第14练 一元二次不等式的基本解法《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》第14练以“三阶支架”设计为核心，通过选择、填空、解答题的梯度编排，聚焦一元二次不等式解法，从概念理解到综合应用，强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一不等式解法、解集表示|选择题1-6直接考查解法步骤，填空题7-10强化符号表达，培养抽象能力| |技能应用|二次函数图像与不等式关系|选择题3结合图像分析解集，解答题11规范解题流程，提升运算能力| |综合拓展|含参数不等式与因式分解|解答题12融合因式分解与参数讨论，体现模型意识，衔接后续综合应用|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第14练 一元二次不等式的基本解法 一、选择题 1. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】左式为 ，开口向上，小于0取两根之间。 2. 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】零点为-3、2，开口向上，非负取外侧并含端点。 3. 二次函数 的图像在 轴下方时， 的范围是（　　） A. B. C. D.或 【答案】B 【解析】图像与横轴交于1、3，开口向上，轴下部分在两根之间。 4. 解 时，先化为二次项系数为正的形式，应写成（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两边乘-1，不等号方向改变。 5. 方程 无实根，则不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】开口向上且无实根，函数值恒正。 6. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个零点为-3和1/2，二次项系数为正，非正取根之间。 二、填空题 7. 不等式 的解集是 ______。 【答案】 【解析】因式分解为 。 8. 的解集是 ______。 【答案】 【解析】左式为 ，两个零点为 ，非正取两根之间并含端点。 9. 若 ，则 的取值范围是 ______。 【答案】 【解析】因式为 ，取两根外侧。 10. 不等式 的解集为 ______。 【答案】 【解析】化为 ，因式为 。 三、解答题 11. 解不等式 。 【答案】。 【解析】因式分解得 ，零点为 ，开口向上，取两根之间。 12. 已知关于 的不等式 。 （1）因式分解左式； （2）当 时求解集。 【答案】（1）； （2）。 【解析】零点为1与m。因 ，两根顺序为 ；开口向上，小于0取两根之间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第14练 一元二次不等式的基本解法 一、选择题 1. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 2. 的解集是（　　） A. B. C. D. 3. 二次函数 的图像在 轴下方时， 的范围是（　　） A. B. C. D.或 4. 解 时，先化为二次项系数为正的形式，应写成（　　） A. B. C. D. 5. 方程 无实根，则不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 6. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 不等式 的解集是 ______。 8. 的解集是 ______。 9. 若 ，则 的取值范围是 ______。 10. 不等式 的解集为 ______。 三、解答题 11. 解不等式 。 　 　 　 12. 已知关于 的不等式 。 （1）因式分解左式； （2）当 时求解集。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $