第15练 特殊类型一元二次不等式的解法《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》第15练聚焦特殊类型一元二次不等式解法，以选择、填空、解答题递进设计，实现从基础解法到参数综合应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一不等式解法|选择题1-4直接考查基本解集求解，强化符号意识| |提升层|含参数不等式|填空题7-10涉及参数范围讨论，发展推理意识| |应用层|综合应用|解答题11-12解决恒成立问题，体现模型意识与应用能力|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第15练 特殊类型一元二次不等式的解法 一、选择题 1. 的解集是（　　） A. B. C. D. 2. 的解集是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 4. 的解是（　　） A. B. C. D. 5. 关于 的不等式 对一切实数成立，则（　　） A. B. C. D. 6. 若 且二次方程 无实根，则 对任意 （　　） A.恒大于0 B.恒小于0 C.有时为0 D.符号不定 二、填空题 7. 不等式 的解集是 ______。 8. 的解集是 ______。 9. 若 对任意实数 成立，则 的范围是 ______。 10. 不等式 的解集是 ______。 三、解答题 11. 分别求解： （1）； （2）。 　 　 　 12. 求实数 的范围，使不等式 对一切实数 成立。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第15练 特殊类型一元二次不等式的解法 一、选择题 1. 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 不可能小于0。 2. 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对任意实数，。 3. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】左式 ，不可能非负。 4. 的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】左式为 ，非正只能为0。 5. 关于 的不等式 对一切实数成立，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方为 ，要恒大于0需 。 6. 若 且二次方程 无实根，则 对任意 （　　） A.恒大于0 B.恒小于0 C.有时为0 D.符号不定 【答案】B 【解析】抛物线开口向下且不与横轴相交，只能恒在横轴下方。 二、填空题 7. 不等式 的解集是 ______。 【答案】 【解析】任意实数的平方都大于或等于0，因此所有实数均满足。 8. 的解集是 ______。 【答案】 【解析】除 外，平方为正，其相反数为负。 9. 若 对任意实数 成立，则 的范围是 ______。 【答案】 【解析】配方为 ，最小值需非负。 10. 不等式 的解集是 ______。 【答案】 【解析】左式 。 三、解答题 11. 分别求解： （1）； （2）。 【答案】（1）； （2）。 【解析】平方在 时等于0，其余位置大于0，据此分别取值。 12. 求实数 的范围，使不等式 对一切实数 成立。 【答案】。 【解析】二次项系数为正，恒正需判别式小于0：，即 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $