第10练 不等式的基本性质《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》第10练以三阶梯度设计巩固不等式基本性质，通过选择、填空、解答题递进训练，培养运算能力与推理意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一性质直接应用|6道选择题聚焦性质辨析，如两边加减关系判断，夯实概念理解| |巩固|性质变形与简单比较|4道填空题强化运算能力，如已知a<b比较a-3与b-3大小| |应用|综合应用与错误辨析|2道解答题培养推理意识，如分析不等式求解错误及比较代数式大小|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第10练 不等式的基本性质 一、选择题 1. 已知 ，把不等式两边同时减去 ，所得关系是（　　） A. B. C. D.无法确定 2. 若 ，则 与 的大小关系为（　　） A. B. C. D.无法确定 3. 下列推理中，不能由 得到的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某同学由 得到 。要保证此步一定正确， 应满足（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 已知 ，利用不等式性质可得 ______。 8. 若 ，则 与 中较大的是 ______。 9. 已知 ，按从小到大排列 ：______。 10. 若 ，则 比 大 ______。 三、解答题 11. 一名学生解不等式 时写成：，所以 。指出错误并给出正确结果。 　 　 　 12. 已知 。比较 与 的大小，并说明理由。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第二单元 不等式 第10练 不等式的基本性质 一、选择题 1. 已知 ，把不等式两边同时减去 ，所得关系是（　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】不等式两边同加（减）同一个数，不等号方向不变。 2. 若 ，则 与 的大小关系为（　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】B 【解析】两边同除以负数 ，不等号方向改变。 3. 下列推理中，不能由 得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】平方不是对全体实数保持大小的运算，如 但 。 4. 已知 ，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正数范围内取倒数会使大小关系反向。 5. 某同学由 得到 。要保证此步一定正确， 应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同乘正数时方向不变；负数要变号，零使严格不等式失效。 6. 若 ，，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个同向严格不等式相加，仍得严格不等式。 二、填空题 7. 已知 ，利用不等式性质可得 ______。 【答案】 【解析】先减1，再除以正数3，得 。 8. 若 ，则 与 中较大的是 ______。 【答案】 【解析】由 得 ，再同加5。 9. 已知 ，按从小到大排列 ：______。 【答案】 【解析】前两项已知；取相反数得 。 10. 若 ，则 比 大 ______。 【答案】 【解析】两式之差为 。 三、解答题 11. 一名学生解不等式 时写成：，所以 。指出错误并给出正确结果。 【答案】错误在于两边除以负数时未改变不等号方向；正确结果为 。 【解析】由 两边除以 ，不等号反向，得到 。 12. 已知 。比较 与 的大小，并说明理由。 【答案】。 【解析】。因为 ，所以 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $