第19练 不等式与复杂实际问题《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》第19练聚焦不等式实际应用，以"基础巩固-情境应用-综合决策"分层设计，通过现实问题链培养模型意识与应用能力，实现从概念理解到问题解决的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一情境不等式构建|选择题1-4题（如流量套餐、药品含量范围），直接应用不等式表示数量关系，强化抽象能力| |提升层|复杂情境变量关系|填空题7-10题（如利润计算、合格率问题），需建立多量关系不等式，发展推理意识| |综合层|实际问题决策分析|解答题11-12题（配送方案选择、面积范围确定），分问设计从列不等式到实际决策，培养应用意识|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第19练 不等式与复杂实际问题 一、选择题 1. 某产品售价50元，月固定成本2400元，单位成本30元。月销量为 时不亏损，应满足（　　） A. B. C. D. 2. 用60 m围栏围三边靠墙矩形，垂直墙边长为 ，面积模型为（　　） A. B. C. D. 3. 某套餐含10 GB流量，超出部分每GB收费5元。月费不超过80元且基础费50元，最多可用（　　）GB。 A. B. C. D. 4. 某药品有效成分含量允许在标称值100 mg上下2 mg内，合格范围是（　　） A. B. C. D. 5. 一项目第1阶段完成总量的40%，第2阶段完成 件后总完成量不少于300件。若总量为500件，则（　　） A. B. C. D. 6. 某矩形场地面积不小于96 m²，长为宽的2倍。宽至少为（　　）m。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 固定成本1800元、单位利润（未扣固定成本）15元，要使净利润超过600元，销量至少为 ______ 件。 8. 某温控设备允许实际温度 与设定温度22℃的偏差小于1.5℃，则温度区间为 ______。 9. 若三边靠墙矩形的围栏长40 m，垂直墙边为 m，则面积 ；场地有意义时 的范围为 ______。 10. 某订单第一批合格率为90%，共200件；第二批 件全部合格。要使两批总体合格率不低于95%，则 至少为 ______ 件。 三、解答题 11. 某网约配送方案A每月固定费120元，每单8元；方案B无固定费，每单11元。 （1）列出A不贵于B的不等式； （2）若每月单量在35至50之间，给出选择建议。 　 　 　 12. 一块长方形材料长为 dm、宽为 dm。 （1）写出尺寸有意义的范围； （2）若面积不少于32 dm²，求 的范围。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第19练 不等式与复杂实际问题 一、选择题 1. 某产品售价50元，月固定成本2400元，单位成本30元。月销量为 时不亏损，应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】不亏损即收入不低于总成本。 2. 用60 m围栏围三边靠墙矩形，垂直墙边长为 ，面积模型为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】另一边为 ，面积为两边乘积。 3. 某套餐含10 GB流量，超出部分每GB收费5元。月费不超过80元且基础费50元，最多可用（　　）GB。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】超出量 满足 ，得 ，总量最多16 GB。 4. 某药品有效成分含量允许在标称值100 mg上下2 mg内，合格范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】“上下2 mg内”表示偏差不超过2，含边界。 5. 一项目第1阶段完成总量的40%，第2阶段完成 件后总完成量不少于300件。若总量为500件，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】第一阶段完成200件，，得 。 6. 某矩形场地面积不小于96 m²，长为宽的2倍。宽至少为（　　）m。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设宽 ，则 ，得 。 二、填空题 7. 固定成本1800元、单位利润（未扣固定成本）15元，要使净利润超过600元，销量至少为 ______ 件。 【答案】 【解析】，得 ，最少161件。 8. 某温控设备允许实际温度 与设定温度22℃的偏差小于1.5℃，则温度区间为 ______。 【答案】 【解析】由 得 。 9. 若三边靠墙矩形的围栏长40 m，垂直墙边为 m，则面积 ；场地有意义时 的范围为 ______。 【答案】 【解析】两边长均为正： 且 。 10. 某订单第一批合格率为90%，共200件；第二批 件全部合格。要使两批总体合格率不低于95%，则 至少为 ______ 件。 【答案】 【解析】合格数为 ，总数为 ，列 ，解得 。 三、解答题 11. 某网约配送方案A每月固定费120元，每单8元；方案B无固定费，每单11元。 （1）列出A不贵于B的不等式； （2）若每月单量在35至50之间，给出选择建议。 【答案】（1）； （2）当 选B较省，当 两者相同，当 选A较省。 【解析】解得 时A不贵于B，再与给定区间交叉并区分等号。 12. 一块长方形材料长为 dm、宽为 dm。 （1）写出尺寸有意义的范围； （2）若面积不少于32 dm²，求 的范围。 【答案】（1）； （2）。 【解析】面积条件 ，化为 ，即 。与定义域取交集得 。 学科网（北京）股份有限公司 $