第13练 一元二次不等式的概念《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版同步练，聚焦一元二次不等式概念，以三阶分层设计（基础认知-概念理解-综合应用）构建从单一概念到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|一元二次不等式的判定与一般形式|选择题辨析概念本质，强化抽象能力| |概念理解|二次项系数、解的验证等要素|填空题提取关键信息，提升符号意识| |综合应用|参数限制与多解判断|解答题分步设问，发展推理能力|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第13练 一元二次不等式的概念 一、选择题 1. 下列属于一元二次不等式的是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式 化为一般形式是（　　） A. B. C. D. 3. 关于 的不等式 是一元二次不等式，则（　　） A. B. C. D. 4. 是否为 的解？（　　） A.是 B.不是 C.无法判断 D.仅当时是 5. 不等式 的一个解是（　　） A. B. C. D. 6. 若某一元二次不等式的解集为 ，则边界点可能来自方程（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 一元二次不等式 的二次项系数是 ______。 8. 若 是不等式 的解，则 应满足 ______。 9. 不等式 的两个临界点是 ______。 10. 把 移到左边并使二次项系数为正，得到 ______。 三、解答题 11. 判断 中哪些是不等式 的解。 　 　 　 12. 已知关于 的式子 是一元二次不等式。 （1）写出 的限制； （2）当 时写出这个不等式。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第13练 一元二次不等式的概念 一、选择题 1. 下列属于一元二次不等式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】只含一个未知数，化简后最高次数为2。 2. 不等式 化为一般形式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】展开得 。 3. 关于 的不等式 是一元二次不等式，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】一元二次不等式的二次项系数不能为0，所以 。 4. 是否为 的解？（　　） A.是 B.不是 C.无法判断 D.仅当时是 【答案】B 【解析】代入得0，而题目要求严格小于0。 5. 不等式 的一个解是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入2得0，满足大于或等于0。 6. 若某一元二次不等式的解集为 ，则边界点可能来自方程（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解集边界为-1和3，对应两个零点。 二、填空题 7. 一元二次不等式 的二次项系数是 ______。 【答案】 【解析】与一般形式 对照。 8. 若 是不等式 的解，则 应满足 ______。 【答案】 【解析】代入得 ，所以 。 9. 不等式 的两个临界点是 ______。 【答案】 【解析】令左边等于0，得到 或 。 10. 把 移到左边并使二次项系数为正，得到 ______。 【答案】 【解析】移项得 ，两边乘-1并变号。 三、解答题 11. 判断 中哪些是不等式 的解。 【答案】只有 是解。 【解析】分别代入左式，所得值依次为4、-2、4；只有-2不大于0。 12. 已知关于 的式子 是一元二次不等式。 （1）写出 的限制； （2）当 时写出这个不等式。 【答案】（1）； （2）。 【解析】二次项系数 不能为0；再将 代入各系数。 学科网（北京）股份有限公司 $