高考预测练 (11) 函数的图象（课时作业）-【名师大课堂】2027年高考数学艺术生总复习必备

班级： 姓名： 高考预测练（十一） 函数的图象 1.(2026·清华附中月考三)为了得到y= 、 4.函数f(x)=a'一a(a>0,且a≠1)的图象可 的图象，只需把两数y 4 2 的图象 能是 上所有点的 ( A.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） B.横坐标变为原来的（纵坐标不变） C.纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变） D.纵坐标变为原来的2（横坐标不变） 2.（2026·辽宁沈阳一模)函数f(x)= sinx一的图象大致是 5.函数y=2x的图象大致是 ( Ig(z2+e) B A B C D 3.(2026·福建福州质检)若函数f(x)=x“, x∈(0，十o∞)的图象如图所示，则函数g(x) =logx+log.(2一x)的图象大致为() 6.(2026·哈尔滨市第一二二中学校质量检 测)如图所示，函数y=|2一2的图象是 ( 0 2 221 高考预测练 7.当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y= A日 1 8.3 ar与y=logx的图象是 c号 D.1 11.(2026·湖北七市（州）联合统一调研)已知 f(x)是定义域为R的单调递减函数，且存 在函数g(x)使得f(g(x)=x.若x1,x2 分别是方程f(x)一x=3和g(x)一x= 一3的根，则x2一x1= A.3 B.-3 C.6 D.-6 12.(多选)(2026·山东菏泽一模)函数y= 8.函数f(x)=()F与g(x)=-1og,x的大 F(z)的图象是由函数f(x)=(6)厂，x≤ 致图象是 与函数g()=x>的图象“拼接 而成的.则下列说法正确的有 A.r)+F0=号 B.若gm+0<g8-2m),则m<-号 C.若y=F(x)一(x十1)有三个零点，则 号 D.若关于x的方程F(x一2026)一t2+ 9.当a>1时，在同一平面直角坐标系中，y 1=0存在实数解，则实数t满足1≤ 1 (日)'与y=1og.(一x)的图象是 或≥1 13.(多选)(2026·辽宁名校联考)已知函数 |2x+1-1|-1,x≤0， f(x)= z+1-1,>0, 8(x)= [f(x)]+af(x)-1,则 ( A.g(x)有4个不同零点的充要条件是a<0 B.a>0是g(x)没有零点的充分不必要 条件 10.(2026·湖南岳阳质量监测)若函数f(x) C.g(x)有2个不同零点的充要条件是 有唯一零点，且f(x+1)=x2-1+a(e+ a=0 e),则a= D.存在a∈R,使得g(x)有3个不同零点 222所以，+1og2+1og3=1og46=2,则=6，又因为 k>0且k≠1，解得k=√6.故选：B. 5.C由题知，x2十3x十2>0，解得x<-2或x>-1,所以 函数f(x)的定义域为(-∞，-2)U(-1,十o∞). 故选：C. 6.B因为1og号<log号=log号3)是y=log+r 1 1 (4)是y=log5x,又y=log:x=-log5x与y=log5x关 于x轴对称，(1)是y=log5x.故选：B. 7.A|x≥0，且y=a的值域为[1，十∞)，a>1,当 x>0时，y=logx=logax在(0，十o∞)是增函数.又函 数y=logx=loga|-一x,所以y=loga lr为偶函数，图 象关于y轴对称，所以y=loga|x|的大致图象应为选项 A.故选：A. 8.A由于函数y=lg(x十1)的图象可由函数y=lgx的图 象左移一个单位而得到，函数y=gx的图象与x轴的交 点是(1,0)，故函数y=1g(x十1)的图象与x轴的交点是 (0,0),即函数y=lg(x十1)的图象与x轴的公共，点是 (0,0),显然四个选项只有A选项满足.故选：A. 9.D因为x∈[一1,3]，所以x2十1∈[1,10]，所以f(x)= 1g(x2+1)∈[0,1]，故选：D. 10.A若0<a<1,则f(x)=logar十2在[1,3]单调递减， 则log十3+2≤f(x)≤2，不符合题意；若a>1,则f(x) =logx十2在[1,3]单调递增，则2≤f(x)≤log3十2， 又因为f(x)的值域为[2,4]，所以1og3十2=4，解得 a=√5.故选：A. 11.C对于函数y=log0.5x2-x-2,令|x2-x-2>0, 解得x≠一1且x≠2，所以函数的定义域为(-∞，-1) U(-1,2)U(2,+o∞)，又函数y=|x2-x-2 x2-x-2,x∈(-o∞，-1)U(2,+o∞) =x2+x+2x(-12》 所以y=2-x-2在(2，十∞)，(-1,2)单调递增， 在(-∞，1).（分，2）单调递减，又函数y=log.5x在定 义域(0，十∞)单调递减，根据复合函数的单调性，可知 y=log0.5x2-x-2|的单调递增区间为(-∞，-1)和 (分2)故选，C 12.B根据指数函数的性质，可得a=59.8>50=1,0<b= 0.85<0.80=1,由对数函数的性质，可得c=log50.8< log51=0,所以cb<a.故选：B. 13.B t=2-ax,u=logat, 因为a>0, 所以t=2一a.x在R是减函数， .f(x)=log(2一a.x)在[0,1]是减函数， 则w=logt在(0，十o∞)是增函数， 所以820 ,解得1<a<2, 故选：B 14.答案：-2 解析：设对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，因为函 数图象过点P(8,3), 所以logg8=3,得a=2, 所以f(子)=log影年=2. 故答案为：一2 15.答案：0 解折：令y=-3x2+x+=-3(x-名)+ 3 对轴为x=∈[0，]，当=时y= 4 3 当x=之时y=1, 画鼓/x)=bg(-32+十子)的爱大值为：lg1=0, 故答案为：0. 高考预测练（十一） 22 22x 42 1.B令f)=y-2+则f2x)=2+1+所 以只需把函数y=2+1 2 的图象上所有点的横坐标变为原 来的（级坐标不变)即可得到y=的因象，故选B, 2.Afx)的定义线为R,又f(-x)=1g(-x)2+e sin(-x) -sin x lg(r2+e) =一f(x),∴f(x)为R上的奇函数，∴.其图象 关于原点对称，∴.排除B,C选项；当0<x<π时，sinx> 0,lg(x2十e)>0,则f(x)>0,.排除D选项.故选A. 3.A函数g(.x)=loger+loga(2-x)=log(2.x-x2)= loga[-(x-1)2+1], 由2.x-x2>0得0<x<2, 所以函数g(x)的定义域为(0,2). 由函数f(x)=xa,x∈(0，十∞)的图象可得0<a<1, 而0<一(x一1)2+1≤1，则g(x)≥0恒成立，所以BCD 错误，A正确.故选A. 4.C因为函数f(x)=ax-a(a>0,且a≠1)，当a>1时， y=a是增函数，并且恒过定点(0,1)，又因为f(x)= a2一a的图象在y=a2的基础向平移超过1个单位长度， 故D错误，C正确；当0<a<1时，y=a2是减函数，并且 恒过定点(0,1)，又f(x)=a2一u的图象在y=a2的基础 向平移了不到1个单位长度，故A,B错误.故选：C. 5.D设f(.x)=2x,则f(-x)=2-=f(x),所以f(x) 为偶函数，所以A、B项错误.又当x≥0时，f(x)=2为 增函数，所以C项错误，故D项正确.故选：D. (22-2,x≥1 6.B.y=2x-2|= 2-2x,<1 .x=1时，y=0, 当x>1时，函数y=22一2为(1，十∞)的单调递增函数， 且y=0,当x<1时，函数y=2一22为（一∞，1）的单调递 减函数，且y>0,故选：B. 7.C当0<a<1时，>1，函数y=a=(日）广为底鼓 大于1的指数函数，是增函数，函数y=logx为底数大于 0、小于1的对数函数，是减函数，故选：C 8.A因为f(x)=(子)r在定义城R单调递减，又g(x) 一log4x=log4-1x=log片t,所以g(.x)在定义域(0，+∞) 单调递减，故符合条件的只有A;故选：A. 9.By=log(-x)的定义域为(-∞，0)，故AD错误；BC 中，又因为a>1,所以0<1<1，故C错误，B正确.故选：B. 10.C令g(x)=f(x十1)，则g(x)为偶函数.因为f(x)有 唯一零点，所以g(x)的零点只能是x=0.则g(0)=一1 十2a=0,解得a=分故选C 11.A因为f(g(x)=x,且g(x2)-x2=一3，所以g(x2) -x2=g(x2)-f(g(x2)=一3，即f(g(x2)-g(x2) 3.因为f(x)是定义域为R的单调递减函数，所以函数 y=f(x)一x单调递减，又因f(x1)一x1=3,故x1= g(x2),g(x2）一x2=x1一x2=-3,即x2一c1=3.故选A 5 ()≤ 12.ACD由已知，得F(x)= F()+F4)()+=+2=，故A中说法 正确」 易知g()=丘在（子，十∞）上单调道增，故由g(m十 4)<g(3-2m), 得号<m十4K3-2m,解得-<m<-了，故B中说 法错误 函数y=F(x)一k(x十1)有三个零点等价于方程F(x) =k(x十1)有三个不相等的实数根， 等价于函数y=F(x)的图象与直线y=k(x十1)有三个 交点， 直线y=(x十1)恒过点（一1,0），如图， y y=F(x) -101 4 当直线1位于11与12之间（不包括1和2）时满足 条件， 1 2 当直线1位于11时，k= 十1 5； 4 当直线1位于12时，联立P=Cx十1)， 消去y,整理得 y=vx. k2x2+(2k2-1)x+k2=0, 由湘切，得△=(22-1)2-41=0，解得2=子又k> 0,则k=2 1 由因可知号<<分故C中说法正确， 由图得函数y=F)的位战为[2十o)小， 而y=F(x-2026)的图象是由y=F(x)的图象向右平 移2026个单位长度得到的， 「1 故)=F(x-2026)的值装为2，+∞) 则问题转化为-≥子解得-或≥1，能D 中说法正确.故选ACD. 12x+1-1|-1,x≤0 13.AC作出函数f(x)= x+1-1,x>0 ,的大致图 x 象如图所示， (x) 01 当f(x)=0时，g(x)=-1≠0. 当f(x)≠0时，由g(.x)=[f(.x)]2十af(.x)-1=0,得 3 1 a-fGr)-f(r), 谈fx)=1,则a=}-1,易知y=-x为奇画数，且 在区间(0，十∞)上单调递减，其大致图象如图所示， 当a<0时，方程上-1一a=0有两根t1,t2,且-1<t1< t 0,t2>1. 当-1<t1<0时，f(x)=t1有两解x1,x2,且x1<-1, 一1<x2<0;当t2>1时，f(x)=t2有两解x3,x4,且0< x3<1,x4>1. 当a=0时，方程}一t一a=0有两根t3t4,且13=-1， t t4=1, 当t3=一1时，f(x)=-1,这时只有x5=-1一个解；当 t4=1时，f(x)=1,这时只有x6=1一个解. 当a>0时，方程】-1一a=0有两根t5,t6,且t5<-1, 0<t6<1, 当t5<一1时，f(x)=t5,无解；当0<t6<1时，f(x)=t6 无解 综上，当a<0时，g(x)=[f(x)]2十af(x)一1有4个 零点； 当a=0时，g(x)=[f(x)]+af(x)-1有2个零点； 当a>0时，g(.x)=[f(x)]2十af(x)-1没有零点.故 选AC. 高考预测练（十二） 1.C由y=x2-(a+1)x+a=0,得(x-1)(x-a)=0,得 x=1或x=a,当a=1时，函数的零点个数为1；当a≠1 时，函数的零点个数为2.所以该函数的零点个数是1或 2.故选：C. 2.B在同一直角坐标系中画出函数y=logx(0<a<1)和 y=x一2的图象，由图象可知：两个函数图象只有一个交 点，故方程logx=x-2(0<a<1)的实数解的个数为1， 故选：B. y=log x =-2 0 1 3.C因为函数f(x)=2x+3x一12在定义单调递增，又 f(2)=22+6-12=-2<0,f(3)=23+9-12=5>0, 所以函数f(x)的零点所在区间是(2,3)，即xo∈(2,3) 故选：C. 4.D易知函数定义域为(0，十∞)，且函数f(x)=log2.x十 2-2π单调递增，又f(1)=log21十21-2π<0，所以(0， 1)没有零点；f(2)=l0g22十22-2π=5-2π<0，f(3)= l0g23十23-2π>8-2π>0，由零点存在定理可知f(2)· f(3)<0,所以零点所在区间是(2,3).故选：D. 5.C令f(x)=|e-1,由于当x<0时，-1<e-1<0, ∴f(x)=1-e2,且f(x)∈(0,1)：当x≥0时，e-1≥0， 6