模块十六 现代物理（综合训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以现代物理核心概念为统领，通过情境化试题整合原子结构、光电效应与核反应，强化科学思维与模型建构能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |现代物理|选择13题+非选择5题，含氢原子能级、光电效应综合题|结合科技情境（如“人造太阳”）与图像分析，注重跨知识点应用|以氢原子模型为核心，串联能级跃迁、光电效应方程、核反应规律，构建从微观结构到能量转化的逻辑链条，体现物质观念与能量观念的统一|

模块十六 现代物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．2026年3月28日，CMS国际合作组正式公布了迄今为止通过双光子衰变道测量希格斯玻色子某个量的精确测量值为（其中c为真空中的光速），单位对应的物理量为（     ） A．质量 B．密度 C．动量 D．能量 2．关于教材中的插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲实验可以估算原子核的尺寸 B．图乙实验中电子的速度越大，中心的亮斑半径越大 C．图丙装置中利用的射线是射线 D．图丁中镉棒使“快中子”变为“慢中子” 3．研究表明，质量大于8倍太阳质量的恒星生命末期会发生毁灭性爆炸，可产生重元素（如铀）。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（　　） A． B． C． D． 4．2026年3月31日央视新闻报道：中国“人造太阳”在上海临港稳定运行22分钟，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核和一个氚核碰撞生成一个氦核和一个中子实现，下列表述正确的是（     ） A．该核反应方程为 B．氚核的中子数是3 C．该核反应中质量数不守恒 D．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量 5．光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量，h用国际单位制中的基本单位表示应为（     ） A． B． C． D． 6．如图甲所示，初动能为零的电子从极板A开始加速，运动到极板B后引导至（引导过程仅以虚线简示，电子动能不变）C处轰击大量基态氢原子，氢原子受激后发出的光照射到逸出功为2.29的金属极板D上发生光电效应。图乙为氢原子的能级图，忽略电子与激发态氢原子可能的碰撞。已知，则光电子到极板E的最大动能为（　　） A．20.91 B．23.46 C．23.71 D．23.77 7．如图所示，图甲是用于研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构。实验发现直接跃迁到时发出的光照射图甲实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢将滑动变阻器滑片P从O点向a点滑动，发现电压表读数等于0.8V时，电流表读数恰好为零，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．阴极逸出功 B．其他条件不变，一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光里有5种光照射该装置阴极时可以发生光电效应 C．滑动变阻器划片P从O点向b点缓慢移动，电流表读数一定一直增大 D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数 8．图示为氢原子的能级图，波长为的光照射一群处于基态的氢原子后，氢原子只能够辐射出两种可见光、及其他不可见光。可见光、的波长，已知可见光的光子能量在之间。下列说法正确的是（    ） A．波长为的光子能量为12.75eV B．可见光的光子能量为1.89eV C．、、的关系满足 D．发出可见光、的同时，伴随射线放出 9．如图甲所示，分别用a、b两种可见光照射光电管的K极，得到光电流与光电管两极之间的电压关系如图乙所示，图丙为氢原子的能级图。依据波尔原子模型理论，若取无穷远处为零电势点，氢原子的电势能可表示为（静电力常量，元电荷，两电荷之间的距离），则（　　） A．滑动变阻器滑片向右移动时光电流不为零且保持不变 B．处于第2能级时，氢原子电子绕核运动的动能为 C．当电压U的值介于和之间，此时只有a光照射时才发生光电效应 D．氢原子吸收能量，电子速率增大为绕核速率的倍时，可成为自由电子 10．如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为入射光频率与光电管A、K两极电势差Uab的图像，已知电子电荷量为-e，已知直线AB的斜率的绝对值为k，且该直线对应的灵敏电流计的读数恰好均为0，直线AD平行于横轴，B点坐标为，D点坐标为，下列说法正确的是（    ） A．普朗克常量等于k B．D点条件下形成的光电流一定比C点条件下形成的光电流大 C．满足D点条件的光电子到达A极的最大动能为 D．在光照强度相同的情况下，沿直线从A到D，灵敏电流计示数一定逐渐变大 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极时，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两束光照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速为，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射阴极时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．图丙中，图线、所对应的两种光的光子动量之差为 12．氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有3种不同频率的光a、b、c能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得电压U与光电流之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．基态的氢原子受激跃迁至能级 B．图丙中，a、c两束光照射金属K逸出的光电子的最小波长之比为 C．图丙中，若a、c两束光光强相同，则产生的饱和电流I之比为 D．b光照射后逸出的光电子可能使能级的氢原子电离 13．如图所示为“观察开关断开时灯泡的亮度”实验电路图。已知灯泡的电阻值为R，线圈的自感系数为L、直流电阻为r，电源电动势恒为、内阻不计。现闭合开关S，电流稳定后断开S，观察到灯泡突然变得更亮，然后逐渐变暗。自感电动势的公式是；忽略温度对电阻的影响。则（　　） A．断开前后线圈两端的电压不突变 B．断开后线圈电流衰减具有确定的“半衰期” C．断开后流过线圈的总电量是 D．断开前线圈“充磁”的最大功率小于 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．（14分）Ⅰ、某同学为完成电容器系列实验，准备了如下器材：一只电解电容器（标称、25V）、一块电池（标称9V）、一个定值电阻（标称）、一块灵敏电流表（量程，内阻）、一块数字多用电表（选用直流20V挡，内阻为）、一只电感（标称）、一只电压传感器及电脑、一块机械秒表、开关和导线若干。 (1)在“观察电容器的充电现象”实验中，图1是准备过程中的器材及连接方式的局部照片，除黑表笔外，电池、开关等均已连接完毕；图2是测量过程中的灵敏电流表照片，读数为______。实验观察到，灵敏电流表的示数开始阶段逐渐减小，但减小到左右就不再变化。请根据这一现象判断测量过程中黑表笔实际接触的是______（在“—”和“”）接线柱。 (2)利用图1电路完成“观察电容器的放电过程”实验，断开开关，利用多用电表的内阻放电。实验时，在多用电表旁边摆放一只机械秒表，读取多组电压值和对应时刻，作出如图3所示的图线，可以看出，电压越小电压变化越______（选填“快”或“慢”）。该同学发现图线与课本上氡元素衰变的图线非常相似，则该放电过程的“半衰期”大约是______s。 (3)利用图3完成“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验。时电容的放电电流为______（保留两位有效数字）。由图线得下表： 时间范围 电压变化 电量变化 0.86mC 0.69mC 其中，之间的电量变化是______mC（保留两位有效数字）。分析表格数据可知，在误差允许范围内，与成______（选填“正”或“反”）比。 (4)在“观察振荡电路中电压的波形”实验中，电路如图4所示，将电压传感器接到电容器的两端。根据图中参数，振荡周期的理论值为______ms（保留三位有效数字）。先将开关打到1，稳定后再打到2，得到如图5所示的波形，振幅衰减的可能原因是________________________。 Ⅱ．甲实验是是插针法测玻璃砖折射率实验，图甲是某次实验得到的光路图。乙实验是双缝干涉测量光的波长实验，图乙是某次实验中目镜看到的图像。 (1)关于以上两个实验，下列说法正确的是（　　） A．甲实验射入玻璃砖的光线入射角越大，实验误差越小 B．图甲测得玻璃砖折射率 C．乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，可以增加目镜中观测到的条纹个数 D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上 (2)若某单色光恰能使铯发生光电效应，用该单色光充当图乙实验的光源，已知双缝宽度为d，光屏到双缝距离为l，测出该单色光的条纹间距为，可知该金属的逸出功________（已知光速为c，普朗克常量为h） 15．（8分）是碳元素的一种具有放射性的同位素，2024年4月20日，碳14靶件从秦山核电重水堆机组中成功抽出，这是中国首次利用核电商用堆批量生产同位素，衰变会释放出射线。如图是微波技术中用的一种真空磁控管的示意图，现利用衰变释放出的射线，经处理后成为速度的电子群并从图中P点垂直磁场方向进入匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度、方向垂直纸面向里。电子群在运行过程中时而接近电极1，时而接近电极2，从而使两电极间的电势差作周期性变化。已知电子的质量、电荷量，电子群中电子的数目个，电子群可看成点电荷，电极1、2之间的距离为D，电极1、2连线过电子群轨迹的圆心且相对轨迹对称分布，不考虑相对论效应。（可能用到的知识：真空中点电荷Q在距离R处产生的电势，其中为真空介电常量。涉及数字计算时结果保留1位有效数字） (1)写出发生衰变的核反应方程式； (2)求电子群在匀强磁场中运动时形成的环形电流I的方向和大小； (3)求两电极间电势差变化的频率f； (4)求两电极电势差的最大值U。（用题中相应物理量的字母表示） 16．（11分）某兴趣小组为探索光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的锌板K的中心位置O点，其右侧距离为处有另一足够大极板A，A上正对O点有一竖直狭缝，并在两极板间加电压，两极板间电场可视为匀强电场。在A板右侧有宽度为D、方向垂直纸面向内、大小为的匀强磁场。锌板的逸出功，普朗克常量，电子质量为，元电荷，，，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求： (1)光电子到达极板A的最大速度； (2)极板A上有光电子打中的区域面积； (3)要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件； (4)将匀强磁场改为垂直平面向内的非匀强磁场，磁感应强度满足，x为该位置到磁场左边界的距离，要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件。 17．（12分）如图为某同学设计的光电效应研究装置，A、B为金属板，频率为的单色光照射到板A上发生光电效应，经A、B间的电场加速后，部分粒子从小孔a进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的下方有一粒子选择及接收装置P。在磁场圆心O的正下方，与垂直，接收板与垂直。光电子经过电场加速后能从a孔以不同的角度进入磁场，已知元电荷为e，电子的质量为m，间的加速电压为，只有速度方向垂直接收板的粒子才能通过粒子选择器，其它粒子被粒子选择器吸收并立即导入大地，通过选择器的粒子最终打在接收板上，被接收板吸收并立即导入大地。重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用力，不考虑缓慢变化的磁场产生的电场，只考虑纸面内运动的电子，普朗克常量为h。 (1)磁感应强度时，某光电子从A板离开时的速度为0，求该电子经过a进入磁场后做圆周运动的半径； (2)粒子从a孔进入时速度与角度范围，求粒子接收器上接收到粒子的长度L； (3)磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，求金属板A的逸出功； (4)当时，粒子接收器上受到的粒子撞击的作用力大小为F，求单位时间内接收板上接收到的粒子数n。 18．（13分）巴耳末发现氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足一个简单的公式：，其中为里德伯常量。基于玻尔在此基础上构建的氢原子轨道模型与德布罗意提出的物质波假设。在氢原子中，可认为核外电子绕原子核做匀速圆周运动，同时量子数为的定态可视为如图所示的稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，为对应定态轨道的半径，其中、……。已知电子质量，电荷量为，静电力常量，普朗克常量，真空中光速，圆周率，电势能，无穷远处电势能为零。（结果均保留一位有效数字，长度单位用，能量单位用） (1)已知，求量子数为1的定态轨道电子的波长； (2)证明电子轨道角动量满足量子化条件：； (3)表达式均用表示： ①推导量子数为的定态轨道的半径的表达式，并求出的大小； ②推导量子数为的定态轨道电子的总能量的表达式，并求出的大小； (4)当电子从量子数为的轨道跃迁到量子数为l的轨道时（），会辐射一个光子。根据光子波长满足的关系推导出里德伯常量的表达式。（表达式用表示） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块十六 现代物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．2026年3月28日，CMS国际合作组正式公布了迄今为止通过双光子衰变道测量希格斯玻色子某个量的精确测量值为（其中c为真空中的光速），单位对应的物理量为（     ） A．质量 B．密度 C．动量 D．能量 【答案】A 【详解】根据爱因斯坦质能方程 变形可得 其中能量采用电子伏特为单位，光速为速度单位，因此质量的单位可表示为。 故选A。 2．关于教材中的插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲实验可以估算原子核的尺寸 B．图乙实验中电子的速度越大，中心的亮斑半径越大 C．图丙装置中利用的射线是射线 D．图丁中镉棒使“快中子”变为“慢中子” 【答案】A 【详解】A．图甲是卢瑟福的α粒子散射实验，通过对大角度散射α粒子的分析，可以估算出原子核的直径数量级，从而估算原子核的尺寸，故A正确； B．根据德布罗意关系，电子速度越大，动量越大，对应的物质波波长越短。由衍射规律可知，波长越短，衍射现象越不明显，中心亮斑的半径越小，故B错误； C．α射线穿透能力很弱，无法穿透厚的塑料板或金属板，图丙的测厚装置利用的是穿透能力较强的γ射线，并非α射线，故C错误； D．核反应堆中，使快中子减速为慢中子的是慢化剂（如重水、石墨），镉棒的作用是吸收中子，控制链式反应的速率，故D错误。 故选A。 3．研究表明，质量大于8倍太阳质量的恒星生命末期会发生毁灭性爆炸，可产生重元素（如铀）。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知爆炸时两种铀的初始数量相等，即，根据，可知当前两者数量比为 代入数据年，年，年，解得 故选B。 4．2026年3月31日央视新闻报道：中国“人造太阳”在上海临港稳定运行22分钟，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核和一个氚核碰撞生成一个氦核和一个中子实现，下列表述正确的是（     ） A．该核反应方程为 B．氚核的中子数是3 C．该核反应中质量数不守恒 D．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量 【答案】D 【详解】A．核反应方程体现反应的方向性，连接符号应为箭头而非等号，该核反应方程为。故A错误； B．氚核的质量数为3，质子数为1，中子数是2。故B错误； C．反应前的质量数为 反应后的质量数为 反应前的质量数等于反应后的质量数，该核反应中质量数守恒。故C错误； D．该反应为核聚变反应，会释放大量能量，根据爱因斯坦质能方程，释放能量伴随质量亏损，因此该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量。故D正确。 故选D。 5．光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量，h用国际单位制中的基本单位表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由光子能量公式 变形得 能量的单位：根据功的定义 可知 频率的单位 因此的单位为 故选A。 6．如图甲所示，初动能为零的电子从极板A开始加速，运动到极板B后引导至（引导过程仅以虚线简示，电子动能不变）C处轰击大量基态氢原子，氢原子受激后发出的光照射到逸出功为2.29的金属极板D上发生光电效应。图乙为氢原子的能级图，忽略电子与激发态氢原子可能的碰撞。已知，则光电子到极板E的最大动能为（　　） A．20.91 B．23.46 C．23.71 D．23.77 【答案】B 【详解】电子从A加速至B：； 基态氢原子被电子激发：，，故激发态氢原子最高能级为，能量为，多余的能量由电子带走； 激发态氢原子退激：释放光子的最大能量 光子轰击D板：最大初动能 最大初动能电子在光电管中加速：末动能 故选B。 7．如图所示，图甲是用于研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构。实验发现直接跃迁到时发出的光照射图甲实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢将滑动变阻器滑片P从O点向a点滑动，发现电压表读数等于0.8V时，电流表读数恰好为零，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．阴极逸出功 B．其他条件不变，一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光里有5种光照射该装置阴极时可以发生光电效应 C．滑动变阻器划片P从O点向b点缓慢移动，电流表读数一定一直增大 D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数 【答案】D 【详解】A．跃迁到的光子能量为 慢慢移动滑动变阻器滑片，发现电压表读数等于时，电流表读数恰好为零，所以遏止电压为 所以光电子的最大初动能为 根据光电效应方程有 解得该材料的逸出功为，故A错误； B．其他条件不变，一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光子种类数为 要想发生光电效应，光子能量应满足 根据频率公式 计算可得一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光里，一共有7种光照射该装置阴极时可以发生光电效应，故B错误； C．滑动变阻器划片P从O点向b点缓慢移动，开始时光电流没有达到饱和电流，电流表示数增大，当达到饱和电流后，电流表示数不再增大，故C错误； D．根据光电效应方程以及光电子最大初动能与遏止电压的关系可得 用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，则当遏止电压为、入射光频率为时有 当遏止电压为、入射光频率为时有 联立解得 即根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数，故D正确。 故选D。 8．图示为氢原子的能级图，波长为的光照射一群处于基态的氢原子后，氢原子只能够辐射出两种可见光、及其他不可见光。可见光、的波长，已知可见光的光子能量在之间。下列说法正确的是（    ） A．波长为的光子能量为12.75eV B．可见光的光子能量为1.89eV C．、、的关系满足 D．发出可见光、的同时，伴随射线放出 【答案】A 【详解】AB．由题意，氢原子受波长为的光照射后只能够辐射出两种可见光、及其他不可见光，说明氢原子跃迁到能级，所以波长为的光子的能量为 由于可见光、的波长，则氢原子从跃迁到发出的是光，且 氢原子从跃迁到发出的是光，且 故A正确，B错误。 C．由可知，不成立，故C错误。 D．由于射线的能量大于13.6eV，所以氢原子跃迁过程不会放出射线，故D错误。 故选A。 9．如图甲所示，分别用a、b两种可见光照射光电管的K极，得到光电流与光电管两极之间的电压关系如图乙所示，图丙为氢原子的能级图。依据波尔原子模型理论，若取无穷远处为零电势点，氢原子的电势能可表示为（静电力常量，元电荷，两电荷之间的距离），则（　　） A．滑动变阻器滑片向右移动时光电流不为零且保持不变 B．处于第2能级时，氢原子电子绕核运动的动能为 C．当电压U的值介于和之间，此时只有a光照射时才发生光电效应 D．氢原子吸收能量，电子速率增大为绕核速率的倍时，可成为自由电子 【答案】D 【详解】A．滑动变阻器滑片向右移动时，光电管反向电压增大，光电流不为零且减小，故A错误； B．根据库仑力提供向心力有 则动能为 则处于第2能级时，有 eV 解得 eV 故B错误； C．能否发生光电效应与遏止电压大小无关，则当电压U的值介于和之间，此时b光照射时一定能发生光电效应且会有光电流，而a光照射时无光电流产生，但是仍能发生光电效应，故C错误； D．根据库仑力提供向心力有 解得 电离时电势能为0，根据能量守恒定律有 解得 故D正确； 故选D。 10．如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为入射光频率与光电管A、K两极电势差Uab的图像，已知电子电荷量为-e，已知直线AB的斜率的绝对值为k，且该直线对应的灵敏电流计的读数恰好均为0，直线AD平行于横轴，B点坐标为，D点坐标为，下列说法正确的是（    ） A．普朗克常量等于k B．D点条件下形成的光电流一定比C点条件下形成的光电流大 C．满足D点条件的光电子到达A极的最大动能为 D．在光照强度相同的情况下，沿直线从A到D，灵敏电流计示数一定逐渐变大 【答案】C 【详解】A．直线AB对应的电压是在AK两端加不同频率光对应的遏制电压，由动能定理和光电效应方程有 ， 解得 变形得 由题意有 ， 解得 ， 故A错误； B．由图可知，D点和C点对应的电压相同，D点对应的入射光频率更大，但形成的光电流的大小还与入射光的强度有关，由图无法判断两种情况下的入射光强度，故D点条件下形成的光电流不一定比C点条件下形成的光电流大，故B错误； C．由光电效应方程和动能定理有满足D点条件的光电子到达A极的最大动能为 解得 故C正确； D．因为存在饱和电流，所以在光照强度相同的情况下，沿直线从A到D，即使加的电压逐渐从反向电压变小到正向电压变大，灵敏电流计示数不一定逐渐变大，故D错误。 故选C。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极时，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两束光照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速为，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射阴极时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．图丙中，图线、所对应的两种光的光子动量之差为 【答案】CD 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，发出的光子频率种类数为种，故A错误； B．如果加的是反向电压。当滑片P向右滑动时，反向电压增大，光电流应减小。如果加的是正向电压，若已达到饱和电流，电流也不会增大，故B错误； C．氢原子从能级向低能级跃迁，释放的光子能量最大的是，能量为 其次是，能量为 根据题意可知，只有两种光能发生光电效应，故这两种光对应的光子能量分别为和。由图丙可知，图线b的遏止电压绝对值较大，根据 可知，光子能量较大，故图线对应的光子能量为，故C正确； D．光子的动量；图线、对应的光子能量分别为、，则动量之差，故D正确。 故选CD。 12．氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有3种不同频率的光a、b、c能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得电压U与光电流之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．基态的氢原子受激跃迁至能级 B．图丙中，a、c两束光照射金属K逸出的光电子的最小波长之比为 C．图丙中，若a、c两束光光强相同，则产生的饱和电流I之比为 D．b光照射后逸出的光电子可能使能级的氢原子电离 【答案】BD 【详解】A．氢原子向低能级跃迁发出6种频率的光，由跃迁公式 解得 即基态氢原子受激跃迁至能级，故A错误； B．光电效应中，设遏止电压为，则 光电子的最小波长 则，故B正确； C．光强为（为单位时间内的光子数） 光强相同，故 解得 饱和光电流为（N为单位时间内的光电子数） 又知光电子数N与光子数成正比，故 联立解得，故C错误； D．3种光a、b、c能够使金属发生光电效应，其中能量最小的是c光 不能使金属发生光电效应的3种光中，能量最大的是由第4能级跃迁到第2能级的光 所以金属的逸出功 能级氢原子的电离能为（，电离需至少吸收3.40eV能量） 光为第3能级跃迁到第1能级放出的光子，其能量为 若b光照射后逸出的光电子可能使能级的氢原子电离，则 联立解得 同理可得时，b光照射后逸出的光电子不能使能级的氢原子电离，故D正确。 故选BD。 13．如图所示为“观察开关断开时灯泡的亮度”实验电路图。已知灯泡的电阻值为R，线圈的自感系数为L、直流电阻为r，电源电动势恒为、内阻不计。现闭合开关S，电流稳定后断开S，观察到灯泡突然变得更亮，然后逐渐变暗。自感电动势的公式是；忽略温度对电阻的影响。则（　　） A．断开前后线圈两端的电压不突变 B．断开后线圈电流衰减具有确定的“半衰期” C．断开后流过线圈的总电量是 D．断开前线圈“充磁”的最大功率小于 【答案】BC 【详解】A．断开前线圈电流 灯泡中电流 电流稳定后断开S，观察到灯泡突然变得更亮，然后逐渐变暗。则，得。断开前线圈电压 刚断开后线圈电压，故A错误； B．由欧姆定律 得 即电流的变化率正比于电流，类比放射性元素的衰变规律可知线圈电流衰减也具有确定的“半衰期”。故B正确； C．由欧姆定律， 对放电的全过程求和得 解得，故C正确； D．充磁过程对线圈 充磁功率 根据数学知识可知，峰值为，故D错误。 故选BC。 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．（14分）Ⅰ、某同学为完成电容器系列实验，准备了如下器材：一只电解电容器（标称、25V）、一块电池（标称9V）、一个定值电阻（标称）、一块灵敏电流表（量程，内阻）、一块数字多用电表（选用直流20V挡，内阻为）、一只电感（标称）、一只电压传感器及电脑、一块机械秒表、开关和导线若干。 (1)在“观察电容器的充电现象”实验中，图1是准备过程中的器材及连接方式的局部照片，除黑表笔外，电池、开关等均已连接完毕；图2是测量过程中的灵敏电流表照片，读数为______。实验观察到，灵敏电流表的示数开始阶段逐渐减小，但减小到左右就不再变化。请根据这一现象判断测量过程中黑表笔实际接触的是______（在“—”和“”）接线柱。 (2)利用图1电路完成“观察电容器的放电过程”实验，断开开关，利用多用电表的内阻放电。实验时，在多用电表旁边摆放一只机械秒表，读取多组电压值和对应时刻，作出如图3所示的图线，可以看出，电压越小电压变化越______（选填“快”或“慢”）。该同学发现图线与课本上氡元素衰变的图线非常相似，则该放电过程的“半衰期”大约是______s。 (3)利用图3完成“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验。时电容的放电电流为______（保留两位有效数字）。由图线得下表： 时间范围 电压变化 电量变化 0.86mC 0.69mC 其中，之间的电量变化是______mC（保留两位有效数字）。分析表格数据可知，在误差允许范围内，与成______（选填“正”或“反”）比。 (4)在“观察振荡电路中电压的波形”实验中，电路如图4所示，将电压传感器接到电容器的两端。根据图中参数，振荡周期的理论值为______ms（保留三位有效数字）。先将开关打到1，稳定后再打到2，得到如图5所示的波形，振幅衰减的可能原因是________________________。 【答案】(1) 188/189/190/191/192 (2) 慢 330 350 (3) 9.4/9.2/9.3/9.5/9.6 0.52/0.53/0.54/0.55/0.56 正 (4) 2.95 电阻消耗或电磁辐射 【详解】（1）[1]由图可知，灵敏电流表的分度值为10，所以读数为； [2]由题意可知，当电容器充电完成后，电容器没有电流通过，但依然有电流通过灵敏电流计，所以电路为灵敏电流计的外接，即黑表笔实际接触的是接线柱。 （2）[1]图线的斜率表示电压变化的快慢，由图可知，斜率越来越小，所以电压越小电压变化越慢； [2]由图可知，电压从8V降低到4V所用时间为 所以该放电过程的“半衰期”大约是350s。 （3）[1]因为断开开关，利用多用电表的内阻放电。由图3可知，时电容器两端的电压为 此时的放电电流为 [2][3]分析前两组数据可知，在误差允许的范围内与的比值近似相等，即在误差允许范围内，与成正比；根据 代入数据，解得 （4）[1]振荡周期的理论值为 [2]振幅衰减的原因是能量损失，可能是电阻消耗或电磁辐射。 Ⅱ．甲实验是是插针法测玻璃砖折射率实验，图甲是某次实验得到的光路图。乙实验是双缝干涉测量光的波长实验，图乙是某次实验中目镜看到的图像。 (1)关于以上两个实验，下列说法正确的是（　　） A．甲实验射入玻璃砖的光线入射角越大，实验误差越小 B．图甲测得玻璃砖折射率 C．乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，可以增加目镜中观测到的条纹个数 D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上 (2)若某单色光恰能使铯发生光电效应，用该单色光充当图乙实验的光源，已知双缝宽度为d，光屏到双缝距离为l，测出该单色光的条纹间距为，可知该金属的逸出功________（已知光速为c，普朗克常量为h） 【答案】(1)CD (2) 【详解】（1）AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为 显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，与测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB错误； C．根据双缝干涉条纹间距公式，可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长减小，则相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C正确； D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D正确。 故选CD。 （2）根据双缝条纹间距公式，可得该单色光的频率为 用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为 15．（8分）是碳元素的一种具有放射性的同位素，2024年4月20日，碳14靶件从秦山核电重水堆机组中成功抽出，这是中国首次利用核电商用堆批量生产同位素，衰变会释放出射线。如图是微波技术中用的一种真空磁控管的示意图，现利用衰变释放出的射线，经处理后成为速度的电子群并从图中P点垂直磁场方向进入匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度、方向垂直纸面向里。电子群在运行过程中时而接近电极1，时而接近电极2，从而使两电极间的电势差作周期性变化。已知电子的质量、电荷量，电子群中电子的数目个，电子群可看成点电荷，电极1、2之间的距离为D，电极1、2连线过电子群轨迹的圆心且相对轨迹对称分布，不考虑相对论效应。（可能用到的知识：真空中点电荷Q在距离R处产生的电势，其中为真空介电常量。涉及数字计算时结果保留1位有效数字） (1)写出发生衰变的核反应方程式； (2)求电子群在匀强磁场中运动时形成的环形电流I的方向和大小； (3)求两电极间电势差变化的频率f； (4)求两电极电势差的最大值U。（用题中相应物理量的字母表示） 【答案】(1) (2)方向为图中逆时针方向， (3) (4) 【详解】（1）根据电荷数守恒和质量数守恒，发生衰变的核反应方程式为 （2）根据左手定则，电子群在匀强磁场中运动时形成的环形电流I的方向为图中逆时针方向。 电子群在匀强磁场中运动的周期 得 形成的环形电流 得 （3）两电极间电势差变化的频率 得 （4）电子群在匀强磁场中做匀速圆周运动： 得 对电极， 两电极电势差的最大值 得 16．（11分）某兴趣小组为探索光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的锌板K的中心位置O点，其右侧距离为处有另一足够大极板A，A上正对O点有一竖直狭缝，并在两极板间加电压，两极板间电场可视为匀强电场。在A板右侧有宽度为D、方向垂直纸面向内、大小为的匀强磁场。锌板的逸出功，普朗克常量，电子质量为，元电荷，，，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求： (1)光电子到达极板A的最大速度； (2)极板A上有光电子打中的区域面积； (3)要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件； (4)将匀强磁场改为垂直平面向内的非匀强磁场，磁感应强度满足，x为该位置到磁场左边界的距离，要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由爱因斯坦光电效应方程得 电场中动能定理 解得 （2）设极板上有光电子打中的区域为半径为y的圆形区域，电子的最大动能为 当电子以最大速度且沿平行极板方向逸出锌板时，电子打到圆形区域的边缘，此时电子在平行极板方向做匀速直线运动，则 电子在垂直极板方向做匀加速直线运动，有 其中，根据牛顿第二定律可知，电子沿垂直极板方向的加速度大小为 联立得 则极板A上有光电子打中的区域面积为 （3）设电子经过A板时最大速度大小为，与板最小夹角为α，则 解得 所有电子均不从右侧边界飞出临界情况如图 由几何关系得 解得 （4）取向下为y轴正方向，对于速度斜向上的电子，由y方向动量定理得 则 所以 当vy = vm向下时vx = 0，水平位移最大，此时 磁场宽度D′应满足的条件。 17．（12分）如图为某同学设计的光电效应研究装置，A、B为金属板，频率为的单色光照射到板A上发生光电效应，经A、B间的电场加速后，部分粒子从小孔a进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的下方有一粒子选择及接收装置P。在磁场圆心O的正下方，与垂直，接收板与垂直。光电子经过电场加速后能从a孔以不同的角度进入磁场，已知元电荷为e，电子的质量为m，间的加速电压为，只有速度方向垂直接收板的粒子才能通过粒子选择器，其它粒子被粒子选择器吸收并立即导入大地，通过选择器的粒子最终打在接收板上，被接收板吸收并立即导入大地。重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用力，不考虑缓慢变化的磁场产生的电场，只考虑纸面内运动的电子，普朗克常量为h。 (1)磁感应强度时，某光电子从A板离开时的速度为0，求该电子经过a进入磁场后做圆周运动的半径； (2)粒子从a孔进入时速度与角度范围，求粒子接收器上接收到粒子的长度L； (3)磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，求金属板A的逸出功； (4)当时，粒子接收器上受到的粒子撞击的作用力大小为F，求单位时间内接收板上接收到的粒子数n。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）光电子从A板离开到a进入磁场时，由动能定理可得 解得 光电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）电子以不同的入射角进入磁场，其轨迹会形成一个扇形区域，如图所示，由于入射角度范围，因此可知该扇形的张角为60°。由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为时，粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，在圆磁场边缘上两粒子射出磁场时所夹的圆弧所对的圆心角为60°，则接收器上接收到粒子的长度是R。 （3）磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，说明初速度最大的粒子运动轨道半径都比R小，临界状态是速度最大的粒子轨道半径恰好为R 这意味着电子从A板逸出时的最大动能是 光电效应方程可得 解得 （4）当时，粒子射出磁场时的速度为 粒子接收器上受到的粒子撞击的作用力大小为F，单位时间内接收板上接收到的粒子数n，对粒子由动量定理可得 解得 18．（13分）巴耳末发现氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足一个简单的公式：，其中为里德伯常量。基于玻尔在此基础上构建的氢原子轨道模型与德布罗意提出的物质波假设。在氢原子中，可认为核外电子绕原子核做匀速圆周运动，同时量子数为的定态可视为如图所示的稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，为对应定态轨道的半径，其中、……。已知电子质量，电荷量为，静电力常量，普朗克常量，真空中光速，圆周率，电势能，无穷远处电势能为零。（结果均保留一位有效数字，长度单位用，能量单位用） (1)已知，求量子数为1的定态轨道电子的波长； (2)证明电子轨道角动量满足量子化条件：； (3)表达式均用表示： ①推导量子数为的定态轨道的半径的表达式，并求出的大小； ②推导量子数为的定态轨道电子的总能量的表达式，并求出的大小； (4)当电子从量子数为的轨道跃迁到量子数为l的轨道时（），会辐射一个光子。根据光子波长满足的关系推导出里德伯常量的表达式。（表达式用表示） 【答案】(1) (2)根据德布罗意波长公式得 又 即证得 (3)①， ；②， (4) 【详解】（1）量子数为的定态可视为稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，列式得 可得 （2）略； （3）①库仑力提供向心力 由小问2得，角动量量子化 联立得 代入得 ②总能量为动能与电势能之和 又库仑力提供向心力 联立得 代入得 （4）根据原子能级跃迁释放或吸收的光子能量公式得 代入小问3中的得 变形得 对比 即得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $