第17练 支路电流法 广西壮族自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了广西壮族自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是广西壮族自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第17练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 广西壮族自治区（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第17练 支路电流法 一、单项选择题 1. 在支路电流法中，若某一支路电流为正，则说明该支路电流的（ ） A. 实际方向与参考方向相同 B. 实际方向与参考方向相反 C. 大小为正值 D. 大小为负值 【答案】A 【解析】电流为正说明实际方向与参考方向相同。故选A。 2. 如图所示，UAB=______，I1=______。（ ） A. 2V 3A B. 3V 3A C. 2V 2A D. 2V 1A 【答案】A 3. 某电路有两个节点A、B，三条支路，已知A点电位5V，B点电位2V，一条支路电阻为3Ω，则该支路电流为（ ） A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A 【答案】A 【解析】该支路两端电压为 U=VA−VB=5 V−2 V=3 V。根据欧姆定律，支路电流的大小为 I=U/R=3 V/3 Ω=1 A。因此选 A。若规定电流参考方向由 A 流向 B，则电流方向为由 A 流向 B。 二、多项选择题 4. 下列内容属于支路电流法基本步骤或方法特点的是（ ） A. 只选各节点电压作为唯一未知量 B. 选定各支路电流参考方向并以其为未知量 C. 对独立节点、独立回路分别列写方程 D. 用元件伏安关系补充支路电压与电流关系 【答案】BCD 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量，利用基尔霍夫电流定律、回路电压定律及元件伏安关系列方程。 5. 直流电路有三个节点P、Q、R。P与Q之间接4 Ω电阻，Q与R之间接2 Ω电阻，P与R之间接3 Ω电阻；另有一理想10 V电压源接在R、P之间，正极接P。规定各支路电流方向分别为P流向Q、Q流向R、P流向R和R流向P。采用支路电流法分析时，下列说法正确的是（ ） A. P至Q支路电流为5/3 A B. Q至R支路电流为5/3 A C. P至R支路电流为3/10 A D. R至P支路电流为5/3 A 【答案】AB 【解析】以R为参考点，P点电压为10 V。节点方程得Q点电压为10/3 V，故P至Q、Q至R电流均为5/3 A，选AB。 6. 某直流电路由上、下两个节点构成三条并联支路。支路1为12 V理想电压源与4 Ω电阻串联，电源正极接上节点；支路2为2 Ω电阻；支路3为6 V理想电压源与2 Ω电阻串联，电源正极接上节点。规定三条支路电流均由上节点流向下节点。下列说法正确的是（ ） A. 节点方程为： B. 求得上、下节点间的节点电压为6.0 V C. 求得支路2电流为2.4 A，方向由上节点流向下节点 D. 求得支路3电流为0.6 A，方向由上节点流向下节点 【答案】AC 【解析】节点方程为(V−12)/4+V/2+(V−6)/2=0，得V=4.8 V；支路2电流为2.4 A向下，支路3为−0.6 A，故选AC。 三、判断题 7. 利用支路电流法求解支路电流，若计算结果为正，说明选取方向与实际方向一致，反之则相反。（ ） 【答案】正确 【解析】支路电流的计算结果为正，表示实际电流方向与所选参考方向一致；计算结果为负，表示实际电流方向与参考方向相反。 8. 用支路电流法求解支路电流时，若电路有n条支路，则需要列出个方程式来联立求解。（ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量。若电路有n条支路，通常需要列出n个独立方程，包括独立节点电流方程和独立回路电压方程，而不是n−1个方程式。 四、计算题 9. 某直流电路由三个并联支路组成，均接在节点A、B之间。第一支路含电动势＝24 V、内阻＝2 Ω的电源，电源正极接节点A；第二支路含电阻R＝4 Ω；第三支路含电动势＝12 V、内阻＝1 Ω的电源，电源正极接节点A。设三条支路电流、、的参考方向均由A流向B。求：（1）利用支路电流法列写节点A的电流方程和两个回路电压方程。（2）求三条支路的电流，并说明各支路电流的实际方向。（3）求4 Ω电阻消耗的功率，并判断24 V电源和12 V电源分别处于供电还是充电状态。 【答案】（1）节点A电流方程：＋＋＝0。回路方程：24＋2＝4；4＝12＋。（2）解得＝−36/7 A≈−5.14 A，＝24/7 A≈3.43 A，＝12/7 A≈1.71 A。第一支路实际电流由B流向A；第二、第三支路实际电流由A流向B。（3）4 Ω电阻功率P＝R≈47.02 W。24 V电源供电，12 V电源充电。 【解析】（1）以A流向B为参考方向，节点A满足电流代数和为零；分别对电源支路与电阻支路列回路电压方程。（2）联立方程得＝−36/7 A、＝24/7 A、＝12/7 A，负号表示实际方向与参考方向相反。（3）P＝R＝(24/7)^{2}×4≈47.02 W。24 V电源电流流出正极，供电；12 V电源电流流入正极，充电。 五、综合应用题 10. 在一台直流控制柜的检修中，两台直流电源通过限流电阻并联接入母线。电源支路1的电动势为24 V，内接电阻为2 Ω；电源支路2的电动势为12 V，内接电阻为4 Ω；负载支路为6 Ω电阻。两台电源的正极均接在节点A，负极均接在节点B。设三条支路电流 的参考方向均由A流向B，采用支路电流法完成下列问题。（1）列写支路电流法方程，求节点A、B之间的电压及三条支路电流。（2）根据计算结果，判断各支路电流的实际方向，并说明两台电源分别处于供电状态还是吸收电能状态。（3）分析电源支路2出现反向电流的原因，并提出一项合理的改进措施。 【答案】（1）设节点电压 为 ，根据基尔霍夫电流定律和回路电压定律列方程：\[I1+I2+I3=0\]\[2I1-4I2=-12\]\[4I2-6I3=-12\]解得：\[I1=-\frac{42}{11} A\approx-3.82 A\]\[I2=\frac{12}{11} A\approx1.09 A\]\[I3=\frac{30}{11} A\approx2.73 A\]\[UAB=6I3=\frac{180}{11} V\approx16.36 V\]（2） 为负值，说明支路1的实际电流由B流向A； 均为正值，说明实际电流由A流向B。24 V电源向电路供电，12 V电源吸收电能，负载消耗电能。（3）两台电源的额定电压不同，24 V电源通过支路向12 V电源反向送电，因而产生反向电流。可在各电源输出端增加防反接二极管或理想二极管模块，也可使用电压匹配的均流电源后再并联供电。 【解析】设U=，列得I1+I2+I3=0、2I1−4I2=−12、4I2−6I3=−12。解得I1=−42/11 A、I2=12/11 A、I3=30/11 A，U=180/11 V。支路1电流实际由B至A，24 V电源供电；支路2、3由A至B，12 V电源吸收能量。反向电流源于电压不匹配，可加防反流二极管或采用匹配均流电源。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了广西壮族自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是广西壮族自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第17练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 广西壮族自治区（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第17练 支路电流法 一、单项选择题 1. 在支路电流法中，若某一支路电流为正，则说明该支路电流的（ ） A. 实际方向与参考方向相同 B. 实际方向与参考方向相反 C. 大小为正值 D. 大小为负值 2. 如图所示，UAB=______，I1=______。（ ） A. 2V 3A B. 3V 3A C. 2V 2A D. 2V 1A 3. 某电路有两个节点A、B，三条支路，已知A点电位5V，B点电位2V，一条支路电阻为3Ω，则该支路电流为（ ） A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A 二、多项选择题 4. 下列内容属于支路电流法基本步骤或方法特点的是（ ） A. 只选各节点电压作为唯一未知量 B. 选定各支路电流参考方向并以其为未知量 C. 对独立节点、独立回路分别列写方程 D. 用元件伏安关系补充支路电压与电流关系 5. 直流电路有三个节点P、Q、R。P与Q之间接4 Ω电阻，Q与R之间接2 Ω电阻，P与R之间接3 Ω电阻；另有一理想10 V电压源接在R、P之间，正极接P。规定各支路电流方向分别为P流向Q、Q流向R、P流向R和R流向P。采用支路电流法分析时，下列说法正确的是（ ） A. P至Q支路电流为5/3 A B. Q至R支路电流为5/3 A C. P至R支路电流为3/10 A D. R至P支路电流为5/3 A 6. 某直流电路由上、下两个节点构成三条并联支路。支路1为12 V理想电压源与4 Ω电阻串联，电源正极接上节点；支路2为2 Ω电阻；支路3为6 V理想电压源与2 Ω电阻串联，电源正极接上节点。规定三条支路电流均由上节点流向下节点。下列说法正确的是（ ） A. 节点方程为： B. 求得上、下节点间的节点电压为6.0 V C. 求得支路2电流为2.4 A，方向由上节点流向下节点 D. 求得支路3电流为0.6 A，方向由上节点流向下节点 三、判断题 7. 利用支路电流法求解支路电流，若计算结果为正，说明选取方向与实际方向一致，反之则相反。（ ） 8. 用支路电流法求解支路电流时，若电路有n条支路，则需要列出个方程式来联立求解。（ ） 四、计算题 9. 某直流电路由三个并联支路组成，均接在节点A、B之间。第一支路含电动势＝24 V、内阻＝2 Ω的电源，电源正极接节点A；第二支路含电阻R＝4 Ω；第三支路含电动势＝12 V、内阻＝1 Ω的电源，电源正极接节点A。设三条支路电流、、的参考方向均由A流向B。求：（1）利用支路电流法列写节点A的电流方程和两个回路电压方程。（2）求三条支路的电流，并说明各支路电流的实际方向。（3）求4 Ω电阻消耗的功率，并判断24 V电源和12 V电源分别处于供电还是充电状态。 五、综合应用题 10. 在一台直流控制柜的检修中，两台直流电源通过限流电阻并联接入母线。电源支路1的电动势为24 V，内接电阻为2 Ω；电源支路2的电动势为12 V，内接电阻为4 Ω；负载支路为6 Ω电阻。两台电源的正极均接在节点A，负极均接在节点B。设三条支路电流 的参考方向均由A流向B，采用支路电流法完成下列问题。（1）列写支路电流法方程，求节点A、B之间的电压及三条支路电流。（2）根据计算结果，判断各支路电流的实际方向，并说明两台电源分别处于供电状态还是吸收电能状态。（3）分析电源支路2出现反向电流的原因，并提出一项合理的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $