江苏省（职教高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目五任务二 45分钟专题训练卷

江苏省（职教高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共152份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《建筑识图与构造》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》《建筑施工组织与管理》《建筑材料》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目五：受压杆件的稳定性 任务二：影响受压杆件稳定性的因素 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 对于相同的受力条件下，材料强度较高的受压杆件与材料强度较低的受压杆件相比，承载能力表现为（ ） A. 相同 B. 高 C. 低 D. 取决于杆件长细比 2. 受压杆件的失稳临界载荷与以下哪个因素有关（ ） A. 杆件的质量 B. 杆件的材料强度 C. 杆件的截面形状 D. 杆件的密度 3. 关于该杆件的稳定性说法正确的是（ ） A. 当杆件压力作用点位于杆件中心时，杆件处于稳定状态 B. 当杆件压力作用点偏离杆件中心时，杆件可能失去稳定性 C. 杆件的稳定性与杆件的截面形状无关 D. 杆件的稳定性与杆件端部支座的固定方式无关 4. 在计算轴向受压杆件的稳定性时，需考虑的主要参数不包括（ ） A. 杆件长度 B. 杆件截面尺寸 C. 材料强度 D. 杆件颜色 5. 下列哪种因素不会影响受压杆件的稳定性（ ） A. 材料的颜色 B. 杆件的长细比 C. 杆件的截面形状 D. 杆件的弹性模量 6. 在材料、长度和端部支承条件相同的情况下，受压杆稳定性主要受______的影响（ ） A. 强度 B. 截面形状 C. 移动支座位置 D. 端部固定方式 7. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. y、z D. 任意轴 8. 对于压杆稳定问题，两端铰支的杆，其长度系数μ取（ ） A. 0.5 B. 0.7 C. 1 D. 2 9. 在实际工程中，加固受压杆件可以通过以下方式来提高其稳定性，除了（ ） A. 增加端部支承条件 B. 增大杆件的截面积 C. 增加杆件的长度 D. 采用高强度材料 10. 对于满足欧拉屈曲条件的细长压杆，在材料、截面和端部支承条件不变时，压杆的临界载荷与压杆的长度l的关系是（ ） A. 与l成正比 B. 与l成反比 C. 与成正比 D. 与成反比 11. 受压杆稳定性受到______的影响（ ） A. 长度 B. 强度 C. 截面形状 D. 所有选项都正确 12. 对于材料和截面均相同的细长受压杆件，下列措施中会降低其整体稳定承载力的是（ ） A. 增大材料的弹性模量 B. 增加杆件的计算长度 C. 增大截面的惯性矩 D. 改善杆端的约束条件 13. 评价受压杆件整体稳定性时，最能反映杆件细长程度的参数是（ ） A. 杆件的截面面积 B. 杆件的长细比 C. 杆件的材料密度 D. 杆件的表面粗糙度 14. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 仅y轴 15. 以下哪种受压杆稳定性的改善方式属于主动控制（ ） A. 增加受压杆长度 B. 使用高强度材料 C. 增大受压杆截面积 D. 设置支撑或加固结构 16. 在截面和材料相同、计算长度相同的条件下，哪种杆端约束形式的受压杆件整体稳定性通常最好（ ） A. 两端铰支 B. 一端固定一端自由 C. 一端固定一端铰支 D. 两端固定 17. 一根长度为1.5m的方形直杆，两端铰支并受到轴向压力，材料的弹性模量为E=2.0×1011Pa。如果直杆的边长为50mm，求临界压力的大小（ ） A. A：4.56×105N B. B：4.00×105N C. C：5.00×105N D. D：5.56×105N 18. 一根两端铰支的钢质圆截面受压杆件，长度为2.0 m，直径为20 mm，弹性模量取200 GPa。按欧拉公式计算，其临界力约为（ ） A. 3.9 kN B. 7.8 kN C. 15.5 kN D. 31.0 kN 19. 细长受压杆件存在初始弯曲或荷载偏心时，与理想直杆相比，其整体稳定承载力通常会（ ） A. 保持不变 B. 有所降低 C. 显著提高 D. 先升高后不变 20. 施工现场的钢管支撑柱出现明显侧向弯曲变形，且支撑长度较大。为提高其整体稳定性，优先采取的措施是（ ） A. 增加支撑柱的自由长度 B. 设置可靠的侧向联系构件 C. 减小支撑柱的截面惯性矩 D. 取消支撑柱两端的节点约束 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 动荷载作用下，轴向受压构件的稳定性受到______的影响。 22. EI表示的是压杆截面的______。 23. 理想受压直杆采用欧拉公式计算时，两端铰支杆件的计算长度系数为______。 24. 在受压杆件的设计中，应该尽量避免______加载。 25. 细长压杆的临界力与杆件选用的材料强度指标______。 26. 在受压杆件的设计中，应该尽量减少______载荷作用在杆件上。 27. 模板支撑脚手架设计应考虑到结构的______、______，以防止失稳事故。 28. 受压杆件在失稳时，通常会发生______。 29. 压杆稳定的关键是确定各种压杆的临界力，要控制压杆承受的轴向压力______临界力，保证受压杆件的稳定性。 30. 在“细长”立柱之间增设______，以保证其稳定性。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 临界力的大小只与压杆的长度有关。（ ） 32. 压杆的稳定性只与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关，与压杆的长度无关。（ ） 33. 压杆的抗弯刚度越大，就越不容易产生弯曲变形而失稳，因而临界力也越大。（ ） 34. 截面形状改变会提高受压杆件的稳定性。 （ ） 35. 不同钢材品种的弹性模量不是接近的。因此，选用优质钢材做压杆，对于提高稳定性而言有意义。（ ） 36. 温度变化不会影响压杆的稳定性。（ ） 37. 受压杆件受到弯曲应力时会增加其稳定性。（ ） 38. 压杆的横截面惯性矩I增加，其稳定性会降低。（ ） 39. 在材料、截面和杆端约束均相同的条件下，受压杆件的长度越大，其欧拉临界力越小。（ ） 40. 螺旋屈曲会增加结构的整体稳定性。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 说出两种常见提高压杆稳定性的材料选择方式，并简要说明原因。 42. 下图所示为某桥墩在施工过程中所用的钢管支承，试运用稳定性相关知识加以说明。 43. 临界力计算公式及字母含义。 44. 讨论材料的屈服强度如何影响压杆的稳定性。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某建筑施工现场拟采用一根截面为工字形的钢立柱支承临时平台。立柱长度为 ，两端可视为铰支，钢材弹性模量为 ，截面惯性矩为 。平台传给立柱的轴向压力为 ，设计时要求临界力与工作压力之比不小于 。现拟在立柱中部设置可靠的侧向支撑，并将支撑处视为侧向约束点。忽略立柱自重，按理想受压杆的欧拉公式进行计算。（1）计算未设置中部侧向支撑时立柱的临界力；设置支撑后，取计算长度为 ，计算立柱的临界力。结果均保留两位小数。（2）分别计算两种情况下临界力与工作压力的比值，并判断是否满足设计要求。（3）结合受压杆件稳定性，说明设置中部支撑能够提高立柱稳定性的原因，并列出两项还可采取的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（职教高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共152份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《建筑识图与构造》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》《建筑施工组织与管理》《建筑材料》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目五：受压杆件的稳定性 任务二：影响受压杆件稳定性的因素 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 对于相同的受力条件下，材料强度较高的受压杆件与材料强度较低的受压杆件相比，承载能力表现为（ ） A. 相同 B. 高 C. 低 D. 取决于杆件长细比 【答案】B 【解析】题目将比较对象改为承载能力后，在其他条件相同的情况下，材料强度较高的杆件通常具有更高的抗压承载能力，因此选B。需要注意，材料强度与受压杆的弹性屈曲稳定性并不等同；弹性屈曲临界载荷主要与材料弹性模量、截面惯性矩、杆件长度及端部约束条件有关。 2. 受压杆件的失稳临界载荷与以下哪个因素有关（ ） A. 杆件的质量 B. 杆件的材料强度 C. 杆件的截面形状 D. 杆件的密度 【答案】C 【解析】答案C。杆件的截面形状直接影响其失稳临界载荷的大小。 3. 关于该杆件的稳定性说法正确的是（ ） A. 当杆件压力作用点位于杆件中心时，杆件处于稳定状态 B. 当杆件压力作用点偏离杆件中心时，杆件可能失去稳定性 C. 杆件的稳定性与杆件的截面形状无关 D. 杆件的稳定性与杆件端部支座的固定方式无关 【答案】B 【解析】杆件的稳定性与压力作用点的位置有关，一般来说，压力作用点越偏离杆件中心，越容易导致杆件失去稳定性。 4. 在计算轴向受压杆件的稳定性时，需考虑的主要参数不包括（ ） A. 杆件长度 B. 杆件截面尺寸 C. 材料强度 D. 杆件颜色 【答案】D 【解析】杆件的颜色与其稳定性无关，其他参数都是需要考虑的因素。 5. 下列哪种因素不会影响受压杆件的稳定性（ ） A. 材料的颜色 B. 杆件的长细比 C. 杆件的截面形状 D. 杆件的弹性模量 【答案】A 【解析】将选项A改为“材料的颜色”后，材料的颜色不会影响受压杆件的稳定性，因此选A。杆件的长细比、截面形状和材料弹性模量均会影响稳定性：长细比越大，稳定性通常越差；截面形状影响截面惯性矩；弹性模量影响弹性屈曲临界载荷。 6. 在材料、长度和端部支承条件相同的情况下，受压杆稳定性主要受______的影响（ ） A. 强度 B. 截面形状 C. 移动支座位置 D. 端部固定方式 【答案】B 【解析】在材料、长度和端部支承条件相同的情况下，截面形状会影响截面惯性矩和回转半径，从而影响长细比及欧拉临界载荷。因此选B。 7. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. y、z D. 任意轴 【答案】A 【解析】矩形截面（h>b）的面积分布靠近y轴，所以截面对y轴的惯性矩最小。 8. 对于压杆稳定问题，两端铰支的杆，其长度系数μ取（ ） A. 0.5 B. 0.7 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】在材料力学和结构工程中，细长压杆的稳定性问题是研究其在轴向压力作用下何时可能发生屈曲的问题。欧拉公式是计算压杆临界力（即导致压杆失稳的最小轴向压力）的常用公式。长度系数 （） 的值反映了不同端部约束对临界力的影响。对于不同的约束情况，长度系数的值如下： 两端固定：（） 一端固定另一端自由：（） 一端固定另一端铰支：（） 两端铰支：（） 一端自由另一端铰支：（） 因此，针对题目中的两端铰支的压杆，我们选取长度系数 （mu = 1）。 9. 在实际工程中，加固受压杆件可以通过以下方式来提高其稳定性，除了（ ） A. 增加端部支承条件 B. 增大杆件的截面积 C. 增加杆件的长度 D. 采用高强度材料 【答案】C 【解析】答案C。增加杆件的长度可能会增加其长细比，从而降低稳定性。 10. 对于满足欧拉屈曲条件的细长压杆，在材料、截面和端部支承条件不变时，压杆的临界载荷与压杆的长度l的关系是（ ） A. 与l成正比 B. 与l成反比 C. 与成正比 D. 与成反比 【答案】D 【解析】满足欧拉屈曲条件的细长压杆，其临界载荷为 Pcr=π2EI/(μl)^{2}。 当材料、截面和端部支承条件不变时，E、I和μ均为常量，因此Pcr与成反比，即杆长增大时临界载荷按长度平方的倒数减小。因此选D。 11. 受压杆稳定性受到______的影响（ ） A. 长度 B. 强度 C. 截面形状 D. 所有选项都正确 【答案】D 【解析】受压杆的稳定性与杆件长度、材料性能和截面形状等因素有关。杆件长度会影响长细比，截面形状会影响截面惯性矩和回转半径，材料弹性模量及强度会影响弹性或弹塑性屈曲承载能力。因此A、B、C均可作为影响因素，选D。 12. 对于材料和截面均相同的细长受压杆件，下列措施中会降低其整体稳定承载力的是（ ） A. 增大材料的弹性模量 B. 增加杆件的计算长度 C. 增大截面的惯性矩 D. 改善杆端的约束条件 【答案】B 【解析】细长受压杆件的临界力随计算长度的平方增大而减小，因此增加计算长度会降低整体稳定承载力。增大弹性模量、截面惯性矩或改善杆端约束，通常都能提高临界力。 13. 评价受压杆件整体稳定性时，最能反映杆件细长程度的参数是（ ） A. 杆件的截面面积 B. 杆件的长细比 C. 杆件的材料密度 D. 杆件的表面粗糙度 【答案】B 【解析】长细比是杆件计算长度与截面回转半径之比，能够反映受压杆件的细长程度。长细比越大，杆件越容易发生整体弯曲失稳。 14. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 仅y轴 【答案】C 【解析】圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生，因为圆形截面对过形心的任意轴的惯性矩均相等。 15. 以下哪种受压杆稳定性的改善方式属于主动控制（ ） A. 增加受压杆长度 B. 使用高强度材料 C. 增大受压杆截面积 D. 设置支撑或加固结构 【答案】D 【解析】D. 在受压杆上设置支撑或加固结构。这属于主动控制方式，通过设置支撑或加固结构来改善受压杆的稳定性。 16. 在截面和材料相同、计算长度相同的条件下，哪种杆端约束形式的受压杆件整体稳定性通常最好（ ） A. 两端铰支 B. 一端固定一端自由 C. 一端固定一端铰支 D. 两端固定 【答案】D 【解析】两端固定能对杆件的转动和位移提供较强约束，使计算长度较小，因此临界力较大，整体稳定性通常最好。两端铰支、一端固定一端铰支以及一端固定一端自由的约束作用依次减弱。 17. 一根长度为1.5m的方形直杆，两端铰支并受到轴向压力，材料的弹性模量为E=2.0×1011Pa。如果直杆的边长为50mm，求临界压力的大小（ ） A. A：4.56×105N B. B：4.00×105N C. C：5.00×105N D. D：5.56×105N 【答案】A：约4.56×105N 【解析】两端铰支时，长度系数K=1。方形截面对任一中性轴的截面惯性矩为I=b4/12，其中b=50mm=0.05m，因此I=(0.05)^4/12=5.208×10-7m4。根据欧拉公式，临界压力为π2EI/(KL)^2。代入E=2.0×1011Pa、I=5.208×10-7m4、K=1、L=1.5m，得π2×2.0×1011×5.208×10-7/(1×1.5)^2≈4.56×105N。因此选A。 18. 一根两端铰支的钢质圆截面受压杆件，长度为2.0 m，直径为20 mm，弹性模量取200 GPa。按欧拉公式计算，其临界力约为（ ） A. 3.9 kN B. 7.8 kN C. 15.5 kN D. 31.0 kN 【答案】A 【解析】圆截面的惯性矩为 ，代入直径20 mm可得 。两端铰支时计算长度为2.0 m，按欧拉公式 计算，临界力约为3.9 kN。 19. 细长受压杆件存在初始弯曲或荷载偏心时，与理想直杆相比，其整体稳定承载力通常会（ ） A. 保持不变 B. 有所降低 C. 显著提高 D. 先升高后不变 【答案】B 【解析】初始弯曲或荷载偏心会使杆件在受压同时产生弯矩，加剧侧向变形和弯曲效应，因此实际稳定承载力通常低于理想直杆。工程设计中应考虑初始缺陷和荷载偏心的影响。 20. 施工现场的钢管支撑柱出现明显侧向弯曲变形，且支撑长度较大。为提高其整体稳定性，优先采取的措施是（ ） A. 增加支撑柱的自由长度 B. 设置可靠的侧向联系构件 C. 减小支撑柱的截面惯性矩 D. 取消支撑柱两端的节点约束 【答案】B 【解析】设置可靠的侧向联系构件能够减小支撑柱的计算长度，降低长细比，从而提高整体稳定性。增加自由长度、减小截面惯性矩或取消端部约束都会使杆件更容易发生整体失稳。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 动荷载作用下，轴向受压构件的稳定性受到______的影响。 【答案】频率 【解析】动荷载的频率如果接近构件的固有频率，可能会引起共振，影响稳定性。 22. EI表示的是压杆截面的______。 【答案】抗弯刚度 【解析】在压杆稳定计算中，E为材料的弹性模量，I为截面对中性轴的截面惯性矩，二者的乘积EI表示构件的抗弯刚度，也称弯曲刚度。EI越大，构件抵抗弯曲变形的能力越强，通常临界力也越大。 23. 理想受压直杆采用欧拉公式计算时，两端铰支杆件的计算长度系数为______。 【答案】1.0 【解析】两端铰支杆件的计算长度等于杆件实际长度，因此计算长度系数取1.0。不同杆端约束形式具有不同的计算长度系数。 24. 在受压杆件的设计中，应该尽量避免______加载。 【答案】侧向 【解析】在受压杆件的设计中，应该尽量避免侧向加载，以确保其弹性稳定。 25. 细长压杆的临界力与杆件选用的材料强度指标______。 【答案】无关 【解析】理想细长压杆在弹性范围内的临界力可按欧拉公式π2EI/(KL)^2计算。该公式中的材料参数是弹性模量E，而不是屈服强度、抗拉强度等材料强度指标。因此，在其他条件相同且构件未发生材料强度破坏时，细长压杆的临界力与材料强度指标无关。 26. 在受压杆件的设计中，应该尽量减少______载荷作用在杆件上。 【答案】偏心 【解析】在受压杆件的设计中，应该尽量减少偏心载荷作用在杆件上，以确保其稳定性。 27. 模板支撑脚手架设计应考虑到结构的______、______，以防止失稳事故。 【答案】① 刚度 ② 支撑布置 【解析】模板支撑脚手架设计应考虑结构的刚度和支撑布置，以保证整体稳定性，防止失稳事故。 28. 受压杆件在失稳时，通常会发生______。 【答案】侧向挠曲 【解析】答案为侧向挠曲。失稳时，杆件会侧向弯曲或挠曲。 29. 压杆稳定的关键是确定各种压杆的临界力，要控制压杆承受的轴向压力______临界力，保证受压杆件的稳定性。 【答案】小于 【解析】压杆承受的轴向压力达到临界力时，杆件将由稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态，并可能发生侧向弯曲失稳。因此，为保证受压杆件稳定，设计时应使其实际轴向压力小于临界力。 30. 在“细长”立柱之间增设______，以保证其稳定性。 【答案】横梁 【解析】在细长立柱之间设置横梁，可缩短立柱的计算长度，增强其整体稳定性。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 临界力的大小只与压杆的长度有关。（ ） 【答案】错误 【解析】临界力的大小除了与压杆的长度有关外，还与杆件的截面形状、尺寸、杆件材料以及杆件的支承情况有关。 32. 压杆的稳定性只与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关，与压杆的长度无关。（ ） 【答案】错误 【解析】压杆的稳定性不仅与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关，还与压杆的长度有关。压杆的柔度（长度与截面回转半径的比值）是影响其稳定性的重要因素。 33. 压杆的抗弯刚度越大，就越不容易产生弯曲变形而失稳，因而临界力也越大。（ ） 【答案】正确 【解析】压杆的抗弯刚度越大，就越不容易产生弯曲变形而失稳，因而临界力也越大。 34. 截面形状改变会提高受压杆件的稳定性。 （ ） 【答案】正确 【解析】截面形状改变可能会导致受压杆件的稳定性下降，影响其承载能力。 35. 不同钢材品种的弹性模量不是接近的。因此，选用优质钢材做压杆，对于提高稳定性而言有意义。（ ） 【答案】错误 【解析】不同钢材品种的弹性模量是接近的。因此，选用优质钢材做压杆，对于提高稳定性而言没有意义。 36. 温度变化不会影响压杆的稳定性。（ ） 【答案】错误 【解析】温度变化可能会影响材料的弹性模量和其他力学性能，从而影响压杆的稳定性。例如，温度升高可能导致材料的弹性模量降低，进而降低压杆的稳定性。 37. 受压杆件受到弯曲应力时会增加其稳定性。（ ） 【答案】错误 【解析】受压杆件受到弯曲应力时，稳定性会降低而不会增加。 38. 压杆的横截面惯性矩I增加，其稳定性会降低。（ ） 【答案】错误 【解析】横截面惯性矩I是衡量截面抵抗弯曲能力的指标，I值越大，截面的抗弯能力越强，因此压杆的稳定性越好。 39. 在材料、截面和杆端约束均相同的条件下，受压杆件的长度越大，其欧拉临界力越小。（ ） 【答案】正确 【解析】欧拉临界力与杆件计算长度的平方成反比。在其他条件相同的情况下，杆件长度增大会使临界力减小，整体稳定性降低。 40. 螺旋屈曲会增加结构的整体稳定性。（ ） 【答案】错误 【解析】螺旋屈曲可能会降低结构的稳定性，存在安全隐患。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 说出两种常见提高压杆稳定性的材料选择方式，并简要说明原因。 【答案】一是选择弹性模量高的材料，因其能增大抗弯刚度，提升稳定性；二是选高强度材料，可承受更大压力，降低失稳风险。 【解析】提高压杆稳定性时，常选择弹性模量较高的材料，因为根据欧拉临界力公式 π2EI/(μl)^{2}，在截面、长度和支承条件相同的情况下，弹性模量 E 越大，抗弯刚度 EI 越大，临界力越高。还可选择屈服强度较高的材料。屈服强度提高不会直接改变理想弹性范围内的欧拉临界力，但可使压杆在发生屈服或非弹性失稳前承受更大的应力，从而提高实际工程中的承载能力和稳定安全储备。 42. 下图所示为某桥墩在施工过程中所用的钢管支承，试运用稳定性相关知识加以说明。 【答案】钢管支承的稳定性取决于以下几个因素： 材料的强度和刚度：钢管的材质和厚度直接影响其承载能力和抗变形能力。 构造形状：支承的结构设计，如是否为三角形、四边形等，影响其稳定性。 载荷分布：施工中桥墩的重量和分布方式会影响支承的稳定性。 基础条件：支承的基础是否坚固，能否均匀承受载荷。 环境因素：风力、温度变化等环境因素也会对支承的稳定性产生影响。 【解析】在施工过程中，桥墩的钢管支承起到了至关重要的作用。为了确保施工的安全和结构的稳定性，需要从多个角度进行分析： 材料的选择：钢管的材质需要有足够的强度和刚度，以承受桥墩的重量和可能出现的额外负荷。同时，钢管的厚度也需要适中，以保证不会因过重而导致下沉或变形。 结构设计：支承的形状和结构设计需要能够有效地分散载荷，通常采用三角形或多边形结构，以提高整体的稳定性和抗倾覆能力。 载荷分析：需要对桥墩的重量进行准确的计算，并考虑施工过程中可能出现的动态载荷，如工人活动、机械操作等，确保支承能够承受这些额外的负荷。 地基处理：支承的基础需要坚实可靠，能够均匀地传递载荷到地面，避免因地基不均匀沉降导致的支承失稳。 环境因素考虑：施工过程中可能会遇到风力、温度变化等自然环境因素的影响，需要对这些因素进行评估，并采取相应的措施，如增加加固结构、设置防风设施等，以确保支承的稳定性。 43. 临界力计算公式及字母含义。 【答案】临界力，由公式可知临界力的大小除了与压杆的长度有关外，还与杆件的截面形状、尺寸、杆件材料以及杆件的支承情况有关。 EI为压杆截面的抗弯刚度，其中E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩， μl为压杆的计算长度，其中μ为压杆的长度系数，l为压杆的长度。 【解析】理想受压杆的欧拉临界力公式为 π2EI/(μl)^{2}。式中， 为压杆发生弹性失稳时的临界力；E 为材料的弹性模量；I 为截面对相应弯曲轴的截面惯性矩；l 为压杆的实际长度；μ 为长度系数，其数值由压杆两端的支承条件决定；μl 为计算长度。由公式可知，在其他条件相同的情况下，临界力与弹性模量 E 和截面惯性矩 I 成正比，与计算长度 μl 的平方成反比。因此，材料的弹性模量、截面形状和尺寸、杆件长度以及端部支承条件都会影响压杆的临界力和稳定性。该公式适用于理想直杆、轴心受压、材料处于弹性阶段且无初始缺陷等条件。 44. 讨论材料的屈服强度如何影响压杆的稳定性。 【答案】材料的屈服强度不会直接改变理想弹性范围内的欧拉临界力，因为欧拉临界力主要取决于材料的弹性模量、截面惯性矩、计算长度和支承条件。但在实际受压杆中，若杆件较短或稳定问题进入非弹性阶段，屈服强度越高，杆件在发生屈服前能够承受的应力越大，可延缓屈服和非弹性失稳，提高实际承载能力与稳定安全储备。因此，屈服强度对实际压杆稳定性的影响需要结合杆件的长细比和失稳类型进行分析。 【解析】应区分弹性屈曲和非弹性失稳。对于理想细长受压杆，欧拉临界力为 π2EI/(μl)^{2}，其中不含屈服强度，因此在弹性屈曲范围内，提高屈服强度不会直接提高欧拉临界力。对于短柱或中长柱，当杆件在达到欧拉临界状态前已出现材料屈服时，屈服强度会影响其极限承载力；屈服强度越高，杆件在屈服前可承受的应力越大，也越能延缓屈服和非弹性失稳。因此，屈服强度对压杆稳定性的影响取决于杆件长细比、材料特性及其所处的失稳阶段。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某建筑施工现场拟采用一根截面为工字形的钢立柱支承临时平台。立柱长度为 ，两端可视为铰支，钢材弹性模量为 ，截面惯性矩为 。平台传给立柱的轴向压力为 ，设计时要求临界力与工作压力之比不小于 。现拟在立柱中部设置可靠的侧向支撑，并将支撑处视为侧向约束点。忽略立柱自重，按理想受压杆的欧拉公式进行计算。（1）计算未设置中部侧向支撑时立柱的临界力；设置支撑后，取计算长度为 ，计算立柱的临界力。结果均保留两位小数。（2）分别计算两种情况下临界力与工作压力的比值，并判断是否满足设计要求。（3）结合受压杆件稳定性，说明设置中部支撑能够提高立柱稳定性的原因，并列出两项还可采取的改进措施。 【答案】（1）欧拉临界力公式为 。未设置支撑时，。设置中部支撑后，。（2）未设置支撑时，，不满足设计要求；设置支撑后，，满足设计要求。（3）中部支撑使立柱的计算长度由 减小为 ，而临界力与计算长度平方成反比，因此稳定承载能力显著提高。还可增大截面惯性矩、采用弹性模量较大的材料、改善端部约束条件或减小立柱所受压力。 【解析】（1）按欧拉公式计算，临界力与计算长度平方成反比，长度减半后临界力提高为原来的4倍。（2）将两种临界力分别与工作压力比较，未支撑方案安全储备不足，支撑方案满足要求。（3）受压杆稳定性还与材料弹性模量、截面惯性矩、计算长度和端部约束有关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $