内容正文:
6 受迫振动 共振
定标-关键能力与核心素养
未来密码 高中物理关键能力提升 选修第一册
第二章 机械振动
考情揭秘 直击能力 定标素养
基本考查点 固有振动、阻尼振动和受迫振动的含义;参考系的选择 1.知道什么是固有振动、阻尼振动和受迫振动,会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。
2.通过实验认识固有频率、驱动力频率与受迫振动频率之间的区别和联系。
3.了解产生共振的条件,认识共振是受迫振动的一种特殊情况。
4.能够根据实际生活中的振动特点,分析受迫振动、共振在生产生活中的利弊。 建立观念,以物理学视角说明如何建构固有振动、阻尼振动和受迫振动的科学概念;
辩证的理解固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系;
通过观察体会产生共振的条件,经历思维探究过程;
树立具体问题具体分析的科学态度,体会新概念和规律的建立过程,物理模型在物理学研究过程中的意义。
强化科学思维,体会数形结合和守恒与转化的思想。
重点及难点 产生共振的条件;
理解固有频率、驱动力频率与受迫振动频率之间的区别和联系
题型及难度 选择题为主,
难度中等
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本课时主要内容
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第二章 机械振动
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第二章 机械振动
【答案】-kx Asin(ωt+φ) 定值
减小 驱动频率
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探究1 了解阻尼振动
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第二章 机械振动
【问题导入】
如图所示,一位小男孩推着妹妹荡秋千。如果男孩开始时只推了妹妹一次,使妹妹荡起秋千。注意观察秋千来回的幅度。
【思考与讨论】
你会发现秋千的振动有什么变化?为什么会出现这种现象?
秋千在振动的过程中振幅逐渐减小,最后停止振动。这是因为秋千在振动过程中受到空气阻力作用,振动的能量逐渐减少,因而振幅不断减小,最后停下来.
【概念1】固有振动
如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫作固有振动,其振动频率称为 固有 频率.
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探究1 了解阻尼振动
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第二章 机械振动
【思考与讨论】
上述千秋其实做的就是阻尼振动,它的频率变化吗?等于固有频率吗?能否再举例说明?
阻尼振动的频率不变,其频率为固有频率,由系统本身决定.例如:用力敲锣,由于锣受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调不变.
【概念2】阻尼振动
系统受到摩擦力或其他阻力的作用时,我们说振动受到了阻尼.如图所示,这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动.
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【典例1】
探究1 了解阻尼振动
【必备知识】固有振动、固有频率和阻尼振动的基本概念.
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第二章 机械振动
如图所示,一铁块通过轻质弹簧挂在横梁AB上,现把铁块向下拉一小段距离后释放,较长一段时间内,由于存在空气阻力,严格来讲,铁块的机械振动不是简谐运动,在振动过程中( )
A. 振幅减小,周期减小,机械能减小
B. 振幅减小,周期不变,机械能减小
C. 振幅不变,周期减小,机械能减小
D. 振幅不变,周期不变,机械能减小
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【关键能力】
探究1 了解阻尼振动
【答案】B
【解题思路】
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第二章 机械振动
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【探究总结】
探究1 了解阻尼振动
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第二章 机械振动
1. 简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑.
2. 阻尼振动考虑阻力的影响,是更接近实际的一种运动.
3. 物体做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的频率仍由系统自身的结构特点决定,并不会随振幅的减小而变化.
4. 阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小,可以把它当成简谐运动来处理.即使是阻尼振动,也有平衡位置,而且此时加速度为0,所受合力为0.另外,阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻力的大小有关,阻力越大,振幅减小得越快.
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【对标训练1】
探究1 了解阻尼振动
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第二章 机械振动
(教材改编题)如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图像,摆球在P与N时刻具有相同的( )
速度 B. 加速度 C. 重力势能 D. 机械能
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探究1 了解阻尼振动
【答案】C
【解题思路】
【易错提醒】能量(包括势能)是标量,与速度方向无关.
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第二章 机械振动
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【问题导入】
探究2 研究受迫振动
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第二章 机械振动
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子,用手摇动摇柄,利用摇杆上的折扣带动细线的上端做小幅度的圆周运动,从而给弹簧的上端提供一个周期性的上、下外力,观察振子的振动情况,并记录下来。
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探究2 研究受迫振动
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第二章 机械振动
【思考与讨论】
(1)转动手柄,弹簧振子的振动属于什么振动?
(2)匀速摇动手柄时,观察到振幅有什么变化?为什么?
(3)用不同的转速匀速转动手柄,即改变手摇动摇柄的频率(驱动力的频率),观察振子的振动快慢,即振动频率(受迫振动的频率)变化情况,你能得出什么结论?
(1)阻尼振动 受迫振动 (2)振子能够持续振动,振幅不变。提供系统外力,补偿系统损失的能量 (3)转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。
【概念3】受迫振动
(1)驱动力:作用于振动系统的,使系统振动维持下去的,周期性的外力.
(2)受迫振动
①定义:系统在驱动力作用下的振动.
②受迫振动的频率(周期)
做受迫振动的物体,其振动频率(周期)总等于驱动力的频率(周期),与系统的固有频率(周期)无关.
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【典例2】
探究2 研究受迫振动
【必备知识】受迫振动基本概念及驱动力频率(周期)和受迫振动频率(周期)的关系.
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第二章 机械振动
如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,而让振子自由上下振动,测得其频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min,当振子振动稳定时,它振动的周期为( )
A. 0.5 s B. 0.25 s C. 2 s D. 4 s
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【关键能力】
探究2 研究受迫振动
【答案】B
【解题思路】
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探究2 研究受迫振动
【探究总结】
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第二章 机械振动
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【对标训练2】
探究2 研究受迫振动
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第二章 机械振动
下列振动中属于受迫振动的是( )
A. 用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动
B. 打点计时器接通电源后,振针的振动
C. 小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动
D. 弹簧振子在竖直方向上沿竖直方向振动
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探究2 研究受迫振动
【答案】B
【解题思路】
【易错提醒】受迫振动频率=驱动力频率,与固有频率无必然联系.
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探究3 共振的理解与运用
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第二章 机械振动
【问题导入】
如图所示,装置由PVC支架、塑料彩虹弹簧圈、塑料驱动杆、振动片组成,把彩虹弹簧圈上端连接到驱动杆的B端,把一个质量稍大的环形塑料片作为振动片,固定在彩虹弹簧圈的下端。可以发现,只要用手不断向下敲打驱动杆的A端(A端受力向下会引起B端上升,再带动弹簧圈上升;同样A端不受力时,弹簧圈和振动片会把B端下拉而引起A端上升),驱动杆就能带动弹簧圈和振动片发生受迫振动。
现某同学改变敲打的频率,能看到弹簧圈底部振动片上下振动的频率也在改变。学生采用较慢、适中、较快的敲打频率,观察到振动片对应振动频率的情况如下表:
敲打频率 较慢 适中 较快 在某一确定敲打频率时
观察到的受迫振动频率 较慢 适中 较快 振动片增幅最大
上述现象应如何解释?
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探究3 共振的理解与运用
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第二章 机械振动
【思考与讨论】
1.当驱动力的频率从0逐渐增大的过程中,发现环形塑料片的振幅不断变化,若以振幅A为纵轴,那么以哪个物理量为横轴?请定性绘制该图像。
2.在(1)绘制的图像中,环形塑料片发生共振时,驱动力的频率有什么特征?
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【典例3】
探究3 共振的理解与运用
【必备知识】弹簧振子位移的概念及弹簧振子的特点.
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第二章 机械振动
(教材改编题)如图所示的装置中,在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手C,让其上下振动,周期为T1,若使把手以周期T2(T2>T1)匀速转动,当运动都稳定后,则( )
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【关键能力】
探究3 共振的理解与运用
【答案】D
【解题思路】
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探究3 共振的理解与运用
【探究总结】
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第二章 机械振动
1. 发生共振的条件:f驱=f固,即驱动力的频率等于振动系统的固有频率.
2. 共振曲线:如图所示.
当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大.
3. 对共振条件的理解
(1) 从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大.
(2) 从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加.
4. 共振的应用和防止
(1) 利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于系统的固有频率.实例:共振筛、音箱等.
(2) 防止共振时,应使驱动力的频率与系统的固有频率不同,而且相差越大越好.实例:火车过桥时要放慢速度、军队过桥时用便步行走等.
5. 自由振动、受迫振动和共振的比较
振动类型 自由振动 受迫振动 共振
受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用
振动周期
或频率 由系统本身性质决定,即固有周期(T0)或固有频率(f0) 由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱 T驱=T0或f驱=f0
振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获取的能量最大
常见例子 弹簧振子、单摆 机械工作时底座的振动 共振筛、声音的共鸣等
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【对标训练3】
探究3 共振的理解与运用
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第二章 机械振动
(教材改编题)如图所示,在张紧的绳上挂3个单摆,1摆振动后,其余两摆在1摆的驱动下也振动起来.稳定后,2、3两摆的振幅A和频率f关系正确的是( )
A. A2=A3 B. A2<A3 C. f2=f3 D. f2<f3
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探究3 共振的理解与运用
【答案】C
【解题思路】
【易错提醒】无论共振与否,驱动力频率(周期)等于受迫振动频率(周期),但只有共振时,驱动力频率(周期)才等于固有频率(周期),此时振幅最大.
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