11.2 电流的磁场 磁感应强度（举一反三·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦电流的磁场与磁感应强度核心知识点，从安培分子电流假说揭示磁现象本质入手，系统梳理直线、环形、通电螺线管电流的磁场及安培定则应用，进而阐述磁感应强度的物理意义、定义式、叠加原理及匀强磁场特性，形成完整知识支架。 该资料通过表格对比三种电流磁场的安培定则及视图结构化呈现知识，情境导入结合电磁起重机、强磁场实验装置等实例培养科学态度与责任，例题变式分层训练提升科学推理能力，实验设计强化科学探究，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺。

11.2 电流的磁场 磁感应强度 【新教材沪科版】 电和磁的联系 安培的分子电流假说 电流的磁场 安培定则 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 磁感应强度的理解 匀强磁场 磁感应强度的叠加 联系实际 模块二 知识精讲 情景导入 与天然磁体的磁场相比，电流产生的磁场的强弱和方向容易控制和调节，在科学研究和实际中有更多的应用;电磁起重机、电话、电动机、发电机、电磁继电器、磁浮列车、电子门锁、智能通道闸和电磁流量计等都离不开电流产生的磁场。中国科学院强磁场科学中心建成的强磁场实验装置为我国电子材料、铁基超导体、新型拓扑超导体、非常规超导体、低维体系量子效应及输运研究、生物大分子在疾病中的分子机制、肿瘤发病机理和小分子药物作用机制等研究提供了有力的支持。 知识归纳 【知识点1 电和磁的联系】 安培分子电流假说 1．假说内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．假说的意义：安培分子电流假说，揭示了磁铁磁性的起源，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。 3．解释现象： (1)磁化：一根铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性；当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同，铁棒被磁化。 (2)消磁：磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了。 【例1】在1731年，一名英国商人发现，雷电过后，他的一箱新刀叉竟显示出磁性．请应用奥斯特的实验结果，解释这种现象． 答案：闪电产生的强电流产生磁场会使刀叉磁化． 【变式1-1】首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是( ) A．安培 B．法拉第 C．奥斯特 D．特斯拉 答案：C 【变式1-2】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在纸面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和圆心处磁场的方向为（　　） A． ，向内 B．，向外 C．，向内 D．，向外 【答案】B 【详解】电子圆周运动的周期为 根据电流的定义式，有 由于电子绕核顺时针运动且电子带负电，故电流方向为逆时针方向，根据安培右手定则可知，圆心处的磁场方向向外。 故选B。 【变式1-3】如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是(　　) 答案：C 解析：牛顿是经典力学的奠基人，爱因斯坦创立了狭义和广义相对论，居里夫人在天然放射性的研究领域有杰出的贡献，奥斯特首先发现了电流的磁效应，正确答案为C. 【知识点2 安培定则】 1．直线电流的磁场 安培定则：如图甲所示，用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致， 弯曲的四指　所指的方向就是磁感线环绕的方向。 直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示。 2．环形电流的磁场 安培定则：如图甲所示，让右手 弯曲的四指　与环形电流的方向一致， 伸直的拇指所指的方向　就是环形导线轴线上磁场的方向。 3．通电螺线管的磁场 安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与 螺线管电流的方向　一致，伸直的拇指所指的方向就是 螺线管轴线上　磁场的方向。 4．安培定则的应用关键 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时关键应分清“因”和“果”。 因果 电流的磁场　　　 　 原因 (电流方向) 结果 (磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指指向 四指指向 环形电流及通电螺线管的磁场 四指指向 大拇指指向 【例2】如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(灰色一端)指示磁场方向正确的是(　 ) A．a B．b C．c D．d 解析：选C　根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极所指的方向为磁场的方向可知C正确。 【变式2-1】如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　) A．a、b、c的N极都向纸里转 B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 解析：选B　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。 【变式2-2】如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是(　　) A.I2＜I1，方向垂直纸面向外 B.I2＞I1，方向垂直纸面向外 C.I2＜I1，方向垂直纸面向里 D.I2＞I1，方向垂直纸面向里 答案　B 解析　小磁针静止时N极指向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处产生的磁场方向向上，则I2在该处产生的磁场方向向下，且大于I1在该处产生的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外，且I2＞I1。 【变式2-3】如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。 答案　　 【知识点3 磁感应强度的理解】 1．物理意义：描述磁场的强弱和方向。 2．磁感应强度是矢量　，它的方向就是该处小磁针静止时 N极　所指的方向。 3．大小定义式： B＝　(通电导线垂直于磁场的情况下)。 4．SI： 特斯拉　，简称 特　，符号为 T　。 【例3】在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示。有一种探测的方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L。由此可确定金属管线(　 ) A．平行于EF，深度为 　 B．平行于EF，深度为L C．垂直于EF，深度为 　 D．垂直于EF，深度为L 解析：选A　如图，画出垂直于金属管线方向的截面，可知磁场最强的点a即为地面上距离管线最近的点，找出b、c两点的位置，由题意可知EF过a点垂直于纸面，所以金属管线与EF平行，根据几何关系得深度为，A正确。 【变式3-1】磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　 ) A．a点处没有磁感线，磁感应强度为零 B．a点处磁感应强度比b点处大 C．b点处的磁场方向和该点的切线方向垂直 D．把一个小磁针放在b点，静止时小磁针N极的指向水平向右 解析：选D　磁感线的疏密表示磁场的强弱，由题图可知，a点处的磁感线比b处的磁感线稀疏，则a点处的磁感应强度比b点处的磁感应强度小，故A、B错误；某点磁感线的切线方向就是磁场的方向，小磁针静止时N极所指的方向是磁场方向，故C错误，D正确。 【变式3-2】关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　 ) A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致 B．与运动电荷所受磁场力的方向一致 C．与小磁针N极所受磁场力的方向一致 D．与小磁针S极所受磁场力的方向一致 解析：选C　磁场中某一点磁感应强度的方向，与小磁针N极受力方向一致，C正确，A、B、D错误。 【变式3-3】(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F。以下关于磁感应强度B的说法正确的是(　 ) A．磁感应强度B一定等于 B．磁感应强度B可能大于或等于 C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大 D．在磁场中通电直导线也可以不受安培力 解析：选BD　只有在通电直导线垂直于磁场时，B＝才成立，通电直导线和磁场不垂直时，B>，通电直导线和磁场平行时，导线不受安培力，故A错误，B、D正确；磁感应强度是用比值法定义的，通电直导线受力大的地方，磁感应强度不一定大，C错误。 【知识点4 匀强磁场】 1．概念：各点的磁感应强度的 大小　相等、 方向　相同的磁场。 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 相等　的平行直线。 【例4】（多选）如图所示为电流天平原理示意图，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.现用其来测量匀强磁场的磁感应强度.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．磁感应强度大小为 D．以上结果都不对 【答案】BC 【详解】若磁感应强度B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码；若磁感应强度B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码，有托盘的质量为 左面加上质量为m的钩码后 解得 ， 所以 故选BC。 【变式4-1】如图所示为某条形磁铁磁场的部分磁感线．则下列说法正确的是 A．该磁场是匀强磁场 B．a点的磁感应强度比b点的磁感应强度小 C．a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大 D．a、b两点的磁场方向相反 【答案】C 【详解】匀强磁场的磁感线是一些平行且等间距的直线，故A错误；磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱，故a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，故B错误，C正确；磁感线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同，故a、b的磁场方向相同，故D错误．所以C正确，ABD错误． 【变式4-2】（多选）如图为通电螺线管．A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是(　　) A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处 B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处 C．小磁针在B处和A处N极都指向左方 D．小磁针在B处和C处N极都指向右方 答案　BC 【变式4-3】（多选）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则(　　) A．c点的磁感应强度的值最小 B．b点的磁感应强度的值最大 C．b、d两点的磁感应强度不同 D．a、b两点的磁感应强度相同 答案　AC 【知识点5 磁感应强度的叠加】 磁场叠加问题的解题思路 1．确定磁场场源，如通电导线。 2．定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN。 3．应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 【例5】如图所示为六根与水平面平行的导线的横截面示意图，导线分布在正六边形的六个角，导线所通电流方向已在图中标出。已知每条导线在O点磁感应强度大小为B0，则正六边形中心O处磁感应强度的大小和方向(　　) A.大小为零 B.大小2B0，方向沿x轴负方向 C.大小4B0，方向沿x轴正方向 D.大小4B0，方向沿y轴正方向 答案　D 解析　根据磁场的叠加原理，将最右面向里的电流在O点产生的磁场与最左面向外的电流在O点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为B1；同理，将左上方向外的电流在O点产生的磁场与右下方向里的电流在O点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为B2；将右上方向里的电流在O点产生的磁场与左下方向外的电流在O点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为B3，如图所示，根据磁场叠加原理可知B1＝B2＝B3＝2B0，由几何关系可知B2与B3的夹角为120°，故将B2与B3合成，则它们的合磁感应强度大小也为2B0，方向与B1的方向相同，最后将其与B1合成，可得正六边形中心处磁感应强度大小为4B0，方向沿y轴正方向，选项D正确，A、B、C错误。 【变式5-1】如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是(　 ) A．a点与b点的磁感应强度相同 B．a点与c点的磁感应强度相同 C．a点与d点的磁感应强度相同 D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同 解析：选B　通电直导线在周围形成的磁场，大小为B＝，由安培定则可得各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a点与c点的合磁感应强度等大同向，b点与d点的合磁感应强度等大同向，故B正确。 【变式5-2】（多选）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则(　 ) A．O点的磁感应强度为0 B．O点的磁感应强度方向由O指向c C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 解析：选BD　由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中电流在O点产生的磁感应强度方向如图1所示。 由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确；由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中电流在e点产生的磁感应强度方向如图2所示。由图可知Bc与Bd大小相等，方向相反，互相抵消；而Bb与Ba大小相等，方向如图2所示， 根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。 【变式5-3】两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　 ) A．B、0 B．0、2B C．2B、 2B D．B、B 解析：选B　竖直方向的两段导线中电流相等，且在同一直线上，可把EO与O′Q等效成一根无限长直导线，同理PO′与OF等效成一根无限长直导线。根据安培定则可知，两根无限长直导线在M处产生的磁感应强度方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。 【知识点6 联系实际问题】 1．指南针 2．地磁场 3．“磁星” 【例6】指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是(　　) A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流 解析：选C　若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。 【变式6-1】物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是(　　) A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线应该竖直放置 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线应该水平南北方向放置 答案：D 解析：小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选项D正确． 【变式6-2】某校物理兴趣小组用图示装置估测磁体附近的磁感应强度。他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图甲所示．小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成30°角的方向，其俯视图如图乙所示，已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T。 （1）请在图上标明螺线管导线的绕向； （2）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图；计算结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知螺线管右端为N极，根据安培定则以及电源正负极位置作出螺线管导线的绕向如图所示。 （2）设该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度为Bx，由题意知地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T，小磁针处合磁感应强度B与y轴正方向成30°角，如图所示 根据磁感应强度的叠加法则可得 解得 【变式6-3】宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（　　） A．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 B．“磁星”表面的磁场强，磁感线密集，故磁感线可能相交 C．“磁星”表面某点静止一小磁针，其极指向该点磁场方向 D．在“磁星”表面有一个线圈，穿过该线圈的磁通量不可能为零 【答案】C 【解析】A．因为磁感线是闭合的曲线，所以磁场既存在于“磁星”外部，也存在于“磁星”内部，故A错误； B．因为磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，所以磁感线不可能相交，故B错误； C．小磁针静止时极所指的方向为该点的磁场方向，故C正确； D．在“磁星”表面有一个线圈，若该线圈与该处磁场方向平行，则穿过该线圈的磁通量为零，故D错误。 故选C。 模块三 课后作业 一、选择题 1．如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　 ) A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 解析：选B　通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场会比较弱，不能看作匀强磁场，因此选项A、C、D错误，B正确。 2．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b点处的磁感应强度大小为0 B．d点处的磁感应强度大小为0 C．a点处的磁感应强度方向竖直向下 D．c点处的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【详解】A．通电直导线周围产生磁场方向由右手螺旋定则判断，在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为 即 则在b点的磁感应强度不为零，故A错误； B．由于 可知电流产生的磁场在d处的磁感应强度大，则d点处的磁场磁感应强度不可能为零，故B错误； C．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在a处都是竖直向下，则两电流的合磁场在a处方向竖直向下，故C正确； D．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在c处都是竖直向上，则两电流的合磁场在c处方向竖直向上，故D错误。 故选C。 3．（多选）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（   ） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 - 45 2 0 - 20 - 46 3 21 0 - 45 4 - 21 0 - 45 A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 【答案】BC 【详解】A．如图所示 地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误； B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为 计算得 B ≈ 50μT B正确； CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。 故选BC。 4．（多选）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 【答案】AB 【详解】A．减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确； B．白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确； C．减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁针还是会发生偏转，选项C错误； D．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，选项D错误。 故选AB。 5．以下说法中，正确的是（ ） A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的 C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D、磁场和电场是同一种物质 答案：A 6．原子置于强磁场时，能级会发生分裂，从而导致其发射光谱线分裂为若干条谱线，分裂谱线的裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度B成正比。已知电子质量为m、电荷量为e、真空中光速为c。下列表达式可能正确表示裂距的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于裂距是波长的倒数差，即其单位为m-1，由于e的单位为C，B的单位为T，m的单位为kg，c的单位为m/s，所以的单位为，的单位为，的单位为，的单位为 故选A。 7．如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，相距为l，通有大小相等、方向相反的电流I。在纸面上有一P点，与M、N距离也为l，其中M导线在该点处产生的磁感应强度大小为B，则P点的磁感应强度大小为（     ） A．B B．B C．2B D．2B 【答案】A 【详解】由于两根导线中的电流大小相等，P点与M、N距离均为l，所以N导线在P点处产生的磁感应强度大小也为B，根据安培定则，作出两导线在P点处产生的磁感应强度的矢量示意图，如图所示 根据矢量合成规律可知，P点的磁感应强度大小为B。 故选A。 8．（2026·北京）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（     ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【答案】B 【详解】A．两根导线的间距不可改变，不可以定性得到磁场强弱和距离的关系，A错误； B．保持两根导线的间距不变，改变其中一根产生磁场的电流大小，通过另一根导线的受力形变程度变化，可以定性得到磁场强弱和电流大小的关系，B正确； C．该装置中只有两根平行通电直导线的磁场，没有额外的磁场叠加对照场景，无法验证磁场是否可以叠加，C错误； D．电流方向沿导线轴向，而安培力的方向始终垂直于电流方向，无法通过该装置检测是否存在沿电流方向的磁场分量，D错误。 故选B。 9．下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（　　） A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动 C．图丙中放置的通电线圈内部存在图示方向的磁场 D．图丁中通有方向相同电流的两导线之间存在吸引力，两吸引力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．磁感线是闭合曲线，在磁体内部从S极指向N极，故A错误； B．根据安培定则可知，如图直导线下方有垂直纸面向里的磁场，N极向纸面内转动，故B错误； C．根据安培定则可知，图丙中放置的通电线圈内部存在图示方向的磁场，故C正确； D．图丁中通有方向相同电流的两导线之间存在吸引力，两吸引力是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 10．（多选）如图所示，一个可自由转动的小磁针放在铜导线正下方，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。为了继续研究导线直径、导线材料以及导线位置等因素对小磁针偏转情况的影响。下列实验符合事实的是（　　） A．减小铜丝直径，小磁针仍能偏转 B．小磁针的偏转情况与导线放置位置和方向无关 C．要使得实验现象明显，最好使导线平行放置在小磁针的正上方 D．用铝导线替换铜导线，小磁针仍能偏转 【答案】ACD 【详解】A．减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，故A正确； B．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，也与其方向有关，故B错误； C．使导线平行放置在小磁针的正上方，则导线产生的磁场与地磁场的叠加更明显，使小磁针转动明显，故C正确； D．用铝导线替换铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，故D正确。 故选ACD。 11．在磁感应强度大小为的匀强磁场中，固定一通电正方形线圈，为正方形的中心，过点的直线垂直于线圈平面，且。已知点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据对称性可知通电线圈在M、N两点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相同，均沿着M、N连线。根据M点磁感应强度的大小可知N点的磁感应强度大小为。 故选C。 12．关于电流周围磁场的磁感线分布情况，符合安培定则的是（     ） A．直线电流 B．直线电流 C．通电螺线管 D．通电螺线管 【答案】A 【详解】A．图中为通电直导线，电流方向竖直向上。根据安培定则，用右手握住导线，让大拇指指向竖直向上，则四指弯曲的方向为逆时针方向（从上往下俯视）。图示磁感线方向为逆时针，完全符合安培定则，故A正确； B．图中直导线电流方向垂直于纸面向里。根据安培定则，用右手握住导线，大拇指指向纸面向里，此时四指自然弯曲的方向应当是顺时针方向。而图示磁感线方向为逆时针，故B错误； C．观察图中通电螺线管的绕线方式，电流从左下侧流入，顺着导线走向可知，螺线管正面的电流方向是向上的。根据安培定则，用右手握住螺线管，让四指顺着正面电流方向（向上）弯曲，此时大拇指指向左侧。这说明螺线管的左端应为N极，右端应为S极。图中将左端错误地标为了S极，故C错误； D．观察图中通电螺线管的绕线方式，电流从右上侧流入，最右侧导线从上方直接跨过正面往下绕，说明螺线管正面的电流方向是向下的。根据安培定则，用右手握住螺线管，让四指顺着正面电流方向（向下）弯曲，此时大拇指指向右侧。这表明螺线管内部的磁场方向应当向右。图中内部虚线磁感线的箭头却指向了左侧，故D错误。 故选A。 13．如图所示，有一边长为L的正方形，在它的4个顶点上放置四条垂直于正方形所在平面的通电直导线a、b、c、d，其中直导线a、b中的电流为I，方向垂直纸面向外；直导线c、d中的电流为I，方向垂直纸面向里，已知长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度为，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离，则在正方形的中心O处，磁感应强度为（　　） A．，垂直纸面向里 B．，水平向左 C．，水平向左 D．，垂直纸面向外 【答案】B 【详解】四条通电直导线在处产生的磁感应强度的大小均为 根据安培定则可知，各通电直导线在处的磁场方向如图所示 根据平行四边形定则结合几何关系可得 方向水平向左。 故选B。 14．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为，其中K为比例常数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离。现有两根无限长通电直导线M和N，夹角为60°，间距为2d，电流大小均为I、方向如图中箭头所示，点P为两导线公垂线的中点，则P点处的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两导线产生的磁感应强度如图（俯视图） 已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为 则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为 同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为 根据磁感应强度的合成知识可得，P点处的磁感应强度大小为 故选C。 15．小刘同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图5所示。则此时（　　） 图5 A．漆包线A端接电池负极　 B．铁钉内磁场方向向右 C．铁钉左端为电磁铁的N极 D．漆包线内电流由B流向A 【答案】B 【解析】当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，所以小磁针处的磁场的方向向左，通电螺线管产生的磁场的方向向右，铁钉右端为电磁铁的N极，所以漆包线内电流由A流向B，漆包线A端接电池正极，故B正确，A、C、D错误。 16．1876年美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”。此实验可简化为将大量的负电荷加在一个橡胶圆盘边缘上，然后在圆盘附近悬挂一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图6所示方向高速旋转时，就会发现小磁针发生偏转，忽略地磁场对小磁针的影响。下列说法错误的是（　　） 图6 A．小磁针发生偏转说明电流会产生磁场 B．圆盘中心轴处的磁场方向向下 C．当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极指向左上方 D．当小磁针位于圆盘的左下方时，它的N极指向右上方 【答案】B 【解析】由题意可知，小磁针受到磁场力的作用而发生偏转，原因是电荷的定向移动形成电流，电流周围产生磁场，A正确；圆盘带负电，根据安培定则可知，产生的磁场方向向上，故圆盘上方为N极，圆盘下方为S极，B错误；当小磁针处于圆盘的左上方时，因圆盘上方为N极，则小磁针的N极指向左上方，C正确；当小磁针处于圆盘的左下方时，因圆盘下方为S极，则小磁针的N极指向右上方，D正确。 17．如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 18．（多选）下图为磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条磁感线上。下列关于三点所在处的磁感应强度、、的说法正确的是（    ） A．一定大于 B．可能与大小相等 C．与同向 D．与无法比较大小关系 【答案】AC 【详解】ABD．磁感线的疏密程度表示磁场强弱，磁感线越密，磁感应强度越大。图中处的磁感线比处密集，因此，故A正确，BD错误； C．磁感应强度方向沿磁感线在该点的切线方向。，在同一条有向直线磁感线上，因此与同向，故C正确； 故选AC。 19．安培观察到通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很相似，提出了“分子电流”假说。他认为，在物质内部存在着一种环形电流——分子电流（分子电流实际上是由原子内部电子绕核运动形成的，如图所示），分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。下列将分子电流（箭头表示电子运动方向）等效为小磁体的选项图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】右手握住环形电流（电流方向与电子运动方向相反），弯曲四指指向电流方向，伸直的拇指指向即为小磁体的N 极。对题目中的环形电流，拇指指向左侧，因此小磁体的 N 极在左、S 极在右。 故选 B。 20．关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法正确的是（　　） A．在B＝0的地方，F一定等于零 B．在F＝0的地方，B一定等于零 C．若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，则F一定等于1 N D．若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T 【答案】A 【解析】在B为零的地方，F一定为零，而F为零时，B不一定为零，可能B与I平行，故A正确，B错误；若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，只有B垂直于I时，F＝BIl＝1 N，故C错误；若F＝1 N，I＝1 A，l＝1 m，只有B垂直于I时，F＝BIl＝1 N，B＝1 T，故D错误。 21．如图所示，直角三角形acd，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点，三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里，通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数，已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（　　） A．B0 B．2B0 C．B0 D．4B0 【答案】D 【解析】设直角三角形的ad边长为r，则ac边长为2r，根据通电直导线产生的磁感应强度公式可得a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0＝k，由安培定则知方向水平向左；同理有c在d点产生的磁感应强度大小为B1＝k＝B0，方向竖直向下；b在d点产生的磁感应强度大小为B2＝k＝2B0，方向垂直于bd斜向左下方；如图所示，因＝＝tan 60°，可知B1和B0的合磁感应强度沿B2的方向，故d点的总磁感应强度为B总＝B2＋＝4B0，方向垂直于bd斜向左下方，故选D。 22．如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（   ） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 23．如图所示，在三维直角坐标系中，若一束电子沿轴正向运动，则由此产生的磁场在轴上的点和轴上的点的磁场方向是（     ） A．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 B．点磁场沿轴负方向，点磁场沿轴正方向 C．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 D．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴正方向 【答案】A 【详解】电子带负电，因此电子束形成的等效电流方向与电子运动方向相反，即沿轴负向。根据安培定则，用右手握住轴并使拇指指向轴负向，四指弯曲方向就是磁场环绕方向，可知在轴正向的点，磁场沿轴正向；在轴正向的点，磁场沿轴负向。 故选A。 24．在电磁学发展史上，许多科学家做出了开创性贡献。以下关于科学家与其成就的对应关系，错误的是（　　） A．密立根通过“油滴实验”，精确测定了元电荷e的数值 B．麦克斯韦首先提出了“电场”的概念，认为电荷间的相互作用是通过电场发生的 C．安培提出了著名的分子电流假说，成功解释了软铁磁化现象 D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 【答案】B 【详解】A．密立根通过“油滴实验”精确测定了元电荷的数值，符合物理学史实，故A正确； B．首先提出“电场”概念的科学家是法拉第，麦克斯韦的核心贡献是建立经典电磁场理论、预言电磁波存在，故B错误； C．安培提出分子电流假说，认为物质内部的微观分子环流是磁现象的本质，成功解释了软铁磁化等现象，符合史实，故C正确； D．奥斯特发现了电流的磁效应，首次证明电可以生磁，揭示了电现象和磁现象的内在联系，符合史实，故D正确。 本题选错误的，故选B。 25．如图为棱长为的正方体，为的中点，在、两边固定足够长的直导线，均通有大小相等的电流，电流方向如图所示。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流大小。则图中、两点处的磁感应强度大小之比为（     ） A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶1 【答案】A 【详解】根据安培定则可知在边的导线在点产生的磁感应强度方向沿，大小为 在边的导线在点产生的磁感应强度方向沿，大小为 故点处的磁感应强度大小为 同理，在边的导线在点产生的磁感应强度方向平行于且沿，大小为 在边的导线在点产生的磁感应强度方向平行于且沿，大小为 故点处的磁感应强度大小为 则图中、两点处的磁感应强度大小之比为 故选A。 26．如图所示，通电长直导线处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，、两点到直导线的距离之比为。已知无限长通电直导线周围磁场的磁感应强度大小为，为常数，为直导线中电流的大小，为某点到直导线的距离，若测得点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，在通电直导线右侧磁场垂直纸面向里，左侧垂直纸面向外，即通电直导线在点的磁感应强度垂直纸面向里，在点的磁感应强度垂直纸面向外，由可得两点磁感应强度大小关系为 则点的合磁感应强度大小为 解得 所以 则点的合磁感应强度大小为 故选D。 27．如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。、、为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（），且与三根导线均垂直，O为连线的中点。逆着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（     ） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度大小为0 C．O点的磁感应强度方向是从O指向 D．O点的磁感应强度方向是从O指向 【答案】C 【详解】逆着电流方向观察，三根导线电流均垂直纸面向外，根据安培定则，通电直导线的磁场为逆时针环绕导线的同心圆。由等腰直角三角形斜边中点到三顶点距离相等可知，到的距离与到的距离相等。因此通电导线、、在点处产生的磁感应强度大小均为，方向分别为竖直向上、水平向右、竖直向下，根据磁场叠加原理，与产生的磁感应强度在点相互抵消，所以点的磁感应强度大小为，方向从指向。 故选C。 28．纸面内有一正方形abcd，过其中心有一垂直纸面放置的长直导线，导线内通有向外的恒定电流，如图所示，空间中还存在一方向从b指向d的匀强磁场。已知a点、d点的磁感应强度大小分别为2B、，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（     ） A． B．B C． D．2B 【答案】B 【详解】根据安培定则，垂直纸面向外的电流在纸面内产生的磁场为逆时针同心圆。由于a、d到正方形中心（导线位置）的距离相等，因此长直导线在a、d两点产生的磁感应强度大小相等，设为。 匀强磁场方向沿，d点在导线的左下方，长直导线在d点产生的磁场方向与匀强磁场垂直，因此d点的合磁感应强度满足： a点在导线的左上方，长直导线在a点产生的磁场方向与匀强磁场完全相同，根据矢量合成法则，a点的合磁感应强度满足： 计算可得 故选B。 二、计算、问答题 29．已知通电的长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为，其中I为电流强度，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示。现有通电的两根长直导线分别固定在正方体abcde-efgh的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g、dh中电流与hg中电流大小相等，dh中的电流在c点产生的磁感应强度为B。不计导线的粗细，求a、e两点的磁感应强度的大小分别是多少？ 【答案】， 【详解】设正方体的边长为 L，则， dh中的电流在a点产生的磁感应为 dh中的电流在a点产生的磁感应为 方向a指向b如图所示。 hg中的电流在a点产生的磁感应为 方向垂直ha如图所示。 由图可知B1和B2垂直，a点的磁感应强度大小为 dh中的电流在e点产生的磁感应为 方向 e 指向 f 如图所示。 hg中的电流在 e 点产生的磁感应为 方向e指向a如图所示。 由图可知 B3和 B4垂直，e 点的磁感应强度大小为 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 电流的磁场 磁感应强度 【新教材沪科版】 电和磁的联系 安培的分子电流假说 电流的磁场 安培定则 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 磁感应强度的理解 匀强磁场 磁感应强度的叠加 联系实际 模块二 知识精讲 情景导入 与天然磁体的磁场相比，电流产生的磁场的强弱和方向容易控制和调节，在科学研究和实际中有更多的应用;电磁起重机、电话、电动机、发电机、电磁继电器、磁浮列车、电子门锁、智能通道闸和电磁流量计等都离不开电流产生的磁场。中国科学院强磁场科学中心建成的强磁场实验装置为我国电子材料、铁基超导体、新型拓扑超导体、非常规超导体、低维体系量子效应及输运研究、生物大分子在疾病中的分子机制、肿瘤发病机理和小分子药物作用机制等研究提供了有力的支持。 知识归纳 【知识点1 电和磁的联系】 安培分子电流假说 1．假说内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．假说的意义：安培分子电流假说，揭示了磁铁磁性的起源，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。 3．解释现象： (1)磁化：一根铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性；当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同，铁棒被磁化。 (2)消磁：磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了。 【例1】在1731年，一名英国商人发现，雷电过后，他的一箱新刀叉竟显示出磁性．请应用奥斯特的实验结果，解释这种现象． 【变式1-1】首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是( ) A．安培 B．法拉第 C．奥斯特 D．特斯拉 【变式1-2】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在纸面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和圆心处磁场的方向为（　　） A． ，向内 B．，向外 C．，向内 D．，向外 【变式1-3】如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是(　　) 【知识点2 安培定则】 1．直线电流的磁场 安培定则：如图甲所示，用 握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致， 所指的方向就是磁感线环绕的方向。 直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示。 2．环形电流的磁场 安培定则：如图甲所示，让右手 与环形电流的方向一致， 就是环形导线轴线上磁场的方向。 3．通电螺线管的磁场 安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与 一致，伸直的拇指所指的方向就是 磁场的方向。 4．安培定则的应用关键 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时关键应分清“因”和“果”。 因果 电流的磁场　　　 　 原因 (电流方向) 结果 (磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指指向 四指指向 环形电流及通电螺线管的磁场 四指指向 大拇指指向 【例2】如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(灰色一端)指示磁场方向正确的是(　 ) A．a B．b C．c D．d 【变式2-1】如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　) A．a、b、c的N极都向纸里转 B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 【变式2-2】如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是(　　) A.I2＜I1，方向垂直纸面向外 B.I2＞I1，方向垂直纸面向外 C.I2＜I1，方向垂直纸面向里 D.I2＞I1，方向垂直纸面向里 【变式2-3】如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。 【知识点3 磁感应强度的理解】 1．物理意义：描述磁场的强弱和 。 2．磁感应强度是 量　，它的方向就是该处小磁针静止时 所指的方向。 3．大小定义式： 　(通电导线垂直于磁场的情况下)。 4．SI： ，简称 ，符号为 。 【例3】在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示。有一种探测的方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L。由此可确定金属管线(　 ) A．平行于EF，深度为 　 B．平行于EF，深度为L C．垂直于EF，深度为 　 D．垂直于EF，深度为L 【变式3-1】磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　 ) A．a点处没有磁感线，磁感应强度为零 B．a点处磁感应强度比b点处大 C．b点处的磁场方向和该点的切线方向垂直 D．把一个小磁针放在b点，静止时小磁针N极的指向水平向右 【变式3-2】关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　 ) A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致 B．与运动电荷所受磁场力的方向一致 C．与小磁针N极所受磁场力的方向一致 D．与小磁针S极所受磁场力的方向一致 【变式3-3】(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F。以下关于磁感应强度B的说法正确的是(　 ) A．磁感应强度B一定等于 B．磁感应强度B可能大于或等于 C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大 D．在磁场中通电直导线也可以不受安培力 【知识点4 匀强磁场】 1．概念：各点的磁感应强度的 相等、 相同的磁场。 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 的平行直线。 【例4】（多选）如图所示为电流天平原理示意图，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.现用其来测量匀强磁场的磁感应强度.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．磁感应强度大小为 D．以上结果都不对 【变式4-1】如图所示为某条形磁铁磁场的部分磁感线．则下列说法正确的是 A．该磁场是匀强磁场 B．a点的磁感应强度比b点的磁感应强度小 C．a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大 D．a、b两点的磁场方向相反 【变式4-2】（多选）如图为通电螺线管．A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是(　　) A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处 B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处 C．小磁针在B处和A处N极都指向左方 D．小磁针在B处和C处N极都指向右方 【变式4-3】（多选）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则(　　) A．c点的磁感应强度的值最小 B．b点的磁感应强度的值最大 C．b、d两点的磁感应强度不同 D．a、b两点的磁感应强度相同 【知识点5 磁感应强度的叠加】 磁场叠加问题的解题思路 1．确定磁场场源，如通电导线。 2．定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN。 3．应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 【例5】如图所示为六根与水平面平行的导线的横截面示意图，导线分布在正六边形的六个角，导线所通电流方向已在图中标出。已知每条导线在O点磁感应强度大小为B0，则正六边形中心O处磁感应强度的大小和方向(　　) A.大小为零 B.大小2B0，方向沿x轴负方向 C.大小4B0，方向沿x轴正方向 D.大小4B0，方向沿y轴正方向 【变式5-1】如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是(　 ) A．a点与b点的磁感应强度相同 B．a点与c点的磁感应强度相同 C．a点与d点的磁感应强度相同 D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同 【变式5-2】（多选）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则(　 ) A．O点的磁感应强度为0 B．O点的磁感应强度方向由O指向c C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 【变式5-3】两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　 ) A．B、0 B．0、2B C．2B、 2B D．B、B 【知识点6 联系实际问题】 1．指南针 2．地磁场 3．“磁星” 【例6】指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是(　　) A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流 【变式6-1】物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是(　　) A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线应该竖直放置 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线应该水平南北方向放置 【变式6-2】某校物理兴趣小组用图示装置估测磁体附近的磁感应强度。他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图甲所示．小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成30°角的方向，其俯视图如图乙所示，已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T。 （1）请在图上标明螺线管导线的绕向； （2）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图；计算结果保留三位有效数字）。 【变式6-3】宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（　　） A．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 B．“磁星”表面的磁场强，磁感线密集，故磁感线可能相交 C．“磁星”表面某点静止一小磁针，其极指向该点磁场方向 D．在“磁星”表面有一个线圈，穿过该线圈的磁通量不可能为零 模块三 课后作业 一、选择题 1．如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　 ) A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 2．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b点处的磁感应强度大小为0 B．d点处的磁感应强度大小为0 C．a点处的磁感应强度方向竖直向下 D．c点处的磁感应强度方向竖直向下 3．（多选）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（   ） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 - 45 2 0 - 20 - 46 3 21 0 - 45 4 - 21 0 - 45 A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 4．（多选）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 5．以下说法中，正确的是（ ） A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的 C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D、磁场和电场是同一种物质 6．原子置于强磁场时，能级会发生分裂，从而导致其发射光谱线分裂为若干条谱线，分裂谱线的裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度B成正比。已知电子质量为m、电荷量为e、真空中光速为c。下列表达式可能正确表示裂距的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，相距为l，通有大小相等、方向相反的电流I。在纸面上有一P点，与M、N距离也为l，其中M导线在该点处产生的磁感应强度大小为B，则P点的磁感应强度大小为（     ） A．B B．B C．2B D．2B 8．（2026·北京）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（     ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 9．下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（　　） A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动 C．图丙中放置的通电线圈内部存在图示方向的磁场 D．图丁中通有方向相同电流的两导线之间存在吸引力，两吸引力是一对平衡力 10．（多选）如图所示，一个可自由转动的小磁针放在铜导线正下方，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。为了继续研究导线直径、导线材料以及导线位置等因素对小磁针偏转情况的影响。下列实验符合事实的是（　　） A．减小铜丝直径，小磁针仍能偏转 B．小磁针的偏转情况与导线放置位置和方向无关 C．要使得实验现象明显，最好使导线平行放置在小磁针的正上方 D．用铝导线替换铜导线，小磁针仍能偏转 11．在磁感应强度大小为的匀强磁场中，固定一通电正方形线圈，为正方形的中心，过点的直线垂直于线圈平面，且。已知点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 12．关于电流周围磁场的磁感线分布情况，符合安培定则的是（     ） A．直线电流 B．直线电流 C．通电螺线管 D．通电螺线管 13．如图所示，有一边长为L的正方形，在它的4个顶点上放置四条垂直于正方形所在平面的通电直导线a、b、c、d，其中直导线a、b中的电流为I，方向垂直纸面向外；直导线c、d中的电流为I，方向垂直纸面向里，已知长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度为，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离，则在正方形的中心O处，磁感应强度为（　　） A．，垂直纸面向里 B．，水平向左 C．，水平向左 D．，垂直纸面向外 14．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为，其中K为比例常数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离。现有两根无限长通电直导线M和N，夹角为60°，间距为2d，电流大小均为I、方向如图中箭头所示，点P为两导线公垂线的中点，则P点处的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 15．小刘同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图5所示。则此时（　　） 图5 A．漆包线A端接电池负极　 B．铁钉内磁场方向向右 C．铁钉左端为电磁铁的N极 D．漆包线内电流由B流向A 16．1876年美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”。此实验可简化为将大量的负电荷加在一个橡胶圆盘边缘上，然后在圆盘附近悬挂一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图6所示方向高速旋转时，就会发现小磁针发生偏转，忽略地磁场对小磁针的影响。下列说法错误的是（　　） 图6 A．小磁针发生偏转说明电流会产生磁场 B．圆盘中心轴处的磁场方向向下 C．当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极指向左上方 D．当小磁针位于圆盘的左下方时，它的N极指向右上方 17．如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 18．（多选）下图为磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条磁感线上。下列关于三点所在处的磁感应强度、、的说法正确的是（    ） A．一定大于 B．可能与大小相等 C．与同向 D．与无法比较大小关系 19．安培观察到通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很相似，提出了“分子电流”假说。他认为，在物质内部存在着一种环形电流——分子电流（分子电流实际上是由原子内部电子绕核运动形成的，如图所示），分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。下列将分子电流（箭头表示电子运动方向）等效为小磁体的选项图中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法正确的是（　　） A．在B＝0的地方，F一定等于零 B．在F＝0的地方，B一定等于零 C．若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，则F一定等于1 N D．若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T 21．如图所示，直角三角形acd，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点，三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里，通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数，已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（　　） A．B0 B．2B0 C．B0 D．4B0 22．如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（   ） A．0 B．B C．2B D．3B 23．如图所示，在三维直角坐标系中，若一束电子沿轴正向运动，则由此产生的磁场在轴上的点和轴上的点的磁场方向是（     ） A．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 B．点磁场沿轴负方向，点磁场沿轴正方向 C．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 D．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴正方向 24．在电磁学发展史上，许多科学家做出了开创性贡献。以下关于科学家与其成就的对应关系，错误的是（　　） A．密立根通过“油滴实验”，精确测定了元电荷e的数值 B．麦克斯韦首先提出了“电场”的概念，认为电荷间的相互作用是通过电场发生的 C．安培提出了著名的分子电流假说，成功解释了软铁磁化现象 D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 25．如图为棱长为的正方体，为的中点，在、两边固定足够长的直导线，均通有大小相等的电流，电流方向如图所示。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流大小。则图中、两点处的磁感应强度大小之比为（     ） A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶1 26．如图所示，通电长直导线处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，、两点到直导线的距离之比为。已知无限长通电直导线周围磁场的磁感应强度大小为，为常数，为直导线中电流的大小，为某点到直导线的距离，若测得点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 27．如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。、、为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（），且与三根导线均垂直，O为连线的中点。逆着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（     ） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度大小为0 C．O点的磁感应强度方向是从O指向 D．O点的磁感应强度方向是从O指向 28．纸面内有一正方形abcd，过其中心有一垂直纸面放置的长直导线，导线内通有向外的恒定电流，如图所示，空间中还存在一方向从b指向d的匀强磁场。已知a点、d点的磁感应强度大小分别为2B、，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（     ） A． B．B C． D．2B 二、计算、问答题 29．已知通电的长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为，其中I为电流强度，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示。现有通电的两根长直导线分别固定在正方体abcde-efgh的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g、dh中电流与hg中电流大小相等，dh中的电流在c点产生的磁感应强度为B。不计导线的粗细，求a、e两点的磁感应强度的大小分别是多少？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $