第五讲 牛顿运动定律拓展应用 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“牛顿运动定律拓展应用”专题，覆盖连接体、传送带、板块三大核心模型，对接高考评价体系中运动与相互作用观念的考查要求，梳理整体法与隔离法、临界与突变等四大高频考点，通过14道例题归纳轻绳连接体内力计算、传送带痕迹分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型通法+临界突破+素养培养”策略，如用“辨相对→判摩擦→列方程”三步解决板块问题，以传送带共速时摩擦力突变为例培养科学思维中的模型建构能力，课后自测题涵盖高考易错点，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此系统开展考点突破教学，提升复习效率。

2027届高三一轮复习 · 物理 一轮复习 · 讲义配套课件 高考物理一轮 · 第 五 讲 牛顿运动定律的拓展应用 连接体 · 传送带 · 板块——三大模型 整体法与隔离法 · 临界与突变 · 四大考点精讲 2027届高三一轮复习 三大模型通吃动力学 先辨相对，再判摩擦 目 录 CONTENTS 第五讲 | 牛顿运动定律拓展应用 知识梳理 · 考点精讲 · 自测 01 知识梳理 · 三大模型 连接体：整体法与隔离法的选取原则与解题步骤；传送带：水平与倾斜两类情景；板块模型与临界条件 02 考点一 · 连接体问题 轻绳、轻杆、弹簧连接的物块组：整体求 a、隔离求内力，讲义例题逐题精讲 03 考点二 · 传送带问题 水平传送带的痕迹与图像问题、倾斜传送带的摩擦力突变与计算，共 7 道例题 04 考点三 · 板块模型 滑块与木板相对滑动的临界分析：恰好不滑离、木板最短、叠放体最大加速度 05 方法总结与课后自测 三大模型"辨相对 → 判摩擦 → 列方程"通法收束，10 道课后自测题答案速查 2027届高三一轮复习 01 知识梳理 三大模型 连接体看"整体还是隔离"， 传送带看"谁快谁慢"， 板块看"相对滑向何方"。 01 连接体问题 整体法与隔离法：内力与外力的取舍 02 传送带模型 水平与倾斜：摩擦力的方向与突变 03 板块模型 滑块与木板：v滑 = v板 的临界含义 2027届高三一轮复习 连接体问题 · 整体法与隔离法 01 · 知识梳理 整体法 只涉及系统的受力和运动情况，不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法——把整个系统当作一个"大物块"，内力不出现在方程里。 隔离法 · 四步解题 第一步 明确研究对象或过程、状态 第二步 将研究对象从系统或全过程中隔离出来 第三步 画出某状态下的受力图或运动过程示意图 第四步 选用适当的物理规律列方程求解 隔离法解题基本流程 选取原则：涉及系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。 实战组合拳 先整体求共同的加速度 a →再隔离求绳子张力、杆的作用力等内力。 两条方程共用同一个 a，是连接体问题的核心纽带。 ⚠ 易错：整体法方程中切勿混入内力；隔离对象不同，方程中的 a 相同（共速一起加速时） 2027届高三一轮复习 04 / 27 传送带模型 · 水平传送带 01 · 知识梳理 情景1 · 轻放（v₀ = 0） ① 可能一直加速 ② 可能先加速后匀速 情景2 · 以 v₀ 滑上 ① v₀＞v：可能一直减速，也可能先减速再匀速 ② v₀＝v：一直匀速　③ v₀＜v：可能一直加速，也可能先加速再匀速 加速阶段两个关键量 滑动摩擦力提供加速度： 达到共速的时间 ，共速后摩擦力消失（或变为静摩擦） 求解关键：摩擦力的分析与判断 判断口诀：比较物体与传送带的速度大小与方向——物体比带"慢"则摩擦力是动力，比带"快"则是阻力；共速瞬间摩擦力突变。 2027届高三一轮复习 05 / 27 传送带模型 · 倾斜传送带 01 · 知识梳理 情景1 · 传送带向上运行 ① 可能一直加速 ② 可能先加速后匀速 情景2 · 物块轻放上端 ① 可能一直加速 ② 可能先加速后匀速 ③ 可能先以 a₁ 加速，后以 a₂ 加速 两个加速度的分界 摩擦力沿斜面向下时（同向加速）： 摩擦力沿斜面向上时（反向阻碍）： 共速后能否一起匀速，取决于 与 的关系： μ ≥ tanθ：最大静摩擦足以平衡重力分量 → 共速后一起匀速； μ ＜ tanθ：摩擦力反向，物体继续以 a₂ 加速。 倾角传送带"三问"：① 刚放上去的加速度？② 能否达到共速、共速后怎么动？③ 相对划痕（痕迹长度）多长？——先分段，再叠加。 2027届高三一轮复习 06 / 27 板块模型 · 模型与解题关键 01 · 知识梳理 木板 B 带动物块 A：恰好不掉下的临界是 A 恰好滑到木板左端时二者速度相等。 物块 A 带动木板 B：恰好不掉下的临界是 A 恰好滑到木板右端时二者速度相等。 解题关键 ① 摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动判断"板块"间摩擦力方向。 挖掘 v滑 = v板 临界条件的拓展含义 当 v滑＝v板 时，"板块"间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力，或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）。 ① 滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v滑＝v板。 ② 木板最短的条件：当 v滑＝v板 时，滑块恰好滑到木板的一端。 类型一位移关系： 　　类型二位移关系： 2027届高三一轮复习 07 / 27 02 考点精讲 逐题突破 考点一 连接体问题 · 考点二 水平传送带 考点三 倾斜传送带 · 考点四 板块模型 14 道例题与变式，点击出答案与解析。 考点一 连接体问题 整体求 a · 隔离求内力（4 题） 考点二 水平传送带问题 痕迹长度 · 相对滑动 · 图像（2 题+变式） 考点三 倾斜传送带问题 摩擦力方向 · 分段计算 · 双带接力（4 题） 考点四 板块模型 临界加速度 · 恰好不滑离 · 多过程（3 题+变式） 2027届高三一轮复习 考点一 例1·例2 · 轻绳与轻杆连接体 02 · 考点精讲 例1 如图，两物块置于水平地面上，质量分别为 m₁ 和 m₂，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g。现对物块 m₁ 施加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动，则轻绳的张力大小为（　　） A．m₁F/(m₁+m₂)　　B．m₂F/(m₂−m₁) C．m₂F/(m₁+m₂)　　D．m₁F/(m₂−m₁) 例2 如图所示，在光滑水平面上，质量为 2m 的木箱甲和质量为 m 的木箱乙通过水平刚性轻杆连接。木箱甲受到水平向右的推力 F₁，木箱乙受到水平向左的推力 F₂，则木箱甲的加速度为（　　） A．(F₁−F₂)/3m，水平向右　B．(F₁−F₂)/2m，水平向右 C．(F₁−F₂)/3m，水平向左　D．(F₂−F₁)/3m，水平向左 例1 答案 C 对整体（总滑动摩擦力 μ(m₁+m₂)g）： 隔离 m₂（张力 T 与摩擦力 μm₂g 共同加速）： 张力与 μ 无关——摩擦力在"整体"与"隔离"两条方程中恰好抵消。 例2 答案 A 规定水平向右为正，对甲、乙整体（总质量 3m，杆的弹力为内力）： a 与 F₁−F₂ 同向：设 F₁＞F₂，则加速度水平向右。刚性轻杆两侧弹力等大反向，隔离甲可得杆的作用力 N ＝ F₁ − 2ma。 2027届高三一轮复习 09 / 27 考点一 例3·例4 · 弹力突变与推力分配 02 · 考点精讲 例3 使用橡皮筋在路旁的树枝上挂着一串新春灯笼，"新""年""快""樂"四个灯笼自上而下依次用轻绳拴连，每个灯笼质量均为 m。突然，挂着"樂"字灯笼的绳子断了。在绳断的一瞬间（　　） A．橡皮筋对"新"字灯笼的拉力为 mg B．橡皮筋对"新"字灯笼的拉力为 3mg C．"新""年""快"三个灯笼的加速度为 a＝g D．"新""年""快"三个灯笼的加速度为 a＝g/3 例4 质量为 2m 的物块 A 和质量为 m 的物块 B 相互接触放在水平面上。若对 A 施加水平推力 F，两物块沿水平方向一起加速运动。关于 A 对 B 的作用力，下列说法正确的是（　　） A．若水平面光滑，作用力大小为 F B．若水平面光滑，作用力大小为 F/2 C．若 A、B 与地面动摩擦因数为 μ，作用力大小为 F/3 D．若 A、B 与地面动摩擦因数为 μ，作用力大小为 (F−2μmg)/3 例3 答案 D 绳断前橡皮筋弹力 T = 4mg；绳断瞬间橡皮筋弹力不发生突变（A、B 错）。对上面三个灯笼整体： 橡皮筋"不突变"、轻绳"可突变"——瞬时问题的核心区别。 例4 答案 C 整体（无论有无摩擦）： 隔离 B（推力 N 与摩擦力 μmg 共同加速）： A 对 B 的作用力恒为 F/3，与动摩擦因数 μ 无关——μ 项在两式中恰好抵消，A、B、D 均错。 2027届高三一轮复习 10 / 27 考点二 例1·变式 · 水平传送带与划痕 02 · 考点精讲 例1 机场安检的水平传送带如图甲、乙所示。行李箱轻放到传送带上，滑动摩擦力使行李箱从静止加速，随后与传送带共速一起前进。若传送带匀速前进的速度为 4 m/s，行李箱与传送带间动摩擦因数为 0.4，g 取 10 m/s²，则行李箱从轻放到与传送带共速的过程中，在传送带上留下的摩擦痕迹长度为（　　） A．1 m　B．2 m C．3 m　D．4 m 变式 工厂流水线上长 4 m 的传送带 AB 以 10 m/s 顺时针运行，工件与传送带间动摩擦因数为 0.1。将工件（不计大小）轻放在左端 A 点后，传送带立即以 4 m/s² 开始减速，g 取 10 m/s²，则工件从 A 运动到右端 B 需要的时间为（　　） A．0.4 s　B．1.25 s C．4 s　　D．无法到达右端 例1 答案 B 行李箱加速度 ，共速时间 行李箱位移 2 m、传送带位移 4 m，痕迹长度： 痕迹 = 传送带多走的位移（相对滑动位移）。 变式 答案 C ① 工件加速 ，共速 （此时带速 2 m/s），位移 x₁ = 2 m； ② 此后传送带减速更快，工件相对带向前滑，以 a₁ 减速滑完剩余 2 m： ③ 总时间 t = t₁ + t₂ = 4 s。 2027届高三一轮复习 11 / 27 考点二 例2 · v-t 图像读懂传送带 02 · 考点精讲 例2 绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v 运行。初速度大小为 v₀ 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上 A 处滑上传送带，滑动方向与传送带运行方向相反。以地面为参考系（取初速度方向为正），物块运动的 v-t 图像如图乙所示。已知 v₀＞v，则（　　） A．t₁ 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 B．t₂ 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t₂ 时间内，小物块受到的摩擦力方向一直不变 D．0～t₂ 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案 ABC A 对：0～t₁ 物块沿初速度方向减速远离 A，t₁ 时刻速度为零、离 A 最远，之后折返； B 对：0～t₂ 内物块始终相对传送带滑动，t₂ 时刻与传送带共速，相对滑动的累计距离达到最大； C 对：0～t₂ 内物块相对传送带的滑动方向不变 → 滑动摩擦力方向一直不变（指向传送带运行方向），大小恒为 μmg； D 错：t₂ 后物块随传送带匀速运动，摩擦力变为零。 方法点拨：传送带图像题抓住三个时刻——速度为零（离出发点最远）、与带共速（相对滑动结束、摩擦力突变）、图线转折点（受力变化），再看斜率读加速度。 2027届高三一轮复习 12 / 27 考点三 例1·例2 · 倾斜带上的摩擦力方向 02 · 考点精讲 例1 物块放在倾角为 θ 的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力 f，下列说法正确的是（　　） A．传送带加速向上运动时，f 的方向一定沿传送带向上 B．传送带加速向上运动时，f 的方向可能沿传送带向下 C．传送带加速向下运动时，f 的方向一定沿传送带向下 D．传送带加速向下运动时，f 的方向一定沿传送带向上 例2 超市自动人行道如图甲、乙所示。质量为 m 的货箱无初速度地放在匀速向上运行的自动人行道坡面上，货箱与坡面间动摩擦因数为 μ，坡面倾角为 θ，坡面足够长且 μ＞tanθ，则（　　） A．货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上 B．人行道对货箱的摩擦力大小始终为 μmg cosθ C．人行道对货箱作用力的方向始终竖直向上 D．货箱先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 例1 答案 A 加速向上：加速度沿带向上，而重力分量 mg sinθ 沿带向下，f 必须沿带向上补足——f = m(g·sinθ + a)，A 对 B 错； 加速向下：由 mg·sinθ − f = ma 得 f = m(g·sinθ − a)——当 a＜g sinθ 时 f 沿带向上，a＝g sinθ 时 f＝0，a＞g sinθ 时 f 沿带向下，C、D 的"一定"均错误。 例2 答案 AD 加速段：货箱相对坡面下滑 → 滑动摩擦力沿坡面向上，大小 μmg cosθ；由 μ＞tanθ 知 a = μg·cosθ − g·sinθ ＞ 0，D 前半对； 共速后：随坡面匀速上行，静摩擦 f = mg·sinθ 仍沿坡向上但大小突变——B 错； 加速段人行道作用力（N 与 f 的合力）斜向上方、大于重力，只有匀速段才竖直向上与重力等大反向——C 错。 2027届高三一轮复习 13 / 27 考点三 例3 · 倾斜传送带三问突破 02 · 考点精讲 例3 倾角 θ＝37° 的倾斜传送带长 L＝7 m，以恒定速率 v＝4 m/s 沿逆时针方向运行（上表面沿带向下）。t＝0 时将小煤块轻放在传送带上端 A 点处，煤块与传送带间动摩擦因数 μ＝0.25，g 取 10 m/s²。求： (1) 煤块刚释放时的加速度大小； (2) 煤块经过多长时间到达 B 端； (3) 煤块在传送带上留下的痕迹长度。 解题路线：① 先算刚放上去的 a₁（摩擦力沿带向下）→ ② 判断共速位置与 μ、tanθ 关系，决定共速后是匀速还是反向摩擦继续加速 → ③ 两段各自算"带与物的位移差"，痕迹分不重叠则相加。 答案 (1) 8 m/s²　(2) 1.5 s　(3) 3 m (1) 摩擦力沿带向下： (2) 分两段求解 共速时间 ，位移 x₁ = 1 m ＜ 7 m； μ＝0.25＜tan37°＝0.75 → 共速后摩擦力反向（沿带向上），继续加速： (3) 痕迹长度 = 两段相对位移之和 第一段带比煤块多走 ；第二段煤块比带多走 L痕 ＝ Δx₁ ＋ Δx₂ ＝ 3 m 2027届高三一轮复习 14 / 27 考点三 例4 · 斜带接平带的多过程接力 02 · 考点精讲 例4 两条相同传送带长度均为 L＝2 m，货物与传送带表面动摩擦因数均为 μ＝0.5。甲传送带倾斜放置（与水平面成 37°），乙传送带水平放置，均以 4 m/s 沿逆时针方向转动，接头处平滑连接（不计动能损失）。可视为质点的货物轻放在甲传送带顶端 A，g 取 10 m/s²。求： (1) 货物到达 B 点处的速度大小； (2) 货物从 A 端传送到 C 端所用的时间。 解题路线：甲带上先以 a₁ 加速到共速，因 μ＜tanθ 继续以 a₂ 加速滑到 B → 上了乙带后速度 4.56 m/s ＞ 4 m/s，摩擦力反向做减速，减到 4 m/s 后匀速到 C。每换一条带，先判摩擦力方向再列方程。 (1) vB ≈ 4.56 m/s 共速前： 共速用时 0.4 s、位移 0.8 m ＜ 2 m；μ＝0.5＜tan37° → 继续加速： (2) t ≈ 1.17 s 甲带：加速段 t₁ = 0.4 s；共速后段 1.2 = 4t₂ + t₂² → t₂ ≈ 0.28 s； 乙带：货物 4.56 m/s ＞ 4 m/s → 减速 a₃ = μg = 5 m/s²，减到共速 t₃ ≈ 0.11 s、位移 0.48 m； 剩余 1.52 m 随带匀速：t₄ = 0.38 s； 2027届高三一轮复习 15 / 27 考点四 例1·变式 · 滑块冲上木板的临界 02 · 考点精讲 例1 质量为 2 kg 的长木板静止在光滑水平面上，质量 1 kg 的小滑块以 3.6 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动。滑块与木板间 μ＝0.3，g 取 10 m/s²，则（　　） A．长木板受到的摩擦力大小为 2 N　　B．滑块加速度大小为 4 m/s² C．滑块与木板达到共同速度的时间为 0.8 s　D．要使滑块不掉下，木板至少长 1.44 m 变式 质量M＝2 kg的长木板B静止在水平面上，质量m＝8 kg的小物块A以 v₀＝4 m/s 从木板左侧滑上木板。A与B间 μ₁＝0.2，B与地面间 μ₂＝0.1，g 取 10 m/s²，木板足够长。求：(1) A 刚滑上时 A 的加速度 a₁；(2) A 相对 B 滑行的距离 L。 例1 答案 CD 滑块 （B 错），木板受摩擦力 μmg = 3 N（A 错）， 共速： （C 对）； 板长至少为相对位移： （D 对） 变式 答案 (1) 2 m/s²　(2) 1.6 m (1) 对 A： (2) 对 B： 共速： 2027届高三一轮复习 16 / 27 考点四 例2 · 叠放体的临界拉力 02 · 考点精讲 例2 A、B 两物块质量分别为 2 kg 和 1 kg，静止叠放在水平地面上。A、B 间动摩擦因数 μ₁＝0.2，B 与地面间动摩擦因数 μ₂＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s²。现对 A 施加一水平拉力 F，则（　　） A．当 F＞4 N 时，A 相对 B 开始滑动 B．当 F＜6 N 时，A 相对 B 滑动 C．当 F＞6 N 时，A 相对 B 滑动 D．当 F 足够大时，B 的加速度会超过 1 m/s² 思路：叠放体"什么时候散伙"？——A、B 间摩擦力达到最大静摩擦时，B 的加速度达到上限；用"B 的最大加速度"反推临界拉力 F。 答案 C A、B 间最大静摩擦 ，B 与地面间 A 相对 B 滑动时，B 由最大静摩擦力加速，加速度达最大值： 临界拉力与选项判断 对整体： 即 F＞6 N 时 A 相对 B 滑动（C 对、A 错）；F≤6 N 时两者相对静止一起加速（B 错）； F 足够大时 B 的加速度最大也只有 amax ＝ 1 m/s²，不可能超过 1 m/s²（D 错）。 2027届高三一轮复习 17 / 27 考点四 例3 · 拉木板让滑块滑落 02 · 考点精讲 例3 有一质量 M＝2 kg、长 L＝2.25 m 的木板静止在水平地面上。木板右端静置一个小滑块（可视为质点），质量 m＝1 kg。滑块与木板间 μ₁＝0.4，木板与地面间 μ₂＝0.2，g 取 10 m/s²。现将一水平恒力 F＝22 N 作用在木板上。求： (1) 小滑块的加速度、木板的加速度大小； (2) 小滑块在木板上运动的时间。 要点：F 作用在木板上 → 木板加速比滑块快 → 滑块相对木板向左（木块在右端）滑落。滑落条件是位移差等于板长：x板 − x滑 ＝ L。 (1) a₁ = 4 m/s²，a₂ = 6 m/s² 对滑块： 对木板： (2) 滑落时间 t = 1.5 s 两者相对加速度 a₂ − a₁ = 2 m/s²，滑块从右端滑到左端： （另一根 t＜0 舍去） 2027届高三一轮复习 18 / 27 03 方法总结 课后自测 三大模型，一套通法： 辨相对 → 判摩擦 → 列方程。 课后完成自测 1–10 题。 01 三大模型通法 整体隔离 · 相对判断 · 临界条件 02 课后自测 1–6 单选题：弹簧连接体、倾斜带、图像、叠放与滑轮 03 课后自测 7–8 多选题：桌面分界 v-t 图、木板放物块 04 课后自测 9–10 解答题：拉木板临界时间、传送带接木板 2027届高三一轮复习 三大模型通法 · 一套流程收束 03 · 方法总结 连接体　先整体求共同 a，再隔离求内力；内力公式常与 μ 无关 水平传送带　a = μg 加速（或减速）到共速；共速后摩擦力消失或突变 倾斜传送带　a₁ = g sinθ ± μg cosθ；μ 与 tanθ 决定共速后的运动 板块模型　相对位移 = 板长 是"恰好不滑离"的临界；摩擦力突变点在共速瞬间 2027届高三一轮复习 20 / 27 课后自测 1–2 · 弹簧连接体与倾斜带 04 · 课后自测 1. 如图，用劲度系数 k＝100 N/m 的轻弹簧连接物块 A、B，它们的质量均为 2 kg，与水平地面动摩擦因数均为 0.2。现用大小为 12 N 的水平拉力作用在物块 B 上，系统稳定后两物块一起向右做匀加速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度（g 取 10 m/s²）。下列说法正确的是（　　） A．A 的加速度为 0.5 m/s² B．A 的加速度为 2 m/s² C．弹簧伸长量为 6 cm D．弹簧伸长量为 3 cm 2. 如图，小木块沿着倾角 37° 的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．木块速度可能比传送带快 B．木块可能不受摩擦力 C．木块一定受沿带向上的滑动摩擦力 D．μ 至少为 0.75 提示：匀速上行时，重力沿带分量必须由摩擦力平衡——想一想该摩擦力可能是静摩擦还是滑动摩擦？ 2027届高三一轮复习 21 / 27 课后自测 3–4 · 图像与箱内木块 04 · 课后自测 3. 机场行李处理系统一段如图甲：水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度滑上传送带，从 A 到 B 的 v-t 图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．初速度为 2 m/s B．带速为 6 m/s C．A、B 距离为 6 m D．相对位移大小为 2 m 4. 质量为 3 kg 的长方体空箱在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，箱内 1 kg 的木块恰好能静止在后壁上。已知木块对铁箱的压力为 50 N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s²。以下说法正确的是（　　） A．μ＝0.4 B．铁箱加速度为 50 m/s² C．水平拉力为 100 N D．地面支持力为 20 N 提示：木块"不下滑"靠最大静摩擦——先由竖直方向平衡求 μ，再由水平方向 N＝ma 求 a。 2027届高三一轮复习 22 / 27 课后自测 5–6 · 斜面弹簧与滑轮木箱 04 · 课后自测 5. 倾角 37°、光滑且足够长的斜面固定在水平面上，轻质弹簧连接的物块 A 和 B 质量均为 m，弹簧劲度系数为 k，C 为固定挡板，系统处于静止状态。现用沿斜面向上的恒力 F 拉 A 使之运动，当 B 刚要离开 C 时，A 的加速度方向沿斜面向上、大小为 6 m/s²（g 取 10 m/s²）。则（　　） A．恒力 F 的大小为 1.8mg B．恒力 F 的大小为 1.2mg C．B 离开 C 后，A 的加速度不变 D．B 离开 C 后，B 的加速度不变 6. 装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为 1 kg，木箱质量为 5 kg，甲与木箱间动摩擦因数为 0.4，g 取 10 m/s²。则在乙下落的过程中（未与地面碰撞），地面对木箱的支持力大小为（　　） A．65 N　　B．67 N C．60 N　　D．58 N 提示：整体法在竖直方向也能用系统牛顿第二定律——乙有向下的加速度 a，甲的水平运动不影响竖直方向。 2027届高三一轮复习 23 / 27 课后自测 7–8 · 多选题：图像与放物块 04 · 课后自测 7. 如图 a，足够高的水平长桌面上的 P 点左边光滑、右边粗糙。小物块 A 在质量 0.5 kg 的砝码 B 拉动下从桌面左端开始运动，其 v-t 图像如图 b（g 取 10 m/s²）。则下列说法正确的是（　　） A．第 1 s 内与第 2 s 内 轻绳拉力之比为 8:9 B．物块 A 质量为 1.5 kg C．P 点右侧 μ 为 0.25 D．P 点右侧 μ 为 0.125 提示：图 b 中 0～1 s 匀加速、1～2 s 仍加速但斜率变小——转折点正是经过 P 点的瞬间。 8. 质量为 3 kg、长度为 2.25 m 的长木板 B 在光滑水平地面上以 4 m/s 向右运动。将一可视为质点、质量为 1 kg 的物体 A 轻放在 B 的右端，A、B 间动摩擦因数为 0.2（g 取 10 m/s²）。滑离时，下列判断正确的是（　　） A．A 的速度是 1.5 m/s B．B 的速度是 3 m/s C．A 的位移是 0.5 m D．B 的位移是 2.8125 m 提示：A 放在右端，B 跑得快，A 相对 B 向左滑——从左端滑离，位移差等于板长时即滑离。 2027届高三一轮复习 24 / 27 课后自测 9–10 · 解答题 04 · 课后自测 9. 长 5 m、质量 4 kg 的木板静置于光滑水平面上，质量 1 kg 的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间动摩擦因数 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板施加一水平向右的拉力 F（g 取 10 m/s²）。求： (1) 使物块与木板保持相对静止一起运动的拉力最大值； (2) 若 F＝10 N，要使物块不从木板上滑下，F 作用的最长时间。 提示：第 (2) 问撤去 F 后木板仍比物块快，靠摩擦继续"追赶"，总相对位移 = 板长时恰好共速。 10. 倾斜传送带与水平面夹角 37°，A、B 间距 7.5 m，传送带以 6 m/s 沿顺时针方向匀速转动（上表面沿带向下）。质量 2 kg 的足够长木板放在水平面上，其上表面左端 C 与传送带下端 B 平滑连接。质量 2 kg 的物块轻放在传送带上端 A，由静止下滑。物块与传送带、木板间动摩擦因数均为 0.75，木板与地面间动摩擦因数为 0.25，g 取 10 m/s²。求： (1) 物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2) 物块在传送带上运动的时间； (3) 长木板在水平面上运动的时间。 提示：物块滑上木板后先分别加速/减速至共速，再一起减速到停——木板运动时间 = 共速前 + 共速后。 2027届高三一轮复习 25 / 27 课后自测 · 答案速查（1–10 题） 04 · 课后自测 一、单选题（1–6） 1 C 整体 a＝1 m/s²，对 A：kx − μmg ＝ ma → x＝6 cm 2 D 匀速上行须 μg cosθ ≥ g sinθ → μ ≥ tan37°＝0.75 3 D 图乙读出 v₀＝6 m/s、带速 2 m/s；相对位移＝8−6＝2 m 4 B 竖直平衡 μN＝mg → μ＝0.2；水平 N＝ma → a＝50 m/s² 5 A B 刚离 C：弹簧弹力＝mg sinθ；对 A：F＝3mg sinθ＝1.8mg 6 B 系统牛顿第二定律（竖直）：7g − N ＝ m乙a，a＝3 → N＝67 N 二、多选题（7–8） 7 AD a₁＝2、a₂＝1 m/s²；mA＝2 kg，μ＝0.125；拉力 4:4.5＝8:9 8 AD aA＝2、aB＝2/3 m/s²；滑离 t＝0.75 s，vA＝1.5 m/s，xB＝2.8125 m 三、解答题（9–10） 9 拉木板临界问题 (1) Fmax＝(M+m)μg＝5 N；(2) F＝10 N 时总相对位移 5 m → 最长作用 2 s 10 传送带接木板 (1) a＝12 m/s²；(2) t＝0.5+1＝1.5 s；(3) 共速 0.6 s + 共同减速 0.6 s → 1.2 s 2027届高三一轮复习 26 / 27 第五讲 · 牛顿运动定律的拓展应用 通连接体 · 破传送带 斩板块 · 识临界 课后完成自测 1–10 题，对照答案速查自查； 下节课评讲典型错误与易错点。 F=ma 2027届高三一轮复习 $