江苏南通中学2026-2027学年高三上学期物理周练试题（7.9）

**基本信息** 以伽利略斜面实验、喷气式飞行背包等真实情境为载体，融合运动与相互作用观念，通过实验探究与综合问题设计，考查科学思维与模型建构能力，适配高三周测巩固提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|11题/44分|平抛运动、圆周运动、牛顿定律|结合佤族木鼓支架等文化情境，考查受力分析与科学推理| |实验题|1题/10分|加速度与力的关系|用传感器改进实验，规避传统误差，培养科学探究能力| |解答题|4题/46分|竖直圆周运动、传送带模型、弹簧滑块综合|分层设计，如喷气背包悬停与加速过程分析，贴合高考综合题命题趋势|

南通中学高三7.9物理周练 一、单选题 1．关于伽利略的两个斜面实验。下列说法正确的是（    ） A．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 B．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” C．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 D．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 2．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置，以下说法合理的是（　　） A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹 3．如图，甲为向心力演示器，通过改变左右两侧塔轮的半径之比来改变两侧的角速度之比，利用标尺可以显示小球做圆周运动时所受的向心力大小。现将质量相同的两小球分别放在长槽的挡板B处和短槽的挡板C处，二者到各自转轴距离之比为2:1，传动皮带连接的两侧变速塔轮的半径之比也是2:1，俯视图如图乙所示。则两侧标尺显示的两球向心力的大小之比为（　　） A．1:1 B．1:2 C．4:1 D．8:1 4．浙江大学研发的喷气式飞行背包（如图），通过发动机向下喷射气流获得向上推力，可实现竖直升降、空中悬停等动作。下列说法正确的是（     ） A．发动机对人的推力、气流对发动机的推力是一对相互作用力 B．人与背包在空中悬停时，人与背包所受合力为零 C．从地面加速上升到悬停的过程中，推力始终大于人与背包的总重量 D．竖直上升过程中，从口袋里掉落的钥匙做自由落体运动 5．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形可能会导致A被弹簧向右拉动（     ） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 6．如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角，光滑球体的质量为m，支架的质量为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 7．佤族木鼓常采用如图所示的“×”形支架支撑，每个“×”形支架由两根斜杆构成。若两侧“×”形支架斜杆之间的夹角均为，木鼓总重力为，不计支架重力、支架与木鼓间的摩擦力，整个木鼓置于水平地面上，下列说法正确的是（     ） A．支架对木鼓的弹力是由木鼓的形变产生的 B．每根斜杆对地面的压力大小为 C．每根斜杆对木鼓的支持力大小为 D．若增大夹角，支架杆对木鼓的弹力将减小 8．如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B．仅增大，滑块运动的时间减少 C．仅增大，滑块旋转的圈数不变 D．仅减小，滑块运动的路程不变 9．如图所示为水平传送带甲、乙的俯视图，工件与传送带甲保持相对静止地向右运动，并平稳地进入传送带乙，已知水平传送带甲、乙速度大小均为，且方向互相垂直，工件与传送带乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为，工件始终在传送带上运动，对于工件从进入传送带乙到与传送带乙相对静止的过程，下列说法正确的是（　　） A．工件相对于地面做直线运动 B．工件相对于传送带乙做曲线运动 C．工件沿传送带乙运动方向的加速度大小为 D．工件从进入传送带乙到与传送带乙共速用时间 10．炮弹的速度越大，受到的空气阻力越大，一炮弹从水平面A处射出，落到B点，其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中（    ） A．水平方向的分速度保持不变 B．上升的时间小于下降的时间 C．在最高点时的速度最小 D．在最高点时的加速度最小 11．如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点。现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为，滑块向右滑动过程中阻力恒定。则滑块向右滑动过程中的加速度、速度随位移或时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、实验题 12．（10分）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力． (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是_____________ A．不必用天平测出砂和砂桶的质量 B．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 C．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度是_____________m/s，小车运动的加速度大小是_____________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） (3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力___________N； (4)小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某个数值，从理论上分析可知，该数值应为____________m/s2 三、解答题 13．（8分）如图所示，质量的小球（可视作质点）在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 (1)若小球通过最高点时的速度，求此时小球对绳的拉力大小； (2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求小球落地时的速度。 14．（12分）如图甲，长L=0.5m的轻绳一端与质量m=3kg的小球相连，另一端连接一个质量M=0.2kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角=53时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)小球转动的角速度的大小和绳子的拉力F的大小； (2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数； (3)若把连着小球的轻绳系在一个光滑水平圆桌的中心杆上，如图乙，绳长L、绳子与杆的夹角均与甲图一样，当小球以在水平圆桌上做匀速圆周运动时，小球对圆桌的压力大小。 15．（13分）如图甲所示，在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为m的小滑块A相连，A上叠放另一个质量也为2m的小滑块B，弹簧的劲度系数为k，初始时两滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个滑块的v­t图像如图乙所示，重力加速度为g，sin30°=0.5，求： （1）B刚开始运动时AB间的弹力大小； （2）t=0和t1时刻作用在滑块B上的拉力大小； （3）从AB分离之时到A的速度达到最大值，这一过程中A的位移。 16．（13分）如图所示，木板b左、右两侧分别紧贴光滑平面和木板c，长度的倾斜传送带与水平方向的夹角，时刻，传送带由静止开始沿顺时针方向匀加速转动，加速度大小，同时初速度可调的木块从点滑上传送带，当木块a运动到传送带底部后能沿平面滑上木板b，且通过两点速率均不发生变化。已知木块a的质量为，与传送带间的动摩擦因数，初速度满足，木板b、c的质量，与木块a间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数均为，其中木板b的长度，木块a始终不能从木板c上离开，重力加速度取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)木块a运动到点时的最大速度； (2)木板c的最短长度。 南通中学高三7.9物理周练 一、单选题 1．关于伽利略的两个斜面实验。下列说法正确的是（    ） A．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 B．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” C．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 D．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 【答案】C 【详解】图甲实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律，利用斜面是为了延长小球下滑的时间以便测量。图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因，故C正确；ABD错误。 故选C 。 2．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置，以下说法合理的是（　　） A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹 【答案】D 【详解】A．选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误； B．选用装置图2研究平抛运动，实验能否成功的关键是物体的初速度保证是水平的，因此弯管末端B一定要水平，故B错误； C．选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误； D．用数码照相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确。 故选D。 3．如图，甲为向心力演示器，通过改变左右两侧塔轮的半径之比来改变两侧的角速度之比，利用标尺可以显示小球做圆周运动时所受的向心力大小。现将质量相同的两小球分别放在长槽的挡板B处和短槽的挡板C处，二者到各自转轴距离之比为2:1，传动皮带连接的两侧变速塔轮的半径之比也是2:1，俯视图如图乙所示。则两侧标尺显示的两球向心力的大小之比为（　　） A．1:1 B．1:2 C．4:1 D．8:1 【答案】B 【详解】传动皮带连接的两侧变速塔轮边缘点的线速度大小相等，由于半径之比为2:1，根据可知，左右塔轮转动的角速度之比为1:2，则两小球转动的角速度之比为1:2，根据可知，两球角速度之比为1:2，转动半径之比为2:1，则向心力之比为1:2。 故选B。 4．浙江大学研发的喷气式飞行背包（如图），通过发动机向下喷射气流获得向上推力，可实现竖直升降、空中悬停等动作。下列说法正确的是（     ） A．发动机对人的推力、气流对发动机的推力是一对相互作用力 B．人与背包在空中悬停时，人与背包所受合力为零 C．从地面加速上升到悬停的过程中，推力始终大于人与背包的总重量 D．竖直上升过程中，从口袋里掉落的钥匙做自由落体运动 【答案】B 【详解】A．发动机对人的推力、气流对发动机的推力不是发生在两个物体之间，不是一对相互作用力，故A错误； B．人与背包在空中悬停时，受力平衡，即人与背包所受合力为零，故B正确； C．从地面加速上升到悬停的过程中，人和背包要先加速后减速到零，在加速上升阶段，加速度向上，由牛顿第二定律可知 即推力大于人和背包的总重量，在减速上升过程中，加速度向下，由牛顿第二定律可知 即推力小于人和背包的总重量，故C错误； D．竖直上升过程中，从口袋里掉落的钥匙具有向上的初速度，做竖直上抛运动，故D错误。 故选B。 5．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形可能会导致A被弹簧向右拉动（     ） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 【答案】B 【详解】初始状态下，物块A和木箱B一起做匀速直线运动，物块A在水平方向上受到弹簧向右的拉力和木箱B对A向左的静摩擦力。根据平衡条件有。由于弹簧处于拉伸状态，拉力，故静摩擦力，且满足，其中为木箱B对物块A的支持力。在匀速运动时，竖直方向受力平衡，支持力，因此有。 要使物块A被弹簧向右拉动，即物块A相对于木箱B向右滑动，需要弹簧的拉力大于此时的最大静摩擦力，即，这就要求支持力，即物块A处于失重状态，具有向下的加速度。 A．原来沿竖直方向运动，现向上加速，物块A具有向上的加速度，处于超重状态，支持力，最大静摩擦力增大，物块A不会相对滑动，故A错误； B．原来沿竖直方向运动，现向下加速，物块A具有向下的加速度，处于失重状态，支持力，最大静摩擦力减小。当最大静摩擦力减小到小于弹簧拉力时，物块A会被弹簧向右拉动，故B正确； C．原来沿水平方向运动，现向右加速，物块A具有向右的加速度，有相对于木箱B向左滑动的趋势，不会被弹簧向右拉动，故C错误； D．原来沿水平方向运动，现向左减速，即物块A具有向右的加速度，同样有相对于木箱B向左滑动的趋势，不会被弹簧向右拉动，故D错误。 故选B。 6．如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角，光滑球体的质量为m，支架的质量为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对光滑球体受力分析如图所示 根据平衡条件可得 对支架受力分析如图所示 根据牛顿第三定律可知 对支架由平衡条件可得 又 联立解得 可知支架和地面间的动摩擦因数至少为。 故选D。 7．佤族木鼓常采用如图所示的“×”形支架支撑，每个“×”形支架由两根斜杆构成。若两侧“×”形支架斜杆之间的夹角均为，木鼓总重力为，不计支架重力、支架与木鼓间的摩擦力，整个木鼓置于水平地面上，下列说法正确的是（     ） A．支架对木鼓的弹力是由木鼓的形变产生的 B．每根斜杆对地面的压力大小为 C．每根斜杆对木鼓的支持力大小为 D．若增大夹角，支架杆对木鼓的弹力将减小 【答案】C 【详解】A．弹力是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，支架对木鼓的弹力，施力物体是支架，因此是支架形变产生的，故A错误； B．对木鼓和支架整体受力分析，竖直方向总重力为G，地面总支持力等于G；共有4根斜杆，因此每根斜杆对地面的压力大小为，故B错误； CD．两侧支架各承担木鼓一半的重力，即单个支架承受向下的力为；单个支架两根斜杆对木鼓的弹力大小相等，夹角θ=90°，合力竖直向上等于。设每根弹力大小为，由力的矢量合成关系有 解得 若增大夹角，支架杆对木鼓的弹力将增大，故C正确，D错误； 故选C。 8．如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B．仅增大，滑块运动的时间减少 C．仅增大，滑块旋转的圈数不变 D．仅减小，滑块运动的路程不变 【答案】D 【详解】A．滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力，故弹力大小不变，故A错误； B．滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算，由 可得 即滑块运动的时间由高度决定，与无关。故B错误； C．旋转的圈数为 仅增大h，滑块运动的时间变长，圈数会增加，故C错误； D．滑块运动的路程为 可知仅减小R，滑块的路程不变，故D正确。 故选D。 9．如图所示为水平传送带甲、乙的俯视图，工件与传送带甲保持相对静止地向右运动，并平稳地进入传送带乙，已知水平传送带甲、乙速度大小均为，且方向互相垂直，工件与传送带乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为，工件始终在传送带上运动，对于工件从进入传送带乙到与传送带乙相对静止的过程，下列说法正确的是（　　） A．工件相对于地面做直线运动 B．工件相对于传送带乙做曲线运动 C．工件沿传送带乙运动方向的加速度大小为 D．工件从进入传送带乙到与传送带乙共速用时间 【答案】D 【详解】ABC．水平传送带甲、乙速度大小均为，工件相对乙的速度与乙边缘方向的夹角为α，则，即 工件受到的摩擦力与二者相对速度的方向相反，如图所示． 工件在x轴、y轴方向的加速度的大小分别为ax、ay，根据牛顿运动定律， 经过极短的时间Δt，x轴、y轴方向的相对速度大小分别为vx=v-axΔt，vy=v-ayΔt 解得， 表明经过极短的时间Δt，工件相对乙的速度与y轴方向的夹角仍为α，所以摩擦力方向保持不变，即工件相对乙的速度方向不变，工件相对于传送带乙做直线运动，但相对地面做曲线运动，ABC错误； D．工件从进入传送带乙到与传送带乙共速用时，D正确。 故选D。 10．炮弹的速度越大，受到的空气阻力越大，一炮弹从水平面A处射出，落到B点，其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中（    ） A．水平方向的分速度保持不变 B．上升的时间小于下降的时间 C．在最高点时的速度最小 D．在最高点时的加速度最小 【答案】B 【详解】A．炮弹在水平方向受到空气阻力作用，空气阻力方向与速度方向相反，炮弹在水平方向一直做减速直线运动，因此炮弹在水平方向的分速度一直减小，故A错误； B．上升阶段炮弹在竖直方向所受空气阻力竖直向下，在下降阶段在竖直方向所受空气阻力竖直向上，上升阶段在竖直方向所受合力大于下降阶段在竖直方向所受合力，上升阶段在竖直方向的加速度大小大于下降阶段在竖直方向的加速度大小，上升阶段在竖直方向的末速度为零，其逆过程为初速度为零的加速运动，由于上升阶段与下降阶段的位移大小相等，上升阶段在竖直方向的加速度大于下降阶段在竖直方向的加速度，则上升时间比下降时间短，故B正确； C．当炮弹所受合力方向与速度方向垂直时炮弹的速度最小，在最高点，速度方向沿水平方向，炮弹所受合力方向斜向左下方，不与速度垂直，在最高点炮弹的速度不是最小，故C错误； D．炮弹所受合力最小时加速度最小，在最高点炮弹所受合力不是最小，在最高点炮弹的加速度不是最小，故D错误。 故选B。 11．如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点。现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为，滑块向右滑动过程中阻力恒定。则滑块向右滑动过程中的加速度、速度随位移或时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由牛顿第二定律可知，与图像的形状相同，由A点静止释放时，滑块受到弹力和摩擦力的作用，则有 当滑块由A点向O点运动过程中，减小，则加速度a减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，根据平衡条件则有 可见，当滑块继续向右运动，滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律则有 此过程加速度逐渐增大，方向水平向左，当过了O点后，弹力为零，只受摩擦力的作用，滑块做加速度恒定的减速运动，故AB错误； CD．结合上述分析可知，过了O点以后，滑块的加速度不变，图像的后部分为直线，即滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，且加速阶段和减速阶段不对称，时间不等，故C错误，D正确。 故选D。 二、实验题 12．（10分）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力． (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是_____________ A．不必用天平测出砂和砂桶的质量 B．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 C．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度是_____________m/s，小车运动的加速度大小是_____________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） (3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力___________N； (4)小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某个数值，从理论上分析可知，该数值应为____________m/s2 【答案】(1)AB (2) 0.721 2.40 (3)1.0 (4)5.0 【详解】（1）AC．拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，A正确，C错误； B．该实验探究加速度与力的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，B正确； D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差大，D错误； 故选AB。 （2）[1]由图中的数据可知，B点的瞬时速度是 [2] 小车运动的加速度大小是 （3）根据牛顿第二定律 时 （4）设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律得 解得 当m无穷大时 三、解答题 13．（8分）如图所示，质量的小球（可视作质点）在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 (1)若小球通过最高点时的速度，求此时小球对绳的拉力大小； (2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求小球落地时的速度。 【答案】(1)10N (2)，方向与水平方向夹角为45° 【详解】（1）根据牛顿第二定律，在最高点有 解得 又由牛顿第三定律得，小球对绳的拉力大小 （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为 设此时小球的速度大小为，小球在最低点时由牛顿第二定律有 绳拉断后小球做平抛运动，在竖直方向上有， 小球落地时的速度 解得 又 得，方向与水平方向夹角为 14．（12分）如图甲，长L=0.5m的轻绳一端与质量m=3kg的小球相连，另一端连接一个质量M=0.2kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角=53时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)小球转动的角速度的大小和绳子的拉力F的大小； (2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数； (3)若把连着小球的轻绳系在一个光滑水平圆桌的中心杆上，如图乙，绳长L、绳子与杆的夹角均与甲图一样，当小球以在水平圆桌上做匀速圆周运动时，小球对圆桌的压力大小。 【答案】(1)， (2) (3)27.3N 【详解】（1）通过对小球的受力分析，得：竖直方向 解得 水平方向 其中 解得 （2）对滑块，恰好静止，由平衡条件可得：水平方向 竖直方向 最大静摩擦力为 解得             （3）对小球，当做匀速圆周运动时，水平方向 竖直方向 解得， 根据牛顿第三定律，小球对圆桌的压力大小F压 =FN1=27.3N 15．（13分）如图甲所示，在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为m的小滑块A相连，A上叠放另一个质量也为2m的小滑块B，弹簧的劲度系数为k，初始时两滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个滑块的v­t图像如图乙所示，重力加速度为g，sin30°=0.5，求： （1）B刚开始运动时AB间的弹力大小； （2）t=0和t1时刻作用在滑块B上的拉力大小； （3）从AB分离之时到A的速度达到最大值，这一过程中A的位移。 【答案】（1）mg-ma；（2）3ma，mg+2ma；（3） 【详解】（1）初始状态，对整体分析可知 加力后产生加速度为a，则对整体由牛顿第二定律 解得 F=3ma 再隔离B分析可知 解得 （2）由（1）中分析可知在t=0时刻 F=3ma 在t1时刻AB分离，此时两者之间的弹力为零，对B分析可知 解得 （3）分离时弹簧的压缩量为x1，则对A分析可知 解得 当A的速度最大时，加速度为零，此时对A分析 则弹簧的压缩量 则两次压缩量之差即为 16．（13分）如图所示，木板b左、右两侧分别紧贴光滑平面和木板c，长度的倾斜传送带与水平方向的夹角，时刻，传送带由静止开始沿顺时针方向匀加速转动，加速度大小，同时初速度可调的木块从点滑上传送带，当木块a运动到传送带底部后能沿平面滑上木板b，且通过两点速率均不发生变化。已知木块a的质量为，与传送带间的动摩擦因数，初速度满足，木板b、c的质量，与木块a间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数均为，其中木板b的长度，木块a始终不能从木板c上离开，重力加速度取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)木块a运动到点时的最大速度； (2)木板c的最短长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设木块的初速度为，木块a一开始速度大于传送带速度，受到的摩擦力向上，由于 可知木块a向下做匀速直线运动；当传送带速度达到时，所用时间为 此时木块a向下通过的位移大小为 之后木块a与传送带保持相对静止，一起以向下做匀加速直线运动，根据运动学公式可得 联立可得 可知当时，木块a运动到点的速度最大，最大速度为 （2）当木块a以最大速度在木板b上滑动时，由于 可知木板b、c处于静止状态；对木块a由牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得木块a刚滑上木板c时的速度大小为 木块a在木板c上滑动时，对木板c由牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 设经过时间，a、c共速，根据运动学公式可得 解得， 该过程a、c发生的相对位移为 之后a、c保持相对静止，一起做匀减速直线运动到停下。可知木板c的最短长度为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $