精品解析：上海市上海财经大学附属中学2024-2025学年高二下学期期中物理试卷（等级考）

上海财经大学附属中学2024学年第二学期期中 高二物理（等级考）测试卷 体操运动员在上下抖动一轻质丝带，某时刻丝带上的波形如图所示（符合正弦函数特征）。其中点位于波峰、点位于波谷、点恰处于平衡位置，、两点沿波的传播方向相距、沿振动方向相距，运动员手中小棍上下抖动的频率为。以向上为正方向，由图示时刻开始计时。 1. 波形沿丝带传播的速度大小应为___________，小棍的起振方向向___________（选填“A：上”或“B：下”）。 2. 从图示时刻起的内，点振动的速度和加速度的大小变化情况为：速度___________，加速度___________。（选填“A：增加”、“B：减小”“C：先减小后增加”、“D：先增加后减小”） 3. 丝带上点的振动位移（单位）与时间（单位为）的关系式可表示为___________ 4. 如图所示，简谐横波问右传播，周期为，，，，时波恰好传到点。则在时，、两点间的波形为（ ） A. B. C. D. 5. 一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，若该波传播的速度为，则这列波沿轴___________方向传播（选填“A：正”或"B：负"），从时刻开始质点经通过的路程为___________。 二、振动与波 机械振动和机械波是日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象，实际上人类就生活在振动和波的世界里。犹如地面上的车辆、空中的飞行器、海洋中的船舶这些不断振动着的物体一样，波也以各种形式存在于我们的生活之中。声波是声音的传播形式，如吉他弦、人的声带或扬声器…波还有干涉、衍射、多普勒效应等一些有趣的现象。 6. （多选）如图所示，、、、四个单摆的摆长分别为、、、；摆球的质量分别为、、、四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让球振动起来，通过水平细线迫使、、也振动起来，则下列说法正确的是（ ） A. A球振动周期为 B. 、、中的振幅最大 C. 、、中因的质量最小，故其振幅是最大的 D. 、、三个单摆摆长不同，周期不同 7. 如图表示产生机械波的波源做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。 （1）该图表示的是________； A、干涉现象 B、衍射现象 C、反射现象 D、多普勒效应 （2）观察到波源O点在向___________移动；观察到波的频率最低的点是___________（选填、、、）。 8. 如图，为桥墩，为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源连续振动，形成水波，此时叶片静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（ ） A. 增大波源振幅 B. 降低波源频率 C. 减小波源距桥墩的距离 D. 增大波源频率 9. 如图所示，表示的是两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，点为虚线和虚线的交点，位于点的质点，此时振动___________（选填“加强”或"减弱"），半个周期之后，位于点的质点振动___________（选填“加强"或“减弱”）。 10. 简谐波沿轴传播，波速为，时的波形如图，处的质点此时正经过平衡位置沿轴正方向运动，请在下图所示范围内（至）画出时的波形图。 三、交流电 当今人类生存的环境是一个“电的世界”，我们的生活离不开电。比如孙老师在家中最爱吃的清汤羊肉火锅所需要的用电器——电磁炉，就需要把发电机所产生的交变电流传输到家中，来提供电能。 11. （多选）如图所示，电磁炉是利用感应电流（涡流）的加热原理工作的。下列说法，正确的是（ ） A. 电磁炉面板采用耐油非金属材料，发热部分为铁锅底部 B. 电磁炉面板采用金属材料，通过面发热加热锅内食品 C. 电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D. 可通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率 E. 电磁炉和微波炉加热食物原理是相同的 12. 如图所示，电源的电动势为，内阻不能忽略。A、B是完全相同的两个小灯泡，为自感系数很大直流电阻可以忽略的线圈。设两灯泡在以下操作中始终不会烧毁，则下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关的瞬间，B灯亮，A灯不亮 B. 断开开关后，B灯缓慢变暗直至熄灭 C. 闭合开关的瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮 D. 断开开关的瞬间，A灯右端电势比左端电势高 13. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示 （1）时刻，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“A：最大”或"B：零"）。 （2）时刻，线圈平面___________位于中性面（填“A：是”或“B：不是”）。 （3）时刻感应电流___________（填“A：最小”或“B：最大”），且感应电流方向___________（填“A：改变”或“B：不改变”） 14. 如图甲所示为一台小型发电机构造示意图。当线圈转动时，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈的内阻为，外接灯泡的电阻为，则（ ） A. 电压表的示数为 B. 电流表的示数一直变化 C. 小灯泡的功率为 D. 在时刻，穿过线圈的磁通量最大 15. 如图所示，一半径为的圆形线圈共100匝，在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线以的转速匀速转动，当线圈转至图中位置时开始计时，通过运算 （1）求出交变电动势的最大值 （2）写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式。 四、洛伦兹力 运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。洛伦兹力是因荷兰物理学者亨德里克·洛伦兹而命名。洛伦兹最重要的贡献是补充和发展了经典电磁理论，后来他所提出了洛伦兹变换和质量与速度关系式，并且为爱因斯坦创立狭义相对论奠定了基础。爱因斯坦在他葬礼的悼词中称洛伦兹是“我们时代最伟大、最高尚的人。" 16. 一次医学实验中，将经过加速的质子以某一速度进入云室，云室内充满垂直于纸面的匀强磁场（未画出），如图所示是其穿过一癌细胞壁的轨迹，请判断质子运动的轨迹是___________（选填A；“A到B”或B：“B到A”），匀强磁场的方向是___________（选填A：“垂直于纸面向里"或B：“垂直于纸面向外”） 17. 关于下列四幅图的说法正确的是（ ） A. 图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压 B. 图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器 D. 图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝，说明粒子的比荷越大 18. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。若处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子由加速器的边缘进加速器 B. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 C. 质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径成正比 D. 该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率应变为 19. 科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷的电场分布相似。假设磁单极子和正点电荷均固定，有相同的带电小球分别在和附近（图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（ ） A. 从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动 B. 从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动 C. 从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动 D. 从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动 20. 如图所示，一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（，，取）。求： （1）小滑块带何种电荷； （2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大； （3）该斜面长度至少多长。 五、电磁感应定律 迈克尔·法拉第，英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。1831年，他首次发现电磁感应现象，并进而得到产生交流电的方法。同年他发明了圆盘发电机，是人类创造出的第一个发电机。由于他在电磁学方面做出了伟大贡献，被称为“电学之父”和“交流电之父”。 21. 下列说法中正确的是（ ） A. 根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大 B. 根据可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大 C. 