第16练 含绝对值的不等式的基本解法《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》第二单元第16练，聚焦含绝对值的不等式解法，以三阶支架设计实现从概念认知到综合应用的递进，通过基础题型降低门槛，强化数学抽象与几何直观素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|绝对值不等式几何意义、等价形式|选择题1-6题，如第1题考查距离几何意义，夯实抽象能力| |概念应用|简单不等式求解、整数解个数|填空题7-10题，如第8题求整数解数量，训练运算能力| |综合理解|数轴法解题、解的检验|解答题11-12题，如第11题用数轴距离观点解题，提升模型意识|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第16练 含绝对值的不等式的基本解法 一、选择题 1. 不等式 的几何意义是（　　） A.到0的距离不超过3 B.到3的距离不超过0 C.到0的距离大于3 D.到-3的距离等于0 【答案】A 【解析】 表示数轴上 到0的距离。 2. 下列与 等价的是（　　） A. B.或 C. D. 【答案】A 【解析】表示 到2的距离小于1。 3. 数轴上到点 的距离不小于2的点组成（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】距离不小于2，取区间外侧且含边界。 4. 的解法可转为（　　） A.或 B. C. D.且 【答案】A 【解析】两个数绝对值相等，当且仅当两数相等或互为相反数。 5. 若 ，则一定正确的是（　　） A. B. C.到0的距离小于到0的距离 D.同号 【答案】C 【解析】绝对值比较的是到原点的距离，不能直接确定原数大小或符号。 6. 函数观点下，解 是寻找图像 位于直线 （　　）的横坐标。 A.下方或线上 B.上方 C.仅交点处 D.与纵轴右侧 【答案】A 【解析】小于等于对应图像不高于直线。 二、填空题 7. 的解是 ______。 【答案】 【解析】绝对值为0时内部式等于0。 8. 若 ，则整数 共有 ______ 个。 【答案】 【解析】得到 ，整数为-4至0，共5个。 9. 满足 的两个数之和为 ______。 【答案】 【解析】方程的两个解为5和-5，它们关于原点对称，和为0。 10. 若点 到点3的距离为4，则 ______。 【答案】或 【解析】建立 ，得到两个方向的点。 三、解答题 11. 用数轴距离的观点解不等式 。 【答案】。 【解析】，表示 到-2的距离不超过4，因此 。 12. 解方程 ，并检验所得解。 【答案】 或 。 【解析】分两种情况： 得 ； 得 。代回两边绝对值分别相等。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第16练 含绝对值的不等式的基本解法 一、选择题 1. 不等式 的几何意义是（　　） A.到0的距离不超过3 B.到3的距离不超过0 C.到0的距离大于3 D.到-3的距离等于0 2. 下列与 等价的是（　　） A. B.或 C. D. 3. 数轴上到点 的距离不小于2的点组成（　　） A. B. C. D. 4. 的解法可转为（　　） A.或 B. C. D.且 5. 若 ，则一定正确的是（　　） A. B. C.到0的距离小于到0的距离 D.同号 6. 函数观点下，解 是寻找图像 位于直线 （　　）的横坐标。 A.下方或线上 B.上方 C.仅交点处 D.与纵轴右侧 二、填空题 7. 的解是 ______。 8. 若 ，则整数 共有 ______ 个。 9. 满足 的两个数之和为 ______。 10. 若点 到点3的距离为4，则 ______。 三、解答题 11. 用数轴距离的观点解不等式 。 　 　 　 12. 解方程 ，并检验所得解。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $