重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》项目三任务五 45分钟专题训练卷

重庆市（高职分类考试）机械加工类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共100份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械加工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械加工类高考的学生。 与本专辑配套的还有重庆市高职分类考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务五：组合变形 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 某矩形截面拉杆承受轴向拉力20 kN，拉力作用线偏离截面形心30 mm。已知截面面积为2000 mm2，抗弯截面模量为10000 mm3，则截面边缘的最大拉应力为（ ） A. 70 MPa B. 60 MPa C. 50 MPa D. 10 MPa 2. 下列不属于组合变形的是（ ） A. 旋紧的螺栓 B. 建筑中的边柱不沿柱子轴线受力 C. 冲床在钢板上冲孔 D. 工作中的传动轴 3. 构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称（ ） A. 组合变形 B. 拉弯组合变形 C. 压弯组合变形 D. 弯扭组合变形 4. 某减速器的传动轴，在通过皮带轮的传动而受力时将产生______变形（ ） A. None B. None C. 组合变形 D. None 5. 杆件同时发生两种或两种以上基本变形时，这种变形称为（ ） A. 单一变形 B. 局部变形 C. 弹性变形 D. 组合变形 6. 下列关于组合变形的表述，正确的是（ ） A. 杆件单独承受一种基本变形 B. 杆件同时承受两种以上基本变形 C. 杆件先后承受两种基本变形 D. 杆件仅承受一种剪切变形 7. 压力作用线偏离杆件截面形心时，杆件主要发生的组合变形是（ ） A. 轴向拉伸与剪切 B. 轴向压缩与扭转 C. 轴向压缩与弯曲 D. 弯曲变形与扭转 8. 直杆受到偏心压力作用时，杆件主要发生的组合变形是（ ） A. 拉伸变形和扭转变形 B. 压缩变形和剪切变形 C. 压缩变形和弯曲变形 D. 弯曲变形和扭转变形 9. 圆轴同时承受弯矩和扭矩时，通常称为（ ） A. 拉扭组合变形 B. 弯扭组合变形 C. 压扭组合变形 D. 剪弯组合变形 10. 圆轴同时承受弯矩和扭矩时，弯曲和扭转分别产生（ ） A. 切应力和正应力 B. 正应力和切应力 C. 正应力和正应力 D. 切应力和切应力 11. 在材料服从胡克定律的弹性范围内，分析组合变形通常采用的基本原则是（ ） A. 变形协调原则 B. 力的平衡原则 C. 能量守恒原则 D. 应力叠加原则 12. 在线弹性、小变形条件下，组合变形截面上某点的应力应取各基本变形应力的（ ） A. 代数和 B. 绝对值和 C. 算术平均值 D. 最大应力值 13. 杆件截面同时承受轴向力 和弯矩 时，边缘处的正应力可表示为（ ） A. B. C. D. 14. 某矩形截面直杆承受轴向压力 和偏心距 ，已知截面面积为 ，抗弯截面模量为 ， 为 ， 为 。截面边缘的最大压应力约为（ ） A. B. C. D. 15. 在弹性范围内，组合变形截面上某点的总应力等于（ ） A. None B. 外力合力的数值 C. None D. None 16. 某实心圆轴承受弯矩 和扭矩 ，已知轴径为 ， 为 ， 为 。若按最大主应力准则计算，危险点的最大主应力约为（ ） A. B. C. D. 17. 矩形截面杆沿高度方向发生偏心受压，截面高度为 。为使截面内不出现拉应力，偏心距 应满足（ ） A. B. C. D. 18. 实心圆轴发生弯扭组合变形时，弯曲正应力和扭转切应力均达到最大值的部位是（ ） A. 截面形心处的最小应力点 B. 中性轴上的最大应力点 C. 截面核心处的平均应力点 D. 圆轴外表面的最大应力点 19. 某矩形截面杆承受轴向拉力 和弯矩 ，已知截面面积 、抗弯截面模量 。该截面最大拉应力约为（ ） A. 250 MPa B. 150 MPa C. 200 MPa D. 350 MPa 20. 某实心圆轴直径为 ，同时承受弯矩 和扭矩 。取 ，则轴表面的弯曲正应力和扭转切应力约为（ ） A. 95 MPa，36 MPa B. 191 MPa，36 MPa C. 191 MPa，72 MPa D. 382 MPa，72 MPa 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 构件同时发生两种或两种以上基本变形的情况，称为______。 22. 材料力学中，轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和______被称为四种基本变形。 23. 偏心拉伸构件的变形，可分解为轴向______和______的组合变形。 24. 偏心压缩构件的变形，可分解为轴向______和______的组合变形。 25. 传动轴同时承受转矩和弯矩时，属于______组合变形。 26. 应用叠加原理分析组合变形时，材料应处于______阶段，且变形应较小。 27. 组合变形构件某截面上的应力，通常包括正应力和______应力。 28. 某截面由弯矩产生的正应力为 ，由转矩产生的切应力为 。按第三强度理论计算，其相当应力为______。 29. 斜弯曲构件在两个相互垂直平面内的弯矩分别为 、，则合成弯矩为______。 30. 组合变形构件进行强度校核时，应满足相当应力______材料的许用应力。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 组合变形时，各基本变形的应力可以叠加（ ） 32. 偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。（ ） 33. 轴的弯曲强度计算时，需考虑轴所受的弯矩和扭矩的联合作用。（ ） 34. 组合变形是指构件同时发生两种或两种以上基本变形的变形形式。（ ） 35. 在材料服从线性弹性规律且变形较小的条件下，组合变形的应力可分别计算后进行叠加。（ ） 36. 轴向压力的作用线偏离构件截面形心时，构件主要发生偏心压缩，属于轴向压缩与弯曲的组合变形。（ ） 37. 圆轴同时承受弯矩和扭矩时，危险截面上的最大应力只需按弯曲正应力计算。（ ） 38. 偏心受压构件只要存在偏心距，截面一侧就一定产生拉应力。（ ） 39. 圆轴在弯曲和扭转共同作用下，弯曲正应力与扭转切应力分别达到各自最大值的位置必然相同。（ ） 40. 对同时承受轴向拉力和弯矩的矩形截面构件，若截面上的最小正应力为零，则该截面恰好处于全截面受拉与局部受压的临界状态。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 什么是组合变形？举例说明。 42. 简述组合变形的概念及其基本分析方法。 43. 一根圆截面传动轴同时承受弯矩和扭矩。简述其危险截面的应力特点及强度校核方法。 44. 车床主轴加工工件时，切削力使主轴承受弯曲，切削转矩使主轴承受扭转。分析主轴产生组合变形的危害，并提出两项改进措施。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械加工厂为卧式铣床更换一根实心圆截面刀具传动轴。轴在危险截面处同时承受由皮带拉力产生的弯矩和传递切削动力产生的扭矩。已知轴的直径为 ，弯矩为 ，扭矩为 。不考虑应力集中，按第三强度理论进行校核，材料的许用应力为 σ]=240\ MPa备选标准轴径为 40 mm、45 mm 和 50 mm。（1）计算危险截面上的最大弯曲正应力、最大扭转切应力及相当应力。（2）判断原设计轴径是否满足强度要求，并计算满足强度要求的最小轴径。（3）从备选标准轴径中选择合理尺寸，并说明还可采取哪些改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市（高职分类考试）机械加工类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共100份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械加工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械加工类高考的学生。 与本专辑配套的还有重庆市高职分类考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务五：组合变形 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 某矩形截面拉杆承受轴向拉力20 kN，拉力作用线偏离截面形心30 mm。已知截面面积为2000 mm2，抗弯截面模量为10000 mm3，则截面边缘的最大拉应力为（ ） A. 70 MPa B. 60 MPa C. 50 MPa D. 10 MPa 【答案】A 【解析】偏心拉力产生轴向拉伸和弯曲的组合变形，最大拉应力为轴向拉应力与弯曲拉应力之和。轴向拉应力为20×103÷2000，弯矩为20×103×30，弯曲拉应力为弯矩除以10000，二者相加得70 MPa。 2. 下列不属于组合变形的是（ ） A. 旋紧的螺栓 B. 建筑中的边柱不沿柱子轴线受力 C. 冲床在钢板上冲孔 D. 工作中的传动轴 【答案】C 【解析】组合变形是杆件同时发生两种或两种以上基本变形。旋紧的螺栓通常同时发生拉伸和扭转，建筑边柱偏心受力时同时发生压缩和弯曲，传动轴工作时通常同时发生弯曲和扭转，均属于组合变形。冲床在钢板上冲孔主要使钢板发生剪切变形，属于基本变形，不属于组合变形。因此选C。 3. 构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称（ ） A. 组合变形 B. 拉弯组合变形 C. 压弯组合变形 D. 弯扭组合变形 【答案】A 【解析】构件在载荷作用下，如果产生两种或两种以上的基本变形，这种变形称为组合变形。 选A 4. 某减速器的传动轴，在通过皮带轮的传动而受力时将产生______变形（ ） A. None B. None C. 组合变形 D. None 【答案】C 【解析】减速器传动轴通过皮带轮传递动力时，皮带张力对轴产生弯矩，使轴发生弯曲变形；同时传递转矩，使轴发生扭转变形。因此传动轴产生弯曲和扭转的组合变形，选C。 5. 杆件同时发生两种或两种以上基本变形时，这种变形称为（ ） A. 单一变形 B. 局部变形 C. 弹性变形 D. 组合变形 【答案】D 【解析】杆件同时发生轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲等基本变形中的两种或两种以上时，这种变形称为组合变形。因此选D。 6. 下列关于组合变形的表述，正确的是（ ） A. 杆件单独承受一种基本变形 B. 杆件同时承受两种以上基本变形 C. 杆件先后承受两种基本变形 D. 杆件仅承受一种剪切变形 【答案】B 【解析】杆件在同一受力状态下同时承受两种或两种以上基本变形时，称为组合变形。 7. 压力作用线偏离杆件截面形心时，杆件主要发生的组合变形是（ ） A. 轴向拉伸与剪切 B. 轴向压缩与扭转 C. 轴向压缩与弯曲 D. 弯曲变形与扭转 【答案】C 【解析】偏心压力可分解为通过形心的轴向压力和附加弯矩，因此杆件发生轴向压缩与弯曲的组合变形。 8. 直杆受到偏心压力作用时，杆件主要发生的组合变形是（ ） A. 拉伸变形和扭转变形 B. 压缩变形和剪切变形 C. 压缩变形和弯曲变形 D. 弯曲变形和扭转变形 【答案】C 【解析】偏心压力可分解为轴向压力和弯矩，因此直杆同时发生压缩变形和弯曲变形。 9. 圆轴同时承受弯矩和扭矩时，通常称为（ ） A. 拉扭组合变形 B. 弯扭组合变形 C. 压扭组合变形 D. 剪弯组合变形 【答案】B 【解析】圆轴同时承受弯矩和扭矩时，既产生弯曲正应力，又产生扭转切应力，称为弯扭组合变形。 10. 圆轴同时承受弯矩和扭矩时，弯曲和扭转分别产生（ ） A. 切应力和正应力 B. 正应力和切应力 C. 正应力和正应力 D. 切应力和切应力 【答案】B 【解析】弯曲变形产生正应力，扭转变形产生切应力，两种应力共同作用于圆轴。 11. 在材料服从胡克定律的弹性范围内，分析组合变形通常采用的基本原则是（ ） A. 变形协调原则 B. 力的平衡原则 C. 能量守恒原则 D. 应力叠加原则 【答案】D 【解析】在线弹性范围内，各基本变形产生的应力和变形可分别计算，再按代数关系进行叠加。 12. 在线弹性、小变形条件下，组合变形截面上某点的应力应取各基本变形应力的（ ） A. 代数和 B. 绝对值和 C. 算术平均值 D. 最大应力值 【答案】A 【解析】在线弹性范围内可应用叠加原理，组合变形的应力按各基本变形应力的代数和计算。 13. 杆件截面同时承受轴向力 和弯矩 时，边缘处的正应力可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】轴向力产生平均正应力 ，弯矩产生边缘正应力 ，两者在同一截面上按正负代数叠加。 14. 某矩形截面直杆承受轴向压力 和偏心距 ，已知截面面积为 ，抗弯截面模量为 ， 为 ， 为 。截面边缘的最大压应力约为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】轴向压应力为15 MPa，偏心弯矩产生的弯曲压应力为225 MPa，二者叠加后最大压应力为240 MPa。 15. 在弹性范围内，组合变形截面上某点的总应力等于（ ） A. None B. 外力合力的数值 C. None D. None 【答案】C 【解析】在线弹性条件下，组合变形的总应力可由各基本变形在该点产生的对应应力进行代数叠加求得。 16. 某实心圆轴承受弯矩 和扭矩 ，已知轴径为 ， 为 ， 为 。若按最大主应力准则计算，危险点的最大主应力约为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】弯曲正应力按圆轴弯曲公式求得约163 MPa，扭转切应力约61 MPa，代入最大主应力公式可得约183 MPa。 17. 矩形截面杆沿高度方向发生偏心受压，截面高度为 。为使截面内不出现拉应力，偏心距 应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】矩形截面沿对称轴偏心受压时，压力作用线位于截面核心内，要求偏心距不超过 ，截面才不产生拉应力。 18. 实心圆轴发生弯扭组合变形时，弯曲正应力和扭转切应力均达到最大值的部位是（ ） A. 截面形心处的最小应力点 B. 中性轴上的最大应力点 C. 截面核心处的平均应力点 D. 圆轴外表面的最大应力点 【答案】D 【解析】圆轴弯曲正应力随距中性轴距离增大而增大，扭转切应力在外表面最大，因此两者最大值均出现在外表面。 19. 某矩形截面杆承受轴向拉力 和弯矩 ，已知截面面积 、抗弯截面模量 。该截面最大拉应力约为（ ） A. 250 MPa B. 150 MPa C. 200 MPa D. 350 MPa 【答案】A 【解析】轴向应力为50 MPa，弯曲应力为200 MPa，最大拉应力为50+200=250 MPa，故选A。 20. 某实心圆轴直径为 ，同时承受弯矩 和扭矩 。取 ，则轴表面的弯曲正应力和扭转切应力约为（ ） A. 95 MPa，36 MPa B. 191 MPa，36 MPa C. 191 MPa，72 MPa D. 382 MPa，72 MPa 【答案】C 【解析】实心圆轴W=π6280 mm3，Wp=π12560 mm3。故σ=M/W≈191 MPa，τ=T/Wp≈72 MPa。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 构件同时发生两种或两种以上基本变形的情况，称为______。 【答案】组合变形 【解析】构件同时发生轴向拉压、剪切、扭转或弯曲中的两种及以上变形时，称为组合变形。 22. 材料力学中，轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和______被称为四种基本变形。 【答案】弯曲 【解析】轴向拉压、剪切、扭转和弯曲是材料力学研究的四种基本变形形式。 23. 偏心拉伸构件的变形，可分解为轴向______和______的组合变形。 【答案】拉伸；弯曲 【解析】偏心拉力可平移至截面形心，并附加弯矩，因此构件同时发生轴向拉伸和弯曲。 24. 偏心压缩构件的变形，可分解为轴向______和______的组合变形。 【答案】压缩；弯曲 【解析】偏心压力相对于形心产生弯矩，所以偏心压缩属于轴向压缩与弯曲的组合变形。 25. 传动轴同时承受转矩和弯矩时，属于______组合变形。 【答案】弯曲与扭转 【解析】转矩引起扭转变形，弯矩引起弯曲变形，两者同时作用构成弯扭组合变形。 26. 应用叠加原理分析组合变形时，材料应处于______阶段，且变形应较小。 【答案】线弹性 【解析】组合变形的叠加原理建立在线弹性、小变形条件下，各分量应力和变形可以分别计算后叠加。 27. 组合变形构件某截面上的应力，通常包括正应力和______应力。 【答案】切 【解析】轴向力和弯矩通常产生正应力，剪力和转矩通常产生切应力，组合变形时两类应力可能同时存在。 28. 某截面由弯矩产生的正应力为 ，由转矩产生的切应力为 。按第三强度理论计算，其相当应力为______。 【答案】144.2 MPa 【解析】按第三强度理论，σeq=≈144.2 MPa。 29. 斜弯曲构件在两个相互垂直平面内的弯矩分别为 、，则合成弯矩为______。 【答案】500 N·m 【解析】两个相互垂直方向的弯矩按平方和开方合成：M=500 N·m。 30. 组合变形构件进行强度校核时，应满足相当应力______材料的许用应力。 【答案】不大于 【解析】强度条件要求构件的相当应力不大于材料的许用应力，即 。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 组合变形时，各基本变形的应力可以叠加（ ） 【答案】正确 【解析】在材料处于线性弹性阶段且构件变形较小的条件下，可将组合变形分解为若干基本变形，分别计算各基本变形产生的应力，再将同一截面、同一点处的应力按代数关系叠加。因此该说法正确。 32. 偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。（ ） 【答案】正确 【解析】偏心拉力可分解为通过截面形心的轴向拉力和由偏心距产生的附加弯矩。轴向拉力引起轴向拉伸，附加弯矩引起弯曲，因此偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。 33. 轴的弯曲强度计算时，需考虑轴所受的弯矩和扭矩的联合作用。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲强度计算仅考虑弯矩（纯弯曲或横向力产生的弯矩）；弯矩和扭矩联合作用需用当量弯矩计算强度，表述错误。 34. 组合变形是指构件同时发生两种或两种以上基本变形的变形形式。（ ） 【答案】正确 【解析】构件同时承受轴向力、弯矩、扭矩等不同载荷而产生多种基本变形时，称为组合变形。 35. 在材料服从线性弹性规律且变形较小的条件下，组合变形的应力可分别计算后进行叠加。（ ） 【答案】正确 【解析】在线性弹性范围内，可采用叠加原理，将各基本变形产生的应力进行代数叠加。 36. 轴向压力的作用线偏离构件截面形心时，构件主要发生偏心压缩，属于轴向压缩与弯曲的组合变形。（ ） 【答案】正确 【解析】偏心压力可分解为通过形心的轴向压力和附加弯矩，因此构件同时承受压缩和弯曲。 37. 圆轴同时承受弯矩和扭矩时，危险截面上的最大应力只需按弯曲正应力计算。（ ） 【答案】错误 【解析】弯矩产生弯曲正应力，扭矩产生切应力，两者需按组合强度条件进行计算。 38. 偏心受压构件只要存在偏心距，截面一侧就一定产生拉应力。（ ） 【答案】错误 【解析】当偏心距较小时，截面可能全部受压；只有偏心距超过截面核心范围时，才可能出现拉应力。 39. 圆轴在弯曲和扭转共同作用下，弯曲正应力与扭转切应力分别达到各自最大值的位置必然相同。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲正应力和扭转切应力沿截面的分布规律不同，达到最大值的位置不一定相同。 40. 对同时承受轴向拉力和弯矩的矩形截面构件，若截面上的最小正应力为零，则该截面恰好处于全截面受拉与局部受压的临界状态。（ ） 【答案】正确 【解析】最小正应力为零表示截面最边缘处应力恰为零，是全截面受拉与一侧出现受压的临界状态。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 什么是组合变形？举例说明。 【答案】组合变形是指构件同时受两种或两种以上基本变形。 实例： ①旋紧的螺栓产生拉一扭组合变形； ②传动轴工作中产生弯曲一扭转组合变形； ③建筑边柱受力不沿柱子轴线，受到轴向压力与力偶的组合作用，为压缩一弯曲组合变形。 【解析】组合变形是指构件同时发生两种或两种以上基本变形的变形形式。旋紧螺栓时，螺栓同时承受轴向拉力和转矩，产生拉伸与扭转的组合变形；传动轴同时承受弯矩和转矩，产生弯曲与扭转的组合变形；建筑边柱的压力作用线偏离截面形心时，可将偏心压力分解为通过形心的轴向压力和附加弯矩，因而产生压缩与弯曲的组合变形。 42. 简述组合变形的概念及其基本分析方法。 【答案】（1）构件在外力作用下同时发生两种或两种以上基本变形的变形形式，称为组合变形。（2）常见组合变形有拉伸（或压缩）与弯曲、弯曲与扭转等。（3）分析时先将组合变形分解为基本变形，分别计算各基本变形产生的应力，再按照叠加原理求出危险截面的应力，并进行强度校核。 【解析】组合变形的实质是同一构件同时承受多种变形作用。分析时应先分解载荷，再计算各分量应力，最后按强度理论进行综合校核。 43. 一根圆截面传动轴同时承受弯矩和扭矩。简述其危险截面的应力特点及强度校核方法。 【答案】（1）弯矩在截面上产生正应力，截面中性轴处正应力为零，距中性轴最远处正应力最大。（2）扭矩在截面上产生切应力，圆轴外表面切应力最大，轴心处切应力为零。（3）校核时应在同一危险点合成正应力和切应力，可采用第四强度理论计算相当应力，公式为 ，并满足 。 【解析】弯曲正应力和扭转切应力在圆轴外表面共同作用，危险点通常位于弯曲正应力和扭转切应力较大的区域。应按组合应力强度条件进行校核。 44. 车床主轴加工工件时，切削力使主轴承受弯曲，切削转矩使主轴承受扭转。分析主轴产生组合变形的危害，并提出两项改进措施。 【答案】（1）弯曲会使主轴产生挠度，导致刀具与工件的相对位置发生变化，影响加工尺寸和表面质量。（2）扭转载荷会使主轴产生扭转变形，严重时可能引起主轴强度不足或疲劳破坏。（3）可适当增大主轴危险截面的直径或采用合理的变截面结构，提高抗弯和抗扭能力。（4）可缩短悬伸长度、合理布置支承，并选用强度和刚度较高的材料，以减小弯曲变形和综合应力。 【解析】主轴同时承受切削力和切削转矩，属于弯曲与扭转组合变形。改进时应从降低载荷效应、提高截面抗弯抗扭能力和改善支承条件等方面采取措施。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械加工厂为卧式铣床更换一根实心圆截面刀具传动轴。轴在危险截面处同时承受由皮带拉力产生的弯矩和传递切削动力产生的扭矩。已知轴的直径为 ，弯矩为 ，扭矩为 。不考虑应力集中，按第三强度理论进行校核，材料的许用应力为 σ]=240\ MPa备选标准轴径为 40 mm、45 mm 和 50 mm。（1）计算危险截面上的最大弯曲正应力、最大扭转切应力及相当应力。（2）判断原设计轴径是否满足强度要求，并计算满足强度要求的最小轴径。（3）从备选标准轴径中选择合理尺寸，并说明还可采取哪些改进措施。 【答案】（1）实心圆轴的弯曲正应力 \[σb=扭转切应力 \[τ=按第三强度理论，相当应力 \[σeq=原设计相当应力为344.3 MPa，大于许用应力240 MPa，不满足强度要求。因弯曲应力和扭转应力均与$\sqrt[3]{\frac{344.3}{240}}\approx45.1\ mm\] （3）45 mm (\frac{40}{50})^3\approx176.3\ MPa<240\ MPa\]$还可通过减小皮带拉力和传递扭矩、缩短轴的悬伸长度、合理布置支承、采用高强度材料以及优化轴的结构尺寸等措施，降低弯曲和扭转载荷或提高轴的承载能力。 【解析】统一用N·mm，实心圆轴σb=32M/(π191.0 MPa，τ=16T/(π143.2 MPa。第三强度理论σeq=344.3 MPa>240 MPa，40 mm不满足。因应力与成正比，∛(344.3/240)≈45.1 mm；故45 mm不合格，应选50 mm，其相当应力约176.3 MPa。还可减小载荷和悬伸、合理布置支承、优化结构或采用高强度材料。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $