第1章 第1节 第2课时 种群数量变化的数学模型-【新课程学案】2026-2027学年高中生物学选择性必修第二册教师用书word（苏教版）

第2课时　种群数量变化的数学模型

[学习目标]

1.举例说明种群的“J”型增长、“S”型增长、波动等数量变化情况。

2.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。

3.通过探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化等活动,尝试

建立数学模型表征和解释种群的数量变化。

知识点一　种群数量变化的数学模型及种群数量的波动

 

[教材知识梳理]

　　(一)种群数量变化的数学模型

1.研究种群数量动态变化时,要对相关数据进行分析、预报、决策和控制,该过程离不开数学知识的应用。数学模型是生物学研究的重要工具之一。

2.现实对象和数学模型的关系

现实对象的信息抽象的数学模型

3.建立种群数量动态变化的数学模型的目的:阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制。

　　(二)“J”型增长模型

1.理想条件:环境资源不受限制,如食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌,种群数量的变化主要取决于出生率、死亡率和种群的起始个体数量等。

2.t年后种群数量的数学模型

Nt=N0λt。其中N0表示某种群的起始数量,t表示时间,λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。

3.“J”型增长曲线(如图所示)

[微提醒]

　　在绝大多数情况下,种群数量的“J”型增长都是暂时的,并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相对丰富的条件下。

　　(三)“S”型增长模型

1.“S”型增长曲线(如图所示)

(1)条件:自然状态下,种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累、捕食者数量增加等。

(2)数量变化:种群数量在K值上下保持相对稳定。

2.环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,用K值表示。

(四)影响种群数量波动的因素

[核心要点点拨]　

　　(一)从模型的角度比较种群增长的“J”型和“S”型曲线

　　(二)与种群数量变化有关的三个“增长”辨析