数学全真模拟卷（1）-2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《全真模拟卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 2027年河北省高职单招中职数学全真模拟卷，聚焦集合、函数、三角函数等核心知识，通过分层抽样（29题）、折旧函数（30题）等实例，考查抽象能力与模型意识，适配单招真题注重基础应用的命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|30题/120分|集合、不等式、函数定义域（8题）、直线与圆位置关系（23题）|以函数单调性（9题）考查推理意识，几何体积（25题）强化空间观念| |判断题|10题/30分|三角函数象限（32题）、直线倾斜角（36题）|通过互斥事件概率（40题）培养数据意识，考查数学语言准确性|

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2027年河北省普通高等职业教育单独招生考试 文化素质考试(面向中职毕业生) 数学 全真模拟卷（1） 考试时间：60分钟，满分：150分 一、单选题(共30题，每题4分，共120分) 1．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 3．比较 与 的大小（   ） A．前者大 B．后者大 C．相等 D．无法确定 4．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 5．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 6．已知，则（     ） A． B． C． D． 7．若，则（　　） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 9．函数的减区间是（     ）. A． B． C． D． 10．关于的方程的两个根为，则的解集为（   ） A． B． C． D． 11．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（     ） A． B． C． D． 13．下列函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 14．函数（且）的图像恒过定点（    ）． A． B． C． D． 15．若，则等于（　　） A． B． C． D． 16．角的弧度数为（  ） A． B． C． D． 17．若且为第四象限角，则为（  ） A． B． C． D． 18．已知函数为奇函数，且当时，，则的值为（    ） A．1 B．0 C．2 D． 19．函数是上的偶函数，在上是减函数，则下列各式中正确的是（    ）. A． B． C． D． 20．角的终边过点，则（    ）． A． B． C． D． 21．若，且，则（　　） A． B． C． D．无法比较 22．直线与的位置关系是（　　） A．重合 B．平行 C．垂直 D．无法确定 23．直线与圆的位置关系是（　　）. A．相切 B．相交 C．相离 D．无法判断 24．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（    ）． A． B． C． D． 25．底面半径为、高为的圆锥体积为（　　） A． B． C． D． 26．正五棱柱底面周长为，高为，它的侧面积为（　　） A． B． C． D． 27．某组4个观测值为11，13，16，20，它们的平均水平为（　　） A． B． C． D． 28．同时抛掷两颗质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为9的概率是（    ） A． B． C． D． 29．某职业学校共有名教职工，其中一线教师人，行政人员人，后勤人员人，采取分层随机抽样，拟抽取一个容量为的样本，则行政人员应抽取（    ）． A．人 B．人 C．人 D．人 30．一台价值8000元的电脑，按每年折旧的折旧率折旧，设年后电脑价值元，则与的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 二、判断题(共10题，每题3分，共30分) 31．集合的真子集有2个.( ) 32．是第一象限的角.( ) 33．构成英语单词的字母的全体可以确定一个集合. ( ) 34．．( ) 35．的周期为.( ) 36．直线的倾斜角为.( ) 37．角与角终边相同.( ) 38．若，且，则( ) 39．过点，斜率是3的直线方程.( ) 40．如果A、B是互斥事件，那么.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2027年河北省普通高等职业教育单独招生考试 文化素质考试(面向中职毕业生) 数学 全真模拟卷（1） 考试时间：60分钟，满分：150分 一、单选题(共30题，每题4分，共120分) 1．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集、补集、空集的基本定义与运算性质，逐一判断各选项的正误. 【详解】对选项A：任意集合与空集的交集为空集，即等式成立，仅当时，才成立，一般情况不成立，故A错误； 对选项B：集合与它的补集没有公共元素，即，故B正确； 对选项C：等价于，即仅当是的子集时成立，一般情况不成立，故C错误； 对选项D：等价于，即仅当是的子集时成立，一般情况不成立，故D错误. 故选：B 2．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则. 故选：. 3．比较 与 的大小（   ） A．前者大 B．后者大 C．相等 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据作差法比较即可. 【详解】 所以， 故选：B. 4．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解的特征即可求解. 【详解】由可得，解得或， 故不等式的解为或， 故选：B. 5．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 6．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令求解即可. 【详解】已知， 则 故选：D. 7．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指对数的互化即可求解. 【详解】由题意得，，则. 故选：C. 8．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的解析式列出不等式组即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 9．函数的减区间是（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性即可得解. 【详解】函数，图像为开口向上的抛物线， 对称轴为，所以函数的减区间是， 故选：. 10．关于的方程的两个根为，则的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次方程的根与一元二次不等式解集的关系求解. 【详解】已知方程的两个根为，且二次项系数， 所以不等式的解集为. 故选：B. 11．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】. 故选：B. 12．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由对数的运算性质求解内层，再由指数幂的运算求解外层即可. 【详解】已知， 则， 则. 故选：C. 13．下列函数中，在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数、对数函数的性质即可求解. 【详解】对A：函数在R上为减函数，故A项错误； 对B：函数在上为减函数，故B项错误； 对C：函数的对称轴为，且抛物线开口向上， 所以函数在上为减函数，在上为增函数，故C项错误； 对D：函数在R上为增函数，故D项正确. 故选：D. 14．函数（且）的图像恒过定点（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数（且）恒过定点的性质，令指数部分为0求解定点坐标. 【详解】令指数部分，解得， 将代入函数解析式，得， 因此该函数的图像恒过定点. 故选：B. 15．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质即可得出结果. 【详解】. 故选： 16．角的弧度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】角度换算弧度，用角度乘再约分即可. 【详解】. 故选：C. 17．若且为第四象限角，则为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的平方公式求值，结合象限判断符号即可. 【详解】由同角三角函数平方关系，. 代入，可得. 为第四象限角，第四象限内余弦值大于0，故. 故选：B. 18．已知函数为奇函数，且当时，，则的值为（    ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质即可得解. 【详解】函数为奇函数，且当时，， 则， 故选：. 19．函数是上的偶函数，在上是减函数，则下列各式中正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用偶函数的性质将不同自变量对应的函数值转化到同一单调区间上，再根据单调性比较大小. 【详解】已知函数是上的偶函数，可得， 因为函数在上是减函数， 根据偶函数的图象关于轴对称可知，函数在上是增函数， 因为，所以，即. 故选：C. 20．角的终边过点，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据三角函数的定义求出的值，再利用诱导公式得出结果. 【详解】已知角的终边过点， 则， 所以， 所以. 故选：A. 21．若，且，则（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据正弦函数的单调性判断即可. 【详解】正弦函数在上的图像如图：      由图像可知，正弦函数在上为单调递增函数， 所以时，可得. 故选：A. 22．直线与的位置关系是（　　） A．重合 B．平行 C．垂直 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线与， 则，所以两条直线平行. 故选：. 23．直线与圆的位置关系是（　　）. A．相切 B．相交 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程得到圆心与半径，结合点到直线的距离公式，以及直线与圆的位置关系即可求解. 【详解】由圆得圆心为，半径为， 则圆心到直线的距离为， 因为，所以直线与圆相交. 故选：B. 24．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合中点坐标公式及两点间的距离公式求出圆心坐标及半径，代入圆的标准方程即可得解. 【详解】点，，以线段为直径的圆， 圆心坐标为，半径为， 所以圆的标准方程为， 故选：. 25．底面半径为、高为的圆锥体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合圆锥的体积公式，即可求解. 【详解】因为圆锥的底面半径为、高为， 所以圆锥的体积. 故选：A. 26．正五棱柱底面周长为，高为，它的侧面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合棱柱的侧面积公式，即可求解. 【详解】因为正五棱柱底面周长为，高为， 所以侧面积. 故选：A. 27．某组4个观测值为11，13，16，20，它们的平均水平为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平均数等于所有数据之和除以数据个数计算即可得出结论. 【详解】由题意可得，它们的平均水平. 故选：C 28．同时抛掷两颗质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为9的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】抛掷两颗质地均匀的骰子，总的基本事件数为， 向上一面的点数之和为9的情况有，共种， 所以概率为， 故选：. 29．某职业学校共有名教职工，其中一线教师人，行政人员人，后勤人员人，采取分层随机抽样，拟抽取一个容量为的样本，则行政人员应抽取（    ）． A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【分析】先求得分层随机抽样的抽样比，再结合行政人员总数计算应抽取的人数. 【详解】因为分层随机抽样的抽样比为， 所以行政人员应抽取的人数为. 故选：C. 30．一台价值8000元的电脑，按每年折旧的折旧率折旧，设年后电脑价值元，则与的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数函数的应用，即可求解. 【详解】由题意，电脑原价为8000元，每年折旧， 经过年后，价值，即. 故选：A. 二、判断题(共10题，每题3分，共30分) 31．集合的真子集有2个.( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合真子集的概念，即可判断求解. 【详解】因为集合的真子集有，共3个. 故答案为：错误. 32．是第一象限的角.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合象限角的概念，及终边相同的角的表示，即可求解. 【详解】因为， 所以和的终边相同，是第一象限角， 故题干表述正确. 故答案为：正确. 33．构成英语单词的字母的全体可以确定一个集合. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合集合的概念和构成集合的元素的特性，即可判断求解. 【详解】构成英语单词的字母的全体是确定的，可以构成一个集合. 故题干表述正确. 故答案为：正确. 34．．( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性比较大小判断即可. 【详解】因为对数函数在定义域上单调递减，所以， 指数函数在定义域上单调递增，所以， 指数函数在定义域上单调递减，所以， 所以， 故答案为：错误. 35．的周期为.( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的周期公式求解. 【详解】的周期为. 故答案为：正确. 36．直线的倾斜角为.( ) 【答案】错误 【分析】求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】直线，即，其斜率为. 设直线的倾斜角为，则，解得. 故答案为：错误. 37．角与角终边相同.( ) 【答案】正确 【分析】根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】因为 所以角与角终边相同. 故答案为：正确. 38．若，且，则( ) 【答案】错误 【分析】先根据判断出角所在的象限，再由利用特殊角的三角函数值即可求.出角的值. 【详解】因为，所以角是第一、二象限的角， 又因为， 所以或. 故答案为：错误. 39．过点，斜率是3的直线方程.( ) 【答案】错误 【分析】设出直线方程的斜截式，将点代入直线方程中即可得解. 【详解】由斜率是，可设直线方程为，过点， 所以，解得， 所以直线方程为. 故答案为：错误. 40．如果A、B是互斥事件，那么.( ) 【答案】正确 【分析】由互斥事件概率加法法则即可得解. 【详解】因为A、B是互斥事件，由互斥事件概率加法法则公式可得. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $