第1练 集合与元素《数学》基础模块上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学北师大版《一课一练》（集合与元素）以三阶分层设计实现概念→应用→综合的巩固路径，通过基础辨析与情境应用培养抽象能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合定义与元素特性|选择题1-3直接考查集合确定性（如“个子较高的同学”辨析）| |概念应用层|元素与集合关系及表示方法|填空题7-9强化元素互异性（如“book”字母个数）| |综合理解层|集合概念综合判断与参数求解|解答题12结合参数讨论（已知元素求实数a），衔接课时目标|

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第一单元 集合 第1练 集合与元素 一、选择题 1. 下列对象能组成集合的是（　　） A.本班个子较高的同学 B.接近10的自然数 C.小于5的自然数 D.某校成绩优秀的学生 2. 集合 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若集合 由单词“book”的不同字母组成，则 中元素的个数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列两个集合表示同一集合的是（　　） A.与 B.与中的重复写法是两个元素 C.与 D.与 5. 用集合描述“方程 的解”，其中的元素是（　　） A. B. C. D. 6. 已知 ，且 为偶数，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 集合 ，则 与 的关系可写为 ______。 8. 由数字1，2，2，3组成的集合含有 ______ 个元素。 9. 若 且 ，则 ______。 10. 集合 中的元素为 ______。 三、解答题 11. 判断下列对象能否组成集合，并说明理由： （1）某班所有身高超过 的学生； （2）某班跑得快的学生。 　 　 　 12. 已知集合 ，且 。求实数 的值，并写出集合 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（北师大版） 第一单元 集合 第1练 集合与元素 一、选择题 1. 下列对象能组成集合的是（　　） A.本班个子较高的同学 B.接近10的自然数 C.小于5的自然数 D.某校成绩优秀的学生 【答案】C 【解析】“小于5的自然数”具有明确的判断标准，元素是确定的。 2. 集合 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】4是集合 的元素，应写作 。 3. 若集合 由单词“book”的不同字母组成，则 中元素的个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】集合元素具有互异性，字母 o 只计一次，因此元素为 b、o、k。 4. 下列两个集合表示同一集合的是（　　） A.与 B.与中的重复写法是两个元素 C.与 D.与 【答案】A 【解析】集合中的元素没有顺序，故 。 5. 用集合描述“方程 的解”，其中的元素是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解方程得 ，所以3是该解集的唯一元素。 6. 已知 ，且 为偶数，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】集合中只有2是偶数。 二、填空题 7. 集合 ，则 与 的关系可写为 ______。 【答案】 【解析】5是集合 中列出的元素。 8. 由数字1，2，2，3组成的集合含有 ______ 个元素。 【答案】 【解析】集合元素具有互异性，重复的2只计一次。 9. 若 且 ，则 ______。 【答案】 【解析】比较两个集合，唯一新增的元素是3。 10. 集合 中的元素为 ______。 【答案】 【解析】方程 的实数解为 。 三、解答题 11. 判断下列对象能否组成集合，并说明理由： （1）某班所有身高超过 的学生； （2）某班跑得快的学生。 【答案】（1）能； （2）不能。 【解析】（1）“身高超过 ”标准明确，元素具有确定性； （2）“跑得快”没有明确标准，元素不确定。 12. 已知集合 ，且 。求实数 的值，并写出集合 。 【答案】，。 【解析】由 或 均得 。代入后两个表达式都等于3，按元素的互异性，。 学科网（北京）股份有限公司 $