第4章 关键能力提升；光的折射和全反射的综合应用（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 聚焦光的折射与全反射综合应用，通过分层训练构建从基础概念到复杂情境的知识逻辑链，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|概念辨析与现象判断|以折射定律、临界角计算为核心，构建"入射-折射-全反射"逻辑链条| |综合运用|3题|实际情境应用题|结合彩虹、五棱镜等实例，强化模型建构与科学推理能力| |拓广探索|2题|复杂问题探究|通过玻璃砖、真空球等情境，深化折射率与光路关系的综合分析|

关键能力提升:光的折射和全反射的综合应用 基础巩固 1. 如图所示,一束光由空气射到透明介质球的 点，入射角为 ，则() 第 1 题 A. 当 足够大时，在 点将发生全反射 B. 当 足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射 C. 无论 多大,在 点都不会发生全反射 D. 光从球内向外射出时,折射角大于 2. 如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其截面是圆心角为 、半径为 的扇形 . 一束平行光平行于截面,以 入射角照射到 上， 不透光，若只考虑首次入射到圆弧 上的光,则 上有光透出部分的弧长为 ( ) A. B. C. D. 第 2 题 3. 如图所示, 一束复色光从两面平行的玻璃砖上表面 点射入,进入玻璃砖后分成两束单色光 a、b. 下列说法正确的是 ( ) A. a 光的折射率小于 b 光的折射率 B. a 光的频率大于 b 光的频率 C. a 光在玻璃中的传播速度大于 b 光 D. 调节图中 角, 光可能在玻璃砖的下表面发生全反射 第 3 题 4. 如图甲所示，倒挂的“彩虹”被叫作“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶(直六棱柱)折射形成的. 若一束白光从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，如图乙所示.下列说法正确的是 ( ) 第 4 题 A. 各色光从空气进入冰晶后波长均不变 B. 在冰晶中红光和紫光的传播速度相同 C. 白光经折射从侧面射出后, 红光在紫光下方 D. 当入射角 减小，在侧面最先发生全反射的是紫光 5. 如图所示为单反照相机取景器的示意图, 五边形 为五棱镜的一个截面, . 光线垂直于 边射入,分别在 和 上发生反射，且两次入射角相等，最后光线垂直于 射出. 若两次反射均为全反射, 则该五棱镜折射率的最小值是 ( ) 第 5 题 A. B. C. D. 6.《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述:“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图所示是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内, 、 是两种不同频率的单色光. 下列说法正确的是 ( ) 第 6 题 A. 彩虹是雨后太阳光从空气入射到水中发生全反射而形成的 B. 水滴对 a 光的临界角大于对 b 光的临界角 C. 在水滴中, a 光的波长小于 光的波长 D. 在水滴中, a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 7. 如图所示,矩形玻璃砖 平行于光屏 放置于上方高 处,两束平行的单色光 斜射到玻璃砖的 面，两个入射点间距离为 ,穿过玻璃砖下表面 后,射在光屏 上两个点间距离为 ,已知 . 不考虑光在玻璃砖中的反射. 只向上平移玻璃砖, 其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点( ) 第 7 题 A. 位置不变，距离不变 B. 位置右移，距离不变 C. 位置左移，距离变大 D. 位置右移，距离变大 8. 宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目.某宝石的剖面简化如图所示， 一束复合光斜射到宝石的 面上，经折射后分成 、 两束单色光照射在 面上. 下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 宝石对 光的折射率比 光的大 B. 宝石中 a 光的传播速度比 b 光的大 C. b 光从空气进入宝石，频率变低 D. 逐渐减小光斜射到 面上的入射角,从 面射出的光线中 a 光先消失 综合运用 9. “道威棱镜”是一种光学旋转器，如图所示，刻有镂空字母 的竖直挡板置于棱镜左侧面前, 水平光束从挡板左侧入射, 在棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出. 则光在棱镜右侧竖直挡板 上形成的图样是( ) 第 9 题 A.B. C.D. 10. 一横截面为半圆形的柱状玻璃砖 对称放在直角坐标系的第一、四象限, 两束平行于 轴且与 轴等距离的单色光 a、b，从空气中垂直于 轴射入玻璃砖中,在圆弧面上发生反射和折射的光路如图所示. 由此可知( ) 第 10 题 A. 玻璃对 a 光的折射率比 光的小 B. 在真空中 光的传播速度比 光小 C. a 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小 D. 将 a 光向上平移， a 光也可能直接从玻璃砖中透射出来 11. 由于大气层的存在, 太阳光线在大气中折射, 使得太阳“落山”后我们仍然能看见它.某同学为研究这一现象, 建立了简化模型. 将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为 的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径 . 根据此模型,一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为 ( ) 第 11 题 A. 12 小时 B. 13 小时 C. 14 小时 D. 15 小时 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12. 如图所示,一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上,其横截面是半径为 的半圆, 为圆心.将激光束垂直于 面射入,若光到达右表面后,都能从右表面射出,已知玻璃的折射率为 ,真空中的光速为 . 求: (1)光在玻璃砖中传播的速度； (2)入射光束在 上的最大宽度. 第 12 题 拓广探索 13. 真空中一正三棱柱形透明体, 其横截面如图所示. ,透明体中心有一半径为 的球形真空区域,一束平行单色光垂直于 面射向透明体. 已知透明体对该单色光的折射率为 ，光在真空中的传播速度为 . (1)如图所示，光线从 点射入时恰好与真空球相切,请问该光线是从 边还是 边射出透明体? 并求该光线穿过透明体所需要的时间. (2)为使光线不能从 面直接射入中间的球形真空区域,则须在透明体 面贴上不透明纸,求不透明纸的最小面积. 第 13 题 学科网（北京）股份有限公司 $ 关键能力提升:光的折射和全反射的综合应用 基础巩固 1. 如图所示,一束光由空气射到透明介质球的 点，入射角为 ，则() 第 1 题 A. 当 足够大时，在 点将发生全反射 B. 当 足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射 C. 无论 多大,在 点都不会发生全反射 D. 光从球内向外射出时,折射角大于 【答案】C 【解析】光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,因此光在 点由空气进入介质球时,肯定不能发生全反射; 如图所示,对于球上任意一点,球面法线一定过球心 , 设 为光从 点射入时的折射角,则 和 为等腰三角形的两底角,因此有 ,根据折射定律有 ,可得 ,即随着 的增大, 增大,但显然 不可能大于临界角 ,故 也不可能大于临界角,即光从 点射出时,也不可能发生全反射,在 点的反射光射向 点,同样在 点也不会发生全反射. 故选 C. 第 1 题答图 2. 如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其截面是圆心角为 、半径为 的扇形 . 一束平行光平行于截面,以 入射角照射到 上， 不透光，若只考虑首次入射到圆弧 上的光,则 上有光透出部分的弧长为 ( ) A. B. C. D. 第 2 题 【答案】 【解析】由 可知,光在玻璃柱中发生全反射的临界角 . 根据折射定律可知,光线从 进入玻璃柱后的折射角均为 . 从 点入射后折射光线将沿半径从 点射出, 到 之间没有光线射出. 假设从 点入射的光线经折射后到达 点时刚好发生全反射,则 ,所以 到 之间没有光线射出. 如图所示,由几何关系可知 ,所以有光透出部分的弧长 正确. 故选 B. 第 2 题答图 3. 如图所示, 一束复色光从两面平行的玻璃砖上表面 点射入,进入玻璃砖后分成两束单色光 a、b. 下列说法正确的是 ( ) A. a 光的折射率小于 b 光的折射率 B. a 光的频率大于 b 光的频率 C. a 光在玻璃中的传播速度大于 b 光 D. 调节图中 角, 光可能在玻璃砖的下表面发生全反射 第 3 题 【答案】 【解析】由图可知 ,由 ,可得 错误; 光的折射率越大,频率越大,故 正确; 由 ,可得 错误; 玻璃砖上下表面平行,光线在下表面第二次折射时的入射角等于光线在上表面第一次折射时的折射角, 而光线在上表面第一次折射时的折射角一定小于光线发生全反射时的临界角,故无论如何调节图中 角, 光都不可能在玻璃砖的下表面发生全反射, D 错误. 故选 B. 4. 如图甲所示，倒挂的“彩虹”被叫作“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶(直六棱柱)折射形成的. 若一束白光从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，如图乙所示.下列说法正确的是 ( ) 第 4 题 A. 各色光从空气进入冰晶后波长均不变 B. 在冰晶中红光和紫光的传播速度相同 C. 白光经折射从侧面射出后, 红光在紫光下方 D. 当入射角 减小，在侧面最先发生全反射的是紫光 【答案】 D 【解析】各色光从空气进入冰晶后频率 不变,波速 发生变化,由 可知,波长 均变化, 错误; 红光和紫光折射率不同,根据 可知,在冰晶中红光和紫光的传播速度不相同, B 错误; 白光经折射从侧面射出后, 因紫光折射率最大, 则紫光偏折程度最大, 故紫光在红光下方, C 错误; 紫光的折射率最大,根据 可知,紫光临界角最小, 所以当入射角 减小,在侧面的入射角变大,则最先发生全反射的是紫光，D 正确. 故选 D. 5. 如图所示为单反照相机取景器的示意图, 五边形 为五棱镜的一个截面, . 光线垂直于 边射入,分别在 和 上发生反射，且两次入射角相等，最后光线垂直于 射出. 若两次反射均为全反射, 则该五棱镜折射率的最小值是 ( ) 第 5 题 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】若该五棱镜折射率最小,则光线在 面和 面上都是恰好发生全反射, 根据几何关系可知全反射临界角为 ,则折射率的最小值为 . 故选 A. 第 5 题答图 6.《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述:“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图所示是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内, 、 是两种不同频率的单色光. 下列说法正确的是 ( ) 第 6 题 A. 彩虹是雨后太阳光从空气入射到水中发生全反射而形成的 B. 水滴对 a 光的临界角大于对 b 光的临界角 C. 在水滴中, a 光的波长小于 光的波长 D. 在水滴中, a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 【答案】 C 【解析】雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中, 发生折射时, 由于对不同色光的偏折程度不同, 发生的色散现象, A 错误; 第一次折射时,入射角相同, a 光的折射角较小,根据 ,可知 光的折射率较大,根据 ,可知水滴对 a 光的临界角小于对 光的临界角, 错误; 因为 光的折射率较大,所以 光频率较大,波长较短, 正确; 光的折射率较大,根据 ,可知 光的传播速度小于 光的传播速度, 错误. 故选 . 7. 如图所示,矩形玻璃砖 平行于光屏 放置于上方高 处,两束平行的单色光 斜射到玻璃砖的 面，两个入射点间距离为 ,穿过玻璃砖下表面 后,射在光屏 上两个点间距离为 ,已知 . 不考虑光在玻璃砖中的反射. 只向上平移玻璃砖, 其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点( ) 第 7 题 A. 位置不变，距离不变 B. 位置右移，距离不变 C. 位置左移，距离变大 D. 位置右移，距离变大 【答案】A 【解析】作出光路图，如图所示. 当只向上平移玻璃砖, 如图移至虚线的位置, 光线原入射点为 ,新的入射点为 ,原出射点为 、 ,新的出射点为 ,由于入射角不变，折射角也不变，玻璃砖内的光线 与 平行且等距,光线 与 平行且等距,以点 为顶点的四边形为平行四边形,则点 在同一直线上,同理,以点 为顶点的四边形为平行四边形,则点 在同一直线上,由此可知光屏上两个点的位置不变,之间的距离也不变. A 正确. 故选 A. 第 7 题答图 8. 宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目.某宝石的剖面简化如图所示， 一束复合光斜射到宝石的 面上，经折射后分成 、 两束单色光照射在 面上. 下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 宝石对 光的折射率比 光的大 B. 宝石中 a 光的传播速度比 b 光的大 C. b 光从空气进入宝石，频率变低 D. 逐渐减小光斜射到 面上的入射角,从 面射出的光线中 a 光先消失 【答案】 【解答】根据图像可知, 光相对 光偏折程度更大,则宝石对 光的折射率比 光的小, 错误; 根据 可知,宝石中 光的传播速度比 光的大, 正确; 光从空气进入宝石,频率不变, 错误; 根据 可知, 光的临界角小于 光的临界角,根据图像可知, 光在 面的入射角大于 a 光,逐渐减小光斜射到 面上的入射角,从 面射出的光线中 光先达到临界角, 光先消失, D 错误. 故选 B. 综合运用 9. “道威棱镜”是一种光学旋转器，如图所示，刻有镂空字母 的竖直挡板置于棱镜左侧面前, 水平光束从挡板左侧入射, 在棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出. 则光在棱镜右侧竖直挡板 上形成的图样是( ) 第 9 题 A.B. C.D. 【答案】A 【解答】光透过镂空部分后, 在棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出, 如图所示. 水平光束从挡板左侧入射, 从棱镜右侧面射出水平光束, 根据光路可以确定 P 的上半部分靠近 cd ，P 的下半部分靠近 ab ，A 正确. 故选 A. 第 9 题答图 10. 一横截面为半圆形的柱状玻璃砖 对称放在直角坐标系的第一、四象限, 两束平行于 轴且与 轴等距离的单色光 a、b，从空气中垂直于 轴射入玻璃砖中,在圆弧面上发生反射和折射的光路如图所示. 由此可知( ) 第 10 题 A. 玻璃对 a 光的折射率比 光的小 B. 在真空中 光的传播速度比 光小 C. a 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小 D. 将 a 光向上平移， a 光也可能直接从玻璃砖中透射出来 【答案】 C 【解析】由题图可知 a 光已经发生全反射,而 光没有发生全反射,说明 光的全反射临界角 小于 光的,根据 ,可知 光的折射率大于 光的, A 错误; 在真空中光的传播速度相同，均为 ，B 错误；根据光在介质中的传播速度 ，可知 a 光在玻璃砖内的传播速度 比在空气中的传播速度小，根据 ，光的频率 定,可知 a 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小, 正确; 将 a 光向上平移，a 光在圆弧面上的入射角变大，仍会发生全反射, 则 a 光不可能直接从玻璃砖中透射出来, D 错误. 故选 C. 11. 由于大气层的存在, 太阳光线在大气中折射, 使得太阳“落山”后我们仍然能看见它.某同学为研究这一现象, 建立了简化模型. 将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为 的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径 . 根据此模型,一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为 ( ) 第 11 题 A. 12 小时 B. 13 小时 C. 14 小时 D. 15 小时 【答案】C 【解析】太阳光是平行光, 临界光路图如图所示, 由几何关系可得临界光线的折射角满足 , 可知临界光线的折射角为 ,根据折射定律可得 ,解得 ,由几何关系可知,地球多转 角度便看不见太阳了, 则有 ,一个住在赤道上的人在太阳“落山” 后还能看到太阳的时间为 ,同理可知,在太阳升起时也能提早一小时看到太阳，则一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为 ,故选 . 第 11 题答图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12. 如图所示,一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上,其横截面是半径为 的半圆, 为圆心.将激光束垂直于 面射入,若光到达右表面后,都能从右表面射出,已知玻璃的折射率为 ,真空中的光速为 . 求: (1)光在玻璃砖中传播的速度； (2)入射光束在 上的最大宽度. 第 12 题 【答案】(1) 【解答】(1) 光在玻璃砖中传播的速度 . (2)在 点处上方，设从 点射入的光线进入玻璃砖后在右表面的入射角恰好等于全反射的临界角 ,则 区域的入射光线经右表面折射后都能从玻璃砖中射出,如图所示,则有 ,由几何关系有 ,由对称性可知,若光线都能从右表面射出, 入射光束在 上的最大宽度 第 12 题答图 拓广探索 13. 真空中一正三棱柱形透明体, 其横截面如图所示. ,透明体中心有一半径为 的球形真空区域,一束平行单色光垂直于 面射向透明体. 已知透明体对该单色光的折射率为 ，光在真空中的传播速度为 . (1)如图所示，光线从 点射入时恰好与真空球相切,请问该光线是从 边还是 边射出透明体? 并求该光线穿过透明体所需要的时间. (2)为使光线不能从 面直接射入中间的球形真空区域,则须在透明体 面贴上不透明纸,求不透明纸的最小面积. 第 13 题 【答案】( 1 )从 边射出 ( 2 ) 【解析】(1) 根据题意, 由折射定律画出从 点射入的光线的光路图, 如图甲所示, 由公式 可得,光在透明体内临界角的正弦值为 ,解得 ,由几何关系可 第 13 题答图 知,光在 面的入射角为 ,大于临界角,则在 面上发生全反射,由几何关系可得 ,则光线从 点射入,从 边射出,由公式 可得,该单色光在透明体内传播速度为 ,穿过透明体的时间 . (2) 从真空球上 和 处射入的光线刚好在此处发生全反射,如图乙所示,入射角恰好为 ,而这两条光线之间射入的光线,其入射角均小于 ,将会射入真空区域，所以只要将这些区域间用不透明纸遮住就可以了，显然在透明体 上，被遮挡区至少是个圆形, 其半径为 ,由几何知识可知 ,则须在透明体 面贴上不透明纸的面积至少为 . 第 13 题答图 学科网（北京）股份有限公司 $