2.1功和机械能（1） 同步讲义-2026-2027学年浙教版九年级上册科学

本讲义聚焦“功和功率”核心知识点，系统梳理功的概念（两个必要因素及三种不做功情况）、计算（公式W=Fs及单位焦耳），再过渡到功率（表示做功快慢，公式P=W/t、P=Fv及单位瓦特），形成递进式学习支架。 资料含思维导图辅助知识结构化，通过叉车抬货物等实例分析功的条件（科学思维），设计测量爬楼功率实验（探究实践），典例与课后题结合起重机、爬楼机等生活场景，助学生用科学观念解决问题，课中提升教学效率，课后便于查漏补缺。

浙教版九上科学第二章 能的转化与能量守恒 2.1功和机械能（一）功和功率 【学习目标】 1、认识功：通过实例分析，了解功的概念，知道做功包含两个必要因素——作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离；能判断力是否做功，识别“有力无距离、有距离无力、力与距离垂直”三种不做功的情况。 2、掌握功的计算：理解功的公式 W=Fs，知道功的国际单位是焦耳（J），能进行简单计算和单位换算，能计算重力做功、拉力做功等常见情况。 3、理解功率：了解功率是表示做功快慢的物理量，掌握公式 P=W/t，知道功率的单位瓦特（W），1W=1J/s，能进行功率计算，理解 P=Fv 的推导及适用条件；能比较不同机械或人的功率大小。 4、培养探究与应用能力：初步学会用测力计、刻度尺、秒表等测量功和功率，能设计实验比较做功快慢，能运用功和功率知识解释起重机、汽车、人体运动等生活生产现象，养成实事求是、安全操作的科学态度。 思维导图 知识讲练 一、功 1、功的概念：一个物体受到 的作用，如果在力的 上移动了一段距离，这个力就对物体做了功． 1、图2-1-1和图2-1-2是物体在力的作用下做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点？ 2-1-1叉车把货物从地面抬升到一定高度 2-1-2 人推小车通过一段距离 共同特点： 2、图2-1-3和图2-1-4是物体在力的作用下没有做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点？ 2-1-3人用力搬石头，没有搬动 2-1-4人提书包在水平路面上匀速通过一段距离 共同特点： 2、做功的两个必要因素：（1） ； （2） 。  3、力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离：物体受到力，但没有移动距离。（s=0） 用力推汽，汽车没有推动； （2）有距离无力：物体由于 而移动一段距离。（F=0） 足球被踢出后在草地滚动 （3）力与距垂直：物体受到力，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向 。（s⊥F） 人使箱子沿水平方向做匀速直线运动 1、做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”一样吗？ 2、塔式起重机下挂着重物，在重物静止不动、匀速向上运动、沿水平方向匀速移动三种情况中，钢索的拉力是否都对物体做了功？ 二、功的计算 1、科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即： 功 = × 2、功的公式：W = 变形公式：求动力：F= ，求距离：S= （注意：F和S必须是“同一物体”、“同一时间”、“同一方向”） ★公式的理解：①要明确哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 ②公式W =FS中F是作用在物体上的力，S是在力的方向上移动的距离。 ③在使物体沿力F方向通过距离S的过程中，力F始终作用在物体上，且大小和方向都是不变的。 3、功的单位：“ ”，简称“焦”，用符号“ ”表示．1J=1N·1m； 4、意义：1牛的力使物体在力的方向上，通过1米的距离时所做的功为1焦。 5、做功的其他形式 （1）克服重力做功：W= （2）克服摩擦力做功：W= 【例题】已知马车重3000牛，匀速行驶时，受到的阻力为重力的0.2倍，马拉着车匀速行驶100米，拉力做多少功？ 【例题】有一物体重100牛，把该物体从地面匀速提到高为1米的桌面上，需要做多少功？如果将这个物体用50牛的力沿水平地面拖动10米，需要做多少功？ 注意：提升物体所做的功常直接用W=Gh计算 三、比较做功的大小 做功或者比较做功大小只看 的大小和在 ， 与速度大小无关，与其他的力也无关．例如：某个力做功多少其它力无关； 四、做功的实质 1、做功的过程实质上就是 的过程。 2、功用来量度能量转化的 。 为了支援学校建设，同学们参加了义务劳动。下图为甲乙两位同学分别将一百块砖搬到二楼时的情景，图中两位同学谁对砖块做的功多？ 甲乙两位同学做功的快慢一样吗？ 对比（a）（b）可知： 。 对比（a）（c）可知： 。 无论是人做功还是利用机械装置来做功，都存在做功快与慢之分。要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的大小，另一个是物体做功所用去的时间。 五、比较物体做功快慢的方法： （1）做功多少相同时，比较做功时间的长短，用时越 ，做功越 ； （2）做功时间相同时，比较做功的多少，做功越 ，做功越 ； （3）如果物体做功多少与做功时间都不相同时，可以比较做功多少与时间的比值，比值越 ，做功越 。 六、功率 1、定义： 。 功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少，功率的大小决定于做功的时间和做功的多少两个因素决定的。 3、物理意义：功率反映了物体 。功率越 ，表示做功越 。 4、计算公式 （1）定义式：功率=功/时间 W=Pt t=w/p P表示功率； W表示功； t表示做功时间。 （2）推导式：P=FV 推导过程：∵W=FS,V=S/t ∴P=W/t=FS/t=FV F 表示物体所受的力， v 表示物体的运动速度。 适用条件：F与v在同一条直线上。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成 。 应用：汽车上坡时，司机换用抵挡，减小速度，以获得较大的 。 5、 国际单位：“瓦特”，简称“瓦”用符号“W”； 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）、马力 单位换算：1kW= W；1MW= W； 1马力= W 七、常见的功率 人步行：数十瓦 小汽车： 人快速运动：可达1千瓦 50~100千瓦 和谐号动车组：7200千瓦 喷气式客机：约11万千瓦 功率是机器的主要技术指标之一。 是不是机器的功率越大越好？ 【辨析】做功“快”与做功“多” ①做功快慢和做功多少是两个不同概念，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。 ②做功快慢是跟做功的多少和做功所用时间的多少有关的，做功快慢决定于做功的时间和做功的多少两个因素决定的。 ③在科学中做功“快慢”用功率来描述，而做功“多少”用功来描述。 ★测量人爬楼梯时的功率 【实验原理】 【实验器材】人体秤、卷尺、停表 【需要测量的物理量】人的质量m、楼梯的高度h、爬楼梯所用时间t 典例分析 例1：（2026九上•宁波期末）第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”在如图运动项目中，“喜洋洋”没有对器材做功的是（  ） A．踩着滑板落地的过程 B．滑动船桨的过程 C．击出羽毛球后的过程 D．将弓拉弯的过程 例2：（2026九上•杭州月考）如图所示，物体在力F1、F2、F3的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，已知力F1、F2、F3做功分别为W1、W2、W3且W1=W2=W3，则F1、F2、F3它们之间的关系是（ ）。 A. F1>F2>F3 B. F3>F2>F1 C. F1>F2=F3 D. F1=F2=F3 （2026九上•杭州期末）把一本九年级科学课本从地面举过头顶，对课本做的功约（  ） A．0.32J B．3.2J C．32J D．320J 例4：（2026九上•宁波期末）在水平地面上，小孩用50牛的水平推力推着120牛重的箱子匀速前进了10米，在这个过程中，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（ ） A. 0焦和1200焦 B. 300焦和1200焦 C. 500焦和0焦 D. 500焦和1200焦 例5：（2026中考•温州二模） 如图为电动履带式爬楼机，具有载重大、使用便捷等特点，被称为载人载物的爬楼神器，部分参数如表所示。 名称 电动履带式爬楼机 设备净重 40千克 最大载重 260千克 （1） 爬楼机的履带表面有凸起的花纹，其目的是通过__________增大摩擦力。 （2）空载测试时，爬楼机在水平地面上匀速行驶2分钟，测得通过的距离为60米，则此时爬楼机的速度为__________米/秒。 （3）载重爬楼测试时，爬楼机以最大载重爬楼，共上升100个台阶，已知每个台阶的高度均为15厘米，求克服爬楼机总重力做功多少焦。 例6：（2026九上•湖州期中） 如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到工楼，在这个过程中，下列说法正确的是（  ） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 例7：（2026九上•杭州月考）甲、乙两台机器的功率相等，在相同的时间内通过的路程之比为3：1，则甲、乙两台机器的 （ ） A．做功之比为1：1，受到的牵引力之比为3：1 B．做功之比为1：1，受到的牵引力之比为1：1 C．做功之比为1：1，受到的牵引力之比为1：3 D．做功之比为1：3，受到的牵引力之比为3：1 例8：（2026九上•浙江期中）如图为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功            焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为             瓦。 例9：（2026九上•杭州月考）学习功率的知识后，小杭和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。 （1）如何比较同学上楼功率，可以有多种方案： ①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较； ②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较； ③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。 可行的是          ； A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③都可以。 （2）可以根据方案__________估测每位同学爬楼功率的大小，必须选择的测量工具有卷尺、体重秤和__________； （3）同学们相互测量相关数据并记录在下表中。 质量m/kg 上楼高度h/m 时间t/s … … … 利用表格数据，可得出功率表达式：__________（用表中物理符号表示）。 例10：（2026九上•衢州期中）科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55 kg的机器狗，最大载重能力达85 kg。 （1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？ （2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取） 课后巩固 1、（2026九上•浙江月考） 如图所示，在下列四种情形中，人对物体做功的是（  ） A．人推小车在水平路面上通过一段路程 B．人用力搬石头，石头没有搬动 C．人提书包在水平路面上匀速通过一段距离 D．人踢出去的足球，继续向前运动一段距离 2、（2026九上•舟山期末） 近期，泰山景区出现了一道独特的风景线，如图所示，“智能挑夫”机器狗正式上岗当起了挑山工，有效解决了垃圾清运和物资运输难题。下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） A. 工作犬员把物资搬运到机器狗背上 B. 机器狗驮着物资保持站立不动姿势 C. 机器狗驮着物资在水平路面上前进 D. 机器狗驮着物资沿着台阶匀速上山 3、（2026九上•宁波期中） 2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命，如果一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（ ） A. 1J B. 8J C. 15J D. 100J 4、（2026九上•舟山期中）2025年浙江省城市篮球争霸赛（简称“浙BA”）在各城市如火如荼的进行中，下列过程中运动员对篮球做功的是（  ） A．进场时，抱着篮球水平匀速前进 B．投篮前，捧着篮球静止不动 C．投篮时，手推着篮球上升过程 D．投篮后，篮球离手上升过程 5、（2026九上•绍兴期末） 如图所示，在粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab<fbc B．fab=fbc C．Wab<Wbc D．Wab=Wbc 6、（2026九上•杭州月考）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 7、（2026九上•丽水期末）2025年中国航天取得了历史性突破，全年完成92次发射任务，创历史新高。如图是火箭发射模拟实验。气球模拟火箭，水平细绳模拟轨道。松开手指，“火箭”沿着细绳“轨道”发射过程中，对“火箭”做功的力是（　　） A．“火箭”对喷出气体的力F1 B．喷出气体对“火箭”的力F2 C．“火箭”受到的重力G D．“火箭”对“轨道”的摩擦力f 8、（2026九上•浙江期中）非洲旱季，常用中间有转轴的塑料桶运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉塑料桶的方式运同一桶水（装满且密封），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，则她对该桶水做功最多的方式是（　　） A． B． C．D．   9、（2026九上•杭州月考）如图所示，小科用100N的水平推力，推着重800N的桌子沿水平方向匀速前进2m，则下列说法正确的是（　　） A．推力所做的功是200J B．地面支持力做功200J C．地面摩擦力做功1800J D．重力所做的功是1600J 10、（2026九上•湖州期中）如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ ） A. ②和③ B. ①和④ C. ①和③ D. ②和④ 11、（2026九上•嘉兴期中）如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离SAB=SCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（　　） A、AB段F做功较多 B、CD段F做功较多 C、AB段与CD段F做的功一样多 D、无法比较AB段与CD段F做功的多少 12、（2026九上•嘉兴期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的1/5。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） A. 1.6焦 B. 0.8焦 C. 0.6焦 D. 0.4焦 13、（2026九上•浙江期中） 在水平地面上有一木箱，小科用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，物体处于______（填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”）状态。 （2）3～5秒内，推力F对木箱做功______J。 （3）5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为______N。 14、（2026中考•浙江一模） 随着科技的进步，无人机越来越多地应用到生活中，如图所示，自重的无人机装载重的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升。求： （1）无人机垂直向上起飞时升力的施力物体是（　　）（填字母）。 A.地面 B.转动的探旋桨 C.向下运动的空气 （2）无人机装载货物后，停放在水平地而时对地面的压强。 （3）无人机匀速上升的过程对货物做的功。 15、（2026中考•台州二模） 安全是汽车行驶过程中的头等大事。 （1）冬天行车过程中开启制热模式，前挡风玻璃易起雾（如图）。此时若开启“暖风除雾”，暖风中的水蒸气遇到玻璃__________（填物态变化名称），玻璃起雾会更严重，故建议采用“冷风除雾”。 （2）反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段时间内汽车行驶的距离；制动距离是指踩下刹车后汽车滑行的距离。正常司机和酒驾司机分别驾驶相同汽车以15米/秒的速度沿平直公路匀速行驶，下图分别是两司机从发现行人到汽车停止过程中距离和时间关系图。 ①酒驾司机反应时间比正常司机慢__________秒。 ②汽车和司机总重约为牛，制动过程中车受到的阻力为总重的0.8倍，汽车制动过程中克服阻力做功约为多少________？（空气阻力忽略不计） 16、（2026九上•丽水期末）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶是时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为牛。求： （1）货车空载行驶时所受的阻力； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功______； （3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。 17、（2026九上•杭州月考） 如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升用时10s，汽车质量为1.2t，轮胎与地面的总接触面积为800cm2，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求： （1）物体从井底到井口上升的平均速度； （2）未拖物体前汽车对水平地面的压强； （3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。 18、（2026九上•杭州期末）下表是某型中央空调外机的参数，其中标注错误的是（　　） 能效能级 级 适配面积 35-50m² 尺寸 975mm×405mm×703mm 功率 300J 除湿方式 普通除湿 运转响度 56dB A．适配面积 B．外机尺寸 C．功率 D．运转响度 19、（2026九上•衢州期中）如图所示，小科和同学一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1>G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2，则（　　） A. W1>W2 B. W1=W2 C. P1<P2 D. P1=P2 20、（2026九上•杭州月考）春游时,在一座山脚下,明明和亮亮决定进行爬山比赛,他们同时出发,结果又同时到达山顶,想判断谁地功率大,还需知道地物理量是（ ） A、山地高度 B、二人地体重 C、爬山地时间 D、二人身高 21、（2026九上•湖州期中）如图1，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在水平粗糙表面MN和光滑表面OP沿直线运动，图2为物体在MN、OP两段运动过程的距离和时间关系图像。F在MN段所做的功为W1W1，功率为P1P1，在OP段所做的功为W2W2，功率为P2P2。则（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.P1>P2 D.P1<P2 22、（2026九上•杭州期中）如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是( ) A. 7.5W B. 75W C. 750W D. 7500W 23、（2026九上•宁波期中）如图所示，一个物体由A点从静止开始下落，相继经过B、C两点，AB＝BC。物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　） A.W1≠W2，P1≠P2 B.W1＝W2，P1＜P2 C.W1≠W2，P1＞P2 D.W1＝W2，P1＝P2 24、（2026九上•杭州月考） 地铁施工时会使用盾构机（如图）挖掘隧道。盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知某部件总质量千克，先花费10秒钟水平平移10米，再竖直移动16秒钟下降20米，则水平移动时，重力做功________焦，全过程重力对该部件做功________焦，下降时重力做功功率为________瓦。 25、（2026中考•杭州一模）千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 （1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答：________（选填“有”或“无”）。 （2）游客乘坐“飞天魔毯”上升时，此时该游客受到摩擦力的方向是：________。 （3）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率________。 26、（2026九上•金华月考）在“碳中和、碳达峰”理念下，电动汽车越来越受人们的欢迎。下表是某品牌电动汽车部分参数： 整车质量 2t 充电一次最大行驶里程 600km 最大载重量 400kg 每个车轮与地面接触面积 100cm2 （1）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶2分钟，此时阻力为车重的0.1倍，求牵引力所做的功是________焦。 （2）若匀速行驶时汽车所受阻力与速度的关系为f＝kv2。当汽车分别以100km/h和60km/h的速度在平直路面匀速行驶时，其牵引功率之比为________。 27、（2026九上•杭州月考）如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1___________F2.；若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1___________P2。(两空均选填“大于”、“等于”或“小于”) 28、（2026九上•舟山期中）风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验： ①将电风扇定在某一挡位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。 ②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。 ③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。 ④在不改变电风扇挡位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答： （1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、秒表、___________。 （2）根据以上实验所测数据计算风车功率P=_________（用字母h、t、m、g表示）。 （3）本实验可得出结论是___________。 （4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由：________。 29、（2026九上•金华期末）2025年9月1日，电动自行车强制性新国标正式实施。小金购买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。 项目 参数 最高车速（千米/小时） 25 整车质量（千克） 40 电动自行车最大功率（瓦） 400 （1）骑行过程中，骨骼肌收缩所需的能量主要来源于______（选填“有氧呼吸”或“无氧呼吸”）； （2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功? （3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少? 30、（2026九上•嘉兴期中）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700N，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示： （1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是______。 （2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其图甲曲线中CD阶段对应的是_______。 （3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和做功功率。 31、（2026九上•杭州月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为3×104N 求： （1）货车空载行驶时所受的阻力大小? （2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功? （3）当货车以100kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多少货物? 32、（2026九上•台州期中）雾炮车喷射的水雾颗粒极为细小，达到微米级，可以有效缓解雾霾等空气污染。某型号雾炮车的满载质量为15吨，空载质量5吨。该车利用水泵将水提升至2米高的注水口，并注满水。在某次喷雾作业过程中，该车满载沿水平路面匀速直线行驶5分钟，已知受到的阻力是其总重力的0.1倍，行驶速度为14.4千米/小时，试计算分析： （1）注满水时水泵对水至少做功多少焦耳？ （2）满载喷雾作业时，雾炮车发动机克服阻力的功率为多少瓦？ （3）该车喷雾作业中发动机的输出功率如何变化？并分析其中原因。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版九上科学第二章 能的转化与能量守恒 2.1功和机械能（一）功和功率 【学习目标】 1、认识功：通过实例分析，了解功的概念，知道做功包含两个必要因素——作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离；能判断力是否做功，识别“有力无距离、有距离无力、力与距离垂直”三种不做功的情况。 2、掌握功的计算：理解功的公式 W=Fs，知道功的国际单位是焦耳（J），能进行简单计算和单位换算，能计算重力做功、拉力做功等常见情况。 3、理解功率：了解功率是表示做功快慢的物理量，掌握公式 P=W/t，知道功率的单位瓦特（W），1W=1J/s，能进行功率计算，理解 P=Fv 的推导及适用条件；能比较不同机械或人的功率大小。 4、培养探究与应用能力：初步学会用测力计、刻度尺、秒表等测量功和功率，能设计实验比较做功快慢，能运用功和功率知识解释起重机、汽车、人体运动等生活生产现象，养成实事求是、安全操作的科学态度。 思维导图 知识讲练 一、功 1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功． 1、图2-1-1和图2-1-2是物体在力的作用下做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点？ 2-1-1叉车把货物从地面抬升到一定高度 2-1-2 人推小车通过一段距离 共同特点：（1）物体都受到了力的作用；（2）物体在力的方向上都移动了一段距离。 2、图2-1-3和图2-1-4是物体在力的作用下没有做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点？ 2-1-3人用力搬石头，没有搬动 2-1-4人提书包在水平路面上匀速通过一段距离 共同特点：（1）物体都受到了力的作用；（2）物体在力的方向上没有移动距离。 2、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力F； （2）物体在力的方向上移动的距离s。  3、力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离：物体受到力，但没有移动距离。（s=0） 用力推汽，汽车没有推动； （2）有距离无力：物体由于惯性而移动一段距离。（F=0） 足球被踢出后在草地滚动 （3）力与距垂直：物体受到力，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直。（s⊥F） 人使箱子沿水平方向做匀速直线运动 1、做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”一样吗？ 不一样‌：物理学“做功”是力与力方向位移的乘积（W=Fs），；日常“做工/工作”泛指体力或脑力劳动。 2、塔式起重机下挂着重物，在重物静止不动、匀速向上运动、沿水平方向匀速移动三种情况中，钢索的拉力是否都对物体做了功？ ‌静止不动‌：钢索有拉力，但位移 s=0s，故‌不做功‌。 ‌匀速向上运动‌：拉力竖直向上，位移也竖直向上，方向一致，故‌做了功‌。 ‌沿水平匀速移动‌：拉力竖直向上，位移水平，两者垂直（夹角 90°），力方向无位移分量，故 ‌不做功‌。‌‌ 二、功的计算 1、科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即： 功 = 力 × 距离 2、功的公式：W = FS 变形公式：求动力：F=W/S，求距离：S=W/F （注意：F和S必须是“同一物体”、“同一时间”、“同一方向”） ★公式的理解：①要明确哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 ②公式W =FS中F是作用在物体上的力，S是在力的方向上移动的距离。 ③在使物体沿力F方向通过距离S的过程中，力F始终作用在物体上，且大小和方向都是不变的。 3、功的单位：“焦耳”，简称“焦”，用符号“J”表示．1J=1N·1m； 4、意义：1牛的力使物体在力的方向上，通过1米的距离时所做的功为1焦。 5、做功的其他形式 （1）克服重力做功：W=Gh （2）克服摩擦力做功：W=fS 【例题】已知马车重3000牛，匀速行驶时，受到的阻力为重力的0.2倍，马拉着车匀速行驶100米，拉力做多少功？ 解：∵马车匀速行驶 ∴F=f=0.2G=0.2×3000牛=600牛 拉力做功W=Fs=600牛×100米= 6 × 104焦 答：拉力做功6×104焦。 【例题】有一物体重100牛，把该物体从地面匀速提到高为1米的桌面上，需要做多少功？如果将这个物体用50牛的力沿水平地面拖动10米，需要做多少功？ 解：∵物体匀速提升 ∴F1=G=100牛 ∵物体在力的方向上移动的距离S1=1米 ∴力F1做的功W1=F1S1=100牛×1米=100焦 ∵拖动物体所用的水平拉力F2=50牛；S2=10米 ∴ 力F2做的功W2=F2S2=50牛×10米=500焦 答：举高物体做功100焦；拖动物体做功300焦。 注意：提升物体所做的功常直接用W=Gh计算 三、比较做功的大小 做功或者比较做功大小只看力F的大小和在力的方向上移动的距离， 与速度大小无关，与其他的力也无关．例如：某个力做功多少其它力无关； 四、做功的实质 1、做功的过程实质上就是能量转化的过程。 2、功用来量度能量转化的多少。 为了支援学校建设，同学们参加了义务劳动。下图为甲乙两位同学分别将一百块砖搬到二楼时的情景，图中两位同学谁对砖块做的功多？做功一样多 甲乙两位同学做功的快慢一样吗？不一样 对比（a）（b）可知：相同时间内，甲做的功比乙多，所以甲做功比乙快。 对比（a）（c）可知：做相同的功：甲所用的时间比乙少，所以甲做功比乙快。 无论是人做功还是利用机械装置来做功，都存在做功快与慢之分。要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的大小，另一个是物体做功所用去的时间。 五、比较物体做功快慢的方法： （1）做功多少相同时，比较做功时间的长短，用时越短，做功越快； （2）做功时间相同时，比较做功的多少，做功越多，做功越快； （3）如果物体做功多少与做功时间都不相同时，可以比较做功多少与时间的比值，比值越大，做功越快。 六、功率 1、定义：单位时间里所做的功。 功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少，功率的大小决定于做功的时间和做功的多少两个因素决定的。 3、物理意义：功率反映了物体做功的快慢。功率越大，表示做功越快。 4、计算公式 （1）定义式：功率=功/时间 P=W/t W=Pt t=w/p P表示功率； W表示功； t表示做功时间。 （2）推导式：P=FV 推导过程：∵W=FS,V=S/t ∴P=W/t=FS/t=FV F 表示物体所受的力， v 表示物体的运动速度。 适用条件：F与v在同一条直线上。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 应用：汽车上坡时，司机换用抵挡，减小速度，以获得较大的牵引力。 5、 国际单位：“瓦特”，简称“瓦”用符号“W”； 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）、马力 单位换算：1kW=103W；1MW=106 W； 1马力=735W 七、常见的功率 人步行：数十瓦 小汽车： 人快速运动：可达1千瓦 50~100千瓦 和谐号动车组：7200千瓦 喷气式客机：约11万千瓦 功率是机器的主要技术指标之一。 是不是机器的功率越大越好？ 要根据实际需要选择功率合适的机器。功率选择过大，会造成机器的浪费，功率选择过小，会毁坏机器。 【辨析】做功“快”与做功“多” ①做功快慢和做功多少是两个不同概念，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。 ②做功快慢是跟做功的多少和做功所用时间的多少有关的，做功快慢决定于做功的时间和做功的多少两个因素决定的。 ③在科学中做功“快慢”用功率来描述，而做功“多少”用功来描述。 ★测量人爬楼梯时的功率 【实验原理】 【实验器材】人体秤、卷尺、停表 【需要测量的物理量】人的质量m、楼梯的高度h、爬楼梯所用时间t 典例分析 例1：（2026九上•宁波期末）第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”在如图运动项目中，“喜洋洋”没有对器材做功的是（  ） A．踩着滑板落地的过程 B．滑动船桨的过程 C．击出羽毛球后的过程 D．将弓拉弯的过程 【答案】C 【分析】 做功需同时满足“有力作用”且“物体在力的方向上移动距离”。‌‌ 【详解】‌A. 踩着滑板落地的过程‌：人对滑板有向下压力且滑板在力方向上有位移，‌做了功‌。 ‌B. 滑动船桨的过程‌：人对船桨施加推力/拉力且船桨移动，‌做了功‌。 ‌C. 击出羽毛球后的过程‌：球离拍后仅靠惯性运动，人‌不再施力‌，因此‌没有做功‌（符合题意）。 ‌D. 将弓拉弯的过程‌：人对弓施加拉力且弓发生形变（位移），‌做了功‌。‌‌ 故选：C。 例2：（2026九上•杭州月考）如图所示，物体在力F1、F2、F3的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，已知力F1、F2、F3做功分别为W1、W2、W3且W1=W2=W3，则F1、F2、F3它们之间的关系是（ ）。 A. F1>F2>F3 B. F3>F2>F1 C. F1>F2=F3 D. F1=F2=F3 【答案】D 【详解】由题知，拉力相同，物体沿拉力的方向移动的距离相同，根据W=Fs可知，力F做的功W1=W2=W3。功的大小，只与做功的力F、物体沿力F移动的距离s有关，与其他物理量无关。 故选：D。 （2026九上•杭州期末）把一本九年级科学课本从地面举过头顶，对课本做的功约（  ） A．0.32J B．3.2J C．32J D．320J 【答案】B 【详解】一本九年级科学课本的质量约200g,受到的重力为G=mg=0.2kg×10N/kg=2N, 从地上拿起课本,并把它缓缓举过头顶,通过的距离大约1.6m, 所以对课本做的功大约为W=Gh=2N×1.6m=3.2J. 故选：B. 例4：（2026九上•宁波期末）在水平地面上，小孩用50牛的水平推力推着120牛重的箱子匀速前进了10米，在这个过程中，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（ ） A. 0焦和1200焦 B. 300焦和1200焦 C. 500焦和0焦 D. 500焦和1200焦 【答案】C 【分析】功的计算公式为W=Fs（其中W表示功，F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上移动的距离）。 【详解】小孩对箱子施加的水平推力F=50N，箱子在推力方向上移动的距离s=10m，因此小孩对箱子做的功为： W1=50N×10m=500J 重力的方向是竖直向下的，箱子在水平方向移动，在重力方向上没有移动距离（即s=0），因此重力对箱子做的功为： W2=120N×0m=0J 故选C。 例5：（2026中考•温州二模） 如图为电动履带式爬楼机，具有载重大、使用便捷等特点，被称为载人载物的爬楼神器，部分参数如表所示。 名称 电动履带式爬楼机 设备净重 40千克 最大载重 260千克 （1）爬楼机的履带表面有凸起的花纹，其目的是通过__________增大摩擦力。 （2）空载测试时，爬楼机在水平地面上匀速行驶2分钟，测得通过的距离为60米，则此时爬楼机的速度为__________米/秒。 （3）载重爬楼测试时，爬楼机以最大载重爬楼，共上升100个台阶，已知每个台阶的高度均为15厘米，求克服爬楼机总重力做功多少焦。 【答案】（1）增大接触面的粗糙程度；（2）0.5；（3）45000。 【详解】（1）爬楼机履带表面有凸起花纹，其目的是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。因为在压力一定时，接触面越粗糙，摩擦力越大； （2）已知爬楼机在水平地面上匀速行驶的时间t=2min=120s，通过的距离s = 60m，则此时爬楼机的速度为v=st=60m120s=0.5m/sv=st=60m120s=0.5m/s； （3）由题意可知，总质量为m=m1+m2=40kg+260kg=300kg，已知每个台阶的高度均为15cm，即0.15m，则上升的总高度为h = 100×0.15m = 15m， 所以克服爬楼机总重力做功为W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×15m=45000J。 例6：（2026九上•湖州期中） 如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到工楼，在这个过程中，下列说法正确的是（  ） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 【答案】D 【详解】做功多少‌：两人搬运的砖数量相同（5 块）、砖相同（总重力 GG 相等）、提升高度相同（一楼到二楼，hh 相等），根据功的公式 W=GhW=Gh，‌两人对砖做的功一样多‌，故 A、C 错误 。 ‌做功快慢‌：做功快慢由功率 P=WtP=tW​ 决定。图中明确标注小孩用时 28s，大人用时 10s；在功 WW 相同的情况下，时间 tt 越短，功率 PP 越大，即‌大人做功更快‌，故 B 错误，D 正确 。‌‌ 故选：D。 例7：（2026九上•杭州月考）甲、乙两台机器的功率相等，在相同的时间内通过的路程之比为3：1，则甲、乙两台机器的 （ ） A．做功之比为1：1，受到的牵引力之比为3：1 B．做功之比为1：1，受到的牵引力之比为1：1 C．做功之比为1：1，受到的牵引力之比为1：3 D．做功之比为1：3，受到的牵引力之比为3：1 【答案】C 【详解】 (1)根据P=W/t，P1＝P2，t1＝t2， 可得：； (2)由W＝Fs，s1/s2=3/1 ， 可得：。 故选：C。 例8：（2026九上•浙江期中）如图为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功            焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为             瓦。 【答案】20；0.9 【详解】摄像机的重力为：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N； 无人机前10秒对摄像机做功为：W=Gh=1N×20m=20J； 整个过程中对摄像机所做的功为：W'=Gh'=1N×36m=36J； 无人机对摄像机做功的功率为：P=W'/t=36J/40s=0.9W。 故答案为：20；0.9。 例9：（2026九上•杭州月考）学习功率的知识后，小杭和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。 （1）如何比较同学上楼功率，可以有多种方案： ①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较； ②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较； ③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。 可行的是          ； A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③都可以。 （2）可以根据方案__________估测每位同学爬楼功率的大小，必须选择的测量工具有卷尺、体重秤和__________； （3）同学们相互测量相关数据并记录在下表中。 质量m/kg 上楼高度h/m 时间t/s … … … 利用表格数据，可得出功率表达式：__________（用表中物理符号表示）。 【答案】（1）D（2）①；秒表（3）P=mgh/t 【详解】（1）功率公式为 P=W/t=Gh/t=mgh/t： 方案①：测量体重m、爬楼时间t和爬楼高度h，可直接算出功率比较大小； 方案②：控制爬楼时间t相同，根据 W=Gh=mgh，算出爬楼做的功，做功越多功率越大； 方案③：控制爬楼高度h相同，根据 P=W/t=Gh/t=mgh/t，算出体重和时间的比值 mg/t，比值越大功率越大。因此三种方案都可行。 （2）根据公式 P=W/t=Gh/t=mgh/t，若要估测爬楼功率，需要测量质量m、高度h和时间t，对应测量工具分别为体重秤、卷尺、秒表，对应方案①。 （3）根据功率推导公式，结合表格中的物理量，功率表达式为 P=mgh/t，其中m为质量，g为常数，h为上楼高度，t为爬楼时间。 例10：（2026九上•衢州期中）科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55 kg的机器狗，最大载重能力达85 kg。 （1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？ （2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取） 【答案】（1）1000w；11900J。 【详解】（1）‌计算牵引力做的功‌： 根据功的公式 W=Fs，其中牵引力 F=200N，移动距离 s=65m。 W=200N×65m=13000J 根据功率公式P=W/t，其中时间 t=13s。 P=13000J/13s=1000W （2）‌确定负载质量与重力‌： 题目指出最大载重能力为 85kg，取 g=10N/kg。 行李箱的重力 G=mg=85kg×10N/kg=850N。 确定上升高度‌： 从一楼运到五楼，实际上升了 4 个楼层的高度。 每层楼高 3.5m，总高度 h=4×3.5m=14m。 ‌计算克服重力做的功‌： 根据公式 W=Gh=850N×14m=11900J。 课后巩固 1、（2026九上•浙江月考） 如图所示，在下列四种情形中，人对物体做功的是（  ） A．人推小车在水平路面上通过一段路程 B．人用力搬石头，石头没有搬动 C．人提书包在水平路面上匀速通过一段距离 D．人踢出去的足球，继续向前运动一段距离 【答案】A 【分析】做功必须同时满足两个必要条件：一是作用在物体上的‌力‌；二是物体在‌力的方向上‌通过了一段‌距离‌。二者缺一不可，否则不做功 。‌‌ 【详解】 ‌A. 人推小车在水平路面上通过一段路程‌：人对小车施加了水平推力，且小车在推力方向上移动了距离，‌符合做功条件‌。 ‌B. 人用力搬石头，石头没有搬动‌：有力无距离（位移为 0），‌不做功‌。 ‌C. 人提书包在水平路面上匀速通过一段距离‌：提力竖直向上，移动距离水平，力与距离方向‌垂直‌，在力的方向上无位移，‌不做功‌。 ‌D. 人踢出去的足球，继续向前运动‌：足球离开脚后，人不再对其施加力（靠惯性运动），‌无力作用‌，‌不做功‌。‌‌ 故选：A。 2、（2026九上•舟山期末） 近期，泰山景区出现了一道独特的风景线，如图所示，“智能挑夫”机器狗正式上岗当起了挑山工，有效解决了垃圾清运和物资运输难题。下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） A. 工作犬员把物资搬运到机器狗背上 B. 机器狗驮着物资保持站立不动姿势 C. 机器狗驮着物资在水平路面上前进 D. 机器狗驮着物资沿着台阶匀速上山 【答案】D 【详解】A、工作犬员把物资搬运到机器狗背上，人对物资施加了力，物资在力的方向上通过的距离，人对物资做了功，故A不符合题意； B、机器狗驮着物资保持站立不动姿势，有力但物体没有移动距离，所以不做功，故B不合题意； C、机器狗驮着物资在水平路面上前进，机器狗对物资的力是向上的，而物资移动的距离在水平方向上，所以不做功，故C不合题意； D、机器狗驮着物资沿着台阶匀速上山，机器狗对物资的力是向上的，物资在力的方向上移动了距离，所以机器狗对物资做了功，故D符合题意。 故选：D。 3、（2026九上•宁波期中） 2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命，如果一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（ ） A. 1J B. 8J C. 15J D. 100J 【答案】B 【详解】计算鸡蛋重力做功需结合重力与下落高度的估算分析： ①估算鸡蛋重力：一个鸡蛋质量约m=50g=0.05kg，根据重力公式G=mg（g取10N/kg），可得鸡蛋重力G=0.05kg×10N/kg=0.5N； ②估算6层楼高度：建筑中每层楼高度约为3m，6层楼的下落高度可近似取18m18m（或按楼层间隔估算为15m15m，两种估算下结果均接近8J）； ③计算重力做功：根据功的公式W=Gh，代入G=0.5N、h≈18m（或15m），可得W=0.5N×18m=9J（或W=0.5N×15m=7.5J），均最接近8； 故选B。 4、（2026九上•舟山期中）2025年浙江省城市篮球争霸赛（简称“浙BA”）在各城市如火如荼的进行中，下列过程中运动员对篮球做功的是（  ） A．进场时，抱着篮球水平匀速前进 B．投篮前，捧着篮球静止不动 C．投篮时，手推着篮球上升过程 D．投篮后，篮球离手上升过程 【答案】C 【详解】A、进场时，抱着篮球水平匀速前进，篮球受到向上的力，但是物体在力的方向上没有通过距离，所以没有对篮球做功，故A不符合题意； B、投篮前，抱着篮球静止不动，篮球受到向上的力，没有在力的方向上通过一定的距离，没有对篮球做功，故B不符合题意； C、投篮时，手推着篮球上升过程，篮球受到向上的力，在力的方向上通过一定的距离，对篮球做功，故C符合题意； D、篮球投出去后，运动员不再给篮球施加力，篮球因为惯性继续运动，运动员对篮球不做功，故D不符合题意。 故选：C。 5、（2026九上•绍兴期末） 如图所示，在粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab<fbc B．fab=fbc C．Wab<Wbc D．Wab=Wbc 【答案】B 【详解】A.B.滑动摩擦力大小与压力和接触面粗糙程度有关，冰壶质量不变，对冰面压力不变，粗糙程度相同，故fab=fbc，A错误、B正确； C.D.a到b段运动员施加推力，做功Wab＞0；b到c段运动员松手，不做功，Wbc=0，故Wab＞Wbc，C、D错误。 故选：B。 6、（2026九上•杭州月考）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 【答案】D 【详解】 A．根据重力做功表达式WG=mgh 可知两种上楼方式，人克服重力做功相等，故A错误； B．乘甲电梯过程中,人与电梯一起匀速运动，人受到重力以及竖直向上的支持力二力平衡，不受到摩擦力作用，故B错误； CD．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直方向向上与位移方向夹锐角，做正功；乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力与位移方向垂直，做功为零，故C错误，D正确。 故选D。 7、（2026九上•丽水期末）2025年中国航天取得了历史性突破，全年完成92次发射任务，创历史新高。如图是火箭发射模拟实验。气球模拟火箭，水平细绳模拟轨道。松开手指，“火箭”沿着细绳“轨道”发射过程中，对“火箭”做功的力是（　　） A．“火箭”对喷出气体的力F1 B．喷出气体对“火箭”的力F2 C．“火箭”受到的重力G D．“火箭”对“轨道”的摩擦力f 【答案】B 【详解】A、“火箭”对喷出气体的力F₁的受力物体是喷出的气体，不是火箭本身，因此该力不会对火箭做功。A不符合题意； B、喷出气体对“火箭”的力F₂作用在火箭上，且火箭在该力的方向上移动了距离，同时满足做功的两个必要条件，因此该力对火箭做功。B符合题意； C、火箭受到的重力G方向竖直向下，而火箭沿水平方向运动，没有在重力的方向上移动距离，因此重力不对火箭做功。C不符合题意； D、“火箭”对“轨道”的摩擦力f的受力物体是轨道，不是火箭，因此该力不会对火箭做功。D不符合题意； 故选B。 8、（2026九上•浙江期中）非洲旱季，常用中间有转轴的塑料桶运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉塑料桶的方式运同一桶水（装满且密封），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，则她对该桶水做功最多的方式是（　　） A． B． C．D．   【答案】C 【详解】由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中拉力，由于所移动的距离s相同，由W=Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 故选：C。 9、（2026九上•杭州月考）如图所示，小科用100N的水平推力，推着重800N的桌子沿水平方向匀速前进2m，则下列说法正确的是（　　） A．推力所做的功是200J B．地面支持力做功200J C．地面摩擦力做功1800J D．重力所做的功是1600J 【答案】A 【分析】‌推力做功‌：W=Fs=100N×2m=200J，方向一致，做功； ‌重力与支持力做功‌：二者方向竖直，位移水平，故‌做功均为0‌； ‌摩擦力做功‌：匀速运动时 f=F=100N，方向与位移相反，做功为−200J（大小为 200J，非 1800J）。‌‌ 【详解】‌A、推力做功计算无误；故A正确； ‌B、支持力垂直位移，不做功；故B错误； ‌C、摩擦力做功大小为 200J，且为负功，数值与符号均不符；故C错误； ‌D、重力垂直位移，不做功。故D错误；‌‌ 故选：A. 10、（2026九上•湖州期中）如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ ） A. ②和③ B. ①和④ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】C 【详解】①捡起球：手对实心球施加向上的作用力，实心球在力的方向上向上移动了距离，满足做功条件，手对球做功。 ②将球举着停在空中：手对球施加向上的力，但球没有在力的方向上移动距离，不满足做功条件，手对球不做功。 ③挥动球：手对球有力的作用，球在与手接触的过程中沿力的方向移动了距离，满足做功条件，手对球做功。 ④球飞出去：球离开手后不再受手的作用力，依靠惯性向前运动，手对球不做功。 因此，手对实心球做功的阶段是‌①（捡起球）和③（挥动球）‌， 故选：‌C‌。 11、（2026九上•嘉兴期中）如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离SAB=SCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（　　） A、AB段F做功较多 B、CD段F做功较多 C、AB段与CD段F做的功一样多 D、无法比较AB段与CD段F做功的多少 【答案】C 【分析】功的计算公式为W=Fs，其中W表示力做的功，F表示力的大小，s表示物体在力的方向上移动的距离，做功的多少只和这两个因素有关，与接触面是否粗糙、接触面是斜面还是水平面等其他因素无关。 【详解】本题中两次拉动木箱的拉力F大小相等，木箱在拉力方向上移动的距离SAB=SCD，因此两次拉力F做的功大小相等。 A、B选项认为某一段拉力做功更多，忽略了功的两个决定因素以外的条件不影响做功大小，说法错误； D选项认为无法比较做功多少，不符合功的计算逻辑，说法错误。 故选：‌C‌。 12、（2026九上•嘉兴期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的1/5。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） A. 1.6焦 B. 0.8焦 C. 0.6焦 D. 0.4焦 【答案】B 【详解】 推力大小‌：匀速运动时推力与摩擦力平衡，F=f=4 N； ‌有效位移‌：匀质木板重心在中点，当重心移至桌边时木板自行翻落，故只需推动距离 s=L/2=40 cm/2=20 cm=0.2 m； ‌做功计算‌：W=Fs=4 N×0.2 m=0.8 J。‌‌ 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13、（2026九上•浙江期中） 在水平地面上有一木箱，小科用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，物体处于______（填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”）状态。 （2）3～5秒内，推力F对木箱做功______J。 （3）5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为______N。 【答案】（1）静止（2）400（3）200 【详解】（1）0～1s‌：木箱静止，推力=静摩擦力=‌100N‌； ‌1～3s‌：木箱加速，推力=‌300N‌，滑动摩擦力恒为‌200N‌‌； （2）‌3～5s‌：由图丙知， 3 到 5s 时间内，物体做匀速直线运动，由图乙可知，此时 f=F=200N 3−5s 内移动的距离为：s3=v3t3=1m/s×2s=2m ， 推力做功： W=F3s3=200N×2m=400J （3）5～6秒内，木箱减速，物体受到滑动摩擦力，由于接触面的粗糙程度和物体间的压力大小不变，所用物体受到的滑动摩擦力不变，即5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为200N。 14、（2026中考•浙江一模） 随着科技的进步，无人机越来越多地应用到生活中，如图所示，自重的无人机装载重的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升。求： （1）无人机垂直向上起飞时升力的施力物体是（　　）（填字母）。 A.地面 B.转动的探旋桨 C.向下运动的空气 （2）无人机装载货物后，停放在水平地而时对地面的压强。 （3）无人机匀速上升的过程对货物做的功。 【答案】（1）C；（2）5×104Pa；（3）2×104J。 【详解】（1）当无人机的电机带动旋翼（螺旋桨）转动时，对下方空气施加向下的作用力， 根据物体间力的作用是相互的，空气对它施加向上的反作用力（即为升力），所以获得升力的施力物体是空气。 故选：C， （2）无人机装载货物后的总重力为G=G无人吸+G微=300N+200N=500N， 无人机装载货物后对水平地面的压强：p=F/S=G/S=500N/0.01m2=5×104Pa。 （3）无人机匀速上升100m的过程对货物做的功：W=G物h=200N×100m=2×104J。 15、（2026中考•台州二模） 安全是汽车行驶过程中的头等大事。 （1）冬天行车过程中开启制热模式，前挡风玻璃易起雾（如图）。此时若开启“暖风除雾”，暖风中的水蒸气遇到玻璃__________（填物态变化名称），玻璃起雾会更严重，故建议采用“冷风除雾”。 （2）反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段时间内汽车行驶的距离；制动距离是指踩下刹车后汽车滑行的距离。正常司机和酒驾司机分别驾驶相同汽车以15米/秒的速度沿平直公路匀速行驶，下图分别是两司机从发现行人到汽车停止过程中距离和时间关系图。 ①酒驾司机反应时间比正常司机慢__________秒。 ②汽车和司机总重约为牛，制动过程中车受到的阻力为总重的0.8倍，汽车制动过程中克服阻力做功约为多少________？（空气阻力忽略不计） 【答案】（1）液化；（2）①1.0(秒)；②1.8×105(J)。 【详解】（1）考查液化现象，暖风中的水蒸气温度较高，遇到温度较低的玻璃，由气态变为液态，发生液化，附着在玻璃内侧形成雾，因此会让起雾更严重。 故填：液化。 （2）① 本题考查反应时间的计算，反应时间内汽车保持匀速直线运动，反应距离可通过速度公式计算。正常司机反应时间内行驶距离为7.5米，结合速度可算出正常司机反应时间；酒驾司机反应时间内行驶距离为22.5米，同理算出其反应时间，两者差值即为反应时间差。 正常司机反应时间 t1=s1/v，酒驾司机反应时间 t2=s2/v，两者时间差 Δt=t2−t1，代入数据计算可得结果。 酒驾司机反应时间比正常司机慢 1.0(秒)。 ② 本题考查功的计算，首先根据题意算出制动过程中受到的阻力，再确定制动距离，利用功的计算公式 W=fs 计算克服阻力做的功。先通过阻力与总重的关系求出阻力大小，制动距离为总停止距离减去反应距离，再代入功的公式即可得到结果。 f=0.8G；s制=s总−s反1 ；W=fs制 代入数据计算可得最终结果。 汽车制动过程中克服阻力做功约为 1.8×105(J)。 16、（2026九上•丽水期末）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶是时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为牛。求： （1）货车空载行驶时所受的阻力； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功______； （3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。 【答案】（1）空载阻力‌：‌2500N‌ （2）‌重力做功‌：‌0 J‌ （3）‌牵引力做功‌：1.8×107J‌ 【详解】（1）‌空载阻力‌：货车匀速行驶，阻力f与车重G关系为f=0.1G。代入G空=2.5×104N，得f=0.1×2.5×104N=2500N。 ‌求重力做功‌：功的定义需力与力方向位移同时存在。货车在‌水平路面‌行驶，重力方向竖直向下，竖直方向位移为0，故重力做功WG=G×0=0J。 ‌求牵引力做功‌： 总重G总=G空+G货=2.5×104N+5000N=30000N。 此时阻力f′=0.1×G总=3000N。因匀速行驶，牵引力F=f′=3000N。 行驶路程s=v×t=10m/s×600s=6000m。 牵引力做功W=F×s=3000N×6000m=1.8×107J。‌‌ 17、（2026九上•杭州月考） 如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升用时10s，汽车质量为1.2t，轮胎与地面的总接触面积为800cm2，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求： （1）物体从井底到井口上升的平均速度； （2）未拖物体前汽车对水平地面的压强； （3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。 【答案】（1）0.3m/s （2）1.5×10⁵Pa （3）9600J 【分析】 （1）已知井底到井口的高度、物体从井底到井口上升的时间，由v=s/t可得从井底到井口上升的平均速度； （2）已知轮胎与地面的接触面积为800cm²，汽车质量为1.2t，由G=mg可得汽车的重力，汽车对地面的压力等于未拖物体前汽车的重力，由p=F/S可得未拖物体前汽车对水平地面的压强； （3）根据水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍求出摩擦力，由于汽车匀速行驶，根据力的平衡条件可知F牵=G物+f，再根据W=Fs可求汽车牵引力所做的功。 【详解】 （1）已知井底到井口的高度s=3m，物体从井底到井口上升的时间t=10s， 平均速度v=s/t=3m/10s=0.3m/s； （2）在水平面上，汽车对地面的压力等于未拖物体前汽车的重力， 汽车质量m车=1.2t=1200kg， 汽车的重力G车=m车g=1200kg×10N/kg=1.2×104N， 轮胎与地面的总接触面积S=800cm²=0.08m²， 未拖物体前汽车对水平地面的压强p=F/S=G车/S=1.2×104N/0.08m²=1.5×105Pa； （3）水平地面对汽车的摩擦力f=0.1G车=0.1×1.2×104N=1.2×103N， 由于汽车匀速行驶，受力平衡，牵引力F牵=f+G物=1.2×103N+2000N=3200N， 汽车移动的距离等于物体上升的高度s=3m， 汽车牵引力所做的功W=F牵s=3200N×3m=9600J。 答：（1）物体从井底到井口上升的平均速度为0.3m/s； （2）未拖物体前汽车对水平地面的压强为1.5×105Pa； （3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功为9600J。 18、（2026九上•杭州期末）下表是某型中央空调外机的参数，其中标注错误的是（　　） 能效能级 级 适配面积 35-50m² 尺寸 975mm×405mm×703mm 功率 300J 除湿方式 普通除湿 运转响度 56dB A．适配面积 B．外机尺寸 C．功率 D．运转响度 【答案】C 【详解】 A、适配面积：35-50m²对于中央空调的外机来说是合理的，故A正确，不符合题意； B、外机尺寸：975mm×405mm×703mm是一个具体的尺寸，单位是毫米（mm），看起来是合理的，故B正确，不符合题意； C、功率：空调功率单位应为‌瓦特（W）‌且数值远大于 300，"300J"是能量单位且量级严重不符，故C正确，符合题意；‌‌ D、运转响度：空调运行时噪音通常在50-60dB之间，故D正确，不符合题意； 故选：C。 19、（2026九上•衢州期中）如图所示，小科和同学一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1>G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2，则（　　） A. W1>W2 B. W1=W2 C. P1<P2 D. P1=P2 【答案】A 【详解】AB、重力做功的计算公式为W=Gh，两人坐在同一个秋千凳上，从最高点下摆到最低点的过程中，下落的竖直高度h相同，已知G1>G2，代入公式可得W1=G1h>G2h=W，因此A正确，B错误。 CD、功率是表示做功快慢的物理量，计算公式为P=W/t，两人同时从最高点下摆到最低点，运动时间t相同，由于W1>W2，代入可得P1=W1/t>W2/t=P2，因此C、D错误。 故选：A。 20、（2026九上•杭州月考）春游时,在一座山脚下,明明和亮亮决定进行爬山比赛,他们同时出发,结果又同时到达山顶,想判断谁地功率大,还需知道地物理量是（ ） A、山地高度 B、二人地体重 C、爬山地时间 D、二人身高 【答案】D 【详解】爬山功率计算公式为P=W/t=mgh/t，其中m为体重（质量），g为重力加速度，h为山的高度，t为爬山时间。判断功率大小需比较m、h、t三个量；‌身高‌与克服重力做功及功率计算无直接关联，故无需测量。 故选：D。‌‌ 21、（2026九上•湖州期中）如图1，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在水平粗糙表面MN和光滑表面OP沿直线运动，图2为物体在MN、OP两段运动过程的距离和时间关系图像。F在MN段所做的功为W1W1，功率为P1P1，在OP段所做的功为W2W2，功率为P2P2。则（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.P1>P2 D.P1<P2 【答案】D 【详解】由图2可知，物体A在水平拉力F的作用下在MN段移动了3m，用时6s；物体A在水平拉力F的作用下在OP段移动了3m，用时3s， 拉力F相同，移动的距离相等，根据W=Fs可知，F在MN段所做的功等于在OP段所做的功，即W1=W2； F在MN段所做的功等于在OP段所做的功，OP段的时间少于MN段的时间，根据P=W/t可知，F在MN段所做功的功率小于在OP段所做功的功率，即P1<P2。 故选：D。 22、（2026九上•杭州期中）如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是( ) A. 7.5W B. 75W C. 750W D. 7500W 【答案】B 【详解】大多数初三学生的质量约为50kg，跳绳每次起跳的高度约为4cm，学生1min跳绳180次，做的功约为：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4×10−2m×180=3600J，学生做功的功率为：P=W/t=3600J/60s=6，接近75W。 故选：B。 23、（2026九上•宁波期中）如图所示，一个物体由A点从静止开始下落，相继经过B、C两点，AB＝BC。物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　） A.W1≠W2，P1≠P2 B.W1＝W2，P1＜P2 C.W1≠W2，P1＞P2 D.W1＝W2，P1＝P2 【答案】B 【详解】 因为AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即 W1=W2 小球在自由下落时做加速运动，根据v=s/t可知，小球在BC段运动的时间短，根据P=W/t可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即 P1＜P2 故选B。 24、（2026九上•杭州月考） 地铁施工时会使用盾构机（如图）挖掘隧道。盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知某部件总质量千克，先花费10秒钟水平平移10米，再竖直移动16秒钟下降20米，则水平移动时，重力做功________焦，全过程重力对该部件做功________焦，下降时重力做功功率为________瓦。 【答案】0；6×106J；3.75×105W 【详解】水平阶段‌：重力竖直向下，位移水平，二者垂直（θ=90∘），故 W1=0J。 ‌全过程做功‌：重力做功仅与竖直高度差有关，W总=mgh=3×104×10×20=6×106J。 ‌下降功率‌：P=W下降/t=6×106/16=3.75×105W。‌‌ 25、（2026中考•杭州一模）千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 （1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答：________（选填“有”或“无”）。 （2）游客乘坐“飞天魔毯”上升时，此时该游客受到摩擦力的方向是：________。 （3）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率________。 【答案】(1) 无(2) 沿斜面向上(3) 125W 【详解】(1) 上升过程中，传送带对游客的支持力的方向垂直斜面向上，在该方向上游客没有移动距离，因此支持力对游客不做功。 (2) 游客随“飞天魔毯”匀速上升，处于平衡状态。游客受到竖直向下的重力，重力沿斜面向下的分力使游客有沿斜面下滑的趋势。静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，因此摩擦力方向沿斜面向上，以平衡重力的下滑分力。 (3) 首先计算游客的重力： G=mg=50kg×10N/kg=500N 传送带对游客做的功等于克服游客重力做的功： W=Gh=500N×100m=50000J 再计算游客从底部上升到顶部的时间： t=s/v=400m/1m/s=400s 最后计算传送带对游客做功的功率： P=W/t=50000J/400s=125W 26、（2026九上•金华月考）在“碳中和、碳达峰”理念下，电动汽车越来越受人们的欢迎。下表是某品牌电动汽车部分参数： 整车质量 2t 充电一次最大行驶里程 600km 最大载重量 400kg 每个车轮与地面接触面积 100cm2 （1）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶2分钟，此时阻力为车重的0.1倍，求牵引力所做的功是________焦。 （2）若匀速行驶时汽车所受阻力与速度的关系为f＝kv2。当汽车分别以100km/h和60km/h的速度在平直路面匀速行驶时，其牵引功率之比为________。 【答案】 （1）5.76×106J （2）125∶27 【详解】 （1）汽车受到的牵引力 F=f=0.1G总=0.1×（2000kg+400kg）×10N/kg=2400N 汽车经过的路程 s=vt=20m/s×120s=2400m 则牵引力做的功 W=Fs=2400N×2400m=5.76×106J （3）匀速行驶时汽车所受牵引力等于阻力，由P=W/t=Fs/t=Fv 则牵引功率之比 27、（2026九上•杭州月考）如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1___________F2.；若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1___________P2。(两空均选填“大于”、“等于”或“小于”) 【答案】=；＜ 【详解】首先分析运动状态：由图乙的s−t图像可知，路程与时间成正比，物体做匀速直线运动，其速度大小为： v1=s1/t1=6m/2s=3m/s 由图丙的v−tv−t图像可知，物体速度保持不变，也做匀速直线运动，速度大小v2=5m/s。 当物体做匀速直线运动时，水平方向上推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F=f。两次实验中，物体对水平地面的压力等于自身重力，大小不变，接触面的粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力大小不变，可得F1=F2=f。 再根据功率的推导公式P=W/t=Fs/t=Fv，两次推力F大小相等，且v1<v2，因此两次推力的功率关系为P1<P2。 28、（2026九上•舟山期中）风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验： ①将电风扇定在某一挡位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。 ②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。 ③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。 ④在不改变电风扇挡位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答： （1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、秒表、___________。 （2）根据以上实验所测数据计算风车功率P=_________（用字母h、t、m、g表示）。 （3）本实验可得出结论是___________。 （4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由：________。 【答案】（1）秒表； （2）mgh/t； （3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30∘～60∘之间，风车功率逐渐增大，在60∘～75∘间，风车功率逐渐减小，在60∘时风车功率最大； （4）不可行，没有控制叶片的质量相同，存在两个变量。 【详解】（1）由③可知，需要测量时间，可知还需要的测量仪器为秒表。 （2）风车功率为P=W/t=Gh/t=mgh/t （3）根据图3进行分析，在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30∘～60∘之间，风车功率逐渐增大，在60∘～75∘间，风车功率逐渐减小，在60∘时风车功率最大。 （4）增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。 29、（2026九上•金华期末）2025年9月1日，电动自行车强制性新国标正式实施。小金购买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。 项目 参数 最高车速（千米/小时） 25 整车质量（千克） 40 电动自行车最大功率（瓦） 400 （1）骑行过程中，骨骼肌收缩所需的能量主要来源于______（选填“有氧呼吸”或“无氧呼吸”）； （2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功? （3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少? 【答案】（1） ‌有氧呼吸‌；（2）‌8×10⁵ J‌；（3）‌5 m/s‌（合18km/h）。‌‌ 【详解】（1）‌能量来源‌：骑行属于中低强度持续性运动，骨骼肌主要依靠‌有氧呼吸‌氧化分解有机物提供大量 ATP；无氧呼吸仅在剧烈冲刺时作为补充 。 （2）‌克服阻力做功‌： 总质量m总=60kg+40kg=100kg，总重力G=m总g=1000N（取g=10N/kg）。 阻力f=0.08G=80N。匀速行驶时牵引力F=f=80NF=f=80N。 路程s=10km=10000m，做功W=Fs=80N×10000m=8×105J。 （3）‌最大车速计算‌： 由功率公式P=Fv 变形得v=P/Fv=P/F。 代入最大功率P=400W和牵引力NF=80N，得v=400/80=5m/s（即 18 km/h，未超新国标25 km/h 限速）。‌‌ 30、（2026九上•嘉兴期中）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700N，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示： （1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是______。 （2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其图甲曲线中CD阶段对应的是_______。 （3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和做功功率。 【答案】（1）运动员和跳伞设备的总重力大于空气阻力 （2）③ （3）7×105；3.5×104 W。 【详解】（1）OA段运动员处于加速下落状态，竖直方向受到向下的总重力和向上的空气阻力，当重力大于阻力时，合力方向向下，与运动方向相同，因此速度越来越大。 （2）图甲CD阶段运动员做匀速直线运动，受力平衡，空气阻力等于总重力，且此时降落伞已打开。分析图乙各情景：①中阻力1100N大于重力700N，对应减速的BC段；②中运动员已着陆，速度为0，不符合；③中阻力等于重力，且降落伞打开，对应CD段；④中阻力等于重力但降落伞未打开，对应AB段，因此选③。 （3）由图甲可知，AB段运动员的速度v=50m/s，运动时间t=40s−20s=20s，下降高度： h=vt=50m/s×20s=1000m 总重力做的功： W=Gh=700N×1000m=7×105J 做功功率‌：P=W/t=7×105 J/20 s=3.5×104 W（或P=Gv=700 N×50 m/s=3.5×104 W）。‌‌ 31、（2026九上•杭州月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为3×104N 求： （1）货车空载行驶时所受的阻力大小? （2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功? （3）当货车以100kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多少货物? 【答案】（1）3×103N；（2）6×105J；（3）2×103kg 【详解】 （1）根据题意知道，空载时货车的重力是：G=3×104N， 所以，货车空载行驶时所受的阻力大小是：f=0.1G=0.1×3×104N=3×103N； （2）货车速度是：v=72km/h=20m/s， 由v=S/t知道，10s内货车空载行驶的路程是：s=vt=20m/s×10s=200m， 由于货车匀速行驶，所以牵引力与阻力是一对平衡力，即F=f=3×103N，所以，10s内货车牵引力做的功是：W=Fs=3×103N×200m=6×105J； （3）由于货车的额定功率是：P=10kW=1×105W，此时的速度是：v′=90km/h=25m/s， 由P=W/t=Fv知道，此时货车的牵引力是：F’=P/V’=1×105W÷20m/s=5×103N， 由于汽车匀速行驶，所以此时的阻力是：f′=F′=5×103N， 又因为f′=0.1G总，所以，货车和货物的总重是：G总=f’/0.1=5×103N/0.l=5×104N 即货车可装载货物的最大重力是： G载=G总-G空=5×104N-3×104N=2×104N， 货车可装载货物的最大质量是：m=G/g=2×103kg. 32、（2026九上•台州期中）雾炮车喷射的水雾颗粒极为细小，达到微米级，可以有效缓解雾霾等空气污染。某型号雾炮车的满载质量为15吨，空载质量5吨。该车利用水泵将水提升至2米高的注水口，并注满水。在某次喷雾作业过程中，该车满载沿水平路面匀速直线行驶5分钟，已知受到的阻力是其总重力的0.1倍，行驶速度为14.4千米/小时，试计算分析： （1）注满水时水泵对水至少做功多少焦耳？ （2）满载喷雾作业时，雾炮车发动机克服阻力的功率为多少瓦？ （3）该车喷雾作业中发动机的输出功率如何变化？并分析其中原因。 【答案】（1） 2×105J （2）6×104W （3）发动机输出功率变小。喷雾作业时雾炮车总质量不断减小，总重力减小，所受阻力减小，因车匀速行驶牵引力等于阻力，故牵引力减小，行驶速度不变，根据P=FvP=Fv可知发动机输出功率减小。 【详解】（1）注满水时，水的质量为满载总质量减去空载质量：m水=15t−5t=10t=1×104kg。水泵对水做的最少功为克服水的重力做的功，公式为W=Gh=m水gh，代入数值计算得： W=1×104kg×10N/kg×2m=2×105J （2）首先计算雾炮车满载时的总重力： G总=m总g=15×103kg×10N/kg=1.5×105N 雾炮车沿水平直线匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等： F牵=f=0.1G总=0.1×1.5×105N=1.5×104N。 将行驶速度单位换算为国际单位：v=14.4km/h=14.4/3.6m/s=4m/s。根据功率公式P=Fv，代入数值计算得： P=F牵v=1.5×104N×4m/s=6×104W （3）喷雾作业过程中，雾炮车不断向外喷出水雾，总质量持续减小，因此总重力减小。车受到的阻力是总重力的0.1倍，故阻力随总重力减小而减小。由于车始终匀速行驶，牵引力等于阻力，因此牵引力也减小。题目中车行驶速度保持不变，根据功率公式P=Fv，牵引力FF减小、速度v不变，因此发动机的输出功率会逐渐变小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $