3.1 重力与弹力（重难点专练）物理人教版必修第一册

3.1 重力与弹力（题型突破） 题型01 重力的大小和方向 题型02 重心 题型03 弹力有无判断 题型04 弹力的方向 题型05 胡克定律的应用 题型06 弹簧的F-x图像 题型07 探究弹簧弹力与形变量的关系 ▌题型01 重力的大小和方向 1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 提醒：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。 2.大小：G＝mg 3.方向：竖直向下 提醒：①竖直向下就是垂直于水平面向下。 ②竖直向下不一定指向地心，也不一定垂直于接触面向下。 1．下列关于重力的说法中，正确的是（     ） A．重力的方向总是垂直向下 B．重力的大小可以用弹簧测力计测量 C．物体的重力大小与物体的运动状态有关 D．物体的重心一定在物体上 2．关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．某一物体所受的重力大小是确定的 B．重力的方向总是垂直于地面 C．重力的作用点必然在物体上最重的一点处 D．重力的作用点可能并不在物体上 3．关于重力，下列说法正确的是（     ） A．重力的方向总是垂直地面向下 B．重力的大小只与质量有关 C．重心概念的建立应用了等效替代的思想 D．重心是物体上最重的点 4．关于重力的方向，下列说法正确的是（　　） A．竖直向下就是垂直于地面向下 B．竖直向下就是指向地心 C．无论物体放在什么位置，重力方向都竖直向下 D．重力方向可以竖直向上 ▌题型02 重心 1.定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。 2.决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。 3.重心的位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 5．欹（qī）器被古代鲁国视为国宝。相传其特点是底尖、腹大、口小（如图所示），《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。即穿入绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而是略有倾斜（如图所示）；往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化，下列说法正确的是（     ） A．悬挂未装水的欹器时，它的重心低于耳环 B．往空的欹器中注入水的过程中，重心一定升高 C．装一半水时的欹器，重心略低于耳环 D．欹器的每一部分都受到重力，重心是欹器壁上最重的点 6．三个完全相同的 均匀正方体物块，分别沿虚线切割掉一半，将剩余部分甲、乙、丙按照图示位置摆放在同一水平地面上，比较甲、乙、丙的重心位置，下列说法正确的是（　　） A．甲的重心离地面最低 B．乙的重心离地面最低 C．丙的重心离地面最低 D．甲、乙、丙的重心离地面一样高 7．如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重心是重力的作用点，重心一定在物体上 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 8．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先降低后升高 D．先升高后降低 ▌题型03 弹力有无判断 1.产生弹力必备的两个条件： (1)两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。 2.弹力有无的判断方法：根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。 (1)对形变明显的情况可以直接判断。 (2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。 (3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。 9．如图所示，一根竖直悬挂的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（     ） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧一定有弹性形变 D．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧不一定有弹性形变 10．下列对图中弹力的判断正确的是（     ） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 11．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法错误的是（    ） A．若图甲中地面是光滑且水平的，则物体A与B间不存在弹力 B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、，两斜面对物体A均有弹力性作用 C．无论图丙中的水平地面是否光滑，物体A与竖直墙壁之间一定存在弹力 D．图丁中物体A受到斜面B对它的弹力的作用 12．如图所示，将一个篮球放在体育馆的墙角处，墙面和水平地面都是光滑的，则下列说法中正确的是（　　） A．地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变 B．地面若很坚硬将不发生形变，则对篮球无弹力作用 C．墙壁对篮球有向右的弹力，接触一定有力的作用 D．篮球对地面可以没有力的作用 ▌题型04 弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 13．开拓穿越北冰洋的北极商业航道是极具战略意义的举措，“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 14．质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如下图所示四种情境，物体均处于静止状态，其中物体A（表面均光滑）所受弹力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 16．篮球比赛中，击地传球是指持球者在传球时，为躲避防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示。在篮球撞击地面时，下列说法正确的是（　　） A．篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方 B．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 C．水平地面受到篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的 D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生形变而产生的 ▌题型05 胡克定律的应用 1.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。 2.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 3.胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。 17．如图所示，某拉力器并列装有5根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m时（未超过弹簧弹性限度）（     ） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧产生的弹力为80N C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为400N D．每根弹簧的劲度系数为200N/m 18．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 19．弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为；若缓慢地将拉力的大小增加，则细线端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为（     ） A． B． C． D． 20．如图所示，轻弹簧甲、乙上端固定在天花板上，下端悬挂相同的小球，小球静止时甲、乙的长度相同，弹簧均处在弹性限度内。已知甲的原长比乙的大，则（     ） A．甲、乙的形变量相同 B．甲的形变量比乙的大 C．甲的劲度系数比乙的小 D．甲的劲度系数比乙的大 ▌题型06 弹簧的F-x图像 1.x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。 2.如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。 3.由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。 21．如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验过程和F—x图像，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的原长是40 cm B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，弹簧的伸长量x2＝4 cm D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝500 N 22．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 23．如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 24．两个轻质弹簧 的弹力大小 和弹簧长度 之间的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．弹簧 a 的劲度系数为 B．弹簧 b 的劲度系数为 C．弹簧 a 的原长比弹簧 b 的原长长 D．当弹簧 a 的长度为 时，其弹力大小为 ▌题型07 探究弹簧弹力与形变量的关系 一、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝∆F/∆x。 二、误差分析 1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。 3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 25．小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。 (2)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长_____cm，劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧的弹力比弹簧的弹力大 26．某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。主要步骤如下：将弹簧的一端固定在竖直放置的透明玻璃管中，再将单个质量为的小球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个小球后待弹簧静止，测出弹簧到玻璃管底端的距离。在坐标纸上画出与小球个数的关系图像，如图乙所示。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)由图乙可知，未放入小球时弹簧的长度为______cm，弹簧的劲度系数为______N/m； (2)最后分析实验结论时，A同学认为实验时未考虑弹簧自重的影响，故算出的劲度系数不准确，B同学认为弹簧的自重会影响弹簧原长的测量结果，但不影响劲度系数的结果，你认为______（填“A”或“B”）同学说法正确。 27．为了“探究弹簧弹力与形变量的关系”，同学们进行了如下实验： (1)实验中需要测量弹簧的弹力和伸长量，为了得到弹簧的伸长量，除了测量弹簧的负重长度外，还需要测量的物理量有____________； (2)小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误： ①由图乙可知，弹簧原长为_________cm，所用弹簧劲度系数约为_________N/m。（两空结果都保留两位有效数字，取9.8N/kg） ②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的图像斜率将比前一组同学所作图的斜率_________（选填“大”、“小”或者“一样”）。 28．某实验小组使用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。实验中一同学先测量弹簧的原长L0，再挂不同数量的钩码，钩码重力已知，弹簧始终在弹性限度内，分别记录多组钩码重力G和对应的弹簧长度L，并计算出弹簧的伸长量x，作出钩码重力G与对应伸长量x的关系图线如图乙所示。回答下列问题： (1)在实验中，除了图甲中的实验器材外还需要一种测量工具，是________； (2)根据图乙图像可得出结论：在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成________，该弹簧的劲度系数为________N/m； (3)如果作图时将弹簧的长度L作为横坐标，钩码的重力作为纵坐标，实验得到的图线应是下图中的________（填写下列四幅图对应的字母选项），这样做会使测量出的劲度系数________（选填“偏大”“偏小”或“不变”），实验小组的另一同学重复实验，但在作钩码重力G与对应伸长量x的关系图线时出现了如下图中D那样的弯曲，出现这种情况的原因是________________。 A．    B．   C．   D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力（题型突破） 题型01 重力的大小和方向 题型02 重心 题型03 弹力有无判断 题型04 弹力的方向 题型05 胡克定律的应用 题型06 弹簧的F-x图像 题型07 探究弹簧弹力与形变量的关系 ▌题型01 重力的大小和方向 1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 提醒：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。 2.大小：G＝mg 3.方向：竖直向下 提醒：①竖直向下就是垂直于水平面向下。 ②竖直向下不一定指向地心，也不一定垂直于接触面向下。 1．下列关于重力的说法中，正确的是（     ） A．重力的方向总是垂直向下 B．重力的大小可以用弹簧测力计测量 C．物体的重力大小与物体的运动状态有关 D．物体的重心一定在物体上 【答案】B 【详解】A．重力的方向是竖直向下（垂直于水平面），“垂直向下”是相对接触面而言，仅当接触面水平时二者才一致，故A错误； B．将物体悬挂在弹簧测力计下，当物体静止时，弹簧测力计的拉力与物体重力二力平衡，大小相等，因此可用弹簧测力计测量重力大小，故B正确； C．重力大小满足公式，其中是物体的固有质量，是当地重力加速度，二者均与物体的运动状态无关，因此重力大小和运动状态无关，故C错误； D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体本体上，例如均匀空心圆环的重心在其圆心处，不在圆环上，故D错误。 故选B。 2．关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．某一物体所受的重力大小是确定的 B．重力的方向总是垂直于地面 C．重力的作用点必然在物体上最重的一点处 D．重力的作用点可能并不在物体上 【答案】D 【详解】A．重力大小，对确定的物体来说，其质量m是确定的，但g却随位置变化而变化，A错误； B．重力的方向总是竖直向下，不一定与地面垂直，B错误； C．重力的作用点就是所谓的重心，不一定是物体上最重的一点，C错误； D．重力的作用点就是所谓的重心，有些物体的重心在物体上，但也有些物体的重心不在物体上，D正确。 故选D。 3．关于重力，下列说法正确的是（     ） A．重力的方向总是垂直地面向下 B．重力的大小只与质量有关 C．重心概念的建立应用了等效替代的思想 D．重心是物体上最重的点 【答案】C 【详解】A．重力的方向是竖直向下的，只有当地面水平时才垂直地面向下，地面倾斜时二者方向不同，故A错误； B．重力的大小满足公式 g的取值与纬度、海拔高度有关，因此重力大小不仅和质量有关，还和物体所处位置有关，故B错误； C．重心是将物体各部分所受重力等效为集中作用的一个作用点，该概念的建立使用了等效替代的思想，故C正确； D．重心是物体所受重力的等效作用点，并非物体上最重的点，例如均匀空心圆环的重心在圆心位置，不在圆环本身上，不可能是最重的点，故D错误。 故选C。 4．关于重力的方向，下列说法正确的是（　　） A．竖直向下就是垂直于地面向下 B．竖直向下就是指向地心 C．无论物体放在什么位置，重力方向都竖直向下 D．重力方向可以竖直向上 【答案】C 【详解】AB．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下，由于地球自转的影响，除在赤道和两极外，重力的方向并不严格指向地心，竖直向下不一定是垂直于地面向下，AB错误。 CD．无论物体放在什么位置，重力方向都竖直向下，不可能竖直向上，C正确，D错误。 故选C。 ▌题型02 重心 1.定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。 2.决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。 3.重心的位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 5．欹（qī）器被古代鲁国视为国宝。相传其特点是底尖、腹大、口小（如图所示），《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。即穿入绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而是略有倾斜（如图所示）；往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化，下列说法正确的是（     ） A．悬挂未装水的欹器时，它的重心低于耳环 B．往空的欹器中注入水的过程中，重心一定升高 C．装一半水时的欹器，重心略低于耳环 D．欹器的每一部分都受到重力，重心是欹器壁上最重的点 【答案】C 【详解】A．悬挂静止的物体，平衡时重心一定位于悬挂点的正下方，未装水时，空欹器悬挂时无法正立、略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，A错误； B．往空欹器中注入水的过程中，重心会先随着水的加入逐渐降低，当注入的水的质量占比达到一定程度后，随着水位继续上升，整体重心才会逐渐升高，并非全程重心都升高，B错误； C．注入一半水后容器可以保持竖直正立，说明此时容器处于稳定平衡状态，整体的重心略低于耳环，C正确； D．重心是物体所受重力的等效作用点，是物体各部分重力的等效中心，并非容器壁上最重的点，它的位置由整个容器和内部水的质量分布共同决定，D错误； 故选C。 6．三个完全相同的 均匀正方体物块，分别沿虚线切割掉一半，将剩余部分甲、乙、丙按照图示位置摆放在同一水平地面上，比较甲、乙、丙的重心位置，下列说法正确的是（　　） A．甲的重心离地面最低 B．乙的重心离地面最低 C．丙的重心离地面最低 D．甲、乙、丙的重心离地面一样高 【答案】B 【详解】根据物体的重心与质量分布和形状的关系可知，质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心处。甲的重心距离地面的高度为原边长的，乙的重心距离地面的高度为原边长的，丙的重心距离地面的高度为原边长的，可知B选项符合题意。 故选B。 7．如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重心是重力的作用点，重心一定在物体上 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是和水平面垂直，指向地心，是竖直向下而不是垂直向下，故A错误； B．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。例如，质量分布均匀的圆环，其重心在环心，不在环体上，故B错误； C．重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定。形状改变或质量分布改变，重心位置都可能发生变化，从题图中可以看出，车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C错误； D．物体各部分都受重力作用，但为了研究方便，可以把各部分重力等效为集中于一点，这一点就是重心，故D正确。 故选D。 8．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先降低后升高 D．先升高后降低 【答案】C 【详解】在装满细砂时，球壳和细砂的共同重心在球心；随着细砂的流出，球壳的重心不变，但是细砂的重心在下降，所以二者的共同重心在球心的下方；当细砂流完时，重心又回到了球心，所以球壳与壳内细砂的共同重心应是先降低后升高。故选C。 ▌题型03 弹力有无判断 1.产生弹力必备的两个条件： (1)两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。 2.弹力有无的判断方法：根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。 (1)对形变明显的情况可以直接判断。 (2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。 (3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。 9．如图所示，一根竖直悬挂的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（     ） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧一定有弹性形变 D．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧不一定有弹性形变 【答案】D 【详解】AB．若斜面对小球有弹力，该弹力一定存在水平向左的分力，小球要保持水平方向平衡，必须有挡板对小球向右的弹力平衡这个分力，因此只要斜面有弹力，挡板一定有弹力，故AB错误； CD．若挡板对小球有弹力，说明斜面对小球一定有弹力（平衡挡板的水平弹力）；竖直方向上，斜面弹力的竖直分量如果恰好等于小球重力，弹簧弹力为0，弹簧不发生形变，因此挡板有弹力时，弹簧不一定有弹性形变，故C错误，D正确。 故选D。 10．下列对图中弹力的判断正确的是（     ） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 【答案】B 【详解】A．图甲中，如果车厢左壁对小球有弹力，小球在水平方向所受合外力不为零，小球不能匀速直线运动，所以小球在水平方向不受力，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，故B正确； C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C错误； D．图丁中，由于轻绳均竖直，则两球间没有弹力，否则小球无法静止，故D错误。 故选B。 11．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法错误的是（    ） A．若图甲中地面是光滑且水平的，则物体A与B间不存在弹力 B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、，两斜面对物体A均有弹力性作用 C．无论图丙中的水平地面是否光滑，物体A与竖直墙壁之间一定存在弹力 D．图丁中物体A受到斜面B对它的弹力的作用 【答案】C 【详解】A．若图甲中地面是光滑且水平的，根据受力平衡可知物体A受重力和地面支持力的作用，物体A与B间不存在弹力作用，故A正确，不满足题意要求； B．图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，物体A将运动，去掉右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有弹力的作用，故B正确，不满足题意要求； C．图丙中如果地面粗糙，当地面对物体A的静摩擦力与外力F平衡时，物体A与竖直墙壁之间不存在弹力，故C错误，满足题意要求； D．图丁中由弹力产生的条件可知，物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确，不满足题意要求。故选C。 12．如图所示，将一个篮球放在体育馆的墙角处，墙面和水平地面都是光滑的，则下列说法中正确的是（　　） A．地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变 B．地面若很坚硬将不发生形变，则对篮球无弹力作用 C．墙壁对篮球有向右的弹力，接触一定有力的作用 D．篮球对地面可以没有力的作用 【答案】A 【详解】A．地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变而产生的，A正确； B．即使地面若很坚硬也会发生微小的形变，对篮球有弹力作用，B错误； C．墙壁与篮球之间无挤压不发生形变，墙壁对篮球没有弹力，两物体相互接触且有挤压才会有弹力作用，即接触不一定有力的作用，C错误； D．篮球一定受到地面的作用力与重力平衡，篮球对地面也一定有力的作用，D错误；故选A。 ▌题型04 弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 13．开拓穿越北冰洋的北极商业航道是极具战略意义的举措，“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】破冰船前行过程中，冰块对船体的弹力垂直于接触面，指向受力物体（船体）；滑动摩擦力沿接触面，阻碍物体间的相对运动，船体向左运动，相对于碎冰块，船体沿接触面有向左上方的相对运动，因此摩擦力方向沿接触面向右下方。 故选A。 14．质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】钢管受到的重力竖直向下；受到的绳子拉力沿绳子向上，即竖直向上；受到地面的支持力垂直地面向上，即竖直向上；由于以上三个力均在竖直方向上，所以地面对钢管的摩擦力为0。 故选A。 15．如下图所示四种情境，物体均处于静止状态，其中物体A（表面均光滑）所受弹力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．该图中小球A的重力与杆对小球A的弹力等大反向，可知杆对小球A的弹力方向竖直向上，A错误； B．由平衡条件可知，虽然A球与上面的斜面有接触，但是无弹力，否则小球A不会平衡，B错误； C．该图中墙壁对小球A的弹力垂直于墙壁向左，下面小球对小球A的弹力沿两球心连线斜向右上方，C正确； D．该图中凹槽对小球A的弹力方向应该指向凹槽的圆心，D错误。 故选C。 16．篮球比赛中，击地传球是指持球者在传球时，为躲避防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示。在篮球撞击地面时，下列说法正确的是（　　） A．篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方 B．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 C．水平地面受到篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的 D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生形变而产生的 【答案】C 【详解】A．压力或支持力的方向垂直接触面，分别指向被压或被支持的物体，篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面竖直向下，故A错误； B．水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，故B错误； C．水平地面受到篮球的压力是由于压力的施力物体篮球发生形变而产生的，故C正确； D．篮球受到水平地面的支持力是由于地面发生形变而产生的，故D错误。故选C。 ▌题型05 胡克定律的应用 1.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。 2.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 3.胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。 17．如图所示，某拉力器并列装有5根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m时（未超过弹簧弹性限度）（     ） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧产生的弹力为80N C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为400N D．每根弹簧的劲度系数为200N/m 【答案】D 【详解】A．物体间力的作用是相互的，小刚用800N的拉力拉拉力器，拉力器对每只手的拉力大小都等于总拉力800N，A错误； B．5根弹簧并联，总拉力由5根弹簧平均分担，因此每根弹簧的弹力为160N，B错误； CD．根据胡克定律，对单根弹簧的劲度系数 则将拉力器拉长至1.0m所需拉力为，C错误，D正确。 故选D。 18．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有 解得 故选B。 19．弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为；若缓慢地将拉力的大小增加，则细线端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据受力分析，细线张力增加，滑轮受到向右的拉力增加，弹簧1弹力增加，根据胡克定律可知弹簧1伸长量增加弹簧2弹力增加，同理可知伸长量增加 端移动距离故选A。 20．如图所示，轻弹簧甲、乙上端固定在天花板上，下端悬挂相同的小球，小球静止时甲、乙的长度相同，弹簧均处在弹性限度内。已知甲的原长比乙的大，则（     ） A．甲、乙的形变量相同 B．甲的形变量比乙的大 C．甲的劲度系数比乙的小 D．甲的劲度系数比乙的大 【答案】D 【详解】AB．根据弹簧长度公式，已知两弹簧现长相同，甲的原长比乙的原长大，故甲的形变量小于乙的形变量，故AB错误； CD．根据胡克定律，两弹簧下端悬挂相同小球，小球静止时，弹簧弹力等于小球重力，故两弹簧弹力相同，甲的形变量小于乙的形变量，故甲的劲度系数大于乙的劲度系数，故C错误，D正确。故选D。 ▌题型06 弹簧的F-x图像 1.x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。 2.如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。 3.由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。 21．如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验过程和F—x图像，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的原长是40 cm B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，弹簧的伸长量x2＝4 cm D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝500 N 【答案】B 【详解】A．题图中横坐标是弹簧的伸长量，不是弹簧总长度，无法从图中得到弹簧原长，A错误。 B．由图可知，当拉力时，弹簧伸长量 根据劲度系数定义，B正确。 C．当时，由得伸长量，C错误。 D．当伸长量时，拉力，D错误。 故选 B。 22．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 【答案】B 【详解】A．实验中，需要用刻度尺测量弹簧的伸长量，故A错误； B．实验中弹簧竖直悬挂，挂钩码后弹力沿竖直方向，为避免误差，安装器材时弹簧轴线必须沿竖直方向，故B正确； C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为，故C错误； D．在图像中，图像与L轴的交点表示弹簧的弹力为0时的长度，即弹簧的原长，由图丙可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故D错误。 故选B。 23．如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 【答案】B 【详解】AC．弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10cm，长度5cm时，处于压缩状态，故AC错误； B．图像的斜率表示劲度系数，即，故B正确； D．由图可知，弹簧伸长5cm时，长度为15cm时，弹力为10N，故D错误。 故选B。 24．两个轻质弹簧 的弹力大小 和弹簧长度 之间的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．弹簧 a 的劲度系数为 B．弹簧 b 的劲度系数为 C．弹簧 a 的原长比弹簧 b 的原长长 D．当弹簧 a 的长度为 时，其弹力大小为 【答案】B 【详解】弹簧长度与弹力之间的关系 其中若为弹簧的劲度系数，也是图像的斜率。 AB．弹簧 a 的劲度系数为 ，弹簧 b 的劲度系数为 ，所以 A错误，B正确。 C．由 可知，图像与横轴的交点代表弹簧的原长，结合图像可得 ，两弹簧的原长相同，均为0.2m，C错误； D．当弹簧 a 的长度为 时，其弹力大小为 ，D错误。故选B 。 ▌题型07 探究弹簧弹力与形变量的关系 一、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝∆F/∆x。 二、误差分析 1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。 3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 25．小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。 (2)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长_____cm，劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧的弹力比弹簧的弹力大 【答案】(1)7.10 (2)B (3) 4.0/4/4.00 50 (4)AD 【详解】（1）根据刻度尺的读数原理可知弹簧的长度为7.10cm。 （2）A．由于弹簧自身有重力，实验前，应该把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数，防止钩码摆动过程影响示数，故B正确； C．实验过程不能超过弹簧得弹性限度，因此不能尽可能多地悬挂钩码，故C错误。 故选B。 （3）[1]根据胡克定律有 所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得 [2]由函数式可见，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即 （4）A．图像与横轴的交点表示弹簧的原长，由图丁可知a的原长比b的短，故A正确； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丁可知a的劲度系数比b的大，故B错误； C．由图丁可知弹力与弹簧的长度不是正比关系，故C错误； D．由图丁可知，当两弹簧都伸长且长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大，故D正确。 故选AD。 26．某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。主要步骤如下：将弹簧的一端固定在竖直放置的透明玻璃管中，再将单个质量为的小球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个小球后待弹簧静止，测出弹簧到玻璃管底端的距离。在坐标纸上画出与小球个数的关系图像，如图乙所示。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)由图乙可知，未放入小球时弹簧的长度为______cm，弹簧的劲度系数为______N/m； (2)最后分析实验结论时，A同学认为实验时未考虑弹簧自重的影响，故算出的劲度系数不准确，B同学认为弹簧的自重会影响弹簧原长的测量结果，但不影响劲度系数的结果，你认为______（填“A”或“B”）同学说法正确。 【答案】(1) 50 15 (2)B 【详解】（1）[1]由图可知，n=0时弹簧长度为原长，大小为50cm。 [2]设原长为L0，则有 解得 结合图像有 解得 （2）结合（1）中结论可知，若考虑自重只会影响图乙纵截距的位置，即影响原长的测量结果，但图像斜率不变，故劲度系数的测量结果不受影响，则B同学说法正确。 27．为了“探究弹簧弹力与形变量的关系”，同学们进行了如下实验： (1)实验中需要测量弹簧的弹力和伸长量，为了得到弹簧的伸长量，除了测量弹簧的负重长度外，还需要测量的物理量有____________； (2)小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误： ①由图乙可知，弹簧原长为_________cm，所用弹簧劲度系数约为_________N/m。（两空结果都保留两位有效数字，取9.8N/kg） ②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的图像斜率将比前一组同学所作图的斜率_________（选填“大”、“小”或者“一样”）。 【答案】(1)弹簧原长 (2) 4.0 25 小 【详解】（1）弹簧的伸长量等于弹簧的负重长度减去原长，则还需要测量的物理量有弹簧原长。 （2）[1]根据胡克定律和平衡条件F=nmg=k（x-x0） 变形得 当n=0时，图像的横截距表示弹簧的原长，弹簧的原长为x0=4.0cm [2]图像的斜率 结合n-x图像斜率的含义，图像斜率 解得劲度系数k=mgk′=50×10-3×9.8×50N/m≈25N/m ②[3]在A弹簧下端加挂了B弹簧，相当于弹簧串联，弹簧的劲度系数减小，图像的斜率变小； 28．某实验小组使用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。实验中一同学先测量弹簧的原长L0，再挂不同数量的钩码，钩码重力已知，弹簧始终在弹性限度内，分别记录多组钩码重力G和对应的弹簧长度L，并计算出弹簧的伸长量x，作出钩码重力G与对应伸长量x的关系图线如图乙所示。回答下列问题： (1)在实验中，除了图甲中的实验器材外还需要一种测量工具，是________； (2)根据图乙图像可得出结论：在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成________，该弹簧的劲度系数为________N/m； (3)如果作图时将弹簧的长度L作为横坐标，钩码的重力作为纵坐标，实验得到的图线应是下图中的________（填写下列四幅图对应的字母选项），这样做会使测量出的劲度系数________（选填“偏大”“偏小”或“不变”），实验小组的另一同学重复实验，但在作钩码重力G与对应伸长量x的关系图线时出现了如下图中D那样的弯曲，出现这种情况的原因是________________。 A．    B．   C．   D． 【答案】(1)刻度尺 (2) 正比 400 (3) B 不变 已经超过弹簧的弹性限度 【详解】（1）实验中需要测量弹簧的长度，进而确定弹簧的伸长量，所以还需要刻度尺。 （2）[1]由图可知，弹簧的弹力与形变量的关系为过原点的倾斜直线，即在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比； [2]根据胡克定律可得 （3）[1]若将弹簧的长度L作为横坐标，钩码的重力作为纵坐标，根据胡克定律可得 故选B。 [2]由于图线的斜率不变，则测量出的劲度系数不变； [3]若出现了如下图中D那样的弯曲，出现这种情况的原因是弹簧弹力已经超过弹簧的弹性限度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力（题型突破） ▌题型01 重力的大小和方向 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C ▌题型02 重心 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C ▌题型03 弹力有无判断 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】A ▌题型04 弹力的方向 13．【答案】A 14．【答案】A 15．【答案】C 16．【答案】C ▌题型05 胡克定律的应用 17．【答案】D 18．【答案】B 19．【答案】A 20．【答案】D ▌题型06 弹簧的F-x图像 21．【答案】B 22．【答案】B 23．【答案】B 24．【答案】B ▌题型07 探究弹簧弹力与形变量的关系 25．【答案】(1)7.10 (2)B (3) 4.0/4/4.00 50 (4)AD 26．【答案】(1) 50 15 (2)B 27．【答案】(1)弹簧原长 (2) 4.0 25 小 28．【答案】(1)刻度尺 (2) 正比 400 (3) B 不变 已经超过弹簧的弹性限度 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $