重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》项目三任务六 45分钟专题训练卷

重庆市（高职分类考试）机械加工类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共100份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械加工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械加工类高考的学生。 与本专辑配套的还有重庆市高职分类考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务六：梁抗弯 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列不能提高梁的抗弯能力的措施是（ ） A. 选择合理的截面形状 B. 合理布置载荷 C. 增大梁的长度 D. 采用变截面梁 2. 下列哪种截面形状的梁抗弯性能最好（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 正方形 D. 工字形 3. 梁在纯弯曲状态下，横截面上弯曲正应力的最大值通常出现在（ ） A. 中性轴附近的纤维处 B. 距中性轴最远的边缘处 C. 横截面形心所在的位置 D. 剪力作用较大的截面处 4. 梁承受横向载荷时，主要产生的变形是（ ） A. 轴向伸长变形 B. 扭转角变形 C. 局部压溃变形 D. 弯曲挠曲变形 5. 梁横截面的弯曲正应力计算式中，弯矩与截面抗弯系数的比值表示（ ） A. 横截面的平均剪应力 B. 横截面的最大弯曲应力 C. 梁截面的惯性矩 D. 梁材料的许用应力 6. 等截面直梁发生纯弯曲时，中性轴上的弯曲正应力为（ ） A. 达到材料的许用值 B. 等于横截面的平均值 C. 等于零 D. 与边缘应力保持相同 7. 图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ ） A. CBA B. ABC C. CAB D. BAC 8. 矩形截面梁宽度保持不变，截面高度由原来的数值增加为原来的两倍，其抗弯截面系数变为原来的（ ） A. 两倍 B. 三倍 C. 四倍 D. 八倍 9. 跨度为 L 的简支梁在跨中承受集中载荷 P 时，梁的最大弯矩为（ ） A. PL除以八 B. PL除以四 C. PL除以二 D. PL 10. 悬臂梁自由端承受集中载荷时，弯曲危险截面通常位于（ ） A. 自由端截面处 B. 梁长的中点处 C. 载荷作用线外侧 D. 固定端截面处 11. 某梁承受的最大弯矩保持不变，若其截面抗弯系数增大为原来的两倍，则梁危险截面的弯曲正应力（ ） A. 减小为原来的一半 B. 减小为原来的四分之一 C. 增大为原来的两倍 D. 增大为原来的四倍 12. 在弯矩相同的条件下，工字形截面梁具有较大抗弯能力的主要原因是（ ） A. 截面材料较多分布在远离中性轴处 B. 截面高度较小、质量分布均匀 C. 截面材料全部集中在中性轴处 D. 截面各处材料均承受相同弯曲应力 13. 提高矩形截面梁抗弯强度时，在截面面积基本不变的条件下，优先增大截面的（ ） A. 沿中性轴方向的高度 B. 垂直弯曲方向的宽度 C. 沿弯曲方向的宽度 D. 中性轴附近的局部厚度 14. 对于脆性材料（如铸铁），其许用应力通常以_____为基础确定。（ ） A. 弹性极限 B. 屈服极限 C. 比例极限 D. 强度极限 15. 矩形截面梁承受平面弯曲时，弯曲正应力最大的位置是（ ） A. 截面中性轴上的各点 B. 截面形心附近的各点 C. 截面上下边缘的各点 D. 截面左右边缘的各点 16. 直梁发生纯弯曲时，横截面上弯曲正应力为零的部位是（ ） A. 距中性轴最远的边缘 B. 距中性轴最近的边缘 C. 横截面的几何边界处 D. 横截面的中性轴处 17. 在材料和弯矩均不变的条件下，矩形截面梁的截面高度增加为原来的两倍，其弯曲正应力将变为原来的（ ） A. 二分之一 B. 四分之一 C. 两倍大小 D. 四倍大小 18. 一根两端简支梁在跨中承受一个集中载荷时，梁的最大弯矩出现在（ ） A. 左侧支座截面处 B. 右侧支座截面处 C. 跨中集中载荷处 D. 距左支座四分之一跨处 19. 某梁截面承受的最大弯矩为1.2 kN·m，抗弯截面系数为6.0×104 mm3，则最大弯曲正应力为（ ） A. 10 MPa B. 20 MPa C. 60 MPa D. 72 MPa 20. 悬臂梁承受竖直集中载荷时，弯曲变形和弯矩通常最大的截面是（ ） A. 自由端截面处 B. 固定端截面处 C. 梁长中点截面处 D. 载荷作用线以外处 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 提高构件弯曲刚度的有效措施包括增大截面______和选用______的材料。 22. 梁在外力作用下，主要产生轴线弯曲变形的变形形式称为______；梁内部抵抗弯曲变形的内力称为______。 23. 梁弯曲时，横截面上弯曲正应力为零的纵向纤维称为______，各横截面上该纤维的连线称为______。 24. 宽度为 b、高度为 h 的矩形截面，其关于形心轴弯曲时的抗弯截面系数为______，常用单位为______。 25. 梁抗弯计算中，横截面上引起弯曲正应力的主要内力因素是______。 26. 梁的弯曲正应力计算式为______。 27. 在纯弯曲梁的弹性变形范围内，中性轴上各点的弯曲正应力为______。 28. 一矩形截面梁的宽度为 ，高度为 ，承受弯矩 。该截面的抗弯截面模量为______，梁内最大弯曲正应力为______。 29. 一根跨度为2 m的两端简支梁在跨中承受4 kN的集中载荷，若截面抗弯截面系数为2.0×105 mm3，则梁的最大弯矩为______，最大弯曲正应力为______。 30. 梁发生纯弯曲时，横截面上的弯曲正应力沿截面高度呈______分布，中性轴上的弯曲正应力为______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 梁横截面上若有剪力，最好将梁设计成变截面梁。（ ） 32. 为了提高梁的抗弯能力，可将集中载荷变为均布载荷（ ） 33. 横截面相同的杆件，长度越长，抵抗弯曲变形的能力越大。（ ） 34. 简支梁在跨中承受竖直集中载荷时，梁内的最大弯矩出现在跨中。（ ） 35. 在截面面积相同的条件下，矩形梁增加竖直方向的截面高度，通常比增加水平方向的宽度更有利于提高抗弯能力。（ ） 36. 悬臂梁承受竖直载荷时，固定端截面通常是弯矩最大、最需要进行强度校核的位置。（ ） 37. 梁发生平面弯曲时，中性轴上的弯曲正应力为零，但该截面仍可能存在剪应力。（ ） 38. 在弯矩相同的条件下，梁的抗弯截面模量越大，横截面上的最大弯曲正应力越小。（ ） 39. 工字形截面将较多材料布置在远离中性轴的位置，通常能以较小的材料用量获得较好的抗弯性能。（ ） 40. 梁的最大工作弯曲应力小于材料的许用弯曲应力时，在满足计算模型和连接可靠等条件下，可认为梁满足弯曲强度要求。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述提高梁抗弯强度的主要措施，至少写出三点。 42. 下图为汽车上的钢板弹簧，请说明其属于哪种梁，并说明其特点。 43. 某设备支架采用矩形截面梁承受竖直弯曲载荷。在截面面积和材料用量基本不变的情况下，比较增加截面高度与增加截面宽度对抗弯性能的影响，并说明理由。 44. 简述梁抗弯强度校核的基本内容。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械加工厂使用一根简支梁支承工件输送装置。梁的跨度为 ，截面为矩形，宽度 ，高度 ，截面高度方向承受弯曲。装置运行时，跨中集中载荷在 与之间周期性变化。材料的许用弯曲应力为 ，抗拉强度 ，对称循环弯曲疲劳极限 。按简支梁跨中集中载荷计算，并采用古德曼疲劳准则进行校核。（1）计算梁在最大载荷作用下的最大弯矩和最大弯曲应力。（2）计算危险截面的弯曲应力平均值和应力幅，并判断该梁是否满足古德曼疲劳强度条件。（3）若实际运行中发现梁的危险截面出现疲劳裂纹，说明至少两项合理的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市（高职分类考试）机械加工类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共100份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械加工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械加工类高考的学生。 与本专辑配套的还有重庆市高职分类考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务六：梁抗弯 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列不能提高梁的抗弯能力的措施是（ ） A. 选择合理的截面形状 B. 合理布置载荷 C. 增大梁的长度 D. 采用变截面梁 【答案】C 【解析】选择合理的截面形状、合理布置载荷以及采用变截面梁，均可提高梁的抗弯能力或降低危险截面的弯曲应力。增大梁的长度会使相同载荷作用下的弯矩增大，通常不能提高梁的抗弯能力，因此选C。 2. 下列哪种截面形状的梁抗弯性能最好（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 正方形 D. 工字形 【答案】D 【解析】在材料用量和截面高度等条件相近时，工字形截面能将较多材料布置在远离中性轴的位置，从而获得较大的截面惯性矩和抗弯截面模量，抗弯性能较好。因此选C。 3. 梁在纯弯曲状态下，横截面上弯曲正应力的最大值通常出现在（ ） A. 中性轴附近的纤维处 B. 距中性轴最远的边缘处 C. 横截面形心所在的位置 D. 剪力作用较大的截面处 【答案】B 【解析】弯曲正应力的大小随纤维到中性轴距离的增加而增大，因此最大值出现在距中性轴最远的边缘处。中性轴处弯曲正应力为零。 4. 梁承受横向载荷时，主要产生的变形是（ ） A. 轴向伸长变形 B. 扭转角变形 C. 局部压溃变形 D. 弯曲挠曲变形 【答案】D 【解析】梁主要用于承受横向载荷，载荷会使其产生弯曲挠曲变形。轴向伸长主要由拉压力引起，扭转角变形主要由扭转载荷引起。 5. 梁横截面的弯曲正应力计算式中，弯矩与截面抗弯系数的比值表示（ ） A. 横截面的平均剪应力 B. 横截面的最大弯曲应力 C. 梁截面的惯性矩 D. 梁材料的许用应力 【答案】B 【解析】梁横截面弯曲正应力的计算关系为弯矩除以截面抗弯系数，该比值表示危险点处的最大弯曲正应力。截面惯性矩和许用应力分别是截面特性和强度条件参数。 6. 等截面直梁发生纯弯曲时，中性轴上的弯曲正应力为（ ） A. 达到材料的许用值 B. 等于横截面的平均值 C. 等于零 D. 与边缘应力保持相同 【答案】C 【解析】纯弯曲时，中性轴上的纵向纤维长度不发生变化，因此弯曲正应力等于零。距中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。 7. 图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ ） A. CBA B. ABC C. CAB D. BAC 【答案】A 8. 矩形截面梁宽度保持不变，截面高度由原来的数值增加为原来的两倍，其抗弯截面系数变为原来的（ ） A. 两倍 B. 三倍 C. 四倍 D. 八倍 【答案】C 【解析】矩形截面抗弯截面系数与截面高度的平方成正比。宽度不变而高度增大到两倍时，抗弯截面系数增大为原来的四倍。 9. 跨度为 L 的简支梁在跨中承受集中载荷 P 时，梁的最大弯矩为（ ） A. PL除以八 B. PL除以四 C. PL除以二 D. PL 【答案】B 【解析】简支梁跨中集中载荷作用下，两支座反力均为载荷的一半，跨中截面的弯矩最大，其数值为载荷乘以跨度再除以四。 10. 悬臂梁自由端承受集中载荷时，弯曲危险截面通常位于（ ） A. 自由端截面处 B. 梁长的中点处 C. 载荷作用线外侧 D. 固定端截面处 【答案】D 【解析】悬臂梁自由端承受集中载荷时，弯矩沿梁长向固定端逐渐增大，固定端截面的弯矩最大，因此该处最危险。 11. 某梁承受的最大弯矩保持不变，若其截面抗弯系数增大为原来的两倍，则梁危险截面的弯曲正应力（ ） A. 减小为原来的一半 B. 减小为原来的四分之一 C. 增大为原来的两倍 D. 增大为原来的四倍 【答案】A 【解析】弯曲正应力与弯矩成正比、与截面抗弯系数成反比。在弯矩不变且抗弯截面系数增大为两倍时，弯曲正应力减小为原来的一半。 12. 在弯矩相同的条件下，工字形截面梁具有较大抗弯能力的主要原因是（ ） A. 截面材料较多分布在远离中性轴处 B. 截面高度较小、质量分布均匀 C. 截面材料全部集中在中性轴处 D. 截面各处材料均承受相同弯曲应力 【答案】A 【解析】截面抗弯能力与抗弯截面系数有关，将较多材料布置在远离中性轴的位置可以提高截面抗弯截面系数。工字形截面正是利用这一特点，在减小材料用量的同时提高抗弯性能。 13. 提高矩形截面梁抗弯强度时，在截面面积基本不变的条件下，优先增大截面的（ ） A. 沿中性轴方向的高度 B. 垂直弯曲方向的宽度 C. 沿弯曲方向的宽度 D. 中性轴附近的局部厚度 【答案】A 【解析】矩形截面抗弯截面系数与截面高度的平方相关，增大沿弯曲方向的截面高度比单纯增大宽度更能提高抗弯能力。材料远离中性轴布置也有利于提高截面抗弯性能。 14. 对于脆性材料（如铸铁），其许用应力通常以_____为基础确定。（ ） A. 弹性极限 B. 屈服极限 C. 比例极限 D. 强度极限 【答案】D 【解析】脆性材料无明显屈服阶段，断裂是其失效标志，故以强度极限（断裂时的最大应力）作为极限应力，再除以安全系数得到许用应力。 15. 矩形截面梁承受平面弯曲时，弯曲正应力最大的位置是（ ） A. 截面中性轴上的各点 B. 截面形心附近的各点 C. 截面上下边缘的各点 D. 截面左右边缘的各点 【答案】C 【解析】梁弯曲时，弯曲正应力随各点到中性轴距离的增大而增大，因此截面上下边缘处的应力最大。中性轴上的弯曲正应力为零。 16. 直梁发生纯弯曲时，横截面上弯曲正应力为零的部位是（ ） A. 距中性轴最远的边缘 B. 距中性轴最近的边缘 C. 横截面的几何边界处 D. 横截面的中性轴处 【答案】D 【解析】弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比，中性轴处距离为零，所以弯曲正应力也为零。 17. 在材料和弯矩均不变的条件下，矩形截面梁的截面高度增加为原来的两倍，其弯曲正应力将变为原来的（ ） A. 二分之一 B. 四分之一 C. 两倍大小 D. 四倍大小 【答案】B 【解析】矩形截面的抗弯截面系数与截面高度的平方成正比，高度增加为两倍时，抗弯截面系数增加为四倍。在弯矩不变时，弯曲正应力变为原来的四分之一。 18. 一根两端简支梁在跨中承受一个集中载荷时，梁的最大弯矩出现在（ ） A. 左侧支座截面处 B. 右侧支座截面处 C. 跨中集中载荷处 D. 距左支座四分之一跨处 【答案】C 【解析】两端简支梁跨中受集中载荷时，支座处弯矩为零，跨中截面的弯矩达到最大值。 19. 某梁截面承受的最大弯矩为1.2 kN·m，抗弯截面系数为6.0×104 mm3，则最大弯曲正应力为（ ） A. 10 MPa B. 20 MPa C. 60 MPa D. 72 MPa 【答案】B 【解析】将弯矩换算为1.2×106 N·mm，弯曲正应力为弯矩除以抗弯截面系数，即1.2×106除以6.0×104，结果为20 MPa。 20. 悬臂梁承受竖直集中载荷时，弯曲变形和弯矩通常最大的截面是（ ） A. 自由端截面处 B. 固定端截面处 C. 梁长中点截面处 D. 载荷作用线以外处 【答案】B 【解析】悬臂梁的固定端承担全部外载荷产生的弯矩，距固定端越近弯矩越大，因此固定端截面的弯矩和弯曲应力通常最大。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 提高构件弯曲刚度的有效措施包括增大截面______和选用______的材料。 【答案】① 惯性矩 ② 弹性模量高 【解析】梁的弯曲刚度主要由材料弹性模量E和截面惯性矩I共同决定，弯曲刚度通常表示为EI。因此，增大截面惯性矩或选用弹性模量高的材料，都能有效提高构件的弯曲刚度。 22. 梁在外力作用下，主要产生轴线弯曲变形的变形形式称为______；梁内部抵抗弯曲变形的内力称为______。 【答案】弯曲；弯矩 【解析】梁的轴线因横向外力作用而发生弯曲，这种变形称为弯曲。梁截面内部抵抗弯曲变形的内力效应称为弯矩。 23. 梁弯曲时，横截面上弯曲正应力为零的纵向纤维称为______，各横截面上该纤维的连线称为______。 【答案】中性纤维；中性轴 【解析】弯曲过程中既不伸长也不缩短的纵向纤维称为中性纤维。中性纤维在各横截面上的位置连成的轴线称为中性轴。 24. 宽度为 b、高度为 h 的矩形截面，其关于形心轴弯曲时的抗弯截面系数为______，常用单位为______。 【答案】bh2／6；mm3 【解析】矩形截面关于形心轴的抗弯截面系数为宽度乘高度平方再除以6。抗弯截面系数的量纲为长度的三次方，工程中常用单位为mm3。 25. 梁抗弯计算中，横截面上引起弯曲正应力的主要内力因素是______。 【答案】弯矩 【解析】弯矩使梁截面产生拉应力和压应力，是计算弯曲正应力的主要内力因素。 26. 梁的弯曲正应力计算式为______。 【答案】 【解析】弯曲正应力等于横截面上的弯矩除以截面抗弯截面模量。 27. 在纯弯曲梁的弹性变形范围内，中性轴上各点的弯曲正应力为______。 【答案】零 【解析】中性轴上的纵向纤维长度不发生变化，因此其弯曲正应力为零。 28. 一矩形截面梁的宽度为 ，高度为 ，承受弯矩 。该截面的抗弯截面模量为______，梁内最大弯曲正应力为______。 【答案】18000 mm3；60 MPa 【解析】矩形截面模量W=bh2/6=30×602/6=18000 mm3；M=1.08×106 N·mm，σ=M/W=60 MPa。 29. 一根跨度为2 m的两端简支梁在跨中承受4 kN的集中载荷，若截面抗弯截面系数为2.0×105 mm3，则梁的最大弯矩为______，最大弯曲正应力为______。 【答案】2 kN·m；10 MPa 【解析】跨中集中载荷简支梁的最大弯矩M=PL/4=4×2/4=2 kN·m=2×106 N·mm；σ=M/W=10 MPa。 30. 梁发生纯弯曲时，横截面上的弯曲正应力沿截面高度呈______分布，中性轴上的弯曲正应力为______。 【答案】线性；零 【解析】梁弯曲时，截面上各点的弯曲正应力与其到中性轴的距离成正比，因此沿高度呈线性分布。中性轴上的各点到中性轴距离为零，弯曲正应力也为零。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 梁横截面上若有剪力，最好将梁设计成变截面梁。（ ） 【答案】正确 【解析】横截面上有剪力时，梁上的弯矩图是直线段，各个截面的弯矩不相等，采用变截面梁，使各个截面的抗弯强度相等，可以节省材料，减轻重量，最大限度地提高材料的利用率。 32. 为了提高梁的抗弯能力，可将集中载荷变为均布载荷（ ） 【答案】正确 【解析】在跨度、材料、截面以及载荷总量相同的条件下，将跨中集中载荷改为均布载荷，可使梁的最大弯矩由集中载荷作用下的PL/4降为均布载荷作用下的PL/8，从而降低最大弯曲应力，提高梁的抗弯承载能力。因此该说法正确。 33. 横截面相同的杆件，长度越长，抵抗弯曲变形的能力越大。（ ） 【答案】错误 【解析】横截面相同的杆件，长度越长抵抗弯曲变形的能力越小。 34. 简支梁在跨中承受竖直集中载荷时，梁内的最大弯矩出现在跨中。（ ） 【答案】正确 【解析】该载荷作用下，简支梁两端支座反力相等，弯矩图在跨中达到最大值。因此最大弯矩位置为跨中。 35. 在截面面积相同的条件下，矩形梁增加竖直方向的截面高度，通常比增加水平方向的宽度更有利于提高抗弯能力。（ ） 【答案】正确 【解析】矩形截面的抗弯截面模量与截面高度的平方有关，而与宽度成正比。在面积相同的条件下，适当增加竖直方向高度能使材料分布得离中性轴更远，从而提高抗弯能力。 36. 悬臂梁承受竖直载荷时，固定端截面通常是弯矩最大、最需要进行强度校核的位置。（ ） 【答案】正确 【解析】悬臂梁的弯矩随截面距自由端距离的增加而增大，固定端距离载荷作用位置最远，因此通常承受最大弯矩。强度校核应重点关注固定端截面。 37. 梁发生平面弯曲时，中性轴上的弯曲正应力为零，但该截面仍可能存在剪应力。（ ） 【答案】正确 【解析】中性轴上的纵向弯曲正应力为零，是因为该处到中性轴的距离为零。若梁同时承受剪力，截面上仍会产生剪应力，所以不能据此认为中性轴处没有任何应力。 38. 在弯矩相同的条件下，梁的抗弯截面模量越大，横截面上的最大弯曲正应力越小。（ ） 【答案】正确 【解析】梁的最大弯曲正应力可按弯矩除以抗弯截面模量计算。在弯矩一定时，抗弯截面模量增大，最大弯曲正应力随之减小。 39. 工字形截面将较多材料布置在远离中性轴的位置，通常能以较小的材料用量获得较好的抗弯性能。（ ） 【答案】正确 【解析】截面材料距离中性轴越远，对截面惯性矩和抗弯截面模量的贡献越大。工字形截面通过合理布置翼缘和腹板，能够提高抗弯效率并减轻结构质量。 40. 梁的最大工作弯曲应力小于材料的许用弯曲应力时，在满足计算模型和连接可靠等条件下，可认为梁满足弯曲强度要求。（ ） 【答案】正确 【解析】许用弯曲应力是在规定安全条件下允许梁承受的最大弯曲应力。最大工作弯曲应力不超过许用值，且计算条件、支承和连接可靠时，梁的弯曲强度通常满足要求。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述提高梁抗弯强度的主要措施，至少写出三点。 【答案】（1）在满足刚度、稳定性和工艺要求的条件下，合理增大截面高度或抗弯截面模量，使最大弯曲正应力降低。（2）优先采用工字形、槽形等合理截面，使较多材料分布在远离中性轴的位置。（3）选用强度较高的材料，或通过适当热处理改善材料的力学性能。（4）减小梁所承受的载荷或缩短载荷作用点到危险截面的距离，以降低最大弯矩。 【解析】提高梁抗弯强度应围绕降低最大弯曲应力展开，既可以减小危险截面的弯矩，也可以增大抗弯截面模量或提高材料许用应力。答题时还应注意措施必须满足结构刚度、稳定性和制造工艺要求。 42. 下图为汽车上的钢板弹簧，请说明其属于哪种梁，并说明其特点。 【答案】此为变截面梁。变截面梁的截面尺寸沿长度变化，截面尺寸是按各截面的弯矩来设计的，采用变截面梁可以提高梁的抗弯强度，还可节省材料。 43. 某设备支架采用矩形截面梁承受竖直弯曲载荷。在截面面积和材料用量基本不变的情况下，比较增加截面高度与增加截面宽度对抗弯性能的影响，并说明理由。 【答案】（1）增加截面高度通常比增加截面宽度更有利于提高抗弯性能。（2）矩形截面的抗弯截面模量与宽度成正比、与截面高度的平方成正比，增加高度能使更多材料远离中性轴。（3）截面高度过大可能引起构件占用空间增加、侧向稳定性降低等问题，因此应结合安装空间和稳定性要求确定截面尺寸。 【解析】该题考查截面形状对梁抗弯性能的影响。矩形截面高度对抗弯截面模量的影响更显著，但工程设计不能只追求高度，还要综合考虑空间限制、稳定性和制造条件。 44. 简述梁抗弯强度校核的基本内容。 【答案】（1）确定梁在危险截面上的最大弯矩。 （2）根据截面形状计算抗弯截面系数，并按公式计算最大弯曲正应力。 （3）将最大弯曲正应力与材料的许用弯曲应力进行比较，只有最大弯曲正应力不超过许用值时，梁才满足抗弯强度要求。 【解析】梁抗弯强度校核的核心是比较危险截面的最大弯曲正应力与材料许用弯曲应力。最大弯曲正应力可按公式σ=M/W计算，其中M为危险截面的弯矩，W为抗弯截面系数；校核结果应满足σ≤[σ]。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械加工厂使用一根简支梁支承工件输送装置。梁的跨度为 ，截面为矩形，宽度 ，高度 ，截面高度方向承受弯曲。装置运行时，跨中集中载荷在 与之间周期性变化。材料的许用弯曲应力为 ，抗拉强度 ，对称循环弯曲疲劳极限 。按简支梁跨中集中载荷计算，并采用古德曼疲劳准则进行校核。（1）计算梁在最大载荷作用下的最大弯矩和最大弯曲应力。（2）计算危险截面的弯曲应力平均值和应力幅，并判断该梁是否满足古德曼疲劳强度条件。（3）若实际运行中发现梁的危险截面出现疲劳裂纹，说明至少两项合理的改进措施。 【答案】（1）简支梁跨中集中载荷的最大弯矩为 。矩形截面抗弯截面模量为。最大弯曲应力为。（2）最小弯曲应力为。应力平均值为。应力幅为。古德曼准则校核值为，满足疲劳强度条件。（3）可增大梁的截面模量，降低弯曲应力；对危险截面进行圆角过渡，减小应力集中；改善表面加工质量，去除刀痕和尖锐缺口；加强载荷控制，减少冲击和载荷波动。 【解析】（1）先按跨中集中载荷公式计算最大弯矩，再由矩形截面模量求弯曲应力。（2）根据最大、最小载荷分别求应力，计算平均应力和应力幅，并代入古德曼准则，结果小于1，故满足要求。（3）疲劳裂纹通常与应力过大、应力集中和表面缺陷有关，应从降低应力和改善结构、表面质量等方面改进。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $