江苏南通市如东高级中学2026-2027学年高三上学期物理周练一（8.5）

**基本信息** 如东中学2027届高三物理周练聚焦力学核心知识，通过11道单选（44分）和5道非选择（56分），以真实情境（如劈柴刀、排球运动）和实验探究（向心力测量）考查物理观念与科学思维，适配高三一轮基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|11/44|物理史、运动图像、曲线运动、天体运动|结合生活情境（汽车过弯），注重科学推理（卫星追及问题）| |非选择题|5/56|力学实验、平抛运动、圆周运动综合|实验题（向心力与ω关系）考查科学探究，综合题（传送带碰撞）体现模型建构与复杂问题解决|

如东中学2027届高三第一学期物理周练一 (满分:100分;考试时间:75分钟) 2026.08.05 一、单选题:本题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。 1．下列有关物理学史的说法中正确的是（　　） A．开普勒通过分析自己长期的天文观测数据总结出了开普勒行星运动的三大定律 B．卡文迪什（许）用扭秤测量引力常量体现了等效替代的思想 C．牛顿发现了万有引力定律，亚当斯和勒维耶利用万有引力定律推算并观察到了海王星的存在 D．牛顿发现了万有引力定律，“月一地检验”可进一步验证其正确性 2．一个做直线运动的物体的图像为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小和平均加速度大小为（     ） A． B． C． D． 3．为了行驶安全，司机通常会在弯道处减速，防止出现侧滑。下列图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度v和加速度a方向关系的是（　　） A．B．C． D． 4．如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，两颗已发射的卫星A、B在同一轨道平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻两者与地心连线夹角为，轨道半径分别为、。已知引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．两卫星的线速度之比为 B．两卫星的加速度之比为 C．再经过时间，两卫星相距最近 D．两卫星经过相同的时间，卫星B与地心连线扫过的面积更大 6．如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移时间图像，两图像相切于A点，其坐标为（2.0，4.0）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，由图像可知（　　） A．甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同 B．乙物体的初速度大小为6m/s C．甲物体的加速度大小为4m/s2 D．t=0时刻，甲、乙两物体相距10m 7．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．当地的重力加速度大小为 B．小球的质量为 C．v2 = c时，杆对小球弹力方向向上， D．若v2 = 2b，，则杆对小球弹力大小为2a 8．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（     ） A．两个轮盘的角速度之比为1∶1 B．转速增加后，滑块B先发生滑动 C．转速增加后，滑块A先发生滑动 D．转速增加后，两滑块一起发生滑动 9．排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．排球a到b的时间和c到b的时间相等 B．排球两次击出的初速度大小可能相等 C．a、e两点的水平距离与d、e两点的水平距离之比为4：1 D．若第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，排球也可能击中b点 10．某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船沿河流方向的位移为200m B．船渡河的最短时间是150s C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 11．如图所示，物体（和动滑轮）通过跨过位于固定平台上的两个定滑轮的轻绳与物体连接，物体与动滑轮连接，绳的水平部分平行于地面，当绳的倾斜部分与水平方向夹角为时，物体的速度大小为，此时的速度大小为（     ） A． B． C． D． 二、非选择题:共5题，共56分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案得不得分;有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（15分）在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与______（选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 (2)小红同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。如图所示，将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂质量为的小球，调节细线的长度使小球自然下垂，静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力。在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度大小为。 ①考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）； A．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 B．在这个实验中必须测量出小球的质量 C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 ②(A)在某次实验时，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小_______（用及相关的常量表示）。 (B)用秒表记录小球运动圈的总时间，若保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，小球所受的合力与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）。该图线的斜率表达式_______。（用前面已知的相关字母表示） A．B．C．D． 13．（7分）如图所示，拖把由拖杆和拖把头构成，拖把头的质量为，重力加速度为，忽略拖杆质量。 (1)现沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖杆与竖直方向的夹角为，拖把头与地板之间的动摩擦因数为，求推拖把的力的大小； (2)若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，之后逐渐减小拖杆与竖直方向的夹角，则地面对拖把头的作用力如何变化（需要有分析过程）。 14．（8分）如图所示，在风洞实验室福佑崇文阁中，从A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量m=4kg的小球（可视为质点），小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，大小F=40N，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取10m/s2，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线距离最远时所用时间t1； (2)A、B两点间的距离hAB及小球的最小速度vmin。 15．（12分）如图，用一根长的细线，一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一放置地面的光滑锥体顶端，圆锥体始终静止不动，锥面与竖直方向的夹角，点距地面高度。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。（，，）求： (1)若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大； (2)若（1）中小球在转动中绳子突然断裂，求小球落点到在水平面投影的距离； (3)若小球角速度，求细绳对小球的拉力大小。 16．（14分）如图所示，一竖直光滑半圆轨道AB的顶端B的切线沿水平方向，底端A与传送带平滑连接。传送带与水平方向夹角，传送带足够长且以2m/s的速度逆时针匀速转动。一质量m=1kg的小球从B端以水平速度v0离开圆轨道，经t=0.4s垂直落在传送带上。小球离开圆轨道的同时，在传送带上某处一个滑块由静止释放，小球与滑块恰好能发生碰撞。滑块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球离开圆轨道时速度v0大小； （2）圆轨道的半径R； （3）滑块释放的位置距A端的距离。 如东中学2027届高三第一学期物理周练一 (满分:100分;考试时间:75分钟) 2026.08.05 一、单选题:本题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。 1．下列有关物理学史的说法中正确的是（　　） A．开普勒通过分析自己长期的天文观测数据总结出了开普勒行星运动的三大定律 B．卡文迪什（许）用扭秤测量引力常量体现了等效替代的思想 C．牛顿发现了万有引力定律，亚当斯和勒维耶利用万有引力定律推算并观察到了海王星的存在 D．牛顿发现了万有引力定律，“月一地检验”可进一步验证其正确性 【答案】D 【详解】A．开普勒分析的是第谷的天文观测数据，而非自己的数据，故A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验测量引力常量，利用的是放大微小作用的思想，而非等效替代，故B错误； C．亚当斯和勒维耶推算了海王星的位置，但实际观测由伽勒完成，故C错误； D．牛顿提出万有引力定律后，通过“月—地检验”验证其正确性，描述符合史实，故D正确。 故选D。 2．一个做直线运动的物体的图像为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小和平均加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。0到内图像为四分之一圆，位移大小为 平均速度大小为 由图可知，由关系式 平均加速度大小为 故选B。 3．为了行驶安全，司机通常会在弯道处减速，防止出现侧滑。下列图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度v和加速度a方向关系的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】在曲线运动中，汽车的速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，加速度方向与合力方向相同，汽车在减速，故合力的方向（即加速度方向）与速度方向夹角为钝角。 故选B。 4．如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得 故选B。 5．如图所示，两颗已发射的卫星A、B在同一轨道平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻两者与地心连线夹角为，轨道半径分别为、。已知引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．两卫星的线速度之比为 B．两卫星的加速度之比为 C．再经过时间，两卫星相距最近 D．两卫星经过相同的时间，卫星B与地心连线扫过的面积更大 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 可得 可知两卫星的线速度之比为，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 可得 可知两卫星的加速度之比为，故B错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 设经过时间两卫星相距最近，根据 当时，解得，故C正确； D．卫星与地心连线时间内扫过的面积 代入可得 由于，则两卫星经过相同的时间，卫星A与地心连线扫过的面积更大，故D错误。 故选C。 6．如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移时间图像，两图像相切于A点，其坐标为（2.0，4.0）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，由图像可知（　　） A．甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同 B．乙物体的初速度大小为6m/s C．甲物体的加速度大小为4m/s2 D．t=0时刻，甲、乙两物体相距10m 【答案】B 【详解】A．甲物体沿正方向做匀加速运动，乙物体沿正方向做匀减速运动，故甲、乙两物体速度方向相同，但加速度方向相反，故A错误； C．甲物体的初速度为零，根据位移时间公式 将（2.0s，4.0m）代入解得 故C错误； B．两图像相切于A点，图像的斜率表示速度，有 解得 故B正确； D．乙物体的位移时间关系为 将（2.0s，4.0m）代入解得 则乙物体的出发位置为 所以时刻，甲、乙两物体相距6m，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．当地的重力加速度大小为 B．小球的质量为 C．v2 = c时，杆对小球弹力方向向上， D．若v2 = 2b，，则杆对小球弹力大小为2a 【答案】B 【详解】A．当杆对小球的弹力为零时，小球仅受重力作用，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．当时，杆的弹力与重力平衡；当时，杆的弹力为零，分别有， 联立解得，故B正确； C．当时，由于，有 此时小球所需的向心力大于重力，杆对小球的弹力应竖直向下，故C错误； D．当时，杆对小球的弹力竖直向下，根据牛顿第二定律有 结合、解得，故D错误。 故选B。 8．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（     ） A．两个轮盘的角速度之比为1∶1 B．转速增加后，滑块B先发生滑动 C．转速增加后，滑块A先发生滑动 D．转速增加后，两滑块一起发生滑动 【答案】B 【详解】A．摩擦传动两轮边缘线速度大小相等，由可知 故两个轮盘的角速度之比为，故A错误； BCD．滑块随盘做圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时滑块开始滑动，此时向心加速度达到最大值满足 解得 两滑块的向心加速度分别为， 结合， 可得 由于两滑块材料相同，动摩擦因数相同，故最大静摩擦力提供的临界加速度相同。随着转速增加，始终是的倍，故先达到，滑块B先发生滑动，故B正确，C、D错误。 故选B。 9．排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．排球a到b的时间和c到b的时间相等 B．排球两次击出的初速度大小可能相等 C．a、e两点的水平距离与d、e两点的水平距离之比为4：1 D．若第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，排球也可能击中b点 【答案】B 【详解】A．设a到b的高度差为，第一次排球从a到b做平抛运动，则有 可得 第二次排球运动的最高点d与a点等高，第二次排球从d到b做平抛运动，根据对称性可知，c到b的时间为，故A错误； B．设a到b的水平位移为，则第一次击出的初速度大小为 设第二次击出的初速度大小为，则有， 可得 若，可得，故B正确； C．第一次排球水平方向有 第二次排球水平方向有 可得 比较第一次排球从a到e过程和第二次排球从e到d过程，根据可逆性，把第二次排球从e到过程看成是从d到e过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间也一样；则a、e两点的水平距离与d、e两点的水平距离之比为，故C错误； D．第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，为了保证排球过网上端点e，击球的初速度应增大；且排球到达排球网上端时的竖直分速度更小，所以排球从排球网上端到b点所在的水平面所用时间更长，且击球初速度更大，所以排球过网后通过的水平位移更大，不可能击中b点，故D错误。 故选B。 10．某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船沿河流方向的位移为200m B．船渡河的最短时间是150s C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 【答案】A 【详解】A．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故A正确； B．最短渡河时间 ，故B错误； C．前50s随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在最大时：，故D错误。 故选A。 11．如图所示，物体（和动滑轮）通过跨过位于固定平台上的两个定滑轮的轻绳与物体连接，物体与动滑轮连接，绳的水平部分平行于地面，当绳的倾斜部分与水平方向夹角为时，物体的速度大小为，此时的速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体B向下移动的位移由两部分引起：一是细绳水平部分的缩短；二是细绳倾斜部分长度的缩短，根据总绳长不变，可得物体B下降位移满足，解得 故选C。 二、非选择题:共5题，共56分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案得不得分;有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（15分）在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与______（选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 (2)小红同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。如图所示，将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂质量为的小球，调节细线的长度使小球自然下垂，静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力。在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度大小为。 ①考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）； A．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 B．在这个实验中必须测量出小球的质量 C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 ②(A)在某次实验时，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小_______（用及相关的常量表示）。 (B)用秒表记录小球运动圈的总时间，若保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，小球所受的合力与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）。该图线的斜率表达式_______。（用前面已知的相关字母表示） A．B．C．D． 【答案】(1) B 相同 (2) [1]AC [2] B 【详解】（1）[1]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，根据控制变量法，需要保持小球质量m、角速度ω相同，改变转动半径r，要得到不同的转动半径，一个小球放在C挡板，另一个放在离转轴更远、半径不同的B挡板 [2]皮带传动时，为保证两个转轴的角速度相同，则，两个塔轮线速度大小应该相等，即将皮带套在半径相同的塔轮上。 （2）①A．相同质量的小球，选择体积小一些的球，其受到的空气阻力相对较小，且球心位置更容易确定，有利于准确确定其圆周运动的半径，故A正确； B．本实验验证向心力表达式，即验证 等式两边都有质量，可以约去，因此不需要测量小球的质量，故B错误； C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，即采用累积法测量周期，有利于减小周期测量的偶然误差，故C正确。 故选AC。 ②[A]对小球进行受力分析，小球受重力和细线的拉力，合力指向圆心，由几何关系可知 则合力大小 [B][1]小球做圆周运动的向心力 其中周期 则 合力与向心力大小相等，则有 整理得 由此可见与成正比，故应作图像，选项B合理； [2]根据函数关系式可知，图线的斜率 13．（7分）如图所示，拖把由拖杆和拖把头构成，拖把头的质量为，重力加速度为，忽略拖杆质量。 (1)现沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖杆与竖直方向的夹角为，拖把头与地板之间的动摩擦因数为，求推拖把的力的大小； (2)若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，之后逐渐减小拖杆与竖直方向的夹角，则地面对拖把头的作用力如何变化（需要有分析过程）。 【答案】(1) (2)若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，即受力平衡，则 联立解得 在逐渐减小的过程中，增大，地面对拖把头作用力会增大。 【详解】（1）对拖把头进行受力分析，如图所示 根据受力分析有 联立解得 （2）略 14．（8分）如图所示，在风洞实验室福佑崇文阁中，从A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量m=4kg的小球（可视为质点），小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，大小F=40N，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取10m/s2，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线距离最远时所用时间t1； (2)A、B两点间的距离hAB及小球的最小速度vmin。 【答案】(1)t1=1s (2)hAB=20m， 【详解】（1）小球在水平方向先做减速后反向加速，当水平方向速度减为0时，小球离A、B所在直线的距离最远，水平方向的加速度 解得 所用时间 （2）根据分析小球从A点运动到B点所用时间为 小球竖直方向做自由落体 对小球受力分析，小球受重力和水平方向的风力，则 且合力方向与水平方向的夹角为45°，将初速度沿垂直于合力方向分解为v1和平行于合力方向分解为v2，解得 所以当平行于合力方向的速度v2减为0时，速度最小 15．（12分）如图，用一根长的细线，一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一放置地面的光滑锥体顶端，圆锥体始终静止不动，锥面与竖直方向的夹角，点距地面高度。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。（，，）求： (1)若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大； (2)若（1）中小球在转动中绳子突然断裂，求小球落点到在水平面投影的距离； (3)若小球角速度，求细绳对小球的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）绳子断裂后小球做平抛运动，竖直方向 水平方向 由几何知识得 代入数据解得 （3）小球恰好开始离开圆锥体时，由牛顿第二定律得 代入数据解得 小球靠在圆锥体上做匀速圆周运动，在竖直方向，由平衡条件得 在水平方向，由牛顿第二定律得 代入数据解得 16．（14分）如图所示，一竖直光滑半圆轨道AB的顶端B的切线沿水平方向，底端A与传送带平滑连接。传送带与水平方向夹角，传送带足够长且以2m/s的速度逆时针匀速转动。一质量m=1kg的小球从B端以水平速度v0离开圆轨道，经t=0.4s垂直落在传送带上。小球离开圆轨道的同时，在传送带上某处一个滑块由静止释放，小球与滑块恰好能发生碰撞。滑块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球离开圆轨道时速度v0大小； （2）圆轨道的半径R； （3）滑块释放的位置距A端的距离。 【答案】（1）3m/s；（2）0.85m；（3）2.095m 【详解】(1)小球离开圆轨道后做平抛运动，竖直方向末速度为 小球垂直落到传送带上时，由速度偏角公式可得 解得 (2)根据几何关系可得 代入数据解得 (3)滑块释放后，据牛顿第二定律可得 解得 若一直加速0.4s，则末速度为 滑块速度大于传送带速度v后受到的滑动摩擦力方向改变，加速度改变，故实际情况应该是滑块先以a1加速t1后速度达到2m/s，再以a2加速，由牛顿第二定律可得 解得 由速度公式可得 滑块释放的位置距A端的距离为 联立代入数据解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $