第10章 关键能力提升2 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题，涵盖U=Ed推论、E-x及φ-x图像等核心知识点。通过“问题导入”与“思考与讨论”引导学生证明电势关系、分析粒子轨迹，搭建从匀强电场规律到综合应用的学习支架。 以核心素养为导向，通过“探究-典例-对标训练”环节培养科学思维与物理观念，如“等分法”建模、轨迹分析中的推理论证，提升信息加工与问题解决能力，习题典型分层，适配中等及以上难度教学需求。

专题：电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题 【定标—核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 公式U＝Ed在匀强电场中的两个推论；带点粒子在电场中运动轨迹问题；E－x、φ－x图像 1. 能提取信息并加工判断，将E－x、φ－x图像转化为物理情境，具备信息获取能力； 2. 能在实际情境中有效应用电场强度和电势差的关系，推理判断具备推理论证能力； 3. 能体会建构U＝Ed在匀强电场中的两个推论的思维方式，具备思维建模能力； 4. 理解电场线、等势面与带电粒子运动轨迹之间的复杂关系，具备批判和创新思维； 5. 能准确表达自己对物理问题的判断和理解，具备语言组织和表达能力。 1. 建立观念，以物理学视角说明如何建构E－x、φ－x图像的科学概念； 2. 多角度的深入理解电场线、等势面与带电粒子运动轨迹的关系，进而处理粒子运动的相关问题； 3. 通过经历公式U＝Ed在匀强电场中的两个推论推导过程，经历思维探究过程； 4. 体会U＝Ed在等势面、电场线、粒子运动轨迹、E－x、φ－x图像问题中的意义，感受科学概念、规律不断丰富内涵的过程，树立对物理学科认知的科学态度。 重点及难点 电场线、等势面与粒子运动轨迹综合问题；理解E－x、φ－x图像的意义并会分析解决问题 题型及难度 选择题为主， 难度偏中等或难 【本课时主要内容】 “等分法”确定 电势和电场线 等势面和运 动轨迹的综 合问题 【答案】均匀　相等　　φ中=　切线方向 探究1　“等分法”确定电势和电场线 【问题导入】 如图所示，匀强电场中有A、B、C、D四点，其电势分别为φA、φB、φC、φD 【思考与讨论】 （1）试证明AB的中点的电势φ中＝ （2）若两线段AB＝CD且AB∥CD，试证明φA－φB＝φC－φD 典例1 如图所示,正方形ABCD处在一个匀强电场中,边长为2 cm,电场线与正方形所在平面平行.已知A、B、C三点的电势依次为φA=6.0 V,φB=4.0 V,φC=2.0 V,则下列说法正确的是 (　　) 　典例1 A. D点的电势φD=0 B. D点的电势φD=2 V C. 电场线的方向与AC的连线垂直 D. 匀强电场的电场强度大小为100 V/m 必备知识 电场强度和电势差的关系,等势面与电场线的关系. 关键能力　 【答案】D 【解题思路】 对标训练1 如图所示,一半径为1 m的圆处在平行于圆面的匀强电场中,AB为圆的直径,C为圆上一点,AB与AC夹角为37°.A点电势为2 V,圆心O的电势为4 V,C点电势为6 V,sin 37°=0.6,则下列说法不正确的是 (　　) A. 匀强电场方向平行于AC B. B点电势大于6 V C. 匀强电场的电场强度大小为2.5 V/m D. 圆周上电势最高点的电势为6.5 V 　对标训练1 【答案】B 【解题思路】 易错提醒 根据“等分法”找到电势相等的点,并正确找出等势面. 探究2　电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题 【问题导入】 一粒子从A点射入电场，从B点射出电场，电场的等差等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行且间隔均匀，不计粒子的重力。 【思考与讨论】 (1)粒子带正电还是负电？ (2)粒子运动过程中加速度如何变化？ (3)粒子运动过程中速度如何变化？ (4)粒子运动过程中电势能如何变化？ (5)粒子运动过程中动能如何变化？ (6)比较粒子在A点和B点的电势能大小。 (7)比较粒子在A点和B点的动能大小。 典例2 如图所示,水平实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受静电力作用,则由此图作出的判断正确的是 (　　) 　典例2 A. 该带电粒子一定是减速运动 B. 该带电粒子运动方向必然为由a至b C. 带电粒子所受静电力的方向必然向右 D. 带电粒子必然做匀变速运动 必备知识 电场强度、电势、电势差、等势面的理解,静电力做功与电势能变化的关系,物体做曲线运动的条件. 关键能力　 【答案】D 【解题思路】 由粒子的运动轨迹可知,粒子所受静电力方向向左,但运动方向无法确定;若粒子从a向b运动,则该带电粒子是加速运动;若粒子从b向a运动,则该带电粒子是减速运动,A、B、C错误.带电粒子受静电力恒定,则粒子必然做匀变速运动,D正确.故选D. 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法: 1. 判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向. 2. 判断静电力(或电场强度)的方向:仅受静电力作用时,带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切,再根据粒子的正负判断电场强度的方向. 3.判断静电力做功的正负及电势能的增减:若静电力与速度方向成锐角,则静电力做正功,电势能减少;若静电力与速度方向成钝角,则静电力做负功,电势能增加. 对标训练2 如图所示为某电子透镜中电场的等势面(虚线)的分布图,相邻等势面间电势差相等.一电子仅在静电力作用下运动,其轨迹如图中实线所示,电子先后经过O、P、Q三点.电子从O点运动到Q点的过程中,关于电子的运动,下列说法正确的是 (　　) A. 加速度一直减小 B. 速度先减小后增大 C. 在O点电势能比在Q点电势能小 D. 从O点到P点静电力做功与从P点到Q点静电力做功相等 　对标训练2 【答案】D 【解题思路】 易错提醒 根据等势面和电场线的关系,再结合静电力要指向轨迹曲线凹侧和粒子的电性,分析出电场线的方向. 学科网（北京）股份有限公司 $