第17练 ｜ax+b｜＜c和｜ax+b｜＞c（c＞0）的解法《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》第17练以三阶支架设计，通过选择、填空、解答题由浅入深覆盖|ax+b|＜c和|ax+b|＞c解法，强化从概念理解到实际应用的知识巩固，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|绝对值不等式等价转换、基础解集求解|选择题1-3考查概念辨析，夯实数学抽象能力| |技能应用层|含参数不等式、整数解问题|填空题9结合参数与整数解，发展推理意识| |综合实践层|实际问题建模与求解|解答题12零件偏差问题，体现数学语言表达现实世界|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第17练 |ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0)的解法 一、选择题 1. 等价于（　　） A. B.或 C. D. 2. 的解集是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 4. 若 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 的解集是（　　） A. B. C. D. 6. 解 时，先写成 。若 ，继续同除以 时应（　　） A.两个不等号都反向并重新排列端点 B.均不变 C.只反向左边 D.直接去掉中间式 二、填空题 7. 不等式 的解集是 ______。 8. 满足 的最大负整数解是 ______。 9. 若 的解集中恰有三个整数 ，且 为整数，则 ______。 10. 不等式 的解集为 ______。 三、解答题 11. 解不等式 ，并用区间表示解集。 　 　 　 12. 某零件的合格长度要求与标准值 mm 的偏差不超过 mm。 （1）用绝对值不等式表示； （2）写出合格长度范围。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第17练 |ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0)的解法 一、选择题 1. 等价于（　　） A. B.或 C. D. 【答案】A 【解析】当 时， 等价于 。 2. 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】转为 或 ，得 或 。 3. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】绝对值非负，不可能小于0。 4. 若 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解集中心为 ，半径为2。 5. 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 或 ，得 或 。 6. 解 时，先写成 。若 ，继续同除以 时应（　　） A.两个不等号都反向并重新排列端点 B.均不变 C.只反向左边 D.直接去掉中间式 【答案】A 【解析】二重不等式三部分同除以负数，两处关系均反向，再按从小到大书写。 二、填空题 7. 不等式 的解集是 ______。 【答案】 【解析】由 得 。 8. 满足 的最大负整数解是 ______。 【答案】 【解析】解得 或 ，最大负整数为-3。 9. 若 的解集中恰有三个整数 ，且 为整数，则 ______。 【答案】 【解析】解集为 ； 时恰含这三个整数。 10. 不等式 的解集为 ______。 【答案】 【解析】分为 或 ，分别得 、。 三、解答题 11. 解不等式 ，并用区间表示解集。 【答案】。 【解析】由 ，减4得 ，除以-2并调整顺序得 。 12. 某零件的合格长度要求与标准值 mm 的偏差不超过 mm。 （1）用绝对值不等式表示； （2）写出合格长度范围。 【答案】（1）； （2）。 【解析】偏差即实际值到标准值的距离，故建立绝对值不等式，再转为闭区间。 学科网（北京）股份有限公司 $