根据可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力定越大 D. 电流元置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于 22. 如图所示，、、三个线圈是同心圆，线圈上连接有直流电源和开关，则下列说法正确的是（ ） A. 在闭合的一瞬间，线圈中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势 B. 在闭合的一瞬间，线圈中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张趋势 C. 在闭合的一瞬间，线圈中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势 D. 在闭合的一瞬间，线圈中有顺时针方向的瞬时电流，有扩张趋势 23. 如图甲所示，面积为的匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（ ） A. 线圈中产生的感应电动势均匀增大 B. 、两点间电压为 C. 点电势比点电势低 D. 内通过电阻的电荷量为 24. 如图所示，平行导轨间距为，一端跨接一个电阻为，匀强磁场的磁感强度为，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度滑行时，通过电阻的电流强度是（ ） A. B. C. D. 25. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置，导轨间距为且电阻不计，其顶端接有一阻值为的电阻，整个装置处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为的金属棒以初速度由导轨底端上滑，经一段时间滑行距离到达最高点后，又返回底端。棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为，重力加速度为。则 （1）棒上滑过程所需时间___________下滑过程所需时间（选填A；“大于”、B：“等于”、C：“小于”） （2）棒上滑过程中回路产生的焦耳热___________下滑过程中回路产生的焦耳热（选填A；“大于”、B：“等于”、C：“小于”） （3）棒上滑过程中通过R的电荷量___________下滑过程中通过R的电荷量（选填A；“大于”、 B：“等于”、C：“小于”） （4）棒的上滑时间为___________ 26. 如图甲所示，和是两根互相平行、竖直放置足够长的光滑金属导轨，其间距，垂直两金属导轨所在的竖直面的匀强磁场，磁感应强度大小。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其电阻、质量未知。开始时，将开关断开，让杆从位置1由静止开始自由下落。一段时间后，再将闭合，杆继续运动到位置2。金属杆从位置1运动到位置2的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，导轨电阻与空气阻力均不计。求： （1）位置1与位置2间的高度差和金属杆的质量； （2）金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热和经过金属杆某一横截面积的电量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海财经大学附属中学2024学年第二学期期中 高二物理（等级考）测试卷 体操运动员在上下抖动一轻质丝带，某时刻丝带上的波形如图所示（符合正弦函数特征）。其中点位于波峰、点位于波谷、点恰处于平衡位置，、两点沿波的传播方向相距、沿振动方向相距，运动员手中小棍上下抖动的频率为。以向上为正方向，由图示时刻开始计时。 1. 波形沿丝带传播的速度大小应为___________，小棍的起振方向向___________（选填“A：上”或“B：下”）。 2. 从图示时刻起的内，点振动的速度和加速度的大小变化情况为：速度___________，加速度___________。（选填“A：增加”、“B：减小”“C：先减小后增加”、“D：先增加后减小”） 3. 丝带上点的振动位移（单位）与时间（单位为）的关系式可表示为___________ 4. 如图所示，简谐横波问右传播，周期为，，，，时波恰好传到点。则在时，、两点间的波形为（ ） A. B. C. D. 5. 一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，若该波传播的速度为，则这列波沿轴___________方向传播（选填“A：正”或"B：负"），从时刻开始质点经通过的路程为___________。 【答案】1. ①. ②. A 2. ①. C ②. D 3. 4. C 5. ①. B ②. 【解析】 【1题详解】 [1]由图可知，点与点沿波的传播方向相距，故丝带上的波长 运动员手中小棍上下抖动的频率，可知，波形沿丝带传播的速度大小 [2]波的最前端质点的起振方向即为小棍的起振方向，根据同侧法可判断小棍起振方向向上。 故选A。 【2题详解】 [1]由图根据同侧法可知，此时点振动方向向上，且位于平衡位置；因，可知质点先向最大位移处运动，速度从最大逐渐减小到0，到达最大位移后，剩余时间点向平衡位置返回，速度从0逐渐增大，故质点速度先减小后增加。 故选C。 [2]同理，从图示时刻起的内，点位移从0增大到最大，加速度随位移增大而增大，到达最大位移后，位移逐渐减小，加速度随位移减小而减小；因此质点加速度先增加后减小。 故选D。 【3题详解】 已知、两点沿波的振动方向相距，所以振幅；质点的振动角频率 时刻点振动方向向上，故点的振动方程为 【4题详解】 由图可知，波长 、间的距离 波在一个周期内向前传播的距离为一个波长的长度，因此波从点传到点需要，所以时，振动时间为，且波恰好传到点；故时刻，点在平衡位置，波形图与时刻间的波形相同，为向上凸的半个正弦波。 故选C。 【5题详解】 [1]时，波传播的距离为 波形由实线变为虚线，结合波形平移可得，波沿轴负方向传播。 故选B。 [2]由图可知，该波长，故周期 从时刻开始经，质点运动的时间为 做简谐振动的质点，任意半个周期内运动的路程为 该波的振幅为 故质点经通过的路程为 二、振动与波 机械振动和机械波是日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象，实际上人类就生活在振动和波的世界里。犹如地面上的车辆、空中的飞行器、海洋中的船舶这些不断振动着的物体一样，波也以各种形式存在于我们的生活之中。声波是声音的传播形式，如吉他弦、人的声带或扬声器…波还有干涉、衍射、多普勒效应等一些有趣的现象。 6. （多选）如图所示，、、、四个单摆的摆长分别为、、、；摆球的质量分别为、、、四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让球振动起来，通过水平细线迫使、、也振动起来，则下列说法正确的是（ ） A. A球振动周期为 B. 、、中的振幅最大 C. 、、中因的质量最小，故其振幅是最大的 D. 、、三个单摆摆长不同，周期不同 7. 如图表示产生机械波的波源做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。 （1）该图表示的是________； A、干涉现象 B、衍射现象 C、反射现象 D、多普勒效应 （2）观察到波源O点在向___________移动；观察到波的频率最低的点是___________（选填、、、）。 8. 如图，为桥墩，为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源连续振动，形成水波，此时叶片静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（ ） A. 增大波源振幅 B. 降低波源频率 C. 减小波源距桥墩的距离 D. 增大波源频率 9. 如图所示，表示的是两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，点为虚线和虚线的交点，位于点的质点，此时振动___________（选填“加强”或"减弱"），半个周期之后，位于点的质点振动___________（选填“加强"或“减弱”）。 10. 简谐波沿轴传播，波速为，时的波形如图，处的质点此时正经过平衡位置沿轴正方向运动，请在下图所示范围内（至）画出时的波形图。 【答案】6. AB 7. ①. D ②. ③. 8. B 9. ①. 加强 ②. 加强 10. 【解析】 【6题详解】 A．单摆的摆长为，由单摆的周期公式可知的周期为，故A正确； D．振动后，、、做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即、、振动周期与单摆的振动周期相同，故D错误； BC．当固有频率等于驱动力频率时发生共振，振幅最大；在单摆的驱动下，、、做受迫振动，受迫振动的振幅大小与摆球质量无关，只取决于固有频率和驱动力频率的接近程度，的摆长等于的摆长，固有频率与单摆相等，发生共振，振幅最大，故B正确，C错误。 故选AB。 【7题详解】 （1）[1]该图是运动波源产生的波的波峰分布，是多普勒效应的典型示意图；干涉是两列波叠加，衍射是波绕过障碍物，反射是波遇障碍物返回，与所示图像均不符合。 故选D。 （2）[2]波源前进方向，波峰更密集，图中侧波峰密集，因此波源向移动； [3]波源向侧移动时，波面在侧被压缩、更密集，在侧被拉伸、更稀疏；、两点不在波源移动的直线方向上，二者沿波传播方向上的相对分速度较小，接收到的频率介于、两点之间，既不是最高也不是最低。因此，接收到频率最低的点是。 【8题详解】 叶片A静止不动，说明水波衍射不明显，波长小于障碍物（桥墩）尺寸，无法绕过桥墩。发生明显衍射需要增大波长，水波波速由介质决定，故保持不变；由可知，降低波源频率，可增大波长，使衍射更明显，带动叶片振动。 故选B。 【9题详解】 [1][2]振动加强、减弱点由两列波的叠加关系决定，波峰与波峰、波谷与波谷相遇的位置，永久为振动加强点；波峰与波谷相遇的位置，永久为振动减弱点，该属性不会随时间改变。点是波谷与波谷相交处，属于振动加强点。经过半个周期之后，该处变为波峰和波峰相遇，依旧是振动加强点。 【10题详解】 时刻，处的质点此时正经过平衡位置沿轴正方向运动，根据微平移法可知波的传播方向沿轴负方向，根据题意波速，故时间内，波向左传播的距离 由图可知波长，波向左传播的过程为波形向左平移的过程，因此波向左传播的距离可等价于向左平移（平移一个波长波形不变），得到时的波形图如下 三、交流电 当今人类生存的环境是一个“电的世界”，我们的生活离不开电。比如孙老师在家中最爱吃的清汤羊肉火锅所需要的用电器——电磁炉，就需要把发电机所产生的交变电流传输到家中，来提供电能。 11. （多选）如图所示，电磁炉是利用感应电流（涡流）的加热原理工作的。下列说法，正确的是（ ） A. 电磁炉面板采用耐油非金属材料，发热部分为铁锅底部 B. 电磁炉面板采用金属材料，通过面发热加热锅内食品 C. 电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D. 可通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率 E. 电磁炉和微波炉加热食物原理是相同的 12. 如图所示，电源的电动势为，内阻不能忽略。A、B是完全相同的两个小灯泡，为自感系数很大直流电阻可以忽略的线圈。设两灯泡在以下操作中始终不会烧毁，则下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关的瞬间，B灯亮，A灯不亮 B. 断开开关后，B灯缓慢变暗直至熄灭 C. 闭合开关的瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮 D. 断开开关的瞬间，A灯右端电势比左端电势高 13. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示 （1）时刻，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“A：最大”或"B：零"）。 （2）时刻，线圈平面___________位于中性面（填“A：是”或“B：不是”）。 （3）时刻感应电流___________（填“A：最小”或“B：最大”），且感应电流方向___________（填“A：改变”或“B：不改变”） 14. 如图甲所示为一台小型发电机构造示意图。当线圈转动时，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈的内阻为，外接灯泡的电阻为，则（ ） A. 电压表的示数为 B. 电流表的示数一直变化 C. 小灯泡的功率为 D. 在时刻，穿过线圈的磁通量最大 15. 如图所示，一半径为的圆形线圈共100匝，在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线以的转速匀速转动，当线圈转至图中位置时开始计时，通过运算 （1）求出交变电动势的最大值 （2）写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式。 【答案】11. AD 12. C 13. ①. A ②. B ③. B ④. A ⑤. A 14. C 15. （1）；（2） 【解析】 【11题详解】 AB．电磁炉利用涡流感应加热，工作时线圈产生交变磁场，若面板是金属，面板会自身涡流发热，会造成面板过热损坏，引发安全问题，因此面板必须用耐温非金属，涡流在铁锅底部发热，故A正确，B错误； C．陶瓷不是导体，无法产生涡流，不能加热，故C错误； D．感应电动势大小与交变频率正相关，改变频率可改变涡流功率，即改变电磁炉功率，故D正确； E．微波炉靠微波使水分子共振加热，原理与电磁炉完全不同，故E错误。 故选AD。 【12题详解】 AC．闭合开关的瞬间，因自感现象，阻碍电流增大，初始时电流同时流过A、B，故两灯同时亮；稳定后线圈电阻为0，A灯被短路，逐渐变暗至熄灭，总电阻减小，总电流增大，故B灯变亮，故A错误，C正确； BD．断开开关后，B灯立即断电熄灭，与A灯形成闭合回路，维持原电流方向为电路供电（原电流为右进左出），因此左端电势高于右端，电流从A左端流入、右端流出，故A灯左端电势更高，故B、D错误。 故选C。 【13题详解】 （1）[1]线圈匀速转动时：磁通量最大的位置为中性面，对应线圈平面与磁感线垂直，此时磁通量变化率为0，感应电动势、感应电流最小，且每次经过中性面感应电流方向改变；磁通量为0时，线圈平面与磁感线平行，不是中性面，磁通量变化率最大，感应电流最大。由图可知时刻磁通量最大。故选A。 [2]由上述分析可知，时刻线圈在中性面，磁通量变化率为0。故选B。 （2）[3]时刻，磁通量为0，线圈平面与磁感线平行，不是中性面。故选B。 （3）[4]时刻磁通量达到负的最大值（负号表示磁通量方向与规定的正方向相反），线圈再次到达中性面，感应电流最小。故选A。 [5]因每次经过中性面感应电流方向改变，故时刻感应电流方向改变。故选A。 【14题详解】 由图乙得电动势最大值 故电动势有效值为 电路总电阻 故回路中电流的有效值 A．电压表测量的是路端电压，故，故A错误； B．电流表测电流有效值，示数恒定不变，为，故B错误； C．小灯泡的功率为，故C正确； D．由图乙可知，在时刻，线圈的感应电动势的大小达到极大值，说明磁通量变化率最大，穿过线圈的磁通量为0，故D错误。 故选C。 【15题详解】 （1）由题意知，线圈的转速为 故线圈旋转的角速度为 线圈的面积为 线圈的匝数为匝 故交变电动势最大值为 （2）图示位置线圈处于中性面（线圈平面与磁场垂直），初始感应电动势为0；当线圈转至图中位置时开始计时，交变电动势的瞬时值为 代入数据解得 四、洛伦兹力 运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。洛伦兹力是因荷兰物理学者亨德里克·洛伦兹而命名。洛伦兹最重要的贡献是补充和发展了经典电磁理论，后来他所提出了洛伦兹变换和质量与速度关系式，并且为爱因斯坦创立狭义相对论奠定了基础。爱因斯坦在他葬礼的悼词中称洛伦兹是“我们时代最伟大、最高尚的人。" 16. 一次医学实验中，将经过加速的质子以某一速度进入云室，云室内充满垂直于纸面的匀强磁场（未画出），如图所示是其穿过一癌细胞壁的轨迹，请判断质子运动的轨迹是___________（选填A；“A到B”或B：“B到A”），匀强磁场的方向是___________（选填A：“垂直于纸面向里"或B：“垂直于纸面向外”） 17. 关于下列四幅图的说法正确的是（ ） A. 图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压 B. 图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器 D. 图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝，说明粒子的比荷越大 18. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。若处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子由加速器的边缘进加速器 B. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 C. 质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径成正比 D. 该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率应变为 19. 科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷的电场分布相似。假设磁单极子和正点电荷均固定，有相同的带电小球分别在和附近（图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（ ） A. 从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动 B. 从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动 C. 从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动 D. 从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动 20. 如图所示，一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（，，取）。求： （1）小滑块带何种电荷； （2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大； （3）该斜面长度至少多长。 【答案】16. ①. A ②. A 17. D 18. D 19. A 20. （1）带负电荷；（2）；（3） 【解析】 【16题详解】 [1]质子在磁场中运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，满足 解得 质子穿过癌细胞壁会损失动能，速度减小，轨迹半径减小，因此质子从半径大的一侧运动到半径小的一侧，结合图像，A侧轨迹半径更大，可知质子的运动方向为A到B。 故选A。 [2]质子带正电，洛伦兹力指向轨迹圆心，根据左手定则，可判断匀强磁场方向垂直于纸面向里。 故选A。 【17题详解】 A．带电粒子在回旋加速器运动，速度最大时，轨迹半径也达到最大，设回旋加速器形盒的半径为，则粒子的速度达到最大时，有 整理得 粒子的最大动能 因此和加速电压无关，最大动能由形盒的半径和磁感应强度决定，故A错误； B．磁流体发电机中，磁场从到向右，根据左手定则，正电荷向下偏转打到极板，负电荷向上偏转打到极板，因此极板是正极，极板是负极，故B错误； C．速度选择器中，粒子自左向右匀速时，电场力和洛伦兹力平衡；若粒子自右向左入射，洛伦兹力方向反转，和电场力同方向，合力不为零，不能沿直线匀速通过速度选择器，故C错误； D．质谱仪中，粒子做圆周运动的半径 故粒子打在底片上的位置到狭缝的距离为 穿过速度选择器的粒子速度大小均相同，根据上式可知越小，粒子的比荷越大，故D正确。 故选D。 【18题详解】 A．由于质子经过电场加速后，进入磁场做匀速圆周运动，为了使得质子能够在电场中持加速器边缘飞出，则带电粒子应由加速器的中心位置进入加速器，故A错误； B．质子做圆周运动的半径 故质子在磁场中圆周运动的周期 磁感应强度不变时，带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不变，与圆周运动半径无关，故B错误； C．质子在回旋加速器运动，速度最大时，轨迹半径也达到最大，设回旋加速器形盒的半径为，则质子的速度达到最大时，有 整理得 质子的最大动能 因此质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径的平方成正比，故C错误； D．加速器正常工作的前提是交变电流的周期与粒子在磁场中匀速圆周运动的周期相等，该加速器加速质子时，交流电频率 该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率，故D正确。 故选D。 【19题详解】 CD．对乙图（正点电荷）：要使小球能做匀速圆周运动，则重力和电场力的合力提供向心力，可知小球受到的电场力存在竖直向上的分量，故小球带负电；电场力的方向和小球转动方向无关，顺时针、逆时针都可以满足向心力要求，没有“一定”的方向，故C、D错误； AB．对甲图（磁单极）：由上述分析可知小球带负电，要使小球能做匀速圆周运动，则洛伦兹力与重力的合力提供向心力，所以洛伦兹力的方向垂直于磁感线向上；根据左手定则可得小球逆时针转动（由上向下看），可满足洛伦兹力与重力的合力可以指向圆心，故A正确，B错误。 故选A。 【20题详解】 （1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和洛伦兹力的作用。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。 （2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有 当时，小滑块开始脱离斜面，此时有 解得 （3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 代入数据解得 因此小滑块至少下滑才能脱离斜面，故该斜面长度至少。 五、电磁感应定律 迈克尔·法拉第，英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。1831年，他首次发现电磁感应现象，并进而得到产生交流电的方法。同年他发明了圆盘发电机，是人类创造出的第一个发电机。由于他在电磁学方面做出了伟大贡献，被称为“电学之父”和“交流电之父”。 21. 下列说法中正确的是（ ） A. 根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大 B. 根据可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大 C. 根据可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力定越大 D. 电流元置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于 22. 如图所示，、、三个线圈是同心圆，线圈上连接有直流电源和开关，则下列说法正确的是（ ） A. 在闭合的一瞬间，线圈中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势 B. 在闭合的一瞬间，线圈中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张趋势 C. 在闭合的一瞬间，线圈中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势 D. 在闭合的一瞬间，线圈中有顺时针方向的瞬时电流，有扩张趋势 23. 如图甲所示，面积为的匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（ ） A. 线圈中产生的感应电动势均匀增大 B. 、两点间电压为 C. 点电势比点电势低 D. 内通过电阻的电荷量为 24. 如图所示，平行导轨间距为，一端跨接一个电阻为，匀强磁场的磁感强度为，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度滑行时，通过电阻的电流强度是（ ） A. B. C. D. 25. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置，导轨间距为且电阻不计，其顶端接有一阻值为的电阻，整个装置处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为的金属棒以初速度由导轨底端上滑，经一段时间滑行距离到达最高点后，又返回底端。棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为，重力加速度为。则 （1）棒上滑过程所需时间___________下滑过程所需时间（选填A；“大于”、B：“等于”、C：“小于”） （2）棒上滑过程中回路产生的焦耳热___________下滑过程中回路产生的焦耳热（选填A；“大于”、B：“等于”、C：“小于”） （3）棒上滑过程中通过R的电荷量___________下滑过程中通过R的电荷量（选填A；“大于”、 B：“等于”、C：“小于”） （4）棒的上滑时间为___________ 26. 如图甲所示，和是两根互相平行、竖直放置足够长的光滑金属导轨，其间距，垂直两金属导轨所在的竖直面的匀强磁场，磁感应强度大小。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其电阻、质量未知。开始时，将开关断开，让杆从位置1由静止开始自由下落。一段时间后，再将闭合，杆继续运动到位置2。金属杆从位置1运动到位置2的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，导轨电阻与空气阻力均不计。求： （1）位置1与位置2间的高度差和金属杆的质量； （2）金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热和经过金属杆某一横截面积的电量。 【答案】21. D 22. A 23. D 24. D 25. ①. C ②. A ③. B ④. 26. （1），；（2）， 【解析】 【21题详解】 A．感应电动势与磁通量变化率成正比，若较大，但产生磁通量变化对应的时间更大，则感应电动势更小，故A错误； B．仅适用于与垂直的情况，若与平行，无论多大，，故B错误； C．仅适用于磁场与通电导线垂直的情况，若磁场与通电导线平行，无论多大，，故C错误； D．设电流元与磁场的夹角为，则安培力 整理得 因 则，故D正确。 故选D。 【22题详解】 在闭合的一瞬间，中顺时针电流增大，根据右手螺旋定则可知，内部区域（所在区域）磁场向里增强，外部区域（与之间区域）磁场向外。 AB．在闭合的一瞬间，穿过的磁通量向里增大，由楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，根据右手螺旋定则可知，中感应电流为逆时针；根据左手定则可知线圈受到的安培力指向圆心，有收缩趋势，故A正确，B错误； CD．在闭合的一瞬间，穿过的净磁通量向里增大（与之间区域向外的磁通小于内部区域向里的磁通），由楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，根据右手螺旋定则可知，中感应电流为逆时针；根据左手定则可知线圈受到的安培力背离圆心，有扩张趋势，故C、D错误。 故选A。 【23题详解】 A．由图得 感应电动势 因此线圈中产生的感应电动势恒定不变，故A错误； B．回路的总电流 、两点间电压为路端电压，即，故B错误； C．由图乙可知磁场向里增大，因此感应电流为逆时针方向，电路中a点与电源正极相连，b点与电源负极相连，点电势比点电势高，故C错误； D．内通过电阻的电荷量，故D正确。 故选D。 【24题详解】 由题意知，导轨间距为，金属棒长度 金属棒的速度与金属棒垂直，故滑行时感应电动势 感应电流 故选D。 【25题详解】 （1）[1]根据能量规律，安培力全程做负功，机械能持续损失，因此同一位置处，上滑速度始终大于下滑速度，可得上滑过程的平均速度，上滑和下滑的位移大小均为，由可得。 故选C。 （2）[2]由能量守恒可知回路产生的焦耳热等于安培力做的功，即 金属棒受到的安培力大小为 设金属棒任意时刻的速度大小为，则感应电动势 联立可知 由于运动过程同一位置处，上滑速度始终大于下滑速度，故上滑过程同一位置的安培力更大，在发生相同微小位移的情况下，上滑过程中回路产生的焦耳热更多；由于棒上滑和下滑的位移大小均为，微元求和后可知棒上滑过程中回路产生的焦耳热更大。 故选A。 （3）[3]金属棒运动过程中通过R的电荷量满足 由于棒上滑和下滑的位移大小均为，故棒上滑和下滑过程通过R的电荷量大小相等，为 故选B。 [4]对上滑过程沿导轨方向列动量定理，取向上为正方向，可得 其中 联立 解得 【26题详解】 （1）开始时，开关断开，杆自由下落；杆自由下落的时间为 后杆做匀速运动，故匀速速度 匀速时，杆受力平衡，故重力等于安培力，有 代入数据得 金属杆先做自由落体运动，之后匀速运动到达位置2，由图乙可知匀速运动的时间 故位置1与位置2间的高度差 （2）由能量守恒可知金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热 代入数据解得 运动过程中经过金属杆某一横截面积的电量 由于仅在后闭合，回路才产生感应电流，且闭合开关后金属杆下滑的位移为 故经过金属杆某一横截面积的电量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $