内容正文:
章末素养能力提升
定标-关键能力与核心素养
未来密码 高中物理关键能力提升 选修第一册
第二章 机械振动
考情揭秘 直击能力 定标素养
基本考查点 知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图像;
知道什么是单摆,熟记单摆的周期;
理解受迫振动和共振的概念,了解产生共振的条件。 观察现象,分析过程,提取信息,提出问题,具备分析、判断和质疑能力;
能多角度的分析和思考问题,具备发散思维能力;
能分析问题,理清过程,选准公式,数学演算,合理推理,具备一定的运算能力;
能通过抽象概括,抓住本质,去伪存真,合理简化,构建模型,具备创新能力;
能理论结合实际,具备解决实际问题的能力。 建立以事实为依据,通过推演和实验相结合,严谨的对待问题,以物理学视角说明科学观念的形成;
能多维度的辩证分析问题,具备自洽和互洽的意识;
通过信息提取和分析论证,形成正确的思维探究习惯;
合理简化,正确建模,提高建模能力。
分析生活中常见运动,形成正确的运动观。
重点及难点 理解简谐运动的表达式和图像,能从动力学和能量两个角度加以分析;
掌握单摆回复力的特点和周期性,知道如何用单摆测量当地重力加速度;
掌握受迫振动的特点和产生共振的条件,会使用规律解决实际问题。
题型及难度 选择题为主,涉及单摆实验题;
难度中等。
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第二章 机械振动
【答案】-kx -
Asin(ωt+φ) 平衡位置 最大 一次全振动 单位时间
位移 时间 弹力 圆弧切线方向的分力 5° 2π
逐渐减小 周期性驱动力 驱动力的频率 f固
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探究1 简谐运动的可能周期
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第二章 机械振动
【问题导入】
如图,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.20 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.50 s时,振子速度第二次变为-v。
【思考与讨论】
(1)根据上述信息,你能推算出弹簧振子振动周期T吗?
(2)若B、C之间的距离为25 cm,你能推算出振子在4.00 s内通过的路程吗?
(3)若B、C之间的距离为25 cm,从振子经过平衡位置时开始计时,你能出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像吗?
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【典例1】
探究1 简谐运动的可能周期
【必备知识】简谐运动的对称性和周期性.
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第二章 机械振动
(教材改编题)如图所示,一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,a、b为振动过程中的最大位移处,若从质点通过O点开始计时,经过1 s质点第一次经过M点,再继续运动,又经过
s质点第二次经过M点,则质点的振动周期为( )
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【关键能力】
探究1 简谐运动的可能周期
【答案】A
【解题思路】
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第二章 机械振动
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【探究总结】
探究1 简谐运动的可能周期
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第二章 机械振动
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【探究总结】
探究1 简谐运动的可能周期
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第二章 机械振动
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【对标训练1】
探究1 简谐运动的可能周期
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第二章 机械振动
一质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从过O点开始计时,经过5 s小球第一次经过M点,再继续运动,又经过2 s它第二次经过M点,该小球做简谐运动的周期可能是( )
10 s B. 18 s C. 24 s D. 30 s
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探究1 简谐运动的可能周期
【答案】C
【解题思路】
【易错提醒】振子可能开始运动的方向向左,也可能开始运动的方向向右,所以要结合简谐运动的对称性和周期性分析两种情况.
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第二章 机械振动
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【问题导入】
探究2 力与简谐运动
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第二章 机械振动
如图所示为一款玩具“弹簧公仔”,该玩具由头部、轻弹簧及底座组成,已知公仔头部质量为m,弹簧劲度系数为k,底座质量为0.5m。某同学轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时,由静止释放公仔头部,此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内。
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探究2 力与简谐运动
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第二章 机械振动
【思考与讨论】
根据上述信息,你能推算出释放公仔头部瞬间的加速度大小吗?
该同学认为弹簧恢复原长时,公仔头部的速度最大,你同意他的观点吗?理由?
你能推算出公仔头部做简谐运动的振幅吗?
该同学认为公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为零,你同意他的观点吗?理由?
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【典例2】
探究2 力与简谐运动
【必备知识】弹簧振子位移的概念及弹簧振子的特点.
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第二章 机械振动
如图所示,将质量m=100 g的平台A连接在劲度系数k=200 N/m的弹簧上端,弹簧下端固定在地面上,形成竖直方向的弹簧振子,在A的上方放置质量也为m的物块B,使A、B一起上下振动,弹簧原长为5 cm.A的厚度可忽略不计,重力加速度g取10 m/s2.
(1) 求平衡位置距地面的高度.
(2) 当振幅为0.5 cm时,求B对A的最大压力大小.
(3) 为使B在振动中始终与A接触,求振幅的最大值.
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【关键能力】
探究2 力与简谐运动
【答案】(1) 4 cm (2) 1.5 N (3) 1 cm
【解题思路】
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第二章 机械振动
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探究2 力与简谐运动
【探究总结】
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第二章 机械振动
1. 受力和运动特征
(1) 回复力F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.
(2) 做简谐运动的物体的加速度大小与其位移大小成正比而方向相反,为变加速运动.远离平衡位置时,x、F、a均增大,v减小,靠近平衡位置时则相反.
2. 能量特征
简谐运动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒.振幅越大,能量越大.远离平衡位置时,Ek减小,Ep增大;靠近平衡位置时则相反.
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【对标训练2】
探究2 力与简谐运动
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第二章 机械振动
如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点.已知C、O的高度差为h,弹簧的劲度系数为k,某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动,重力加速度为g.则从此刻开始的半个周期内,物体( )
A. 动量的变化量为0
B. 回复力的冲量大小为2mv
C. 重力做功为0
D. 重力做功为mgh
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探究2 力与简谐运动
【答案】B
【解题思路】
【易错提醒】动量和回复力的冲量都是矢量,要考虑振子经过半个周期速度恰等值反向的特征,位置恰关于平衡位置对称.
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探究3 等效单摆
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第二章 机械振动
【问题导入】
【思考与讨论】
如图所示的双线摆在垂直于纸面的平面内摆动,小球的质量为m、所带电荷量为+q、半径为r,长为L的细线绝缘。
(1)根据上述信息,你能推算出该双线摆的等效摆长l′是多少吗?
(2)若在空间有竖直向下的电场强度大小为E的匀强电场,你能推算出该双线摆的等效重力加速度g′为多大吗?
(3)在(2)中,该双线摆的周期公式如何?
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【典例3】
探究3 等效单摆
【必备知识】等效摆长和等效重力加速度.
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第二章 机械振动
如图所示,固定在天花板上等长的两根细线AO、BO长0.8 m,与水平平面夹角都为53°,下端拴着质量m=0.2 kg的小球(小球大小可忽略),使小球在垂直于纸面的竖直平面内摆动起来(g取10 m/s2,sin 53°≈0.8).
(1) 如果摆角θ<5°,求小球的摆动周期.
(2) 如果小球在摆动中到达最低点时速度v=0.5 m/s,则此时两细线受到的拉力大小各为多少?
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【关键能力】
探究3 等效单摆
【答案】(1) 1.6 s (2) 均为1.3 N
【解题思路】
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第二章 机械振动
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探究3 等效单摆
【探究总结】
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第二章 机械振动
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【对标训练3】
探究3 等效单摆
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第二章 机械振动
如图甲所示,双线摆也是一种单摆,它的优点是可以把摆球的运动轨迹约束在一个确定的平面上.现把双线摆的其中一根悬线换成一根很轻的硬杆,组成一个“杆线摆”,如图乙所示,其中细线与轻杆的夹角为α.“杆线摆”可以绕着悬挂轴OO'来回摆动,杆与悬挂轴OO'垂直,其摆球的运动轨迹被约束在一个与水平面夹角为θ的倾斜平面内,轻杆长为L,重力加速度为g,则在摆角很小时“杆线摆”的周期为( )
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探究3 等效单摆
【答案】A
【解题思路】
【易错提醒】本题中的“细线与轻杆的夹角为α”是干扰项,“杆线摆”的摆长即为轻杆长L,等效的重力加速度源于重力沿斜面的分力.
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