第18练 不等式的简单应用《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版同步练，聚焦“不等式的简单应用”，以三阶梯度设计（选择-填空-解答）实现从基础认知到综合应用的知识巩固，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一不等式应用|6道选择题，如商品利润、车辆限载问题，直接对应课堂知识点| |技能应用|不等式建模|4道填空题，如日产量提升、读书页数问题，强化符号意识与运算能力| |综合拓展|实际问题解决|2道解答题，如租车费用比较、矩形面积计算，培养逻辑推理与应用意识|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第18练 不等式的简单应用 一、选择题 1. 某商品进价80元，售价为 元。若每件利润不少于20元，则（　　） A. B. C. D. 2. 一辆车限载1.5 t，已装货0.42 t，每箱重0.18 t，最多还能装（　　）箱。 A. B. C. D. 3. 用长20 m的篱笆围成一边靠墙的矩形，设垂直墙的一边为 m，则平行墙的一边为（　　）m。 A. B. C. D. 4. 小明已有120元，每周存25元。至少几周后不少于300元？（　　） A. B. C. D. 5. 某次数学测验前三次平均76分，要使四次平均不低于80分，第四次至少（　　）分。 A. B. C. D. 6. 矩形长为 ，宽为 ，面积不小于48，且 。可建立（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 某车间日产量原为200件，提高 后不少于230件，可列不等式 ______。 8. 一本书已读45页，每天读18页，若5天内读完，则总页数最多为 ______ 页。 9. 正整数 满足 ，则 的最大值为 ______。 10. 某产品成本 元，收入 元，实现盈利至少需生产 ______ 件。 三、解答题 11. 某校租车，甲公司收固定费300元另加每人20元，乙公司不收固定费但每人26元。多少人时选择甲公司费用不高于乙公司？ 　 　 　 12. 一块矩形宣传板长比宽多2 m，面积至少48 m²。 （1）设宽为 m，列不等式； （2）求宽的最小值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第18练 不等式的简单应用 一、选择题 1. 某商品进价80元，售价为 元。若每件利润不少于20元，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】利润=售价-进价，“不少于”对应大于等于。 2. 一辆车限载1.5 t，已装货0.42 t，每箱重0.18 t，最多还能装（　　）箱。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设装 箱，，得 。 3. 用长20 m的篱笆围成一边靠墙的矩形，设垂直墙的一边为 m，则平行墙的一边为（　　）m。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】只围三边，两条垂直边共 ，余下为 。 4. 小明已有120元，每周存25元。至少几周后不少于300元？（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 ，最少取8周。 5. 某次数学测验前三次平均76分，要使四次平均不低于80分，第四次至少（　　）分。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】前三次总分228，，得 。 6. 矩形长为 ，宽为 ，面积不小于48，且 。可建立（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】面积为长乘宽，“不小于”写作大于等于。 二、填空题 7. 某车间日产量原为200件，提高 后不少于230件，可列不等式 ______。 【答案】 【解析】提高后产量=原产量乘增长因子。 8. 一本书已读45页，每天读18页，若5天内读完，则总页数最多为 ______ 页。 【答案】 【解析】5天可再读90页，总页数不超过 。 9. 正整数 满足 ，则 的最大值为 ______。 【答案】 【解析】解得 ，最大正整数为5。 10. 某产品成本 元，收入 元，实现盈利至少需生产 ______ 件。 【答案】 【解析】盈利要求 ，即 ，得 ，最少63件。 三、解答题 11. 某校租车，甲公司收固定费300元另加每人20元，乙公司不收固定费但每人26元。多少人时选择甲公司费用不高于乙公司？ 【答案】人数不少于50人。 【解析】设人数为 ，列 ，得 。 12. 一块矩形宣传板长比宽多2 m，面积至少48 m²。 （1）设宽为 m，列不等式； （2）求宽的最小值。 【答案】（1），； （2）宽至少为6 m。 【解析】化为 ，即 。结合 得 。 学科网（北京）股份有限公司 $