2.1 第1课时 简单机械之杠杆-2026-2027学年科学九年级下册浙教版

本讲义聚焦杠杆这一核心知识点，系统梳理杠杆的定义、五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），通过实验探究杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂），并结合力臂关系对杠杆进行分类（省力、费力、等臂杠杆），搭建从概念认知到实验验证再到实际应用的学习支架。 资料以生活实例（平板支撑、护腰坐垫等）为载体，通过实验操作（调节杠杆水平平衡的思考）培养探究实践能力，借助分类表格和最小动力问题分析发展科学思维，分层练习覆盖基础到综合应用，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

浙教版九年级下册第二章第1节 简单机械--杠杆 【知识介绍】 一.认识杠杆 1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.杠杆的五要素： (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) 【例题小练】 1． 平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 2． 良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。 使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　） A．B． C．D． 二.研究杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：静止状态或匀速转动状态。 2.实验探究：杠杆的平衡条件 1、器材：杠杆和它的支架，钩码、尺、线。 2、实验操作步骤。 ①如图，将杠杆的支点支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 思考：为什么杠杆要处于水平位置平衡? ②在杠杆的两边分别挂上不同数量的钩码，在杠杆上左右移动悬挂的位置，直到杠杆再次达到水平位置处于平衡状态。 ③用直尺量出动力臂L1、阻力臂L2，填入表内。 ④改变力和力臂的大小，重复上述实验4次，将有关数据填入表内。分析综合上述各组数据，得出结论： F1L1=F2L2 3.解决杠杆平衡时动力最小问题： 此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到 ①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4.由杠杆平衡原理进行杠杆分类 种类 力臂关系 力的关系 特点 应用举例 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 省力费距离 撬棍 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 费力省距离 筷子 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 不省力 天平 【例题小练】 1、如图，用竖直向上的力F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，关于这一过程的下列说法正确的是（　　） A．F的力臂逐渐变小 B．F逐渐变小 C．F和它相应的力臂的乘积保持不变 D．木棒具有的机械能保持不变 2、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。 【分层练习】 1．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是(　　) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 2．如图所示，OA=25cm，OB=20cm，OC=20cm，AC=15cm，B点所挂物体重为100牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为(　　)。 A．72N B．120N C．45N D．100N 3． 如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（　　） A． 将支点O向A方向移动 B．将支点O向B方向移动 C．支点不动，B端再加挂砝码 D．无法判断 4.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　） A． ，因为乙方法的动力臂长 B．，因为甲方法的阻力臂短 C．，因为甲方法的动力臂短 D．，因为动力臂都是阻力臀的2倍 5．如图所示，是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，下列说法正确的是（　　） A． 此独轮车相当于一个费力杠杆 B．砖头受到的重力是此杠杆的阻力 C．手握的位置靠近把手末端时更省力 D．它的轮子比较宽大可减小对地面的压力 6.长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　） A．B．C．D． 7.杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，D处有一秤砣。下列说法正确的是（　　） A．使用A提纽，能称质量更大的物体 B．秤钩不挂物体时，杆秤都不可能处于平衡状态 C．若换用质量更小的秤砣，则杆秤的量程会变大 D．使用B提纽，物体质量越大，杆秤平衡时秤砣离C点距离越近 8.用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将(　　) A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小 9．如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是(　　) A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 10．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点支起来，在B端放支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，此时直尺AB恰好在水平位置平衡，如果将三支蜡烛同时点燃，且它们的燃烧速度相同，那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（　　） A． A端将逐渐上升 B．始终保持平衡 C．B端将逐渐上升 D．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡 11．人体中很多部位具有杠杆的功能。如图从左到右分别是抬头，踮脚，曲臂中的杠杆的示意图。下列有关说法中正确的是（　　） A．抬头过程中动力方向向上 B．向上踮起脚后跟的过程可视为动力臂大于阻力臂的省力杠杆 C．曲臂时肱二头肌收缩的过程省力但费距离 D．使用杠杆不仅能省力、省距离还能省功 12．如图甲所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，其简化图如图乙所示，该装置是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。该装置碓头A重200N，不计横木的重力和摩擦。杆长，支点O距离脚踏板，人在B端施加的竖直向下的力至少为 N；若每次碓头A上升的高度都为撞击舂中的谷粒20次，则克服碓头重力做功的功率为 W。 13．如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中，力F始终竖直向上；下列说法正确的是（　　） A． 抬油桶时小车相当于费力杠杆 B．抬油桶时F逐渐变大 C．抬油桶时力臂L1变大、L2变小 D．抬油桶时F大小不变 14.身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg） （1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？ （2）若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？ c 1.如图所示，OB=BA，在A点施加一个力，使轻质杠杆OA在水平位置静止，以下说法正确的是（　　） A． 杠杆OA一定是一个省力杠杆 B．杠杆OA一定是一个费力杠杆 C．在A点施加的最小力的大小为 D．在A点施加的力不能大于G 2．如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A'B'C'在起作用，对两个杠杆的认识正确的是（　　） A． ABC和A'B'C'，都是省力杠杆 B．ABC和A'B'C'，都是费力杠杆 C．ABC是省力杠杆，A'B'C'是费力杠杆 D．ABC是费力杠杆，A'B'C'是省力杠杆 3．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO＞BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（   ） A．GA>GB B．GA=GB C．GA<GB D．无法比较 4．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，下列方法最省力的是（    ） A．尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置远离O点 B．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置靠近O点 C．尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置靠近O点 D．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置远离O点 5．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒(　　) A．粗细两端一样重 B．粗端较重 C．细端较重 D．无法判定 6．如图所示，在轻质木板中心O点挖孔，插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕O点自由转动。每个钩码的质量均相同，A、B、C、D、E、F为挂钩，已知AB=BO=OC=CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。下列做法仍能使木板在水平位置平衡的是（　　） A． 在B、D两处各加挂一个钩码 B．在B、D两处各加挂两个钩码 C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂在C处 D．保持B处钩码不动，把D处钩码挂到F处 7.停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出（如图甲）。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆模型。请回答：        （1）图乙所示的杠杆属于______杠杆（填“省力”或“费力”）； （2）若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且杆重G=80牛，AB=2.8米，AO=0.4米。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=______牛。 8．如图是一辆运送行李的手推车，当前轮遇到障碍物A时，推车人向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点在 （选填“A”、“B”或“C”）。当后轮遇到障碍物时，推车人向上提扶手，与前轮遇到障碍物时相比，此时较 （选填“省力”或“费力”）。小华推着小车，内在水平地面上匀速前进了，如果水平推力为，在此过程中小华对小车做功的功率为 W。 9.如图甲是一种落地式海报架， 图乙是海报架的侧视结构示意图。 （1）若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是___________（选填“B”或“C”），请在图乙中画出此时重力G的力臂l2___________； （2）若要使海报架抵抗更大的风力，可采用的措施有___________。 10.踮脚运动的基本模型是杠杆。如图是小金踮脚时的示意图，脚掌前端是支点，人体的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知小金的质量为50千克，假设图中阻力臂是动力臂的一半，他每次双脚踮脚过程中身体重心抬升高度是5厘米，取g=10N/kg。求： （1）此时脚掌相当于________杠杆； （2）每次双脚踮脚时，小腿肌肉对每只脚的拉力； （3）每次双脚踮脚过程中克服重力做功。 1．下图的一组漫画给我们的启示是：“每个人一生都需要这样的朋友：他有难时，你撑着；你有难时，他撑着。”假设图中甲、乙、丙三人身高相同，重均为G1，粗细均匀木料重G2，乙在木料正中间处，甲、丙离乙的距离相同。图②中乙受到的压力和图③中丙受到的压力分别为（　　） A．    B．    C．    D．    2．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（    ） ①物块C有且只受到5个力的作用 ②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用 ③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力 ④推力F将逐渐变大 A． 只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 3．一根质量为40kg，长为1.8m的粗细均匀的实心木材A平放在水平地面上，从其右端施加竖直向上的拉力F可使其右端恰好抬离地面，如图甲所示。另一根粗细不均匀，长度也为1.8m的木材B，从其右端施加竖直向上500N的拉力F1可使其右端恰好抬离地面，如图乙所示；从其左端施加竖直向上400N的拉力F2可使其左端恰好抬离地面，如图丙所示。求（解答提示：杆所受到的重力集中作用在杆的重心上；在杆一端用力将杆抬起时，可将杆看成绕杆的另一端点为支点的杠杆！）： （1）将木材A右端提起的竖直向上的拉力F的大小； （2）木材B的重力G； （3）木材B的重心位置与其左端的距离是多少。 4．如图所示是某型号起重机的简易模型，AOB是一个足够长的轻质杠杆，可绕O点无摩擦转动，物体是边长为10cm的正方体，用细绳挂在A处，；物体重为40N，置于C处，当时，杠杆在水平位置平衡，物体对地面的压强为。求： （1）此时杠杆A点受到绳子的拉力； （2）物体G1的密度为多少kg/m3； （3）将物体G2向左移动4cm，保证杠杆在水平位置平衡，为便物体G1对地面的压强不变，则需将物体G1沿竖直方向切去几分之几。    5.创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具—密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g=10N/kg）： （1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小； （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $浙教版九年级下册第二章第1节 简单机械--杠杆 【知识介绍】 一.认识杠杆 1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.杠杆的五要素： (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) 【例题小练】 1、平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从图示可知，0是支点，动力和阻力在支点的同一方，故它们的方向应该相反，故选A。 故选：A。 1． 良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。 使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　） A．B． C．D． 【解答】解：在坐垫的杠杆模型中，支点是坐垫的支撑点，动力是人体施加在坐垫上的力，阻力是腰部对坐垫的压力，故C符合题意，ABD错误。 故选：C。 二.研究杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：静止状态或匀速转动状态。 2.实验探究：杠杆的平衡条件 1、器材：杠杆和它的支架，钩码、尺、线。 2、实验操作步骤。 ①如图，将杠杆的支点支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 思考：为什么杠杆要处于水平位置平衡? ②在杠杆的两边分别挂上不同数量的钩码，在杠杆上左右移动悬挂的位置，直到杠杆再次达到水平位置处于平衡状态。 ③用直尺量出动力臂L1、阻力臂L2，填入表内。 ④改变力和力臂的大小，重复上述实验4次，将有关数据填入表内。分析综合上述各组数据，得出结论： F1L1=F2L2 3.解决杠杆平衡时动力最小问题： 此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到 ①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4.由杠杆平衡原理进行杠杆分类 种类 力臂关系 力的关系 特点 应用举例 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 省力费距离 撬棍 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 费力省距离 筷子 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 不省力 天平 【例题小练】 1、如图，用竖直向上的力F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，关于这一过程的下列说法正确的是（　　） A．F的力臂逐渐变小 B．F逐渐变小 C．F和它相应的力臂的乘积保持不变 D．木棒具有的机械能保持不变 【解答】解：如图， AB、若动力总是竖直向上，动力臂逐渐减小，阻力臂也逐渐减小，但△OAC∽△OBD，所以 为定值即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（木棒重）不变，根据F×OB＝G×OA可得：动力F保持不变，故A正确，B错误； C、由于木棒的重力G不变，OB逐渐减小，G×OB也减小，又因为F×OB＝G×OA，所以F和它相应的力臂的乘积减小，故C错误； D、木棒在匀速逐渐变高的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度升高，重力势能增加，机械能增加，故D错误。 故选：A。 2． 如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。 【解答】解：（1）由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂OB＝OA+AB＝2OA，A点作用力的力臂为OA， 由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA， 解得：FGGG12N＝6N； （2）由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变， 根据杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OA， 解得：FⅠ， 由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小； （3）将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OB， 解得：FⅡ， 由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数， 由图1可知，OB＞OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率， 因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。 故答案为：6；小；②。 【分层练习】 1．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是(　　) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 【答案】B 【解析】 由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂，故应选B。 2．如图所示，OA=25cm，OB=20cm，OC=20cm，AC=15cm，B点所挂物体重为100牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为(　　)。 A．72N B．120N C．45N D．100N 【答案】D 【解析】 由图知道，OC⊥AC，由力臂的定义知道，OC为测力计拉力的力臂（动力臂），即动力臂OC=20m 物体的重力为阻力，则阻力臂为 OB=20cm 杠杆平衡处于平衡状态，由杠杆平衡条件知道 F×OC=G×OB 即 F×20cm=100N×20cm 所以F=100N，即弹簧测力计的示数为100N。 3．如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（　　） A．将支点O向A方向移动 B．将支点O向B方向移动 C．支点不动，B端再加挂砝码 D．无法判断 【答案】B 【解析】 杠杆在水平位置平衡时 F左L左=F右L右 当把A端所挂重物浸没在水中，杠杆左边的力減小，杠杆 F左L左＜F右L右 杠杆右端下沉，使F左L左增大，或使F右L右减小，或同时使F左L左增大使F右L右减小； A．将支点O向A方向移动，左边的力臂减小，右边的力臂增大，F左L左=F右L右，杠杆右端下沉，故A不符合题意； B．将支点O向B方向移动，左边的力臂增大，右边的力臂减小，F左L左与F右L右可以相等，杠杆可以平衡，故B符合题意； C．支点不动，B端再加挂砝码，右端的力变大，F左L左＜F右L右，杠杆右端下沉，不符合题意； D．根据ABC选项是可以判断的，不符合题意。 4.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　）    A．，因为乙方法的动力臂长 B．，因为甲方法的阻力臂短 C．，因为甲方法的动力臂短 D．，因为动力臂都是阻力臀的2倍 【答案】D 【解析】甲乙两图中，动力的方向均竖直向上，其力臂分别为长方形水泥板的宽和长。阻力均为长方形水泥板自身的重力，因为厚度、密度均匀，故重力的作用点为水泥板的几何中心，方向竖直向下，其力臂分别为水泥板宽和长的一半。由杠杆平衡条件可知，动力臂为阻力臂两倍时，动力大小为阻力大小的一半，故甲乙两图中的拉力大小相等。 故选D。 5．如图所示，是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，下列说法正确的是（　　） A． 此独轮车相当于一个费力杠杆 B．砖头受到的重力是此杠杆的阻力 C．手握的位置靠近把手末端时更省力 D．它的轮子比较宽大可减小对地面的压力 【答案】C 【解析】A．人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，轮子的中心是杠杆的支点，动力作用在把手上，阻力是独轮车的总重力；动力臂大于阻力臂，所以这是一个省力杠杆，故A错误； B．砖头对杠杆的压力为阻力，不是砖头受到的重力，故B错误； C．在阻力和阻力臂不变的情况下，手握的位置靠近把手末端时，动力臂大，则动力小，更省力，故C正确； D．独轮车的轮子比较宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强，故D错误。 故选C。 6.长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：    故选B。 7.杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，D处有一秤砣。下列说法正确的是（　　） A．使用A提纽，能称质量更大的物体 B．秤钩不挂物体时，杆秤都不可能处于平衡状态 C．若换用质量更小的秤砣，则杆秤的量程会变大 D．使用B提纽，物体质量越大，杆秤平衡时秤砣离C点距离越近 【答案】A 【解析】A．根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处秤纽，秤砣在E点时 G物×BC=G秤×L0+G砣×BE 当提着A处秤纽，秤砣在E点时 G物'×AC=G秤×(L0+AB)+G砣×(BE+AB) 因为 BC>AC 故可得 G物′>G物 即提A处秤纽时，此秤的称量大，故A正确； B．秤钩不挂物体时，秤钩、秤砣和杠杆的重力的作用可以使杆秤处于平衡状态，故B错误； C．当提着A处秤纽，秤砣在E点时 G物'×AC=G秤×(L0+AB)+G砣×(BE+AB) 所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C错误； D．根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处秤纽，秤砣在E点时 G物×BC=G秤×L0+G砣×BE 使用B提纽，物体质量越大，杆秤平衡时秤砣离C点距离越远，故D错误。 8.用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将(　　) A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小 【答案】A 【解析】 由杠杆平衡条件可知Gl1 =Fl2 ，图中由几何关系可知：l1与l2之比始终等于两边的杆长之比，即两力臂之比是常数 F= 即F为定值，故不论杆怎样变换位置，力F都是不变的。 9．如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是(　　) A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【解析】 杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）；费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）；等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）；要判断是什么杠杆：要看动力臂与阻力臂之间的大小关系。 ①碗夹：动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； ②核桃夹：动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； ③独轮车：动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； ④正确使用中的筷子：动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； 属于费力杠杆的是①④，故B符合题意。 10．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点支起来，在B端放支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，此时直尺AB恰好在水平位置平衡，如果将三支蜡烛同时点燃，且它们的燃烧速度相同，那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（　　） A．A端将逐渐上升 B．始终保持平衡 C．B端将逐渐上升 D．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡 【答案】B 【解析】 设一只蜡烛的质量为m，直尺长为L，由杠杆的平衡条件可得 说明直尺在水平位置平衡。 三支蜡烛同时点燃，并且燃烧速度相同，三支蜡烛因燃烧减少的质量m′相同，故有 说明在燃烧过程中直尺始终平衡，故B正确，ACD错误。 11．人体中很多部位具有杠杆的功能。如图从左到右分别是抬头，踮脚，曲臂中的杠杆的示意图。下列有关说法中正确的是（　　）    A．抬头过程中动力方向向上 B．向上踮起脚后跟的过程可视为动力臂大于阻力臂的省力杠杆 C．曲臂时肱二头肌收缩的过程省力但费距离 D．使用杠杆不仅能省力、省距离还能省功 【答案】B 【解析】A．人抬头是肌肉的拉力产生的力是动力，方向向下，故A 错误； B．向上踮起脚后跟的过程，由图示可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确； C．曲臂时肱二头肌收缩的过程动力臂小于阻力臂，费力但省距离，故C错误； D．使用杠杆时有的可以省力，有的可以省距离，但是不能省功，故D错误。 故选B。 12．如图甲所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，其简化图如图乙所示，该装置是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。该装置碓头A重200N，不计横木的重力和摩擦。杆长，支点O距离脚踏板，人在B端施加的竖直向下的力至少为 N；若每次碓头A上升的高度都为撞击舂中的谷粒20次，则克服碓头重力做功的功率为 W。 【答案】 费力 400 40 【解析】[1]由图知道，O是支点，从O点向阻力的作用线做垂线段，可得阻力臂，同理可知动力臂为，舂在使用过程中，因动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。    [2]杆长，支点O距离脚踏板，故；根据相似三角形知识知道 根据杠杆的平衡条件知道 [3]不计横木的重力和摩擦，内人克服碓头重力做功 克碓头重力做功的功率为 13．如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中，力F始终竖直向上；下列说法正确的是（　　） A．抬油桶时小车相当于费力杠杆 B．抬油桶时F逐渐变大 C．抬油桶时力臂L1变大、L2变小 D．抬油桶时F大小不变 【答案】D 【解析】A．在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A错误； BCD．由图可知O为支点，若施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质可知动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知所用力F的大小不变，故D正确，故BC错误。 故选D。 14.身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg） （1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？ （2）若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？ 【答案】（1）300N；（2）22.5W 【解析】 （1）由图可知，动力臂 L1＝0.9m+0.6m＝1.5m 阻力臂 L2＝0.9m 阻力等于重力为 G＝500N 由杠杆平衡条件可得 FL1＝GL2 即 F1×1.5m＝500N×0.9m 故地面对手的作用力 F＝300N （2）1min做的总功 W总＝nW＝15×90J＝1350J 功率 P＝＝22.5W 答：（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N； （2）若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是22.5W。 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 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C．尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置靠近O点 D．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置远离O点 【答案】A 【解析】 根据生活经验，园艺师傅使用剪刀修剪树枝时，越省力越好，使用剪刀修剪树枝时，阻力不变，根据杠杆的平衡条件得 可知，在阻力不变的时候，阻力臂越小，动力臂越大时，越省力。所以尽量让树枝靠近O点，手我剪刀的位置离O点越远越省力，故BCD不符合题意，A项符合题意； 5．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒(　　) A．粗细两端一样重 B．粗端较重 C．细端较重 D．无法判定 【答案】B 【解析】 将木棒以O点分为左右两部分； 根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，由题意可得：G左l左=G右l右， 因物体的重心在物体的几何中心，则杠杆示意图如图： 由图知：l左<l右，所以G左>G右；即左端(粗端)较重． 故B符合题意． 6．如图所示，在轻质木板中心O点挖孔，插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕O点自由转动。每个钩码的质量均相同，A、B、C、D、E、F为挂钩，已知AB=BO=OC=CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。下列做法仍能使木板在水平位置平衡的是（　　）    A． 在B、D两处各加挂一个钩码 B．在B、D两处各加挂两个钩码 C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂在C处 D．保持B处钩码不动，把D处钩码挂到F处 【答案】D 【解析】设AB=BO=OC=CD=L，每个钩码的重力为G。 A．在B、D两处各加挂一个钩码时，杠杆左、右侧力与力臂的积3G×L≠2G×2L，所以木板不会平衡，故A不符合题意； B．在B、D两处各加挂两个钩码时，杠杆左、右侧力与力臂的积4G×L≠3G×2L，所以木板不会平衡，故B不符合题意； C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂在C处，杠杆左、右侧力与力臂的积2G×2L≠G×L，所以木板不会平衡，故C不符合题意； D．保持B处钩码不动，把D处钩码挂到F处，杠杆左、右侧力与力臂的积2G×L=G×2L，所以木板会平衡，故D符合题意。 故选D。 7.停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出（如图甲）。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆模型。请回答：        （1）图乙所示的杠杆属于______杠杆（填“省力”或“费力”）； （2）若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且杆重G=80牛，AB=2.8米，AO=0.4米。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=______牛。 【答案】 费力 200 【解析】（1）由图可知动力臂小于阻力臂，故此杠杆是费力杠杆。 （2）由题意可知此时阻力臂为 动力臂为 根据杠杆平衡条件可知 故 8．如图是一辆运送行李的手推车，当前轮遇到障碍物A时，推车人向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点在 （选填“A”、“B”或“C”）。当后轮遇到障碍物时，推车人向上提扶手，与前轮遇到障碍物时相比，此时较 （选填“省力”或“费力”）。小华推着小车，内在水平地面上匀速前进了，如果水平推力为，在此过程中小华对小车做功的功率为 W。    【答案】 C 省力 20 【解析】[1]当前轮遇障碍物时，顾客向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，它绕着点转动，所以支点是点。 [2]当后轮遇到障碍物时，顾客向上提把，这时支点是点，此时的动力臂大于支点是点时的动力臂通常认为两种情况下阻力和阻力臂不变，所以此时移动小车更省力。 [3]小华做的功 小华做功的功率 9.如图甲是一种落地式海报架， 图乙是海报架的侧视结构示意图。 （1）若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是___________（选填“B”或“C”），请在图乙中画出此时重力G的力臂l2___________； （2）若要使海报架抵抗更大的风力，可采用的措施有___________。 【答案】 C 增大∠BAC的角度或在支架上增加物重（合理即可） 【解析】（1）根据图乙可知，水平向右的风将海报架吹倒时，其它的点都在运动，只有点C固定不动，则此时支点为C，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，将重力作用线延长，从支点C作重力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是重力的力臂l2，如下图所示： （2）根据杠杆的平衡条件可知， ①当风力和重力不变时，要使海报架不易吹倒，就必须增大重力的力臂，而减小风力的力臂，即增大∠BAC的角度。 ②如果风力，阻力臂和动力臂都不变，那么可以增大海报架的重力，即在支架上增加物重。 10.踮脚运动的基本模型是杠杆。如图是小金踮脚时的示意图，脚掌前端是支点，人体的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知小金的质量为50千克，假设图中阻力臂是动力臂的一半，他每次双脚踮脚过程中身体重心抬升高度是5厘米，取g=10N/kg。求： （1）此时脚掌相当于________杠杆； （2）每次双脚踮脚时，小腿肌肉对每只脚的拉力； （3）每次双脚踮脚过程中克服重力做功。 【答案】 （1）省力 （2）小明的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N， 根据杠杆的平衡条件可得：FL1=GL2 ， F×2L2=500N×L2； 解得：F=250N； 那么每只脚受到的小腿肌肉产生的拉力为：。 （3）每次双脚踮脚过程中克服自身重力做的功：W=Gh=500N×0.05m=25J。 1．下图的一组漫画给我们的启示是：“每个人一生都需要这样的朋友：他有难时，你撑着；你有难时，他撑着。”假设图中甲、乙、丙三人身高相同，重均为G1，粗细均匀木料重G2，乙在木料正中间处，甲、丙离乙的距离相同。图②中乙受到的压力和图③中丙受到的压力分别为（　　） A．    B．    C．    D．    【答案】A 【解析】 图②中以甲和木料接触的位置为支点，甲、丙离乙的距离为l，由杠杆的平衡条件可知 F乙l=G1×2l+G2l F乙=2G1+G2 乙受到的压力等于乙对木料的支持力，所以乙受到的压力为2G1+G2。 图③中以甲和木料接触的位置为支点，由杠杆的平衡条件可知 F丙×2l=G1×l+G2l F丙= 丙受到的压力等于丙对木料的支持力，所以丙受到的压力为。 2．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（       ） ①物块C有且只受到5个力的作用 ②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用 ③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力 ④推力F将逐渐变大 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 【答案】A 【解析】 ①块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，竖直方向上受重力和支持力共5个力，故①正确； ②木板AB在竖直方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误； ③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误； ④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示： 根据杠杆平衡条件可得 水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂lG均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故④正确。 综合分析只有①④正确。 3．一根质量为40kg，长为1.8m的粗细均匀的实心木材A平放在水平地面上，从其右端施加竖直向上的拉力F可使其右端恰好抬离地面，如图甲所示。另一根粗细不均匀，长度也为1.8m的木材B，从其右端施加竖直向上500N的拉力F1可使其右端恰好抬离地面，如图乙所示；从其左端施加竖直向上400N的拉力F2可使其左端恰好抬离地面，如图丙所示。求（解答提示：杆所受到的重力集中作用在杆的重心上；在杆一端用力将杆抬起时，可将杆看成绕杆的另一端点为支点的杠杆！）： （1）将木材A右端提起的竖直向上的拉力F的大小； （2）木材B的重力G； （3）木材B的重心位置与其左端的距离是多少。    【答案】（1）200N；（2）900N；（3）1m 【解析】解：（1）设粗细均匀实心木材A的长度为L，则木材A的重心到左端的距离为，将木材A右端提起时，由杠杆的平衡条件可得 解得 （2）粗细不均匀的木材B的长度为，其重心到左端的距离为l，在木材B右端施加竖直向上的拉力使其右端抬起时有 ------① 在木材B左端施加竖直向上的拉力使其左端抬起时有 ------② 由①+②可得 （3）由（2）中①可得 解得。 答：将木材A右端提起的竖直向上的拉力F为200N； 木材B的重力为900N； 木材B的重心位置与其左端的距离是1m。 4．如图所示是某型号起重机的简易模型，AOB是一个足够长的轻质杠杆，可绕O点无摩擦转动，物体是边长为10cm的正方体，用细绳挂在A处，；物体重为40N，置于C处，当时，杠杆在水平位置平衡，物体对地面的压强为。求： （1）此时杠杆A点受到绳子的拉力； （2）物体G1的密度为多少kg/m3； （3）将物体G2向左移动4cm，保证杠杆在水平位置平衡，为便物体G1对地面的压强不变，则需将物体G1沿竖直方向切去几分之几。    【答案】（1）20N；（2）4×103 kg/m3；（3）五分之一 【解析】解：（1）由杠杆的平衡条件可得 绳子的拉力为 （2）根据得，对地面的压力为 因正方体对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，所以，正方体的重力为 物体的密度为 （3）将物体向左移动4cm，由杠杆的平衡条件可得 绳子的拉力为 正方体对地面的压力为 将物体沿竖直方向切去一部分，这部分的底面积为，切去部分的体积为 ，切去部分的重力为 物体对地面的压强不变，根据得，将物体沿竖直方向切去一部分后剩余部分的对水平地面的压强为 代入数据，解得，，切去部分的体积为 切去部分占部体积的 答：（1）此时杠杆A点受到绳子的拉力为20N； （2）物体的密度为； （3）将物体向左移动4cm，保证杠杆在水平位置平衡，为便物体对地面的压强不变，则需将物体沿竖直方向切去五分之一。 5.创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具—密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g=10N/kg）： （1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小； （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？ 【答案】（1）6.8N；（2）；（3）120Pa 【解析】解：（1）由杠杆平衡条件 FA×OA=G砣×OC 可得 FA×10cm=2N×34cm 解得FA=6.8N。 （2）合金块受到的浮力 F浮=G金﹣FA=8N﹣6.8N=1.2N 因合金块浸没，则物体排开液体的体积 V排=V金=100cm3=10-4m3 由F浮=ρ液gV排可得待测液体密度 （3）因容器成柱状，合金块放入液体后对容器底增大的压力 ΔF=F浮=1.2N 增大的压强 答：（1）A端受到绳子的拉力大小是6.8N； （2）C点刻度表示的待测液体密度是； （3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化是120Pa。 $