重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》项目二任务四 45分钟专题训练卷

重庆市（高职分类考试）机械加工类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共100份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械加工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械加工类高考的学生。 与本专辑配套的还有重庆市高职分类考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务四：约束与约束力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列不属于约束类型的是______。（ ） A. 柔性约束 B. 光滑面约束 C. 固定端约束 D. 自由约束 2. 下列约束中，其约束反力的方向是沿接触点的公法线指向被约束物体的是（ ） A. 柔体约束 B. 光滑面约束 C. 铰链约束 D. 链杆约束 3. ，图示梁AB受一力偶作用，其力矩，，。试求支座A、B的反力（方向图中已给出）（ ） A. A；100N B：50N B. A；50N B：50N C. A；50N B：100N D. A；100N B：100N 4. 地面对电线杆的约束是（ ） A. 固定端约束 B. 光滑接触面约束 C. 柔性约束 D. 铰链约束 5. 光滑面约束的约束反力总是沿接触面的______方向,并指向被约束的物体。（ ） A. A：斜向 B. B：铅垂 C. C：公切线 D. D：公法线 6. 在下列几种约束中，______约束反力方向可以确定。（ ） A. 固定端 B. 光滑圆柱铰链 C. 光滑面约束力 D. 固定铰支座 7. 如图所示，球重G，则A处的约束反力（ ） A. 2G B. G C. G D. 8. 对于固定端约束，不管约束反力的分布如何复杂，都可以简化到作用于该固定端点的（ ） A. A：一个力 B. B：一个力偶 C. C：一个力、一个力偶 D. D：一群力 9. 下列约束中，约束力方向可以任意假设的是（ ） A. 光滑面约束 B. 柔性约束 C. 固定铰链约束 D. 活动铰链约束 10. 如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为（ ） A. 2G B. G C. D. 11. 桥梁的固定支座通常简化为（ ） A. 固定铰支座 B. 活动铰支座 C. 固定端约束 D. 柔体约束 12. 跳水跳板属于（ ） A. 铰链约束 B. 柔性约束 C. 光滑接触面约束 D. 固定端约束 13. 带传动中带所产生的约束力属于约束（ ） A. 光滑接触面 B. 柔性 C. 固定铰链 D. 活动铰链 14. 均质杆AB长为L，重为P，用一绳索悬吊于光滑槽内，则杆在A、B处受到的约束力的关系为（ ） A. FA>FB B. FA<FB C. FA=Fs=0 D. FA=Fs≠0 15. 一般情况下，固定端约束的约束反力可用______来表示（ ） A. A：沿杆法线方向的力 B. B：沿杆切线方向的力 C. C：一对相互垂直的力、一个力偶 D. D：一对相互垂直的力 16. 对于固定端约束，其约束力的个数为______。（ ） A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 17. 如图所示杆ACB，其正确的受力图为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 18. 固定端约束通常有______个约束反力。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 19. 固定端约束反力：用一个（ ）和两个正交的分力表示（ ） A. 力矩 B. 力偶 C. 力系 D. 力臂 20. 光滑面约束的约束反力是（ ） A. 正压力 B. 摩擦力 C. 切向力 D. 法向反力 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 对非自由体的某些位移起限制作用的物体称为______，约束对被约束物体的作用力称为______，方向与约束限制物体运动趋势的方向______。 22. 工程中常见的约束类型为______、______、______和______。 23. 常见的约束类型有______、______、______、______。 24. 由光滑的平面或曲面构成的约束叫______约束。光滑面约束的约束力方向：沿接触表面的______并指向受力物体，作用点即接触点。 25. 固定铰链支座的约束力用过铰链中心的______的分力表示。 26. 约束反力方向不能确定的是约束有______、______。 27. 约束反力的方向总是与物体被限制运动的方向______。 28. 固定端约束不仅能限制物体的______，还能限制物体的______。 29. 活动铰链支座的约束反力：通过______中心且垂直于支承面。 30. 约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 对于固定端约束，其约束力的方向可以任意确定。（ ） 32. 约束对物体产生力的方向均与物体的运动方向相反。（ ） 33. 约束反力的大小总是与主动力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。（ ） 34. 光滑面约束的约束力方向沿接触面的切线方向。（ ） 35. 下图所示为中间铰链约束（ ） 36. 固定铰支的约束反力通常用两个相互垂直的分力和表示。（ ） 37. 柔性约束对物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔性体指向物体。（ ） 38. 光滑铰链约束和固定端约束的约束力方向均为假定，若计算结果为负值，则说明约束力方向与假定方向相反（ ） 39. 固定铰支约束反力的方向能预先确定（ ） 40. 固定端约束不能限制物体的转动。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 常见的约束有哪几种 42. 如图所示，在水平梁 AB 上作用有力偶矩为 m 的力偶和载荷集度为 q 的均布载荷。求 A、B 支座的约束反力。 43. 什么是约束反力？ 44. 在机械加工设备中，某工件放置在粗糙水平工作台上，并由一根柔性钢丝绳沿水平方向牵引，工件仍处于静止状态。回答下列问题：（1）说明约束与约束力的含义。（2）指出工件受到的约束，并说明各约束力的方向。（3）若工作台表面为光滑面，工件受到的约束力将发生什么变化？ 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某铣削夹具中有一根水平支承杆 ，杆长 。 端采用铰链支承， 端采用放置在水平面上的光滑滚动支承，工件通过夹具在杆上 点施加平面力。 点距 点 ，作用力大小为 ，方向由 点指向左下方，与杆轴线成 角。忽略支承杆自重及滚动支承摩擦。（1）指出 两处约束力的方向，并计算 处的水平约束力、竖直约束力、 处的约束力及 处约束力的合力。（2）若 处允许承受的约束力合力为 ， 处允许承受的竖直约束力为 ，判断该支承结构是否满足要求。（3）若更换滚动支承后， 处允许承受的竖直约束力降为 ，保持作用力大小和方向不变，将 点向 点移动。求 点距 点的最大距离，并计算此时 处约束力合力，判断 处是否满足原允许值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市（高职分类考试）机械加工类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共100份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械加工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械加工类高考的学生。 与本专辑配套的还有重庆市高职分类考试《机械制图》《机械加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务四：约束与约束力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列不属于约束类型的是______。（ ） A. 柔性约束 B. 光滑面约束 C. 固定端约束 D. 自由约束 【答案】D 【解析】常见的约束类型有柔性约束、光滑面约束、固定端约束等，没有自由约束这种说法。 2. 下列约束中，其约束反力的方向是沿接触点的公法线指向被约束物体的是（ ） A. 柔体约束 B. 光滑面约束 C. 铰链约束 D. 链杆约束 【答案】B 【解析】光滑面约束不限制接触点沿切面的运动，只限制物体沿接触面法线方向的运动。因此，其约束反力沿接触点的公法线方向，并指向被约束物体，故选B。 3. ，图示梁AB受一力偶作用，其力矩，，。试求支座A、B的反力（方向图中已给出）（ ） A. A；100N B：50N B. A；50N B：50N C. A；50N B：100N D. A；100N B：100N 【答案】D 4. 地面对电线杆的约束是（ ） A. 固定端约束 B. 光滑接触面约束 C. 柔性约束 D. 铰链约束 【答案】A 【解析】电线杆通常固定在地面中，地面对电线杆既限制其平动，又限制其转动，属于固定端约束，故选A。 5. 光滑面约束的约束反力总是沿接触面的______方向,并指向被约束的物体。（ ） A. A：斜向 B. B：铅垂 C. C：公切线 D. D：公法线 【答案】D 【解析】光滑面不产生切向摩擦力，只能阻碍物体沿接触面的公法线方向运动。因此，光滑面约束的约束反力沿接触面的公法线方向，并指向被约束物体，故选D。 6. 在下列几种约束中，______约束反力方向可以确定。（ ） A. 固定端 B. 光滑圆柱铰链 C. 光滑面约束力 D. 固定铰支座 【答案】C 【解析】光滑面约束的约束反力必沿接触面的公法线方向，方向可以确定。固定端、光滑圆柱铰链和固定铰支座的约束反力方向通常不能单独确定，故选C。 7. 如图所示，球重G，则A处的约束反力（ ） A. 2G B. G C. G D. 【答案】C 【解析】根据平面汇交力系平衡方程，应选C选项。 8. 对于固定端约束，不管约束反力的分布如何复杂，都可以简化到作用于该固定端点的（ ） A. A：一个力 B. B：一个力偶 C. C：一个力、一个力偶 D. D：一群力 【答案】C 【解析】固定端约束既能限制物体的平动，又能限制物体的转动。无论约束反力分布多么复杂，都可将其等效为作用在固定端点上的一个力和一个力偶，故选C。 9. 下列约束中，约束力方向可以任意假设的是（ ） A. 光滑面约束 B. 柔性约束 C. 固定铰链约束 D. 活动铰链约束 【答案】C 【解析】光滑面约束的约束力方向沿接触表面公法线并指向受力物体；柔性约束的约束力方向沿绳索背离物体；活动铰链约束的约束力通过铰链中心且垂直于支承面；而固定铰链约束反力方向未知，通常用两个相互垂直的分力表示，这两个分力的方向可以任意假设。例如固定铰链连接的杆，其受到的约束反力方向不确定，可先假设分力方向来分析。 10. 如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为（ ） A. 2G B. G C. D. 【答案】C 【解析】平面对小球的约束为光滑面约束，故约束力的方向应沿接触点的公法线指向小球的几何中心，根据力的分解可知，答案应选C选项。 11. 桥梁的固定支座通常简化为（ ） A. 固定铰支座 B. 活动铰支座 C. 固定端约束 D. 柔体约束 【答案】A 【解析】桥梁通常设置一个固定支座和一个活动支座。固定支座限制支承处的水平和竖直位移，通常简化为固定铰支座；活动支座允许沿桥梁纵向发生位移。因此，桥梁的固定支座通常简化为固定铰支座，故选A。 12. 跳水跳板属于（ ） A. 铰链约束 B. 柔性约束 C. 光滑接触面约束 D. 固定端约束 【答案】D 【解析】跳水跳板一端完全固定，既不能移动也不能转动，这种约束属于固定端约束。 13. 带传动中带所产生的约束力属于约束（ ） A. 光滑接触面 B. 柔性 C. 固定铰链 D. 活动铰链 【答案】B 【解析】带传动中的带属于柔性体。带对带轮或被传动物体的约束力沿带的长度方向，并具有拉力特征，因此属于柔性约束，故选B。 14. 均质杆AB长为L，重为P，用一绳索悬吊于光滑槽内，则杆在A、B处受到的约束力的关系为（ ） A. FA>FB B. FA<FB C. FA=Fs=0 D. FA=Fs≠0 【答案】D 15. 一般情况下，固定端约束的约束反力可用______来表示（ ） A. A：沿杆法线方向的力 B. B：沿杆切线方向的力 C. C：一对相互垂直的力、一个力偶 D. D：一对相互垂直的力 【答案】C 【解析】一般情况下，固定端约束的约束反力可用一对相互垂直的力和一个力偶来表示 16. 对于固定端约束，其约束力的个数为______。（ ） A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 【答案】C 【解析】固定端约束的约束力有一个力和一个力偶，共三个。 17. 如图所示杆ACB，其正确的受力图为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 【答案】A 【解析】物体与光滑面形成点、线、面刚性接触（接触面间摩擦力很小，忽略不计）所形成的约束，称为光滑面约束。 光滑面约束的约束反力是支撑力或压力，其方向沿接触面的公法线指向被约束物体。此类约束反力也称为法向反力，通常用N或F表示。 18. 固定端约束通常有______个约束反力。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】固定端约束通常有3个约束反力，水平方向支反力Rx、竖直方向Ry、约束反力偶M。 19. 固定端约束反力：用一个（ ）和两个正交的分力表示（ ） A. 力矩 B. 力偶 C. 力系 D. 力臂 【答案】B 【解析】固定端约束就是把物体的一端加以固定，使它既不能转动，也不能移动的约束。如果不使物体转动，必须有一个约束反力偶与外力偶或外力矩平衡；如果不使物体移动，必须要有一个约束反力与外力平衡，约束反力的方向不能确定，决定于主动力，所以用两个相互垂直的分力来表示。 20. 光滑面约束的约束反力是（ ） A. 正压力 B. 摩擦力 C. 切向力 D. 法向反力 【答案】D 【解析】光滑面接触不产生切向摩擦力，接触面对物体的作用力只能沿接触面的法线方向，因此称为法向反力或正压力，故选D。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 对非自由体的某些位移起限制作用的物体称为______，约束对被约束物体的作用力称为______，方向与约束限制物体运动趋势的方向______。 【答案】① 约束 ② 约束反力 ③ 相反 【解析】限制非自由体某些位移的物体称为约束；约束对被约束物体的作用力称为约束反力。约束反力总是阻碍被约束物体沿约束所限制方向的运动趋势，所以其方向与该运动趋势方向相反。 22. 工程中常见的约束类型为______、______、______和______。 【答案】① 光滑接触面约束 ② 柔性约束 ③ 铰链支座约束 ④ 固定端约束 【解析】工程中常见的约束类型包括光滑接触面约束、柔性约束、铰链支座约束和固定端约束。光滑接触面约束的反力沿接触面法线方向；柔性约束的反力沿柔性体方向；铰链支座约束的反力通过铰链中心；固定端约束可提供一个力和一个力偶。 23. 常见的约束类型有______、______、______、______。 【答案】① 柔性约束 ② 光滑接触表面的约束 ③ 光滑的铰链约束 ④ 固定端约束 【解析】常见的约束类型有柔性约束、光滑接触表面的约束、光滑的铰链约束、固定端约束。 24. 由光滑的平面或曲面构成的约束叫______约束。光滑面约束的约束力方向：沿接触表面的______并指向受力物体，作用点即接触点。 【答案】① 光滑面 ② 公法线 【解析】由光滑平面或光滑曲面构成的约束称为光滑面约束。由于接触面光滑，不存在切向摩擦力，约束力只能沿接触面的公法线方向，并指向受力物体，作用点为接触点。 25. 固定铰链支座的约束力用过铰链中心的______的分力表示。 【答案】两个互相垂直 【解析】固定铰链支座限制构件在平面内沿两个方向的平动，但不限制其转动。其约束力的作用线通过铰链中心，可用通过铰链中心的两个互相垂直的分力表示。 26. 约束反力方向不能确定的是约束有______、______。 【答案】① 铰链支座约束 ② 固定端约束 【解析】铰链支座的约束反力通常用相互垂直的两个分力表示，合力方向需由平衡方程确定；固定端约束还包括约束力偶，其合约束作用的方向和大小也不能预先确定。因此，约束反力方向不能确定的约束包括铰链支座约束和固定端约束。 27. 约束反力的方向总是与物体被限制运动的方向______。 【答案】相反 【解析】约束反力阻止物体运动，其方向与物体被限制的运动趋势方向相反，如绳子拉物体，绳子拉力与物体运动趋势相反。 28. 固定端约束不仅能限制物体的______，还能限制物体的______。 【答案】① 移动； ② 转动 【解析】固定端约束能限制物体在平面内的移动和转动。 29. 活动铰链支座的约束反力：通过______中心且垂直于支承面。 【答案】铰链 【解析】活动铰链支座允许构件沿支承面方向移动，同时限制其垂直于支承面的位移。因此，其约束反力通过铰链中心，并垂直于支承面。 30. 约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向______。 【答案】相反 【解析】约束力的作用是阻碍约束所限制的运动趋势，因此其作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 对于固定端约束，其约束力的方向可以任意确定。（ ） 【答案】错误 【解析】固定端约束的约束力有一个力和一个力偶，力的方向和力偶的方向是特定的，不能任意确定。 32. 约束对物体产生力的方向均与物体的运动方向相反。（ ） 【答案】错误 【解析】该说法错误。约束反力的方向与约束所限制的运动趋势方向相反，而不一定与物体实际的运动方向相反；物体也可能处于静止状态或尚未发生实际运动。 33. 约束反力的大小总是与主动力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。（ ） 【答案】错误 【解析】该说法错误。约束反力的大小和方向由物体所受主动力及平衡条件决定，不一定与某个主动力大小相等、方向相反，也不一定与主动力作用在同一直线上。对于固定端约束，还可能存在约束力偶。 34. 光滑面约束的约束力方向沿接触面的切线方向。（ ） 【答案】错误 【解析】光滑面约束的约束力方向沿接触面的法线方向。 35. 下图所示为中间铰链约束（ ） 【答案】正确 【解析】中间铰链对物体的约束特点为作用线通过销中心，方向不定。 36. 固定铰支的约束反力通常用两个相互垂直的分力和表示。（ ） 【答案】正确 【解析】固定铰支的约束反力通常用两个相互垂直的分力和表示。 37. 柔性约束对物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔性体指向物体。（ ） 【答案】错误 【解析】该说法错误。柔性约束的约束反力作用于接触点，方向沿柔性体，但应由物体指向柔性体，即背离被约束物体；柔性体只能产生拉力，不能产生压力。 38. 光滑铰链约束和固定端约束的约束力方向均为假定，若计算结果为负值，则说明约束力方向与假定方向相反（ ） 【答案】正确 【解析】光滑铰链约束和固定端约束的约束力方向都不能确定，都是假定的，若计算结果为正，则说明实际方向与假定方向相同，或计算结果为负值，则说明实际方向与假定方向相反，算出来是负值，需要特别说明其实际方向是哪个方向。 39. 固定铰支约束反力的方向能预先确定（ ） 【答案】错误 【解析】固定支约束反力方向取决于约束情况和所受外力，一般不能预先确定，需通过受力分析和平衡方程求解。 40. 固定端约束不能限制物体的转动。（ ） 【答案】错误 【解析】固定端约束既能限制物体移动，也能限制物体转动。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 常见的约束有哪几种 【答案】光滑接触面约束、柔性约束、光滑铰链约束和固定端约束。 【解析】常见约束包括光滑接触面约束、柔性约束、铰链支座约束和固定端约束。不同约束对物体的运动限制不同，其约束反力的作用方向和表示方法也不同。 42. 如图所示，在水平梁 AB 上作用有力偶矩为 m 的力偶和载荷集度为 q 的均布载荷。求 A、B 支座的约束反力。 【答案】取AB杆为研究对象，受力分析，如图所示 Σ（F）=0 2a0 Σ0 Σ（2m+q）/4a 2m+q4a 2m+q4a=3q2m/4a 【解析】平面任意力系一矩式方程。 取AB杆为研究对象，受力分析，如图所示 Σ（F）=0 2aRBcos0 Σ0 Σ0 F（2m+q）/4a 2m+q4a 2m+q4a=3q2m/4a 43. 什么是约束反力？ 【答案】约束对被约束物体的作用称为约束力或约束反力。 【解析】约束反力是约束对被约束物体的作用力，也称为约束力。它的方向总是与约束所限制的运动趋势方向相反，具体方向和大小由约束类型及物体所受主动力共同决定。 44. 在机械加工设备中，某工件放置在粗糙水平工作台上，并由一根柔性钢丝绳沿水平方向牵引，工件仍处于静止状态。回答下列问题：（1）说明约束与约束力的含义。（2）指出工件受到的约束，并说明各约束力的方向。（3）若工作台表面为光滑面，工件受到的约束力将发生什么变化？ 【答案】（1）约束是限制物体某些运动形式的条件或装置；约束力是约束对物体施加的力，其方向通常与物体所受的运动约束趋势相反。 （2）工件受到水平工作台和钢丝绳的约束。水平工作台对工件形成接触约束，产生垂直于工作台面并指向工件的支持力；由于接触面粗糙，还产生沿工作台面、与工件相对运动趋势相反的摩擦力。钢丝绳对工件形成柔性约束，产生沿钢丝绳方向、指向钢丝绳牵引方向的拉力，该拉力属于约束力。 （3）工作台变为光滑面后，接触面不产生摩擦力，只保留垂直工作台面的支持力。若钢丝绳仍保持牵引，工件将不再处于静止状态，而会在水平方向产生运动。 【解析】约束是限制物体运动的条件或装置，约束力是约束对物体施加的力。粗糙水平工作台产生垂直台面、指向工件的支持力，以及沿台面、反向于运动趋势的摩擦力；钢丝绳产生沿绳方向、指向牵引方向的拉力。台面光滑后摩擦力为零，仅有支持力；若仍受牵引，水平方向失衡，工件将加速运动。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某铣削夹具中有一根水平支承杆 ，杆长 。 端采用铰链支承， 端采用放置在水平面上的光滑滚动支承，工件通过夹具在杆上 点施加平面力。 点距 点 ，作用力大小为 ，方向由 点指向左下方，与杆轴线成 角。忽略支承杆自重及滚动支承摩擦。（1）指出 两处约束力的方向，并计算 处的水平约束力、竖直约束力、 处的约束力及 处约束力的合力。（2）若 处允许承受的约束力合力为 ， 处允许承受的竖直约束力为 ，判断该支承结构是否满足要求。（3）若更换滚动支承后， 处允许承受的竖直约束力降为 ，保持作用力大小和方向不变，将 点向 点移动。求 点距 点的最大距离，并计算此时 处约束力合力，判断 处是否满足原允许值。 【答案】（1） 为铰链约束，约束力包括水平方向分力 和竖直方向分力 ； 为水平面上的光滑滚动约束，约束力 垂直于水平面，方向竖直向上。将作用力分解得，。对 点取矩：，得 。竖直方向平衡：，得 。水平方向平衡得 ，方向向右。。（2），且 ，因此支承结构满足要求。（3）设 点距 点为 ，则，所以 。由 ，得 。此时 ，。，故 处仍满足要求。 【解析】（1）铰链可提供水平和竖直约束力，光滑滚动支承只能提供垂直支承面的约束力。将斜向力分解后，分别利用力矩平衡和力的平衡求得各约束力。（2）将计算结果与允许值比较即可判断。（3）由力矩平衡可知， 处约束力随 点距 点的距离增大而增大，因此向 移动可降低 处受力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $