江苏省（职教高考）机械类 《机械基础》项目二任务三 45分钟专题训练卷

江苏省（职教高考）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共135份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）机械类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 一个刚体在受到三个力作用而平衡时，这三个力（ ） A. 一定共线 B. 一定共面 C. 一定汇交于一点 D. 一定大小相等 2. 在平面力系中，若一力系满足平衡条件，则该力系______。（ ） A. 一定简化为单个力 B. 一定简化为单个力偶 C. 简化为力和力偶 D. 一定简化为零 3. 物体在同一平面内的四个力构成平行四边形，该物体在此力系作用下处于（ ） A. 平衡状态（合力为零） B. 不平衡状态（可合成为一个合力偶） C. 不平衡状态（可合成为一个合力） D. 不平衡状态（可合成为一个合力偶、一个合力） 4. 刚体受三个力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ） A. 必汇交于一点 B. 必互相平行 C. 不汇交也不互相平行 D. 必位于同一平面内 5. 在一个平面内，两个力的大小分别为6N和8N，它们之间的夹角可以变化，那么这两个力的合力最大值与最小值的差值是（ ） A. 2N B. 10N C. 12N D. 16N 6. 平面汇交力系的平衡方程通常有（ ） A. 1个独立方程 B. 2个独立方程 C. 3个独立方程 D. 4个独立方程 7. 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A端、B端固定，受力最大的绳是（ ） A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC 8. 某平面汇交力系，若合力在Y轴上的投影为0，则合力（ ） A. 与x垂直 B. 与y轴平行 C. 与x轴平行 D. 为零 9. 平面汇交力系独立平衡方程的数目为______，可以求解______个未知量（ ） A. 1；2 B. 2；1 C. 2；2 D. 3；1 10. 如图所示，已知灯重G，悬绳长AB=BC=2m，BD=lm。则悬绳所受拉力为（ ） A. 2 B. G C. 0.732G D. 2G 11. 若刚体在 3 个力的作用下处于平衡，则这 3 个力的作用线必定（ ） A. 相交 B. 重合 C. 可能相交也可能不相交 D. 汇交于一点 12. 各力的作用线在同一平面内并交于同一点的力系称为（ ） A. 平面平行力系 B. 平面汇交力系 C. 空间汇交力系 D. 平面任意力系 13. 对于合力不为零的平面汇交力系，其合力的作用线（ ） A. 必定通过各力的汇交点 B. 必定平行于各力的作用线 C. 必定垂直于各力的作用线 D. 必定通过力系外的任意点 14. 在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物F ，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［σ］。试问：当α角取______时，绳索的用料最省（ ） A. B. C. D. 15. 平面汇交力系中，各力对汇交点的力矩代数和为（ ） A. 等于各力大小之和 B. 等于各力矩绝对值之和 C. 等于零 D. 等于合力的大小 16. 平面汇交力系中，某点同时受到水平向右的 6 N 力和竖直向上的 8 N 力作用。若再施加一个力使该点处于平衡状态，则该力应为（ ） A. 10 N，方向沿右上方 B. 10 N，方向沿左上方 C. 10 N，方向沿右下方 D. 10 N，方向沿左下方 17. 如图所示结构，现有铸铁与低碳钢两种材料，请问杆1与杆2分别用哪种材料制作（ ） A. 杆1用低碳钢，杆2用铸铁 B. 杆1用铸铁，杆2用低碳钢 C. 杆1和杆2均用低碳钢 D. 杆1和杆2均用铸铁 18. 用力多边形法判断平面汇交力系是否平衡时，力多边形应满足的条件是（ ） A. 各边长度必须完全相等 B. 各边方向必须全部相同 C. 首尾相接形成闭合图形 D. 首尾相接形成开放图形 19. 判断平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ） A. 各力大小分别等于零 B. 各力方向必须完全相同 C. 各力的合力等于零 D. 各力的力矩总和不为零 20. 平面汇交力系中，一个力在直角坐标轴上的两个投影分力的合力（ ） A. 与原力大小相等且方向相同 B. 与原力大小相等且方向相反 C. 与原力垂直且大小相等 D. 与原力共同作用并等效于原力 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 平面汇交力系是指各力的作用线位于同一平面内，并且______。 22. 平面汇交力系的合力等于各分力的______，其作用线通过力系的______。 23. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 24. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是：______。 25. 平面汇交力系平衡的充要条件是合力为______。 26. 用几何法求平面汇交力系的合力时，各分力的顺序改变，力多边形的形状不同，但合力的大小和方向______。 27. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 28. 若力系对物体的作用使物体处于平衡状态，则此力系称为______。 29. 若平面力系中各力的作用线均通过同一点，则该力系称为______。 30. 平面汇交力系平衡时，力系的合力应为______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 若平面汇交力系的合力为零，此力系必平衡。（ ） 32. 应用平面力系的平衡方程时，正负号的一致性对于结果的准确性不重要。（ ） 33. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 34. 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，有可能改变原力系对刚体的作用效果。（ ） 35. 在平面力系中，如果所有力都通过同一点，则该点称为力系的汇交点。（ ） 36. 平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力的多边形不一定是封闭的。（ ） 37. 在下图中，改变L的大小，圆球所受力系的类型也会改变（ ） 38. 平面汇交力系平衡时，只需满足各力在两个坐标方向的分力代数和分别为零，不必另列力矩平衡方程。（ ） 39. 在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。（ ） 40. 平面汇交力系平衡时，各力大小的代数和必为零。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 在画构件受力图时，通常需要考虑哪些类型的力？ 42. 如图所示，载重料车重4kN，沿＝的斜坡匀速上行。已知L＝0.5m，求沿斜面方向的牵引力F和导轨对料车二轮的约束反力的大小。（车轮与斜面摩擦忽略不计）。 43. 某起重吊环在同一平面内受到两根钢丝绳拉力和重物重力的作用。简述该吊环受力图的绘制步骤，并写出其平衡条件。 44. 某吊环在同一平面内受到三根钢索的拉力作用，三根钢索的作用线交于点 O。简述求该平面汇交力系合力的方法，并说明吊环平衡的条件。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重设备的吊环 O 位于同一平面内，受到两根钢索拉力和货物重力作用，三力作用线均通过吊环中心。钢索 1 对吊环施加 500 N 拉力，方向为右上方，与水平向右方向成 ；钢索 2 对吊环施加 400 N 拉力，方向为左上方，与水平向左方向成 ；货物重力为 600 N，方向竖直向下。规定向右为 x 轴正方向，向上为 y 轴正方向，结果保留 1 位小数。（1）分别计算三力在 x、y 方向的分量，并求三力的合力大小及其相对于 x 轴正方向的方向角。（2）若增设一根限位拉杆使吊环保持平衡，求该拉杆所需承受的力的大小和方向，并判断其是否超过 200 N 的许用值。（3）若超过许用值，提出一项具体改进措施，并说明其力学依据。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（职教高考）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共135份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）机械类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 一个刚体在受到三个力作用而平衡时，这三个力（ ） A. 一定共线 B. 一定共面 C. 一定汇交于一点 D. 一定大小相等 【答案】B 【解析】刚体受三个力作用而平衡时，三力的作用线必须共面；在三力不互相平行时，三力作用线汇交于一点，在三力互相平行时则不汇交。因此，三力一定共面，但不一定汇交于一点，也不一定共线。故选B。 2. 在平面力系中，若一力系满足平衡条件，则该力系______。（ ） A. 一定简化为单个力 B. 一定简化为单个力偶 C. 简化为力和力偶 D. 一定简化为零 【答案】D 【解析】平面力系平衡时，合力和合力偶矩均为零，向任一点简化后的结果为零力系。因此选D。 3. 物体在同一平面内的四个力构成平行四边形，该物体在此力系作用下处于（ ） A. 平衡状态（合力为零） B. 不平衡状态（可合成为一个合力偶） C. 不平衡状态（可合成为一个合力） D. 不平衡状态（可合成为一个合力偶、一个合力） 【答案】B 【解析】平面内的四个力不是共点力系，所以合成一个合力偶。 4. 刚体受三个力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ） A. 必汇交于一点 B. 必互相平行 C. 不汇交也不互相平行 D. 必位于同一平面内 【答案】D 【解析】刚体受三个力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线必位于同一平面内。 三力平衡汇交定理‌是指当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，这三力的作用线必汇交于一点。这意味着物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必定共面共点，合力为零。‌ 5. 在一个平面内，两个力的大小分别为6N和8N，它们之间的夹角可以变化，那么这两个力的合力最大值与最小值的差值是（ ） A. 2N B. 10N C. 12N D. 16N 【答案】12N 【解析】两力同向时，合力最大，8N=14N；两力反向时，合力最小，6N=2N。因此，合力最大值与最小值的差值为2N=12N。故选C。 6. 平面汇交力系的平衡方程通常有（ ） A. 1个独立方程 B. 2个独立方程 C. 3个独立方程 D. 4个独立方程 【答案】B 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线交于同一点，平衡时只需满足两个坐标方向的合力分别为零，因此有两个独立的平衡方程。 7. 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A端、B端固定，受力最大的绳是（ ） A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC 【答案】A 【解析】对O点受力分析，OA绳拉力在竖直方向分力等于重力，OB绳拉力在水平方向，OA拉力大于OB，OC拉力小于OA，A正确。 8. 某平面汇交力系，若合力在Y轴上的投影为0，则合力（ ） A. 与x垂直 B. 与y轴平行 C. 与x轴平行 D. 为零 【答案】C 【解析】设合力为R，其在Y轴上的投影为Ry。由题意Ry=0，因此合力在Y轴方向没有分量；当合力不为零时，合力垂直于Y轴，即与X轴平行。故选C。 9. 平面汇交力系独立平衡方程的数目为______，可以求解______个未知量（ ） A. 1；2 B. 2；1 C. 2；2 D. 3；1 【答案】C 【解析】平面汇交力系的独立平衡方程为ΣFx=0和ΣFy=0，共有2个独立方程。对于线性静力平衡问题，通常可求解2个独立未知量。因此应选C。 10. 如图所示，已知灯重G，悬绳长AB=BC=2m，BD=lm。则悬绳所受拉力为（ ） A. 2 B. G C. 0.732G D. 2G 【答案】B 【解析】2G＝0，＝G 11. 若刚体在 3 个力的作用下处于平衡，则这 3 个力的作用线必定（ ） A. 相交 B. 重合 C. 可能相交也可能不相交 D. 汇交于一点 【答案】C 【解析】刚体在三个力作用下平衡时，若三力不互相平行，则根据三力平衡汇交定理，三力的作用线必汇交于一点；若三力互相平行，则其作用线不相交。因此，这三个力的作用线可能相交，也可能不相交。故选C。 12. 各力的作用线在同一平面内并交于同一点的力系称为（ ） A. 平面平行力系 B. 平面汇交力系 C. 空间汇交力系 D. 平面任意力系 【答案】B 【解析】各力作用线位于同一平面内并交于同一点的力系，称为平面汇交力系。平面平行力系的各力作用线相互平行，空间汇交力系不限定在同一平面内。 13. 对于合力不为零的平面汇交力系，其合力的作用线（ ） A. 必定通过各力的汇交点 B. 必定平行于各力的作用线 C. 必定垂直于各力的作用线 D. 必定通过力系外的任意点 【答案】A 【解析】平面汇交力系中各力可以平移到共同的汇交点而不改变力的作用效果，因此合力也应通过该汇交点。合力的方向由各分力的矢量和确定，并不一定平行或垂直于某个分力。 14. 在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物F ，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［σ］。试问：当α角取______时，绳索的用料最省（ ） A. B. C. D. 【答案】C 15. 平面汇交力系中，各力对汇交点的力矩代数和为（ ） A. 等于各力大小之和 B. 等于各力矩绝对值之和 C. 等于零 D. 等于合力的大小 【答案】C 【解析】每个力的作用线都通过汇交点，力臂为零，所以各力对汇交点的力矩均为零，其力矩代数和也为零。 16. 平面汇交力系中，某点同时受到水平向右的 6 N 力和竖直向上的 8 N 力作用。若再施加一个力使该点处于平衡状态，则该力应为（ ） A. 10 N，方向沿右上方 B. 10 N，方向沿左上方 C. 10 N，方向沿右下方 D. 10 N，方向沿左下方 【答案】D 【解析】两力相互垂直，合力大小为 N，方向沿右上方。使该点平衡的力应与合力大小相等、方向相反，因此为沿左下方的 10 N 力。 17. 如图所示结构，现有铸铁与低碳钢两种材料，请问杆1与杆2分别用哪种材料制作（ ） A. 杆1用低碳钢，杆2用铸铁 B. 杆1用铸铁，杆2用低碳钢 C. 杆1和杆2均用低碳钢 D. 杆1和杆2均用铸铁 【答案】A 【解析】铸铁抗压强度高、抗拉强度低，适合制作受压构件；低碳钢抗拉性能良好，适合制作受拉构件。图中杆1受拉、杆2受压，用低碳钢制作杆1，铸铁制作杆2，符合材料力学性能特点。 18. 用力多边形法判断平面汇交力系是否平衡时，力多边形应满足的条件是（ ） A. 各边长度必须完全相等 B. 各边方向必须全部相同 C. 首尾相接形成闭合图形 D. 首尾相接形成开放图形 【答案】C 【解析】平面汇交力系平衡时，各力的矢量和为零，按比例首尾相接绘制的力多边形应闭合。图形是否等边或各边是否同向与平衡条件无关。 19. 判断平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ） A. 各力大小分别等于零 B. 各力方向必须完全相同 C. 各力的合力等于零 D. 各力的力矩总和不为零 【答案】C 【解析】平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零，也就是各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零。各力不必大小为零或方向相同。 20. 平面汇交力系中，一个力在直角坐标轴上的两个投影分力的合力（ ） A. 与原力大小相等且方向相同 B. 与原力大小相等且方向相反 C. 与原力垂直且大小相等 D. 与原力共同作用并等效于原力 【答案】D 【解析】一个力在相互垂直的两个坐标轴上的投影分力，其矢量和等于原力，因此两个分力共同作用的效果与原力等效。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 平面汇交力系是指各力的作用线位于同一平面内，并且______。 【答案】交于同一点 【解析】平面汇交力系的基本特征是各力作用线共面并汇交于同一点，该交点称为汇交点。 22. 平面汇交力系的合力等于各分力的______，其作用线通过力系的______。 【答案】矢量和；汇交点 【解析】平面汇交力系的合力由各分力进行矢量相加得到，其作用线通过各力作用线共同交汇的汇交点。 23. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 【答案】① 2 ② 0 【解析】平面汇交力系求合力的几何法 24. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是：______。 【答案】各力的矢量和为零，即ΣFx=0、ΣFy=0 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线交于同一点，合力等于各分力的矢量和。该力系平衡的充分必要条件是合力为零，即各力的矢量和为零；在直角坐标系中，等价于ΣFx=0且ΣFy=0。 25. 平面汇交力系平衡的充要条件是合力为______。 【答案】0 【解析】平面汇交力系的各力作用线交于同一点，平衡时合力必须为零，因此其平衡的充要条件是合力为0。 26. 用几何法求平面汇交力系的合力时，各分力的顺序改变，力多边形的形状不同，但合力的大小和方向______。 【答案】不变 【解析】力的矢量相加满足交换律，改变各分力的作图顺序只会改变力多边形的形状，不会改变首尾连线所表示的合力，因此合力的大小和方向不变。 27. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 【答案】① 0 ② 不等于 ③ 不变 ④ 变化 28. 若力系对物体的作用使物体处于平衡状态，则此力系称为______。 【答案】平衡力系 【解析】若力系对物体的作用使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。 29. 若平面力系中各力的作用线均通过同一点，则该力系称为______。 【答案】平面汇交力系 【解析】各力作用线在同一平面内并交于同一点的力系，称为平面汇交力系。 30. 平面汇交力系平衡时，力系的合力应为______。 【答案】零力 【解析】平面汇交力系平衡的必要条件是各力的矢量和为零，即力系的合力为零力。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 若平面汇交力系的合力为零，此力系必平衡。（ ） 【答案】正确 【解析】若平面汇交力系的合力为零，此力系必平衡。 32. 应用平面力系的平衡方程时，正负号的一致性对于结果的准确性不重要。（ ） 【答案】错误 【解析】在应用平面力系的平衡方程时，正负号的一致性对计算结果的准确性十分重要，需要正确处理符号。 33. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 34. 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，有可能改变原力系对刚体的作用效果。（ ） 【答案】错误 【解析】平衡力系对刚体的合力和合力矩均为零，在已知力系上加上或减去平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。因此题干说法错误。 35. 在平面力系中，如果所有力都通过同一点，则该点称为力系的汇交点。（ ） 【答案】正确 【解析】定义上，如果平面力系中的所有力都通过同一点，那么这一点就被称为力系的汇交点。 36. 平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力的多边形不一定是封闭的。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形封闭，即各分力首尾相接后，终点与起点重合。因此题干说法错误。 37. 在下图中，改变L的大小，圆球所受力系的类型也会改变（ ） 【答案】错误 【解析】无论L的大小如何改变，圆球受到的重力以及A、B两点的支持力始终在同一平面内且相互平行，力系类型始终是平面平行力系，所以该说法错误。 38. 平面汇交力系平衡时，只需满足各力在两个坐标方向的分力代数和分别为零，不必另列力矩平衡方程。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系的各力作用线通过同一点，取该汇交点为矩心时，各力对该点的力矩均为零。因此，力系平衡只需满足两个坐标方向的合力分别为零。 39. 在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。（ ） 【答案】正确 【解析】平衡力系的合力和合力矩均为零，将其加到已知力系上或从已知力系中减去，不会改变原力系对刚体的作用效应。因此题干说法正确。 40. 平面汇交力系平衡时，各力大小的代数和必为零。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系平衡要求各力的矢量和为零，而不是各力大小的代数和为零。方向不同的力应按坐标方向分别进行分解和代数求和。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 在画构件受力图时，通常需要考虑哪些类型的力？ 【答案】在画构件受力图时，通常需要考虑的力包括重力、拉力、压力、剪力、弯矩和扭矩。 42. 如图所示，载重料车重4kN，沿＝的斜坡匀速上行。已知L＝0.5m，求沿斜面方向的牵引力F和导轨对料车二轮的约束反力的大小。（车轮与斜面摩擦忽略不计）。 【答案】解：取小车为研究对象，受力图如下： 建立坐标系如图所示。 把G=4KN，L=0.5m，代入上面三式，解方程得： 答：小车受到的沿斜面方向的牵引力为2KN，导轨对料车二轮的约束反力的大小均为1.73KN。 43. 某起重吊环在同一平面内受到两根钢丝绳拉力和重物重力的作用。简述该吊环受力图的绘制步骤，并写出其平衡条件。 【答案】（1）取吊环为研究对象，与周围物体分离，画出吊环的简化轮廓。（2）在吊环上画出两根钢丝绳的拉力，方向沿钢丝绳背离吊环；画出重物重力，方向竖直向下。（3）建立直角坐标系，将各力分解为水平和竖直分力。（4）吊环平衡时，应满足水平方向合力为零、竖直方向合力为零，即各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零。 【解析】（1）受力图应只画研究对象所受的外力，力的方向必须符合约束特点。（2）平面汇交力系的平衡条件是各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零。 44. 某吊环在同一平面内受到三根钢索的拉力作用，三根钢索的作用线交于点 O。简述求该平面汇交力系合力的方法，并说明吊环平衡的条件。 【答案】（1）以水平方向和竖直方向为坐标轴，将每个力分解为两个坐标方向的分力，并分别求出各方向分力的代数和。（2）根据两个方向的合力分量确定合力的大小和方向，合力方向由两个分量所在的象限判定。（3）当各力在水平方向和竖直方向的分力代数和均为零时，吊环处于平衡状态。 【解析】平面汇交力系的合力可用解析法求取，先分解各力，再分别合成两个坐标方向的分力。由于各力作用线交于同一点，平衡条件是两个坐标方向的合力均为零。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重设备的吊环 O 位于同一平面内，受到两根钢索拉力和货物重力作用，三力作用线均通过吊环中心。钢索 1 对吊环施加 500 N 拉力，方向为右上方，与水平向右方向成 ；钢索 2 对吊环施加 400 N 拉力，方向为左上方，与水平向左方向成 ；货物重力为 600 N，方向竖直向下。规定向右为 x 轴正方向，向上为 y 轴正方向，结果保留 1 位小数。（1）分别计算三力在 x、y 方向的分量，并求三力的合力大小及其相对于 x 轴正方向的方向角。（2）若增设一根限位拉杆使吊环保持平衡，求该拉杆所需承受的力的大小和方向，并判断其是否超过 200 N 的许用值。（3）若超过许用值，提出一项具体改进措施，并说明其力学依据。 【答案】（1）钢索 1 的分量为：x 方向 433.0 N，y 方向 250.0 N；钢索 2 的分量为：x 方向负 200.0 N，y 方向 346.4 N；货物重力的分量为：x 方向 0 N，y 方向负 600.0 N。三力合力的分量为：x 方向 233.0 N，y 方向负 3.6 N。合力大小约为 233.0 N，方向角约为负 ，即略向右下方。（2）限位拉杆的作用力应与三力合力大小相等、方向相反，因此拉杆所需承受的力约为 233.0 N，方向为左上方，与水平向左方向约成 。该力超过 200 N 的许用值，超出约 33.0 N。（3）可更换承载能力更大的限位拉杆，使其许用力不小于 233.0 N；依据是平衡拉杆必须抵消吊环所受三力的合力，其承载能力应大于所需平衡力。 【解析】（1）先按钢索与坐标轴的夹角分解两根拉力，再将各力在同一坐标方向的分量分别代数相加，利用两个合力分量求合力大小和方向。计算得到水平方向合力为 233.0 N，竖直方向合力为负 3.6 N，因此合力略向右下方。（2）吊环平衡时，限位拉杆的力必须与三力合力大小相等、方向相反，所以其所需力约为 233.0 N，大于许用值 200 N。（3）提高拉杆许用承载力可以满足强度要求，因为拉杆需要承受抵消合力的平衡力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $