沿半径方向的分布规律是（ ） A. 由圆心向外逐渐减小，边缘处为零 B. 圆心处为零，向外沿半径方向线性增大 C. 整个横截面上的切应力大小处处相等 D. 圆心处最大，向外沿半径方向线性减小 【答案】B 【解析】纯扭转时，圆轴横截面上任一点的切应力大小与该点到轴心的距离成正比。因此圆心处切应力为零，外圆周处切应力达到最大值。 2. 圆轴纯扭转时，横截面圆心处的切应力为（ ） A. 等于外圆周处的最大切应力 B. 等于横截面平均切应力 C. 等于零 D. 等于材料的许用切应力 【答案】C 【解析】圆轴纯扭转时，圆心到轴线的距离为零，按切应力随半径线性变化的规律，圆心处切应力为零。外圆周处因半径最大而切应力最大。 3. 圆轴扭转时，横截面上切应力的方向（ ） A. 与半径垂直 B. 与半径平行 C. 沿轴线方向 D. 任意方向 【答案】A 【解析】圆轴扭转时，切应力沿截面切线方向，与半径垂直。 4. 圆轴扭转时，应力分布规律表明，最大应力发生在？（ ） A. 轴心处 B. 最外层表面 C. 截面中心 D. 断面处 【答案】B 【解析】切应力随半径增大而增大，因此最外层表面的应力最大。 5. 空心圆轴扭转的危险截面上______存在切应力为零的点（ ） A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 D. 仅在实心轴中 【答案】C 【解析】空心圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力为τ=Tr/J，其中T为扭矩，r为该点到圆心的距离，J为截面的极惯性矩。空心圆轴的材料区域位于内半径ri与外半径r_o之间，且ri>0，因此材料区域内各点的切应力均不为零。切应力为零的位置是圆心，但圆心位于空心部分，不属于轴的材料区域。因此，空心圆轴危险截面上一定不存在切应力为零的材料点，选C。 6. 下列的结论中，正确的是（ ） A. 圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B. 圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D. 圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 【答案】C 【解析】圆轴扭转时横截面上只有切应力，且切应力与半径成正比。 7. 某实心圆轴纯扭转时，外半径处的切应力为60 MPa，则距轴心半径为外半径一半处的切应力为（ ） A. 15 MPa B. 30 MPa C. 45 MPa D. 120 MPa 【答案】B 【解析】实心圆轴纯扭转时，切应力与半径成正比。该点半径为外半径的一半，所以切应力为60 MPa的一半，即30 MPa。 8. 圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈现（ ）分布状况 A. 均匀 B. 曲线 C. 线性 D. 无规律 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，切应力与到圆心的距离成正比，沿半径呈直线线性分布。 9. 在受载不变的情况下，实心圆轴的横截面面积增加1倍，其最大扭转应力将减小为原来的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】面积增加1倍，直径变为原来的√2倍，最大应力变为原来的1/(√2)^{3}=1/(2√2)。 10. 圆轴扭转时，横截面上的切应力方向（ ） A. 与半径方向一致 B. 与圆周切线方向一致 C. 垂直于横截面 D. 任意方向 【答案】B 【解析】圆轴扭转时，各横截面绕轴线相对转动，切应力产生于平行截面间的错动，方向沿圆周切线方向，与半径垂直。 11. 两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ ） A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，最大切应力为τmax=T/Wt，其中实心圆轴的抗扭截面系数Wt=πd3/16。因此，在两根圆轴所受扭矩相同的情况下，最大切应力与直径的三次方成反比。设第一根轴直径为d，第二根轴直径为2d，则τ1/τ2=(2d)^3/d3=8，所以第一根轴与第二根轴的最大切应力之比为8:1，选C。 12. 圆轴纯扭转时，横截面上任一点切应力的方向通常为（ ） A. 沿该点所在半径的方向 B. 沿轴线方向平行于轴线 C. 沿该点处圆周的切线方向 D. 垂直于该点处圆周的切线方向 【答案】C 【解析】圆轴纯扭转时，横截面上的切应力沿圆周切线方向。其方向随所在位置变化，但始终与该点的半径方向垂直。 13. 薄壁空心圆轴纯扭转时，若材料和壁厚均匀，则横截面上切应力的基本分布特点是（ ） A. 内外表面切应力均为零且中间最大 B. 内表面切应力为零且外表面最大 C. 从内表面到外表面沿半径方向逐渐增大 D. 从内表面到外表面沿半径方向逐渐减小 【答案】C 【解析】空心圆轴的材料区域位于内、外圆周之间，切应力仍随半径增大而增大。因此内表面处切应力较小，外表面处切应力最大，但内表面切应力一般不为零。 14. 同一实心圆轴承受纯扭矩时，横截面上半径为10 mm处与半径为20 mm处的切应力之比为（ ） A. 1比4 B. 1比2 C. 2比1 D. 4比1 【答案】B 【解析】纯扭转时切应力与半径成正比，因此半径为10 mm处与半径为20 mm处的切应力之比为10比20，也就是1比2。 15. 实心圆轴纯扭转时，最容易首先发生切应力破坏的部位通常是（ ） A. 轴心线附近的圆心区域 B. 横截面中半径为一半的区域 C. 外圆周附近的表层区域 D. 轴端中心孔附近的区域 【答案】C 【解析】实心圆轴纯扭转时，切应力随半径增大而增大，外圆周处的半径最大，切应力也最大。因此外圆周附近是最容易首先发生切应力破坏的区域。 16. 在同一圆轴横截面上，位于同一圆周上的各点，其切应力大小（ ） A. 均与圆心处切应力相同 B. 均与该圆周半径处切应力相同 C. 均与外圆周处切应力相同 D. 均与轴向位置处切应力相同 【答案】B 【解析】纯扭转时，切应力大小只与该点到轴心的距离有关。位于同一圆周上的各点半径相同，所以切应力大小相同，但方向沿各点所在圆周的切线方向。 17. 实心圆轴纯扭转时，若保持扭矩不变而减小轴的直径，则外圆周处的最大切应力将（ ） A. 保持原值不发生改变 B. 随直径减小而明显增大 C. 随直径减小而逐渐减小 D. 先增大后减小并保持不变 【答案】B 【解析】圆轴最大切应力与扭矩成正比、与抗扭截面系数成反比。保持扭矩不变时，直径减小会使抗扭截面系数减小，从而使外圆周处的最大切应力增大。 18. 关于圆轴纯扭转时横截面切应力分布的说法，正确的是（ ） A. 切应力大小与半径成反比，轴心处最大 B. 切应力大小与半径成正比，外圆周处最大 C. 切应力大小与半径无关，整个截面均匀 D. 切应力大小与半径成正比，轴心处最大 【答案】B 【解析】圆轴纯扭转时，横截面上切应力大小与到轴心的距离成正比，轴心处为零，外圆周处达到最大。选项D虽然包含正比关系，但错误地把最大值位置说成轴心处。 19. 实心圆轴受扭时，横截面上的切应力分布规律是（ ） A. 轴心处为零，外圆周处达到最大值 B. 轴心处达到最大值，外圆周处降为零 C. 各点切应力相等，与所在半径无关 D. 内外圆周处为零，中间区域达到最大值 【答案】A 【解析】实心圆轴扭转时，横截面上各点切应力的大小与该点到轴心的距离成正比，因此轴心处切应力为零，外圆周处达到最大值。 20. 实心圆轴扭转时，距轴心相同距离的各点切应力（ ） A. 均不相同，且随周向位置改变 B. 均相同，且与所在半径无关 C. 均相同，且只随半径大小改变 D. 均为零，且不受扭矩大小影响 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向变化，在同一圆周上的各点距轴心相同，因此切应力大小相同。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律是从圆心到边缘按______规律变化，______处切应力最大。 【答案】① 线性 ② 边缘 【解析】切应力随半径增大而线性增大，边缘处切应力最大。 22. 圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成______。 【答案】正比 【解析】切应力公式表明，横截面上任一点的切应力与其半径成正比。 23. 圆轴扭转时，切应力在______处为零。 【答案】圆心 【解析】圆心处半径为零，依据切应力与半径成正比可知切应力为零。 24. 实心圆轴扭转时，同一横截面上各点切应力的大小与该点到轴心的距离______。 【答案】成正比 【解析】在材料和扭矩一定的同一实心圆截面内，切应力沿半径方向呈线性分布，其大小与到轴心的距离成正比。 25. 实心圆轴扭转时，轴心处切应力为______，外圆周处切应力达到______。 【答案】零；最大值 【解析】轴心到自身的距离为零，所以轴心处切应力为零；外圆周距离轴心最远，切应力达到该截面上的最大值。 26. 空心圆轴扭转时，材料区域内的切应力随半径增大而______，外表面处达到______。 【答案】增大；最大值 【解析】空心圆轴材料区域内的切应力同样按半径呈线性变化，半径越大切应力越大，因此外表面处达到最大值。 27. 圆轴传递的扭矩不变时，若增大轴的截面尺寸，同一相对半径位置处的切应力将______。 【答案】减小 【解析】截面尺寸增大后，圆轴的抗扭能力提高，在扭矩不变且比较相同相对位置时，切应力会减小。 28. 矩形截面梁承受横向剪力时，截面上的切应力沿高度方向呈______分布，截面上、下边缘处的切应力为______。 【答案】抛物线；零 【解析】矩形截面梁的切应力沿高度方向呈抛物线分布，中性轴处最大，上、下边缘处为零。 29. 实心圆轴承受扭矩时，轴心处的切应力为______，切应力沿半径由内向外呈______变化，外圆周处切应力达到______；轴的扭转变形表现为相邻横截面绕轴线发生相对______。 【答案】零；线性增大；最大值；转动 【解析】圆轴扭转时，切应力与半径成正比，轴心处为零，外圆周处最大；变形表现为横截面相对转动。 30. 某实心圆轴外半径为25毫米，外圆周处切应力为30兆帕。根据切应力沿半径线性分布的规律，距轴心10毫米处的切应力为______，该处切应力______外圆周处切应力。 【答案】12兆帕；小于 【解析】实心圆轴扭转时，切应力与半径成正比。距轴心10毫米处的切应力为30×10再除以25，结果为12兆帕，且小于外圆周处的最大切应力。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 圆轴扭转时的横截面上的任一点的应力大小与该点所在圆周的半径成正比。（ ） 【答案】正确 【解析】圆轴扭转时，切应力随半径增大而增大，与所在圆周半径成正比。 32. 圆轴扭转时的剪切应力公式为。（ ） 【答案】错误 【解析】该说法错误。圆轴扭转时，任意半径r处的切应力为τ=Tr/J，其中T为扭矩，J为截面的极惯性矩。对于直径为D的实心圆截面，J=πD4/32，最大切应力出现在外圆周处，r=D/2，因此τmax=T(D/2)/(πD4/32)=16T/(πD3)，而不是2T/(πD3)。 33. 实心圆轴扭转时，切应力的大小与轴的直径的4次方成反比。（ ） 【答案】错误 【解析】实心圆轴扭转时，切应力的大小与轴的直径的3次方成反比。 34. 空心圆轴扭转时的最小切应力等于零。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力大小与该点所在圆周的半径大小成正比。这个规则同样适用于空心轴，所以空心轴扭转时，最小切应力是小径上的切应力，不等于零。 35. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到圆心的距离成正比（τ = T×ρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处最大，并非各点相等。 36. 横截面积相同的空心轴与实心轴相比，若承受相同的载荷，空心圆轴的最大切应力的数值较大。（ ） 【答案】错误 【解析】横截面积相同的空心轴与实心轴相比，空心轴的抗扭截面模量大，，承受相同的载荷，最大切应力小。 37. 直杆在发生扭转变形时，横截面上的切应力分布是均匀的。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时切应力由圆心向边缘线性增大，并非均匀分布。 38. 实心圆轴扭转时，轴心处切应力为零，切应力沿半径向外逐渐增大。（ ） 【答案】正确 【解析】实心圆轴扭转时，切应力与到轴心的距离成正比，因此轴心处为零，外圆周处最大，题述分布规律正确。 39. 实心圆轴扭转时，切应力从轴心向外圆周逐渐减小。（ ） 【答案】错误 【解析】该说法将切应力分布方向弄反了。实心圆轴扭转时，切应力从轴心向外圆周逐渐增大，外圆周处达到最大值。 40. 空心圆轴扭转时，内表面处的切应力为零，外表面处的切应力达到最大值。（ ） 【答案】错误 【解析】空心圆轴内表面仍承受切应力，其数值与内半径有关，不为零；切应力沿材料区域向外增大，外表面处最大。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律。 【答案】沿半径方向按直线规律变化，圆心处切应力为零，边缘处切应力最大。 【解析】圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力满足τ=Tr/J，其中T为扭矩，r为该点到轴心的距离，J为截面的极惯性矩。在同一截面和相同扭矩下，T/J为常数，因此切应力τ与半径r成正比。轴心处r=0，故切应力为零；沿半径向外，切应力按直线规律增大；在外圆周处半径最大，切应力达到最大值。因此，圆轴扭转时横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布。 42. 圆轴扭转切应力分布特点 【答案】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力与该点所在圆周的半径成正比，方向与过该点的半径垂直，切应力最大处发生在半径最大处。 【解析】圆轴扭转时，横截面上距圆心为 r 的任一点，其切应力大小满足 τ=Tr/J，其中 T 为扭矩，J 为截面的极惯性矩。在同一横截面上，T 和 J 均为常量，因此 τ 与 r 成正比。切应力方向沿该点处的圆周切线方向，即与过该点的半径垂直。圆轴外表面处的半径最大，因此切应力在外圆周处达到最大值；圆心处半径为零，切应力为零。 43. 写出圆轴扭转变形时切应力分布规律 【答案】圆轴扭转时横截面上任意点的切应力与该点所在圆周的半径成正比，方向与过该点的半径垂直，切应力最大处发生在半径最大处。 【解析】圆轴扭转时，横截面上距圆心为 r 的任意点，其切应力大小满足 τ=Tr/J。对于同一横截面，扭矩 T 和极惯性矩 J 不变，所以切应力 τ 与半径 r 成正比。切应力沿该点处的圆周切线方向，因此与过该点的半径垂直。圆周处半径最大，切应力最大；圆心处半径为零，切应力为零。 44. 圆轴扭转时，其横截面上的切应力与梁纯弯曲时的弯曲正应力的分布规律是什么？各有什么特点？ 【答案】圆轴扭转横截面上切应力分布规律是：横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比。切应力在圆心处为零，圆周边上最大。纯弯曲正应力分布规律是：横截面上各点的正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。在中性轴处正应力为零，离中性轴越远的截面上，正应力越大。 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足 τ=Tr/J。在同一横截面上，扭矩 T 和极惯性矩 J 为常量，因此切应力大小与该点到圆心的距离 r 成正比。圆心处 r=0，切应力为零；外圆周处 r 最大，切应力达到最大值，方向沿圆周切线方向并与半径垂直，沿半径方向呈线性变化。梁发生纯弯曲时，横截面上任一点的弯曲正应力满足 σ=My/I。在同一截面上，弯矩 M 和截面惯性矩 I 为常量，因此正应力大小与该点到中性轴的距离 y 成正比。中性轴处 y=0，正应力为零；距中性轴越远，正应力的绝对值越大。中性轴两侧的正应力符号相反，分别表现为受拉和受压。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重设备采用简支矩形截面钢梁承受竖向集中载荷。梁跨中作用集中载荷 ，矩形截面宽度 ，高度 。钢材的切变模量 ，许用切应力 ，忽略梁的自重。按剪切作用进行分析。（1）计算两支座的反力、跨中载荷左侧截面的剪力，并求该截面的平均切应力和最大切应力。（2）说明矩形截面上切应力沿截面高度的分布规律，并计算中性轴处的最大切应变。（3）判断该梁在 时是否满足切应力强度条件。若载荷增大到 ，截面宽度仍为 ，求满足强度条件所需的最小截面高度。 【答案】（1）由于载荷作用于跨中，两支座反力分别为\[RA=RB=\frac{P}{2}=\frac{12}{2}=6\ kN\]跨中载荷左侧截面的剪力为\[V=RA=6\ kN\]截面面积为\[A=bh=40\times80=3200\ mm2\]平均切应力为\[τavg=\frac{V}{A}=\frac{6000}{3200}=1.875\ MPa\]矩形截面的最大切应力为\[τ=\frac{3V}{2A}=\frac{3\times6000}{2\times3200}=2.8125\ MPa\]（2）切应力沿截面高度呈抛物线分布，上、下边缘处切应力为零，中性轴处达到最大值。最大切应变为\[γ=\frac{τ}{G}=\frac{2.8125}{80000}=3.52\times10-5\]（3）当 时，\[τ=2.8125\ MPa<[τ]=4.0\ MPa\]因此满足切应力强度条件。当 时，剪力为\[V'=\frac{18}{2}=9\ kN\]所需最小高度满足\[\frac{3V'}{2bh}\leq[τ]\]所以\[h\geq\frac{3\times9000}{2\times40\times4.0}=84.375\ mm\]实际选取的截面高度不应小于 。 【解析】（1）对称受载，RA=RB=P/2=6 kN，跨中左侧剪力V=6 kN。A=bh=3200 mm2，τavg=V/A=1.875 MPa，矩形截面τmax=1.5τavg=2.8125 MPa。（2）切应力沿高度呈抛物线分布，边缘为零，中性轴处最大；G=80000 MPa，γmax=τmax/G=3.52×10-5。（3）2.8125<4.0 MPa，满足强度。P′=18 kN时V′=9 kN，hmin=3V′/(2b[τ])=84.375 mm，取不小于85 mm。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（职教高考）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共135份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）机械类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务六：切应力分布规律 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 实心圆轴在纯扭转状态下，横截面上的切应力沿半径方向的分布规律是（ ） A. 由圆心向外逐渐减小，边缘处为零 B. 圆心处为零，向外沿半径方向线性增大 C. 整个横截面上的切应力大小处处相等 D. 圆心处最大，向外沿半径方向线性减小 2. 圆轴纯扭转时，横截面圆心处的切应力为（ ） A. 等于外圆周处的最大切应力 B. 等于横截面平均切应力 C. 等于零 D. 等于材料的许用切应力 3. 圆轴扭转时，横截面上切应力的方向（ ） A. 与半径垂直 B. 与半径平行 C. 沿轴线方向 D. 任意方向 4. 圆轴扭转时，应力分布规律表明，最大应力发生在？（ ） A. 轴心处 B. 最外层表面 C. 截面中心 D. 断面处 5. 空心圆轴扭转的危险截面上______存在切应力为零的点（ ） A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 D. 仅在实心轴中 6. 下列的结论中，正确的是（ ） A. 圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B. 圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D. 圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 7. 某实心圆轴纯扭转时，外半径处的切应力为60 MPa，则距轴心半径为外半径一半处的切应力为（ ） A. 15 MPa B. 30 MPa C. 45 MPa D. 120 MPa 8. 圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈现（ ）分布状况 A. 均匀 B. 曲线 C. 线性 D. 无规律 9. 在受载不变的情况下，实心圆轴的横截面面积增加1倍，其最大扭转应力将减小为原来的（ ） A. B. C. D. 10. 圆轴扭转时，横截面上的切应力方向（ ） A. 与半径方向一致 B. 与圆周切线方向一致 C. 垂直于横截面 D. 任意方向 11. 两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ ） A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 12. 圆轴纯扭转时，横截面上任一点切应力的方向通常为（ ） A. 沿该点所在半径的方向 B. 沿轴线方向平行于轴线 C. 沿该点处圆周的切线方向 D. 垂直于该点处圆周的切线方向 13. 薄壁空心圆轴纯扭转时，若材料和壁厚均匀，则横截面上切应力的基本分布特点是（ ） A. 内外表面切应力均为零且中间最大 B. 内表面切应力为零且外表面最大 C. 从内表面到外表面沿半径方向逐渐增大 D. 从内表面到外表面沿半径方向逐渐减小 14. 同一实心圆轴承受纯扭矩时，横截面上半径为10 mm处与半径为20 mm处的切应力之比为（ ） A. 1比4 B. 1比2 C. 2比1 D. 4比1 15. 实心圆轴纯扭转时，最容易首先发生切应力破坏的部位通常是（ ） A. 轴心线附近的圆心区域 B. 横截面中半径为一半的区域 C. 外圆周附近的表层区域 D. 轴端中心孔附近的区域 16. 在同一圆轴横截面上，位于同一圆周上的各点，其切应力大小（ ） A. 均与圆心处切应力相同 B. 均与该圆周半径处切应力相同 C. 均与外圆周处切应力相同 D. 均与轴向位置处切应力相同 17. 实心圆轴纯扭转时，若保持扭矩不变而减小轴的直径，则外圆周处的最大切应力将（ ） A. 保持原值不发生改变 B. 随直径减小而明显增大 C. 随直径减小而逐渐减小 D. 先增大后减小并保持不变 18. 关于圆轴纯扭转时横截面切应力分布的说法，正确的是（ ） A. 切应力大小与半径成反比，轴心处最大 B. 切应力大小与半径成正比，外圆周处最大 C. 切应力大小与半径无关，整个截面均匀 D. 切应力大小与半径成正比，轴心处最大 19. 实心圆轴受扭时，横截面上的切应力分布规律是（ ） A. 轴心处为零，外圆周处达到最大值 B. 轴心处达到最大值，外圆周处降为零 C. 各点切应力相等，与所在半径无关 D. 内外圆周处为零，中间区域达到最大值 20. 实心圆轴扭转时，距轴心相同距离的各点切应力（ ） A. 均不相同，且随周向位置改变 B. 均相同，且与所在半径无关 C. 均相同，且只随半径大小改变 D. 均为零，且不受扭矩大小影响 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律是从圆心到边缘按______规律变化，______处切应力最大。 22. 圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成______。 23. 圆轴扭转时，切应力在______处为零。 24. 实心圆轴扭转时，同一横截面上各点切应力的大小与该点到轴心的距离______。 25. 实心圆轴扭转时，轴心处切应力为______，外圆周处切应力达到______。 26. 空心圆轴扭转时，材料区域内的切应力随半径增大而______，外表面处达到______。 27. 圆轴传递的扭矩不变时，若增大轴的截面尺寸，同一相对半径位置处的切应力将______。 28. 矩形截面梁承受横向剪力时，截面上的切应力沿高度方向呈______分布，截面上、下边缘处的切应力为______。 29. 实心圆轴承受扭矩时，轴心处的切应力为______，切应力沿半径由内向外呈______变化，外圆周处切应力达到______；轴的扭转变形表现为相邻横截面绕轴线发生相对______。 30. 某实心圆轴外半径为25毫米，外圆周处切应力为30兆帕。根据切应力沿半径线性分布的规律，距轴心10毫米处的切应力为______，该处切应力______外圆周处切应力。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 圆轴扭转时的横截面上的任一点的应力大小与该点所在圆周的半径成正比。（ ） 32. 圆轴扭转时的剪切应力公式为。（ ） 33. 实心圆轴扭转时，切应力的大小与轴的直径的4次方成反比。（ ） 34. 空心圆轴扭转时的最小切应力等于零。（ ） 35. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 36. 横截面积相同的空心轴与实心轴相比，若承受相同的载荷，空心圆轴的最大切应力的数值较大。（ ） 37. 直杆在发生扭转变形时，横截面上的切应力分布是均匀的。（ ） 38. 实心圆轴扭转时，轴心处切应力为零，切应力沿半径向外逐渐增大。（ ） 39. 实心圆轴扭转时，切应力从轴心向外圆周逐渐减小。（ ） 40. 空心圆轴扭转时，内表面处的切应力为零，外表面处的切应力达到最大值。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律。 42. 圆轴扭转切应力分布特点 43. 写出圆轴扭转变形时切应力分布规律 44. 圆轴扭转时，其横截面上的切应力与梁纯弯曲时的弯曲正应力的分布规律是什么？各有什么特点？ 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重设备采用简支矩形截面钢梁承受竖向集中载荷。梁跨中作用集中载荷 ，矩形截面宽度 ，高度 。钢材的切变模量 ，许用切应力 ，忽略梁的自重。按剪切作用进行分析。（1）计算两支座的反力、跨中载荷左侧截面的剪力，并求该截面的平均切应力和最大切应力。（2）说明矩形截面上切应力沿截面高度的分布规律，并计算中性轴处的最大切应变。（3）判断该梁在 时是否满足切应力强度条件。若载荷增大到 ，截面宽度仍为 ，求满足强度条件所需的最小截面高度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $