第11练 作差比较法《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版同步练（第二单元第11练），以三阶分层设计（选择/填空/解答）构建“概念辨析→运算强化→实际应用”巩固路径，通过基础题降低门槛，综合题发展运算能力与模型意识，适配课堂同步教学。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|作差比较法概念与关键恒等式|选择题聚焦方法本质（如第3题考查恒等式）| |技能巩固|作差运算与符号判断|填空题强化符号运算（如第7题差式计算）| |综合应用|实际问题比较决策|解答题结合运输方案（第12题）培养模型意识|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第11练 作差比较法 一、选择题 1. 比较 与 ，最合适的作差结果是（　　） A. B. C. D.无法判断 2. ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，比较 与 的关键恒等式是（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 的符号（　　） A.一定为正 B.一定为负 C.一定为零 D.还与 的符号有关 5. 甲、乙两种方案的费用分别为 、。当 时（　　） A.甲便宜 B.乙便宜 C.费用相同 D.无法比较 6. 已知 ，比较 与 ，结论是（　　） A. B. C.相等 D.无法确定 二、填空题 7. 若 ，，则 ______。 8. 当 时， 与 的大小关系为 ______。 9. 若 ，则 与 的差为 ______。 10. 已知 ，则 的最大值为 ______。 三、解答题 11. 当 时，比较 与 的大小，并写出等号成立条件。 　 　 　 12. 某零件有两种运输计费方式：甲方案费用为 元，乙方案费用为 元，其中 为件数。求件数满足什么条件时甲方案费用较低。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第11练 作差比较法 一、选择题 1. 比较 与 ，最合适的作差结果是（　　） A. B. C. D.无法判断 【答案】A 【解析】两数均为正，比较平方：，故 。 2. ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】展开后 。 3. 若 ，比较 与 的关键恒等式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】通分并配方可得差为非负数 。 4. 若 ，则 的符号（　　） A.一定为正 B.一定为负 C.一定为零 D.还与 的符号有关 【答案】D 【解析】，其中 ，故符号由 决定。 5. 甲、乙两种方案的费用分别为 、。当 时（　　） A.甲便宜 B.乙便宜 C.费用相同 D.无法比较 【答案】A 【解析】，代入 得 。 6. 已知 ，比较 与 ，结论是（　　） A. B. C.相等 D.无法确定 【答案】B 【解析】作差 。 二、填空题 7. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】先计算 ，再配方得到 。 8. 当 时， 与 的大小关系为 ______。 【答案】 【解析】差为 。 9. 若 ，则 与 的差为 ______。 【答案】 【解析】。 10. 已知 ，则 的最大值为 ______。 【答案】 【解析】 推出 ，故 。 三、解答题 11. 当 时，比较 与 的大小，并写出等号成立条件。 【答案】，当且仅当 时取等号。 【解析】作差：。 12. 某零件有两种运输计费方式：甲方案费用为 元，乙方案费用为 元，其中 为件数。求件数满足什么条件时甲方案费用较低。 【答案】当 时甲方案费用较低；结合件数为正整数，。 【解析】作差 。令其小于0，得 ，再结合实际取正整数。 学科网（北京）股份有限公司 $