第4章 关键能力提升1 传送带问题（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 聚焦传送带问题，通过基础到拓广的层级设计，系统覆盖摩擦力分析、运动学规律及相对运动计算，以题载理构建动力学模型。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|水平/倾斜传送带、初速度与传送带速度关系判断，v-t图像分析|摩擦力方向判断→牛顿第二定律→运动状态分析（加速/减速/匀速）| |综合运用|3题|结合v-t图像的加速度、动摩擦因数、划痕长度计算|运动学公式应用→相对位移计算→能量观念渗透| |拓广探索|1题|传送带匀加速启动下的相对运动分析|复杂情境模型建构→科学推理深化运动和相互作用观念|

关键能力提升 1:传送带问题 基础巩固 1. 如图所示, 水平放置的传送带足够长, 它以恒定速率 顺时针运行,一小物体以水平向右的初速度 滑上 端，物体与传送带间的动摩擦因数为 . 下列说法正确的是 ( ) 第 1 题 A. 如果 ,物体将先加速运动再匀速运动 B. 如果 ,物体将先减速运动再匀速运动 C. 如果 ,物体将先减速运动再匀速运动 D. 如果将物体轻放在 端且 较大，物体会立即随传送带匀速运动 【答案】 【解析】若 ,则物体与传送带之间无摩擦力,做匀速直线运动, 错误; 若 ,物体受到的摩擦力方向向左,则加速度方向向左,所以物体先向右做匀减速直线运动,当速度达到传送带速度后做匀速直线运动, 正确; 若 ,物体受到的摩擦力方向向右, 则加速度方向向右, 所以物体先向右做匀加速直线运动, 当速度达到传送带速度后做匀速直线运动, 错误; 如果将物体轻放在 端且 较大,物体所受摩擦力向右,先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动, 错误. 故选 B. 2. 如图所示,水平传送带 两端相距 ,工件与传送带间的动摩擦因数 0.1.工件滑上 端的瞬时速度 , 到达 端的瞬时速度设为 ，下列说法错误的是 ( ) 第 2 题 A. 若传送带不动,则 B. 若传送带以速度 逆时针匀速转动,则 C. 若传送带以速度 顺时针匀速转动,则 D. 若传送带以速度 顺时针匀速转动,则 【答案】D 【解析】若传送带不动,由匀变速运动规律可知 ,代入数据解得 ,当满足选项 B、C 中的条件时, 工件的运动情况跟传送带不动时的一样, 同理可得,工件到达 端时的瞬时速度仍为 正确, D 错误.故选 D. 3. 水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度保持 不变,两端 间距离为 , 一物块从 端以初速度 滑上传送带, 物块与传送带间动摩擦因数 取 . 物块从滑上传送带到离开传送带过程中的 图像是 ( ) 第 3 题 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】物块先向左减速,有 ,当减速至 0 时有 ,即物块减速至 0 时未从传送带左端滑出,之后物块向右加速至 有 , 所以物块与传送带以 的速度一起向右匀速，直至从右端滑出, 由此可知 C 正确. 故选 C. 4. 传送带被广泛地应用于机场和火车站, 如图所示为倾斜传送带装置示意图, 传送带足够长,木箱 在静止的传送带上以速度 匀速下滑,某时刻传送带突然顺时针以速度 启动, 则传送带启动后 ( ) 第 4 题 A. 木箱 M 开始加速上滑 B. 木箱 M 开始减速下滑 C. 木箱 M 继续匀速下滑 D. 木箱 M 开始匀速上滑 【答案】 C 【解析】木箱 M 在静止的传送带上以速度 匀速下滑, 受力平衡, 说明滑动摩擦力沿传送带向上, 大小等于重力沿传送带向下的分力; 传送带启动后, 木箱相对传送带下滑, 受到沿传送带向上的滑动摩擦力, 大小不变, 仍然等于重力沿传送带向下的分力，所以木箱继续匀速下滑. 故选 C. 5. 如图所示，倾角 的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量 的小物体轻放在传送带的 端,小物体与传送带间的动摩擦因数 取 , ,则在上升过程中小物体 ( ) 第 5 题 A. 加速度恒定 B. 一直加速 C. 所受的摩擦力方向不变 D. 所受的摩擦力大小始终为 【答案】C 【解析】开始时物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力, 因 ,则物体沿传送带加速向上运动，由于传送带足够长，当物体的速度与传送带的速度相等时，因 ，则之后物体相对传送带静止，随传送带一起匀速向上运动，物体所受静摩擦力大小为 ，方向沿传送带向上，C 正确. 故选 C. 6. 如图所示, 在一条倾斜的、 静止不动的传送带上, 有一个滑块能够自由地向下滑动, 该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为 ,如果传送带以速度 顺时针运动起来,保持其他条件不变, 该滑块由上端滑到底端所用的时间为 ,那么 ( ) 第 6 题 A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】滑块受重力、支持力、滑动摩擦力作用，当传送带以速度 顺时针运动起来，保持其他条件不变时，滑块所受支持力不变，摩擦力大小和方向都不变，根据牛顿第二定律可知，两种情况下，滑块的加速度相等，这两种情况下滑块的位移也相等，根据 可知，两种情况下滑块运动的时间相等,即 , A 正确. 故选 A. 7. 如图所示,水平传送带长 ,运行速率 ,在其左端以初速度 水平滑上一物块. 若物块与传送带间的动摩擦因数 取 ,则物块从左到右的运动过程中 ( ) 第 7 题 A. 刚滑上时，物块受到向右的滑动摩擦力 B. 物块一直做匀减速直线运动 C. 物块在传送带上的运动时间为 D. 物块在传送带上留下的划痕长度为 【答案】 【解析】物块刚滑上传送带时, 大于 ,物块受到向左的滑动摩擦力, 错误; 根据 可知,物块的加速度大小 ,则匀减速运动时间 ,位移 ,解得 ,则物块先做匀减速运动, 然后与传送带一起以传送带速度做匀速运动, 匀速运动的时间 ,故物块在传送带上运动的总时间 错误, 正确; 传送带在 内位移 ,物块在传送带上留下的划痕长度 错误. 故选 C. 8. 如图甲所示，倾斜传送带的倾角 ，传送带以一定速度匀速转动，将一个物块轻放在传送带的上端 ，物块沿传送带向下运动，从 端运动到 端的 图像如图乙所示，重力加速度 取 0.8 , 不计物块大小 , 下列说法错误的是( ) 第 8 题 A. 传送带一定沿顺时针方向转动 B. 传送带转动的速度大小为 C. 传送带 两端间的距离为 D. 物块与传送带间的动摩擦因数为 0.5 【答案】A 【解析】若传送带沿顺时针方向转动, 则物块沿传送带向下做加速度恒定的匀加速运动, A 错误; 当物块的速度与传送带的速度相等时,物块的加速度会发生变化,由此判断,传送带的速度为 正确; 图像所围的面积为传送带 两端间的距离,即 正确; ,有 , 解得 正确. 故选 A. 综合运用 9. 质量为 的物块水平向右滑上逆时针匀速转动的传送带，如图甲所示，物块的 图像如图乙所示. 重力加速度 取 ，在整个运动过程中，下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1 B. 物块在传送带上做匀减速运动的时间是 3 s C. 整个过程中，物块在传送带上的划痕长度为 D. 时，物块向右运动到最远处 【答案】 【解析】由题图乙所示 图像可知,物块加速度大小 ,对物块,根据牛顿第二定律有 ,解得物块与传送带间的动摩擦因数 0.2, A 错误; 由题图乙所示图像可知,物块在 内做匀减速直线运动，在 内反向做初速度为 0 的匀加速直线运动, 后做匀速直线运动, 错误; 由题图乙可知,传送带的速度 ，在 时间内，传送带的位移 ,方向水平向左,此过程中,物块的位移 ,方向水平向右,则整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度 正确; 当 时,物块的速度为 后,物块开始向左运动,所以 时物块向右运动到最远处, D 错误.故选 C. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10. 如图所示,一平直的传送带以速率 顺时针匀速运行，在 处把物体轻轻地放到传送带上，经过 ，物体到达 处， 、 相距 ,重力加速度 取 . (1)求物体在传送带上做匀加速运动的时间. (2)求物体与传送带之间的动摩擦因数. (3)若物体是煤块，求煤块在传送带上的划痕长度. (4)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到 处,求物体从 处传送到 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. 第 10 题 【答案】 【解析】 (1)由题意可知，物体从 到 先做匀加速直线运动，后与传送带达到相同速度，匀速运动到 端，设物体做匀加速运动的时间为 ,则有 ,代入数据解得 . (2) 在匀加速运动过程中,根据牛顿第二定律有 ,根据速度与时间的关系有 ,联立解得 0.1. (3)在煤块匀加速运动过程中，传送带上表面相对于地面的位移 ，煤块相对于地面的位移 ,所以煤块在传送带上的划痕长度 . (4) 当物体全程做匀加速运动时,传送时间最短. 设最短时间为 ,则有 ,代入数据解得 ,此时传送带的最小运行速率等于物体到达 点的速率,则有 . 11. 倾角为 的倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行,如图甲所示. 在 时,将一小煤块轻放在传送带上 点处, 时小煤块从 点离开传送带. 小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示,设沿传送带向下为运动的正方向，重力加速度 取 . 求: (1)0~0.5 s 内和 内小煤块的加速度大小； (2)小煤块与传送带之间的动摩擦因数； (3)在 时间内小煤块在传送带上留下的痕迹长度. 第 11 题 【答案】 (1)10 m 2 m (2)0.5 (3)1.25 m 【解析】(1)由题图乙可知, 内加速度 内加速度 . ( 2 )0 ～0.5 s 内，由牛顿第二定律有 内,由牛顿第二定律有 ,联立解得 0.5. 由题图乙可知，传送带的速率 内传送带比小煤块多运动的位移 内小煤块比传送带多运动的位移 ,痕迹覆盖,所以小煤块在传送带上留下的痕迹长度为 . 拓广探索 12. 如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块 (可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 . 初始时,传送带与煤块都是静止的. 现让传送带以恒定的加速度 开始运动,当其速度达到 后,便以此速度做匀速运动. 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度. 第 12 题 【答案】 【解析】由题意可知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即 ，由运动学公式可得，传送带达到匀速的时间 ，煤块达到与传送带相对静止的时间 , 根据以上分析,煤块与传送带的 图像分别如图中直线 和折线 所示. 因 图线和 轴所围图形的面积表示位移,则 的面积即为二者间的相对位移,即黑色痕迹的长度. 由几何知识有 . 整理可得 . 第 12 题答图 学科网（北京）股份有限公司 $ 关键能力提升 1:传送带问题 基础巩固 1. 如图所示, 水平放置的传送带足够长, 它以恒定速率 顺时针运行,一小物体以水平向右的初速度 滑上 端，物体与传送带间的动摩擦因数为 . 下列说法正确的是 ( ) 第 1 题 A. 如果 ,物体将先加速运动再匀速运动 B. 如果 ,物体将先减速运动再匀速运动 C. 如果 ,物体将先减速运动再匀速运动 D. 如果将物体轻放在 端且 较大，物体会立即随传送带匀速运动 2. 如图所示,水平传送带 两端相距 ,工件与传送带间的动摩擦因数 0.1.工件滑上 端的瞬时速度 , 到达 端的瞬时速度设为 ，下列说法错误的是 ( ) 第 2 题 A. 若传送带不动,则 B. 若传送带以速度 逆时针匀速转动,则 C. 若传送带以速度 顺时针匀速转动,则 D. 若传送带以速度 顺时针匀速转动,则 3. 水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度保持 不变,两端 间距离为 , 一物块从 端以初速度 滑上传送带, 物块与传送带间动摩擦因数 取 . 物块从滑上传送带到离开传送带过程中的 图像是 ( ) 第 3 题 A. B. C. D. 4. 传送带被广泛地应用于机场和火车站, 如图所示为倾斜传送带装置示意图, 传送带足够长,木箱 在静止的传送带上以速度 匀速下滑,某时刻传送带突然顺时针以速度 启动, 则传送带启动后 ( ) 第 4 题 A. 木箱 M 开始加速上滑 B. 木箱 M 开始减速下滑 C. 木箱 M 继续匀速下滑 D. 木箱 M 开始匀速上滑 5. 如图所示，倾角 的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量 的小物体轻放在传送带的 端,小物体与传送带间的动摩擦因数 取 , ,则在上升过程中小物体 ( ) 第 5 题 A. 加速度恒定 B. 一直加速 C. 所受的摩擦力方向不变 D. 所受的摩擦力大小始终为 6. 如图所示, 在一条倾斜的、 静止不动的传送带上, 有一个滑块能够自由地向下滑动, 该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为 ,如果传送带以速度 顺时针运动起来,保持其他条件不变, 该滑块由上端滑到底端所用的时间为 ,那么 ( ) 第 6 题 A. B. C. D. 不能确定 7. 如图所示,水平传送带长 ,运行速率 ,在其左端以初速度 水平滑上一物块. 若物块与传送带间的动摩擦因数 取 ,则物块从左到右的运动过程中 ( ) 第 7 题 A. 刚滑上时，物块受到向右的滑动摩擦力 B. 物块一直做匀减速直线运动 C. 物块在传送带上的运动时间为 D. 物块在传送带上留下的划痕长度为 8. 如图甲所示，倾斜传送带的倾角 ，传送带以一定速度匀速转动，将一个物块轻放在传送带的上端 ，物块沿传送带向下运动，从 端运动到 端的 图像如图乙所示，重力加速度 取 0.8 , 不计物块大小 , 下列说法错误的是( ) 第 8 题 A. 传送带一定沿顺时针方向转动 B. 传送带转动的速度大小为 C. 传送带 两端间的距离为 D. 物块与传送带间的动摩擦因数为 0.5 综合运用 9. 质量为 的物块水平向右滑上逆时针匀速转动的传送带，如图甲所示，物块的 图像如图乙所示. 重力加速度 取 ，在整个运动过程中，下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1 B. 物块在传送带上做匀减速运动的时间是 3 s C. 整个过程中，物块在传送带上的划痕长度为 D. 时，物块向右运动到最远处 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10. 如图所示,一平直的传送带以速率 顺时针匀速运行，在 处把物体轻轻地放到传送带上，经过 ，物体到达 处， 、 相距 ,重力加速度 取 . (1)求物体在传送带上做匀加速运动的时间. (2)求物体与传送带之间的动摩擦因数. (3)若物体是煤块，求煤块在传送带上的划痕长度. (4)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到 处,求物体从 处传送到 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. 第 10 题 11. 倾角为 的倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行,如图甲所示. 在 时,将一小煤块轻放在传送带上 点处, 时小煤块从 点离开传送带. 小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示,设沿传送带向下为运动的正方向，重力加速度 取 . 求: (1)0~0.5 s 内和 内小煤块的加速度大小； (2)小煤块与传送带之间的动摩擦因数； (3)在 时间内小煤块在传送带上留下的痕迹长度. 第 11 题 拓广探索 12. 如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块 (可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 . 初始时,传送带与煤块都是静止的. 现让传送带以恒定的加速度 开始运动,当其速度达到 后,便以此速度做匀速运动. 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度. 第 12 题 学科网（北京）股份有限公司 $