6.11有趣的密铺（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念识记到综合原理应用再到深度探究，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升，体现数学抽象、推理与应用素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|密铺定义、条件、常见图形等基础概念|填空/判断/选择，强化抽象能力与空间观念| |提高篇|内角计算、组合密铺、实际应用|简答计算/解决问题，发展推理意识与几何直观| |拓展篇|跨图形组合、密铺原理深度探究|综合简答，培养应用意识与创新意识|

人教版 五年级数学上册 有趣的密铺 基础篇 一、填空题 1. 无论什么形状的平面图形，只要能（　　　　）、（　　　　）地铺满平面，这种现象叫做密铺。 2. 密铺的两个关键条件是（　　　　　　）和（　　　　　　）。 3. 生活中常见的密铺现象有（　　　　）、（　　　　）等。 4. 可以单独密铺的正多边形有：正三角形、（　　　　）、（　　　　）。 5. 正五边形（　　　　）单独密铺。（填“能”或“不能”） 6. 任意（　　　　）和任意（　　　　）都可以单独密铺。 7. 密铺图形在拼接点处，几个角的度数和正好是（　　　　）°。 8. 圆形（　　　　）单独密铺。（填“能”或“不能”） 二、判断题 9. 图形密铺时，可以有少量空隙。（　　　　） 10. 正方形、长方形都可以单独密铺。（　　　　） 11. 所有的正多边形都可以单独密铺。（　　　　） 12. 密铺拼接点处角度和是360度。（　　　　） 三、选择题 13. 下面图形可以单独密铺的是（　　　　） A. 圆形　　B. 正五边形　　C. 平行四边形 14. 密铺拼接点处的角度总和必须是（　　　　） A. 180°　　B. 360°　　C. 90° 15. 下面不能单独密铺的图形是（　　　　） A. 正三角形　　B. 正六边形　　C. 正八边形 提高篇 一、填空题（5题） 1. 正六边形每个内角是（　　　　）°，所以可以单独密铺。 2. 正五边形每个内角是108°，3个角的和是（　　　　）°，4个角的和超过360°，所以不能密铺。 3. 两种或两种以上图形组合铺满平面，叫做（　　　　）密铺。 4. 任意三角形内角和是180°，（　　　　）个相同三角形可以在拼接点凑成360°，能密铺。 5. 任意四边形内角和是360°，（　　　　）个相同四边形可以密铺。 二、判断题 6. 任意梯形都可以单独密铺。（　　　　） 7. 密铺图形只能是一种图形。（　　　　） 8. 只要图形没有重叠，就是密铺。（　　　　） 9. 正三角形每个内角60°，6个可以拼成360°，能密铺。（　　　　） 三、简答计算题（3题） 10. 正方形每个内角90°，几个正方形可以在一个拼接点处密铺？ ________________________________________________ 11. 正三角形每个内角60°，一个拼接点需要几个正三角形？ ________________________________________________ 12. 判断：正七边形能否单独密铺？简单说明理由。 ________________________________________________ 四、解决问题 13. 家里的地砖是正方形，为什么正方形适合做地面密铺？写出理由。 ________________________________________________ 14. 为什么圆形瓷砖不能单独用来密铺地面？ ________________________________________________ 15. 任意平行四边形能不能密铺？说明原因。 ________________________________________________ 拓展篇 1. 正六边形每个内角120°，同一个拼接点需要几个正六边形可以密铺？ ________________________________________________ 2. 为什么任意三角形、任意四边形都可以单独密铺？从角度说明。 ________________________________________________ 3. 正五边形不能密铺，请通过计算角度说明原因。 ________________________________________________ 4. 生活中很多墙面用长方形瓷砖密铺，请说出长方形密铺的优势。 ________________________________________________ 5. 两种图形组合密铺需要满足什么核心条件？ ________________________________________________ 6. 判断：正八边形和正方形组合能不能密铺？说明理由。 ________________________________________________ 7. 密铺图案拼接点处多个角相加必须满足什么条件？ ________________________________________________ 8. 能不能用大小相同的等腰梯形单独密铺平面？说明理由。 ________________________________________________ 9. 所有不规则四边形都能密铺吗？为什么？ ________________________________________________ 10. 总结：能够单独密铺的正图形只有哪三种？ ________________________________________________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 有趣的密铺(答案) 基础篇 1. 无空隙；不重叠 2. 没有空隙；没有重叠 3. 地砖；墙砖（答案不唯一） 4. 正方形；正六边形 5. 不能 6. 三角形；四边形 7. 360 8. 不能 9. × 10. √ 11. × 12. √ 13. C 14. B 15. C 提高篇 1. 120 2. 324 3. 组合 4. 6 5. 4 6. √ 7. × 8. × 9. √ 10. 360÷90=4（个），需要4个 11. 360÷60=6（个），需要6个 12. 不能。正七边形内角度数无法整除360°，拼接处有空隙或重叠。 13. 正方形每个内角90°，4个正好拼成360°，无空隙、不重叠，可以完美密铺。 14. 圆形边缘是弧形，拼接后会产生空隙，无法做到无空隙密铺。 15. 能。平行四边形属于四边形，内角和360°，可以拼接无空隙、不重叠。 拓展篇 1. 360÷120=3（个），需要3个。 2. 三角形内角和180°，6个角可凑360°；四边形内角和360°，4个角可凑360°，满足密铺条件。 3. 正五边形每个内角108°，3个角和为324°（有空隙），4个角和为432°（重叠），无法密铺。 4. 形状规整、拼接无空隙、不重叠，铺设平整美观，适合地面墙面装修。 5. 在拼接点处，所有图形的内角相加正好等于360°。 6. 可以。正八边形内角135°，两个正八边形加一个正方形，角度和正好360°，可组合密铺。 7. 所有角的度数相加等于360度，做到无空隙、不重叠。 8. 可以。梯形属于四边形，内角和360°，相同梯形可以拼接密铺。 9. 能。任意四边形内角和都是360°，四个不同角可以在拼接点凑成360°，满足密铺条件。 10. 正三角形、正方形、正六边形。 1 学科网（北京）股份有限公司 $