☆ 图案的还原-五年级上册数学单元思维培优自测卷（苏教版 新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学图形运动单元思维培优自测卷，以“图案还原”为主线，通过铜奔马拼图、“麒大宝”吉祥物等生活情境及方块消除游戏，融合平移、旋转的方向与格数判断，培养空间观念与几何直观，适配单元复习巩固与思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/43分|平移方向格数、旋转中心角度|结合铜奔马拼图、方块消除游戏，情境真实| |判断题|5题/10分|旋转后图形重合、平移路径|聚焦易错点，如长方形旋转重合角度| |选择题|8题/16分|平移旋转综合变换|以七巧板、俄罗斯方块为载体，选项具迷惑性| |作图题|2题/19分|旋转作图、图形运动描述|要求标注旋转后图形，强调过程表达| |解答题|2题/12分|多步骤图案还原|需完整描述七巧板从图2到图1的运动路径，综合应用|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 ☆ 图案的还原（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共43分） 1．如图是一幅铜奔马拼图，乐乐要进行还原，应先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向( )平移( )格，最后把卡片D向上平移( )格，再向( )平移2格。 2．下图中，图形A先绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，可以得到图形B。 3．“麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O( )时针旋转( )，再向( )平移( )格，图片②保持不动。 4．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 5．如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 (1)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 (2)图形①绕右上角的顶点( )时针旋转( )°。 (3)图形②绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 6．填一填。 (1)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 (2)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个三角形。 (3)通过平移或旋转，三角形还能和梯形拼成长方形，说说三角形的运动过程：( )。 7．如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 (1)将图形⑥向下平移( )格，再向左平移( )格，就可以移到七巧板中相应的位置。 (2)将图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格就可以移到七巧板中相应的位置。 8．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 (1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径：________________________________________________。 色块乙的运动路径：________________________________________________。 二、判断题（每题2分，共10分） 9．将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( ) 10．如图，将图A绕点O逆时针旋转90°，能与图B拼成一个长方形。( ) 11．如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( ) 12．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 13．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 14．将图①（    ），可以得到图形②。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移1格 15．把图中散落的一块拼图还原成笑脸，合适的步骤是（    ）。 A．先绕点顺时针旋转，再向左平移一格 B．先绕点顺时针旋转，再向上平移一格 C．先绕点逆时针旋转，再向上平移一格 D．先绕点逆时针旋转，再向左平移一格 16．下列说法正确的是（    ）。 A．把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格得到图② B．把图①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格得到图② C．把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向右平移2格得到图② D．把图①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格，最后向右平移2格得到图② 17．如下图，七巧板中的图形①移动了位置。 笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是（    ）。 A．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。 B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。 C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 D．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格。 18．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90° 19．如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（    ）。 A．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C．将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 D．以上都正确。 20．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 21．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 四、作图题（22题9分，23题10分，共19分） 22．下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（    ）时针旋转（    ）°，向（    ）平移（    ）格，再向（    ） 平移（    ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 23．按要求完成下列各题。 (1)图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB＇C＇；再画出三角形AB＇C＇绕点C＇顺时针旋转90°后的图形。 (2)图2中右边的图案是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。左边的①号卡片要先绕左下角的顶点( )时针旋转90°，再向( )平移( )格才能得到右边①号卡片的位置。 (3)请你再任选一张卡片，描述它的运动过程：( )号卡片要( )。 五、解答题（每题6分，共12分） 24．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 25．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 ☆ 图案的还原（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共43分） 1．如图是一幅铜奔马拼图，乐乐要进行还原，应先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向( )平移( )格，最后把卡片D向上平移( )格，再向( )平移2格。 【答案】 左 2 1 右 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此解答。 【详解】先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向左平移2格，最后把卡片D向上平移1格，再向右平移2格。 2．下图中，图形A先绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，可以得到图形B。 【答案】 90 3 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。 【详解】图形A先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3格，可以得到图形B。 3．“麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O( )时针旋转( )，再向( )平移( )格，图片②保持不动。 【答案】 顺 90° 下 3 【分析】先将图片①的方向调整成和目标图案一致：由图可知，图片①头朝左，图片②的头朝上，要让方向一致，要绕点O顺时针旋转90°。 再通过平移把调整好方向的图片①移动到正确位置：由图可知，调整好方向的图片①在第一行，图片②在第四行。 【详解】先将图片①绕着点O顺时针旋转90°，将图片①变成头朝上，再向下平移3格，就可以拼成“麒大宝”的完整图案。 4．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 【答案】 2/两 90 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（2）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（90）°。 5．如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 (1)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 (2)图形①绕右上角的顶点( )时针旋转( )°。 (3)图形②绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 【答案】(1) 上 左 (2) 逆 (3) 顺 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】（1）图形③向上平移，图形④向左平移。 （2）图形①绕右上角的顶点逆时针旋转°。（答案不唯一） （3）图形②绕左下角的顶点顺时针旋转°。（答案不唯一） 6．填一填。 (1)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 (2)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个三角形。 (3)通过平移或旋转，三角形还能和梯形拼成长方形，说说三角形的运动过程：___________。 【答案】(1) 逆 90 (2) 顺 90 (3)三角形绕点A逆时针旋转90度，再向右平移6格或三角形向右平移6格，再绕点A逆时针旋转90度。如下图所示。 【分析】（1）平行四边形对边平行且相等。观察图形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90度后，能与梯形拼成平行四边形。因为旋转90度后，三角形的边可与梯形的边对应平行，满足平行四边形的特征。 （2）要拼成一个大三角形，需让三角形与梯形拼接后形成封闭的三角形轮廓。将三角形绕点A按顺时针方向旋转90度后，可和梯形拼成一个三角形。旋转后三角形的边能与梯形的边衔接成大三角形的边。 （3）长方形四个角是直角。三角形绕点A逆时针旋转90度，再向右平移6格后，就能和梯形拼成长方形。也可先平移再旋转。 【详解】（1）将三角形绕点A按逆时针方向旋转90度后，就能和梯形拼成一个平行四边形，如下图所示。 （2）将三角形绕点A按顺时针方向旋转90度后，就能和梯形拼成一个三角形。如下图所示。 （3）图略。 7．如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 (1)将图形⑥向下平移( )格，再向左平移( )格，就可以移到七巧板中相应的位置。 (2)将图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格就可以移到七巧板中相应的位置。 【答案】(1) 5 4 (2) 顺 90 下 2 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。 【详解】由分析可得： （1）将图形⑥向下平移5格，再向左平移4格，就可以移到七巧板中相应的位置。 （2）将图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向下平移2格就可以移到七巧板中相应的位置。 8．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 (1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径：________________________________________________。 色块乙的运动路径：________________________________________________。 【答案】(1) 顺 90 右 4 下 4 (2) 先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格 先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格 【分析】（1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在如下图中红色的位置，运用平移、旋转的意义解答。 【详解】（1）为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移4格，最后向下平移4格。（答案不唯一） （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的运动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 二、判断题（每题2分，共10分） 9．将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( ) 【答案】× 【分析】根据旋转的特征，常见的基本平面图形绕一个顶点旋转360°会回到原来的位置。 【详解】常见的基本平面图形绕一个顶点顺时针旋转180°后位置会发生变化，无法回到原来的位置，原题干说法错误。 故答案为：× 10．如图，将图A绕点O逆时针旋转90°，能与图B拼成一个长方形。( ) 【答案】√ 【分析】观察图A与图B的形状，可知两者均为“L”型缺角矩形。将图A绕点O逆时针旋转90°，观察图A的右侧凸出部分和图B左侧凹进部分是否吻合。 【详解】将图A绕点O逆时针旋转90°，原竖直向下的边将变为水平向左，且缺口方向改变。此时旋转后的图A其右侧凸出部分与图B左侧凹进部分吻合，上侧凹进部分与图B下侧凸出部分吻合两者恰好能互补拼成一个完整的长方形。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 11．如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( ) 【答案】× 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形，据此画出图形A先向下平移2格，再向右平移3格的图形，再与题干的图形比较，即可解答。 【详解】     题干中，图形A先向下平移2格，再向右平移4格得到图形B。原题说法错误。 故答案为：× 12．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 【答案】× 【分析】长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴的交点即为长方形的中心。对于一般的长方形（长和宽不相等），绕中心旋转90°后，长和宽的位置互换，无法与原图形重合。只有旋转180°时，图形才能与原图形重合。据此判断原题说法是否正确。 【详解】长方形的对称轴交点即为长方形的中心。 因为长方形的长和宽不相等，绕中心旋转90°后，原来的长变成了宽的方向，原来的宽变成了长的方向，不能与原长方形重合。 长方形绕中心至少旋转180°才能与原长方形重合。 所以，一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合的说法是错误的。 故答案为：× 13．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 【答案】√ 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的朝向；旋转会改变图形的方向；观察图形判断即可。 【详解】①图形和②图形的朝向不同，平移后方向不变，无法重合，只有旋转改变方向后，①才能和②重合，因此图形①通过平移不能与图形②重合。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共16分） 14．将图①（    ），可以得到图形②。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移1格 【答案】D 【分析】物体或图形绕着一个固定点（中心）做圆周转动，这种运动叫作旋转。物体或图形沿着直线移动，移动过程中，形状不变、大小不变、自身方向不变，只改变位置，这种运动就是平移。先观察图①到图形②的旋转方向与角度，再确定平移的方向和格数，从而选出正确选项。 【详解】图①先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移1格，可以得到图形②。 15．把图中散落的一块拼图还原成笑脸，合适的步骤是（    ）。 A．先绕点顺时针旋转，再向左平移一格 B．先绕点顺时针旋转，再向上平移一格 C．先绕点逆时针旋转，再向上平移一格 D．先绕点逆时针旋转，再向左平移一格 【答案】C 【分析】逆时针旋转是与钟面指针旋转方向相反的方向；顺时针旋转是与钟面指针旋转方向相同的方向。 根据图示，把笑脸还原，C点不动，只需要先绕点逆时针旋转，再向上平移一格即可，据此解答即可。 【详解】分析可知，把图中散落的一块拼图还原成笑脸，合适的步骤是先绕点逆时针旋转，再向上平移一格。 故答案为：C 16．下列说法正确的是（    ）。 A．把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格得到图② B．把图①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格得到图② C．把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向右平移2格得到图② D．把图①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格，最后向右平移2格得到图② 【答案】A 【分析】图形变换包含旋转和平移。观察图形，图①绕它的中心点O顺时针旋转90°。 再看对应点位置：旋转后的图形，向下平移1格，再向右平移1格，能够与图②重合。逐一对四个选项进行验证。 【详解】A．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格，可以得到图②。 B．逆时针旋转90°方向错误。 C．向下平移2格，最后向右平移2格，平移的距离错误。 D．逆时针旋转90°方向错误。 17．如下图，七巧板中的图形①移动了位置。 笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是（    ）。 A．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。 B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。 C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 D．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格。 【答案】C 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 【详解】由分析可得：笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 故答案为：C 18．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90° 【答案】B 【分析】平移部分：观察图形①的圆心O，要到图形②的圆心O'，需要向右平移4格。旋转部分：平移后，以O'为旋转中心，顺时针旋转90°，图形①就会变成图形②的形状和位置。 【详解】根据分析：由图形①到图形②所进行的变换是先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90°。 19．如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（    ）。 A．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C．将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 D．以上都正确。 【答案】B 【分析】本题涉及图形的平移和旋转知识。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。我们需要分析图形①的运动方式，判断选项是否正确。 【详解】观察图形可知，将图①绕O点逆时针旋转90°，此时图形的方向与目标位置一致，再向右平移5格，可将图①移入右图相应位置。 故答案为：B 20．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 【详解】图中①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 21．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 【答案】A 【分析】 通过观察图形发现，要想补齐俄罗斯方块游戏中缺失的方格，需要的图形为，要想落下的组合体变成，需要将组合体顺时针旋转90°之后，再向右平移，才能落下后补齐下面缺失的方格，使3排方格自动消失，据此即可解答。 【详解】 A．图形顺时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后可以正好补齐下面缺失的方格，可以使3排方格自动消失，符合题意； B．图形逆时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； C．图形顺时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； D．图形逆时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意。 故答案为：A 四、作图题（22题9分，23题10分，共19分） 22．下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（    ）时针旋转（    ）°，向（    ）平移（    ）格，再向（    ） 平移（    ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 【答案】（1）顺；180；右；8；上；4 （2） 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。据此解答即可； （2）把③号图形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再将旋转后的图形的各点向右平移10格后，最后再顺次连接各点即可。 【详解】（1）②号图形先绕直角顶点A顺时针旋转180°，向右平移8格，再向上平移4格。 （2）图略 23．按要求完成下列各题。 (1)图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB＇C＇；再画出三角形AB＇C＇绕点C＇顺时针旋转90°后的图形。 (2)图2中右边的图案是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。左边的①号卡片要先绕左下角的顶点( )时针旋转90°，再向( )平移( )格才能得到右边①号卡片的位置。 (3)请你再任选一张卡片，描述它的运动过程：( )号卡片要( )。 【答案】(1) (2) 顺 右 4 (3) ② 先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 【分析】（1）根据题意，图形旋转时，要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后将三角形的各个顶点按要求旋转，再连接顶点得到旋转后的图形。对于绕点A逆时针旋转90°，需将AB、AC边绕点A逆时针旋转90°，得到B＇、C＇，连接A、B＇、C＇； 绕点C＇顺时针旋转90°，需将C＇A、C＇B＇边绕点C＇顺时针旋转90°，得到两个新顶点，再依次连接3个顶点得到旋转后的图形。据此解答。 （2）第一步观察卡片摆放朝向，判断旋转的固定顶点、旋转方向以及旋转角度。第二步在旋转完成后，以卡片同一个参照顶点为准，数出水平移动的方向和格子数量。 （3）任选②③④中的一张卡片，找到在右边对应的卡片，分析其旋转和平移情况，再描述其运动过程。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）①号卡片以左下角的顶点作为旋转中心点，要先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格才能得到右边①号卡片的位置。 （3）②号卡片要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格。（答案不唯一） 五、解答题（每题6分，共12分） 24．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 【答案】见详解 【分析】图①向下移动1格；图②保持位置不变；图③先经过旋转，再平移即可“还原”为图1。 【详解】图②保持不变；图①向下平移1格；图③先绕左下方的点顺时针旋转90°，再向上平移1格，即可将图2“还原”为图1。 25．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？ 【答案】见详解 【分析】如图所示，标有数字1、2、4、6的木板位置没有变化，标有数字3的木板通过平移得到图②中的位置；标有数字5的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；标有数字7的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；据此解答。 【详解】标有数字1、2、4、6的木板位置保持不变；标有数字3的木板先向上平移6格，再向右平移2格到达图②的位置；标有数字5的木板先向上平移6格，再绕直角顶点顺时针旋转180°到达图②的位置；标有数字7的木板先向上平移8格，再绕直角顶点顺时针旋转45°到达图②的位置。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 ☆ 图案的还原（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共43分） 1．如图是一幅铜奔马拼图，乐乐要进行还原，应先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向( )平移( )格，最后把卡片D向上平移( )格，再向( )平移2格。 2．下图中，图形A先绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，可以得到图形B。 3．“麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O( )时针旋转( )，再向( )平移( )格，图片②保持不动。 4．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 5．如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 (1)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 (2)图形①绕右上角的顶点( )时针旋转( )°。 (3)图形②绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 6．填一填。 (1)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 (2)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个三角形。 (3)通过平移或旋转，三角形还能和梯形拼成长方形，说说三角形的运动过程：( )。 7．如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 (1)将图形⑥向下平移( )格，再向左平移( )格，就可以移到七巧板中相应的位置。 (2)将图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格就可以移到七巧板中相应的位置。 8．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 (1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径：________________________________________________。 色块乙的运动路径：________________________________________________。 二、判断题（每题2分，共10分） 9．将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( ) 10．如图，将图A绕点O逆时针旋转90°，能与图B拼成一个长方形。( ) 11．如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( ) 12．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 13．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 14．将图①（    ），可以得到图形②。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移1格 15．把图中散落的一块拼图还原成笑脸，合适的步骤是（    ）。 A．先绕点顺时针旋转，再向左平移一格 B．先绕点顺时针旋转，再向上平移一格 C．先绕点逆时针旋转，再向上平移一格 D．先绕点逆时针旋转，再向左平移一格 16．下列说法正确的是（    ）。 A．把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格得到图② B．把图①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格得到图② C．把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向右平移2格得到图② D．把图①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格，最后向右平移2格得到图② 17．如下图，七巧板中的图形①移动了位置。 笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是（    ）。 A．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。 B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。 C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 D．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格。 18．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90° 19．如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（    ）。 A．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C．将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 D．以上都正确。 20．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 21．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 四、作图题（22题9分，23题10分，共19分） 22．下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（    ）时针旋转（    ）°，向（    ）平移（    ）格，再向（    ） 平移（    ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 23．按要求完成下列各题。 (1)图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB＇C＇；再画出三角形AB＇C＇绕点C＇顺时针旋转90°后的图形。 (2)图2中右边的图案是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。左边的①号卡片要先绕左下角的顶点( )时针旋转90°，再向( )平移( )格才能得到右边①号卡片的位置。 (3)请你再任选一张卡片，描述它的运动过程：( )号卡片要( )。 五、解答题（每题6分，共12分） 24．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 25．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $