第10章 关键能力提升1 电势能的性质及图像问题（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 聚焦电势能与图像结合问题，通过基础巩固、综合运用、拓广探索三模块，系统训练从图像提取电场性质、能量转化的科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|9题|单一图像分析（v-t/φ-x/Ep-x图）|电势能-电势-场强概念生成链，图像斜率反映场强大小| |综合运用|3题|复合电场/多过程分析|能量守恒与电场力做功关系，科学推理图像面积物理意义| |拓广探索|1题|点电荷电场的Ep-x图像|场强叠加原理，质疑创新图像极值点的场强特性|

关键能力提升 1:电势能的性质及图像问题 基础巩固 1. (教材改编题)如图甲所示直线是电场中的一条电场线, 是该线上的两点. 若将一负电荷从 点自由释放,负电荷仅在静电力作用下沿电场线从 到 运动过程中的速度图线如图乙所示, 则下列说法错误的是 ( ) 第 1 题 A. 该电场是匀强电场 B. 、 两点的电势相比一定 C. 两点的场强大小相比一定 D. 该电荷在两点的电势能的大小相比一定 【答案】A 【解析】速度图像的斜率等于物体的加速度, 由题图可知点电荷从 向 运动的过程中加速度越来越大,受到的静电力越来越大,故 点的场强小于 点场强,故 错误,符合题意，C正确，不符合题意；由于物体沿电场线运动过程中做加速运动，故点电荷所受静电力方向由 指向 ，又由于负电荷所受静电力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由 指向 ，而沿电场线的方向电势降低，即 ， 故 正确，不符合题意；因为 ，又因为是负电荷，所以电势能 ，故 正确，不符合题意. 故选 A. 2. 某静电场沿 方向的电势分布如图所示,则 ( ) 第 2 题 A. 在 之间存在着沿 方向的匀强电场 B. 在 之间存在着沿 方向的非匀强电场 C. 在 之间存在着沿 方向的匀强电场 D. 在 之间存在着沿十 方向的非匀强电场 【答案】C 【解析】沿着场强方向电势减小,垂直场强方向电势不变. 在 之间电势不变，故 之间电场强度在 方向没有分量,即不存在沿 方向的电场,故 错误; 在 之间,电势随着位移均匀减小,故电场强度在 方向分量不变,即存在沿 方向的匀强电场,故 正确, 错误. 故选 C. 3. 空间中存在一静电场, 一电子仅在静电力作用下沿 轴正方向运动，其电势能 随位置 的变化关系如图所示，则电子从 向 运动的过程中，下列说法正确的是( ) 第 3 题 A. 在 处电子速度最大 B. 在 处电子加速度最大 C. 在 处电场强度最大 D. 在 处电势最高 【答案】C 【解析】电子仅在静电力作用下运动,动能与电势能之和是恒定的,则电子从 向 运动的过程中,在 处的电势能最小,动能最大,速度最大, 错误; 图像的斜率绝对值表示电子受到的静电力大小，在 处图像的斜率为 0 ， 则静电力为 0 , 故电子的加速度为 0, B 错误; 电子从 向 运动的过程中， 处的图像斜率绝对值最大，则静电力最大，电场强度最大， 正确；电子从 向 运动的过程中， 电子在 处电势能最大,但由于电子带负电,故在 处电势最低, 错误. 故选 . 4. 某电荷在 轴正半轴的电势能 随 变化的图像如图所示， 、 、 、 为 轴上的四个点. 该电荷只受静电力,以沿 轴负方向的初速度从 点运动到 点速度刚好为 0,则该电荷 ( ) 第 4 题 A. 一定带正电 B. 在 点时电势最低 C. 在 点加速度为 0 D. 在 点时速度最大 【答案】D 【解析】该电荷只受静电力,以沿 轴负方向的初速度从 点运动到 点速度刚好为 0,说明电荷受到的静电力方向向右，但因为场强方向未知，无法判断电荷性质，故 A 错误； 同理，因为不清楚场强方向，无法判断 点时电势是否最低， 故 B 错误; 图像斜率代表静电力的大小，根据图像可知，在 点图像斜率不为 0 ,则在 点受到的静电力大小不为 0 ,加速度不为 0 , 故 C 错误; 根据能量守恒定律可知, 电势能和动能之和为定值,在 点时电势能最低,则动能的最大,速度最大，故 D 正确. 故选 D. 5. 一电子只在静电力作用下沿 轴正方向运动,其所在位置处的电势 随位置 变化的图线如图中抛物线所示, 下列说法正确的是 ( ) 第 5 题 A. 与 处的电场强度方向相同 B. 从 运动到 ，静电力对电子做负功 C. 电子从 运动到 ，加速度逐渐减小 D. 电子在 处的速率大于在 处的速率 【答案】 【解析】在 的图像中,斜率 处图像的斜率为负值,则电场强度 的方向沿 轴正方向, 处图像的斜率为正值,则电场强度 的方向沿 轴负方向, 所以 与 处的电场强度方向不同，故 错误；从图像中可以看出,从 运动到 过程,电势降低,所以电子的电势能增加,则静电力对电子做负功,故 正确; 在 的图像中,斜率的绝对值表示电场强度的大小,电子从 运动到 的过程,图像斜率的绝对值逐渐变大,则电场强度逐渐变大,对电子,由牛顿第二定律方程有 ,解得 ,所以电子的加速度逐渐变大,故 错误; 电子运动过程中只有静电力做功,则电势能和动能之和守恒,根据 可判断,由于 处电势小于 处电势,故电子在 处的电势能大于在 处的电势能,所以电子在 处的动能小于在 处的动能,电子在 处的速率也小于在 处的速率,故 D 错误.故选 B. 6. 某静电场在 轴上的场强 随 的变化关系如图所示, 轴正方向为场强正方向,其中 是间隔相等的四点, 到 范围内的 图像与横轴所包围的面积为 ,对于电荷量为 ,质量为 的正点电荷, 下列说法正确的是 ( ) 第 6 题 A. 处电势最高 B. 和 处电势相等 C. 由 静止释放仅在静电力作用下运动到 时的动能 D. 由 静止释放仅在静电力作用下运动到 过程中,电势能先增大后减小 【答案】 【解析】 处场强方向沿 轴正方向,根据沿着电场方向电势降低,可知 处电势最高,且从 处到 处电势逐渐降低,所以 和 处电势不相等,故 错误; 根据 可知, 图线与 轴所围的面积表示电势差, 则 两点之间的电势差可以用 表示,根据动能定理可得正电荷由 静止释放仅在静电力作用下运动到 时的动能 ,故 正确; 正点电荷由 静止释放仅在静电力作用下运动到 的过程中静电力始终做正功,所以电势能一直减小,故 错误. 故选 . 7. 一带电粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的直线运动,取该直线为 轴,运动起始点 为坐标原点,该带电粒子的动能 和位移 的关系如图所示, 下列四个图像中能表示电势能 与位移 的关系的是 ( ) 第 7 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】带电粒子仅受静电力的作用,由能量守恒定律可知电势能与动能之和不变,由 图像中, 随 的增大而增大,则电势能 随 的增大而减小,根据 可知 图像斜率表示静电力大小,则 图像斜率也会逐渐减小. 故选 B. 8. 一带负电的粒子仅在静电力的作用下沿 轴正方向运动，其电势能 随位移 变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线, 下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 静电力先做负功后做正功 B. 处的电场强度相同 C. 粒子在 处的加速度等于在 处的加速度 D. 处的电势比 处的电势高 【答案】A 【解析】由图像可知,粒子的电势能先增大后减小,根据静电力做功与电势能变化的关系 可知,静电力先做负功后做正功,故 正确; 根据 可知 图像中图线的切线斜率绝对值表示静电力大小，结合对称性可知,粒子在 处受到的静电力大小相等,方向相反,则 处的电场强度大小相等,方向相反,故 错误; 同理, 可知粒子在 处受到的静电力大于在 处受到的静电力, 由 可知粒子在 处的加速度大于在 处的加速度, 故 错误; 由图像可知,粒子在 处的电势能大于在 处的电势能,根据 ,由于粒子带负电,所以 处的电势小于 处的电势,故 错误. 故选 . 9. 如图所示, 为某电场中一条平直电场线上的两个点,将负点电荷从 点由静止释放，仅在静电力作用下运动到 点，其电势能随位移 的变化关系如图所示. 该负点电荷从 到 的过程中，下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 静电力做负功 B. 点电势比 点电势高 C. 从 到 ,电场强度先减小后增大 D. 从 到 ,负点电荷的速度先减小后增大 【答案】 【解析】由题图可知,负点电荷从 到 的过程中,电势能减小,则静电力做正功,故 错误; 由题图可知,负点电荷在 点的电势能大于在 点的电势能,由 ,则 点电势比 点电势低,故 错误; 根据 图像的切线斜率大小反映静电力的大小,可知从 到 ,静电力先减小后增大, 则电场强度先减小后增大,故 正确; 点电荷仅在静电力作用下从 到 的过程中,由题图可知电势能减小,则点电荷的动能增大,点电荷的速度增大,故 错误. 故选 . 综合运用 10. 沿空间某直线建立 轴,该直线上的静电场场强方向沿 轴,其电势 随位置 变化的图像如图所示,一电荷量为 、带负电的试探电荷,经过 点时动能为 ,速度沿 轴正方向, 若该电荷仅受静电力, 则其将 ( ) 第 10 题 A. 不能通过 点 B. 在 点两侧往复运动 C. 能通过 点 D. 在 点两侧往复运动 【答案】 【解析】带负电的试探电荷在 处动能为 ,电势能为 ,总能量为 ,且试探电荷速度沿 轴正方向,在 区域试探电荷受到沿 轴正方向的静电力, 做加速运动，在 处速度最大，试探电荷继续运动到 右侧，做减速运动，当速度为 0 时，电势能为 ，即运动到电势为 处减速为零，开始向 轴负方向运动，后反向回到 处动能仍为 ，继续向左运动，在电势为 处减速到零又反向，不会运动到 、 处，即试探电荷在 点两侧往复运动. 故选 B. 11. 在纸面内存在电场强度大小 , 与 轴正方向的夹角为 的匀强电场. 规定 点电势为零,现将电荷量为 电荷从 点沿 轴正方向移动，该电荷的电势能 与位移 的关系图像正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知,沿 轴方向的电场强度的大小为 ,由静电力做功特点有 ,由于规定 点电势为 ,则 ,即 . 故选 B. 12. 轴上 点各固定有一个点电荷, 轴上各处的电势 变化曲线如图所示, 点分别为 的中点且 ,曲线在 点处的切线与 轴平行. 将电子从 点移动到 点的过程中, 下列说法正确的是 ( ) 第 12 题 A. 这两个点电荷带的是异种电荷 B. 两点处点电荷的电荷量之比为 1 :3 C. 静电力对电子先做正功后做负功 D. 电子受到的静电力逐渐增大 【答案】D 【解析】因为图像中不存在电势为 0 的点, 所以这两个点电荷带的是同种电荷, 并且电势均为正, 所以均是正电荷, 故 A 错误; 曲线在 点处的切线与 轴平行,此处电场为 0, 则 ,解得 ,故 B 错误; 将电子从 点移动到 点的过程中,电势升高,电势能减小,所以静电力做正功，故 C 错误；图像斜率逐渐增大，所以场强增大，则电子受到的静电力逐渐增大，故 D 正确. 故选 D. 拓广探索 13. 在 轴上 两点分别放置电荷量为 的点电荷, 一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能 随 的变化关系如图所示,其中 两点电势能为零, 段中 点电势能最大,则下列说法正确的是 ( ) 第 13 题 A. 是负电荷, 是正电荷,且 B. 点的电场强度大于 点的电场强度 C. 、 间场强方向沿 轴正方向 D. 将一个正点电荷从 点移到 点,静电力先做负功后做正功 【答案】C 【解析】由题图可知,从 到 电势能一直减小,试探电荷带负电, 则电势一直增加, 两个点电荷必定是异种电荷, 且 是负电荷, 是正电荷,由于电势为 0 的 点更靠近 , 所以 ,故 错误; 切线斜率表示静电力,可知 点静电力为 0,场强为 点的场强不等于零,则 点的场强大于 点的场强,故 错误; 由题图可知,从 到 电势能增加, 试探电荷带负电, 则电势降低, 根据沿电场线方向电势降低可知, 间电场强度方向沿 轴正方向,故 正确; 由题图可知,从 点到 点,试探电荷带负电,电势能先增大后减小,则电势先降低后升高,将一个正点电荷从 点移到 点,电势能应先减小后增大,则静电力先做正功后做负功, 故 D 错误. 故选 C. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 关键能力提升1：电势能的性质及图像问题 基础巩固 A、B 1.(教材改编题)如图甲所示直线是电场中的一条电场线， 是该线上的两点.若将一 A A B 负电荷从点自由释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从到运动过程中的速度 图线如图乙所示，则下列说法错误的是 () 第1题 A.该电场是匀强电场 AB B.、两点的电势相比一定PA<Pa A、B 两点的场强大小相比一定EA<E: D.该电荷在两点的电势能的大小相比一定EA>Ep8 2.某静电场沿方向的电势分布如图所示，则（) ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2题 +x A.在0~x1之间存在着沿 方向的匀强电场 +x B.在0~x1之间存在着沿 方向的非匀强电场 +x C.在~x2之间存在着沿 方向的匀强电场 X D.在1~x2之间存在着沿十方向的非匀强电场 3.空间中存在一静电场，一电子仅在静电力作用下沿轴正方向运动，其电势能Ep随 位置的变化关系如图所示，则电子从x向运动的过程中，下列说法正确的是 () 第3题 A.在1处电子速度最大 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.在2处电子加速度最大 C.在处电场强度最大 D.在2处电势最高 X a b c d 4.某电荷在轴正半轴的电势能Ep随变化的图像如图所示， 为 d 轴上的四个点.该电荷只受静电力，以沿轴负方向的初速度从点运动到点速度 刚好为0，则该电荷（) E 第4题 A.一定带正电B.在点时电势最低 b C.在点加速度为0 D.在点时速度最大 5.一电子只在静电力作用下沿轴正方向运动，其所在位置处的电势随位置变化的 图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是() ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 X31 第5题 A.x1与处的电场强度方向相同 B.从1运动到2，静电力对电子做负功 C.电子从2运动到，加速度逐渐减小 D.电子在x1处的速率大于在处的速率 X 6.某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其 E-x 中x1、x2、、x4是间隔相等的四点，1到x4范围内的 图像与横轴所包围 m 的面积为，对于电荷量为，质量为的正点电荷，下列说法正确的是() 第6题 A.处电势最高 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.x2和X4处电势相等 Ek=qS C.由1静止释放仅在静电力作用下运动到x4时的动能 D.由x1静止释放仅在静电力作用下运动到4过程中，电势能先增大后减小 7.一带电粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的直线运动，取该直线为轴，运动起始点 0 为坐标原点，该带电粒子的动能E:和位移的关系如图所示，下列四个图像中能表示 1 电势能p与位移的关系的是() 第7题 Ep B Ep C. D 独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 8.一带负电的粒子仅在静电力的作用下沿轴正方向运动，其电势能E。随位移变化 的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是() X2 第8题 A.静电力先做负功后做正功 B.1、X3处的电场强度相同 C.粒子在1处的加速度等于在x2处的加速度 D.x2处的电势比处的电势高 0、A O 9.如图所示， 为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从点由静止释 A 放，仅在静电力作用下运动到点，其电势能随位移的变化关系如图所示.该负点电 OA 荷从到的过程中，下列说法正确的是() ↑E, A ·独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第9题 A.静电力做负功 O A B.点电势比点电势高 0A C.从到，电场强度先减小后增大 0A D.从到，负点电荷的速度先减小后增大 综合运用 X 10.沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场场强方向沿轴，其电势随位置变化 的图像如图所示，一电荷量为、带负电的试探电荷，经过2点时动能为1.5V,速度沿 X 轴正方向，若该电荷仅受静电力，则其将 Xo 0x x2x x/m 第10题 A.不能通过点 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.在点两侧往复运动 C.能通过o点 D.在x1点两侧往复运动 11.在纸面内存在电场强度大小E=200W5N/C,与轴正方向的夹角为30°的匀强电 0 场.规定点电势为零，现将电荷量为+2×10-3℃电荷从点沿”轴正方向移动，该 电荷的电势能E,与位移的关系图像正确的是() ↑E,J 0.6 E /J x/m x/m -0.6 A. ① ↑E,小 E /J 0.23 x/m 0 x/m -0.23 D a、b 12.轴上 点各固定有一个点电荷，轴上各处的电势变化曲线如图所示， c、d a0、0b a0=0b y 点分别为 的中点且 ,曲线在点处的切线与轴平行.将电 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 子从点移动到点的过程中，下列说法正确的是() 第12题 A.这两个点电荷带的是异种电荷 a、b B. 两点处点电荷的电荷量之比为1：3 C.静电力对电子先做正功后做负功 D.电子受到的静电力逐渐增大 拓广探索 0、P 13.在轴上两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一个带负电的试探电荷 X A、B 在两电荷连线上的电势能E。随的变化关系如图所示，其中、两点电势能为零， BD C 段中点电势能最大，则下列说法正确的是() ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A 第13题 A.q1是负电荷，q2是正电荷，且91<|q2 C y B.点的电场强度大于点的电场强度 B C X C.、间场强方向沿 轴正方向 B D D.将一个正点电荷从点移到点，静电力先做负功后做正功 题号 12345 6789101112 13 答案 ·独家授权侵权必究·