精品解析：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题

2025年上期育贤中学高二年级期中考试物理科试题 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 光敏电阻能够把电信号转换成光信号 B. 干簧管是一种能够感知静电场的传感器 C. 霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 D. 电容式位移传感器能够把电容这个电学量转换为物体的位移这个力学量 2. 关于电磁波谱，下列说法正确的是（　　） A. 红外线的波长比无线电波的长 B. 微波炉利用黄光对食物加热 C. 人们在烤火时感到温暖，是因为皮肤正在吸收紫外线 D. 电磁波不仅具有能量，而且可以携带信息 3. 如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t=0时刻，回路中电容器的M板带正电，下列说法中正确的是（　　） A. o-a阶段，电容器正在充电，电场能正在向磁场能转化 B. a-b阶段，电容器正在放电，磁场能正在向电场能转化 C. b-c阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向 D. c-d阶段，电容器正在充电，回路中电流沿逆时针方向 4. 如图所示，地面上放着一个铝制线圈，线圈的正上方悬挂着用绝缘材料制成的轻弹簧，弹簧下端吊着质量为的条形磁铁，将磁铁向下拉，在其下降高度时将它由静止释放，在此后磁铁运动过程中，铝制线圈静止不动，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　） A. 磁铁向上运动过程中，弹簧向上的拉力等于磁铁的重力时磁铁速度最大 B. 磁铁向上运动过程中，弹簧向上的拉力等于铝制线圈中感应电流的磁场对磁铁向下的磁场力时磁铁速度最大 C. 磁铁运动过程中，铝制线圈对地面的压力均大于线圈的重力 D. 磁铁运动过程中，磁铁和弹簧总的机械能一直减少 5. 在直角三角形PQS中，∠S=30°，O为PS的中点，四根长度均为L的直导线均垂直于纸面并分别固定于P、Q、S、O点。若四根导线均通有大小为I的电流，方向如图所示。已知通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，则通电直导线O受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，在x≥0的区域有在垂直于xOy平面(纸面)向里的匀强磁场，现用力使一个等边三角形闭合导线(粗细均匀)框，沿x轴向右匀速运动，运动中线框平面与纸面平行，底边BC与y轴平行，从顶点A刚入磁场开始计时，在线框全部进入磁场过程中，其感应电流I（取顺时针方向为正）与时间t的关系图线为图乙中的（ ） A. B. C. D. 二、多选题（4小题，每小题5分，共20分，每小题错选0分，漏选3分，全对5分） 7. 如图所示，甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A. 该交变电流的周期为0.02s B. 电流表的示数为 C. 线圈转动的角速度为100πrad/s D. t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向垂直 8. 在如图所示的电路中，L1、L2、L3是三盏相同的灯泡。当a、b两端接交流6V时，三盏灯的发光情况相同。若将a、b两端接直流6V时，观察到的现象是（　　） A. L3比L2先亮 B. 稳定后L1不亮，L2、L3的亮度相同 C. 稳定后L1不亮，L2比L3亮 D. 稳定后L1不亮，L3比L2亮 9. 一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是 A. 质点Q的振动图像与图(b)相同 B. 在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C. 在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 10. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ） A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 三、实验题（11、12题共16分，每空2分） 11. 某小组进行探究“影响感应电流方向的因素”的实验。 （1）实验前先确定线圈导线的绕向，然后利用干电池用试触法判断电流计指针________与电流流向的关系时，将电池的负极与电流计的A接线柱连接，连接B接线柱的导线试触电池正极，发现指针指在如图中的b位置。 （2）如图所示的方案中G为演示电表，没有电流通过时指针在中间0刻度处。分别进行a、b、c、d四种操作来探究感应电流方向的影响因素。这一方案采用了________（选填“归纳推理”或“理想模型”）的物理思想方法。 （3）现将电流计的两接线柱与图中甲线圈的两个接线柱连接，将磁铁S极向下插入线圈时，电流计指针指示位置如图中a所示，则与线圈C接线柱连接的是电流计的________接线柱。 （4）若将电流计的A、B接线柱分别与图中乙线圈的E、F接线柱连接，将磁铁从线圈中抽出时，电流计指针指示位置如图中b所示，则磁铁的P端是________极。 12. 在“用单摆测定重力加速度”实验中： （1）除长约1m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要__________。（填正确答案的标号） A. 秒表 B. 米尺 C. 天平 D. 弹簧测力计 （2）下列做法正确的是________。（填正确答案的标号） A. 从摆球达到最高位置时开始计时 B. 记录摆球完成一次全振动的时间 C. 要让摆球在竖直平面内摆动的角度不小于5 D. 选用的细线应细、质量小，且不易伸长 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，以L为横坐标、为纵坐标，作出了图像，求得该直线的斜率为k。则重力加速度________。 （4）乙同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。 A. B. C. D. 四、计算题∶本题共3小题，共40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，扇形的半径大小为R，OM为扇形的角平分线，。一束平行于角平分线OM的单色光由OA面射入介质，折射光线与OB平行且恰好打到圆弧面上的M点。 （1）求介质对单色光的折射率： （2）若使折射光线在圆弧面上恰好全反射，求平行于OM的单色光在OA面上的入射点需沿OA面向上移动距离。 14. 如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过时间后做匀速直线运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，已知金属棒接入电路阻值，导轨间距，导轨电阻忽略不计，。求： （1）由静止释放时金属棒的加速度大小； （2）金属棒做匀速直线运动的速度大小； （3）金属棒在时间内产生的焦耳热。 15. 如图，在y>a区域有方向沿y轴负方向的匀强电场，y<a区域有方向垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。t=0时刻，质量为m的甲粒子从（，）点静止释放，另一质量为2m的乙粒子，刚好以沿x轴负方向的速度通过x轴上Q点，当甲第一次经过原点O时，甲、乙恰好相遇并发生时间极短的对心碰撞，且碰后甲、乙还能再次碰撞。假设甲的电荷量始终为q（q>0）、乙始终不带电，碰撞过程中无能量损失，不计粒子重力。求： （1）电场强度的大小； （2）甲粒子第一次到达原点O的时刻； （3）Q点的横坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上期育贤中学高二年级期中考试物理科试题 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 光敏电阻能够把电信号转换成光信号 B. 干簧管是一种能够感知静电场的传感器 C. 霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 D. 电容式位移传感器能够把电容这个电学量转换为物体的位移这个力学量 【答案】C 【解析】 【详解】A．光敏电阻是由半导体材料制成的，其电阻值随光照强度的变化而变化，能够把光照强弱变化转换为电阻大小变化，即可以把光信号转换成电信号，故A错误； B．干簧管是一种能够感知磁场的传感器，故B错误； C．霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量，故C正确； D．电容式位移传感器能够把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量，故D错误。 故选C。 2. 关于电磁波谱，下列说法正确的是（　　） A. 红外线的波长比无线电波的长 B. 微波炉利用黄光对食物加热 C. 人们在烤火时感到温暖，是因为皮肤正在吸收紫外线 D. 电磁波不仅具有能量，而且可以携带信息 【答案】D 【解析】 【详解】A.根据电磁波谱可知，红外线的波长比无线电波的短，A错误； B.微波炉加热食物使用的是微波，不是可见光，B错误； C.人们在烤火时感到温暖，是因为皮肤正在吸收红外线，C错误； D.电磁波具有能量，作为信息的一种载体，它可以携带信息，并能传播信息，D正确； 故选D。 3. 如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t=0时刻，回路中电容器的M板带正电，下列说法中正确的是（　　） A. o-a阶段，电容器正在充电，电场能正在向磁场能转化 B. a-b阶段，电容器正在放电，磁场能正在向电场能转化 C. b-c阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向 D. c-d阶段，电容器正在充电，回路中电流沿逆时针方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．o-a阶段，电容器正在放电，电流不断增加，电场能正在向磁场能转化，选项A错误； B．a-b阶段，电容器正在充电，电流逐渐减小，磁场能正在向电场能转化，选项B错误； C．b-c阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向，选项C正确； D．c-d阶段，电容器正在充电，回路中电流沿顺时针方向，选项D错误。 故选C。 4. 如图所示，地面上放着一个铝制线圈，线圈的正上方悬挂着用绝缘材料制成的轻弹簧，弹簧下端吊着质量为的条形磁铁，将磁铁向下拉，在其下降高度时将它由静止释放，在此后磁铁运动过程中，铝制线圈静止不动，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　） A. 磁铁向上运动过程中，弹簧向上的拉力等于磁铁的重力时磁铁速度最大 B. 磁铁向上运动过程中，弹簧向上的拉力等于铝制线圈中感应电流的磁场对磁铁向下的磁场力时磁铁速度最大 C. 磁铁运动过程中，铝制线圈对地面的压力均大于线圈的重力 D. 磁铁运动过程中，磁铁和弹簧总的机械能一直减少 【答案】D 【解析】 【详解】AB．磁铁向上运动过程中，弹簧向上的拉力等于磁铁重力与铝制线圈中感应电流磁场对磁铁向下的磁场力之和时速度最大，故AB错误； C．磁铁向下的运动过程中，铝制线圈受到向下的磁场力，此时线圈对地面的压力大于线圈的重力；磁铁向上的运动过程中，铝制线圈受到向上的磁场力，此时线圈对地面的压力小于线圈的重力，故C错误； D．磁铁运动过程中一直克服磁场力做功，磁铁和弹簧的总机械能一直减少，故D正确。 故选D。 5. 在直角三角形PQS中，∠S=30°，O为PS的中点，四根长度均为L的直导线均垂直于纸面并分别固定于P、Q、S、O点。若四根导线均通有大小为I的电流，方向如图所示。已知通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，则通电直导线O受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由于OQ=PQ=OP=OS，通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，所以通电直导线P、Q、S分别在O处产生的磁感应强度大小都为，方向如图所示 根据余弦定理，合磁感应强度 由F=BIL得通电直导线O受到的安培力大小为 故选A。 6. 如图甲所示，在x≥0的区域有在垂直于xOy平面(纸面)向里的匀强磁场，现用力使一个等边三角形闭合导线(粗细均匀)框，沿x轴向右匀速运动，运动中线框平面与纸面平行，底边BC与y轴平行，从顶点A刚入磁场开始计时，在线框全部进入磁场过程中，其感应电流I（取顺时针方向为正）与时间t的关系图线为图乙中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】导线框从左进入磁场，磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应磁场向外，根据安培定则可知，感应电流方向为逆时针，即负方向；设导线框沿x轴方向运动的速度为v，经时间t运动的位移为，根据几何关系可知，导线框的有效长度为，感应电流，即电流I与t成正比，故选B. 二、多选题（4小题，每小题5分，共20分，每小题错选0分，漏选3分，全对5分） 7. 如图所示，甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A. 该交变电流的周期为0.02s B. 电流表的示数为 C. 线圈转动的角速度为100πrad/s D. t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向垂直 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由乙图可知，该交变电流的周期为0.02s，A正确； B．该交流电的最大值为，电流表测量的是其有效值，可得 B错误； C．线圈转动的角速度为 C正确； D．t＝0.01s时，即经过，线圈平面仍与磁场方向平行，D错误。 故选AC。 8. 在如图所示的电路中，L1、L2、L3是三盏相同的灯泡。当a、b两端接交流6V时，三盏灯的发光情况相同。若将a、b两端接直流6V时，观察到的现象是（　　） A. L3比L2先亮 B. 稳定后L1不亮，L2、L3的亮度相同 C. 稳定后L1不亮，L2比L3亮 D. 稳定后L1不亮，L3比L2亮 【答案】AC 【解析】 【详解】三支路电压相等，当通交流电时，电感的感抗和电容的容抗都会对交流电产生影响，而电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，当通入直流电时，对电阻没有影响，亮度不变，电容器不能通直流，所以不亮，对线圈，阻碍减小，但是也是缓慢变亮，比亮，BD错误，AC正确。 故选AC。 9. 一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是 A. 质点Q的振动图像与图(b)相同 B. 在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C. 在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 【答案】CD 【解析】 【详解】A.简谐机械波沿x轴正方向传播，在时刻，质点Q的振动方向向上，而在振动图象上在时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q的振动图象，故A错误； B.在t=0时刻，质点P位于波谷，速度为零，质点Q位于平衡位置，则质点P的速率比质点Q的小，故B错误； C.在t=0时刻，质点P的位移比质点Q的大，由公式，则质点P的加速度的大小比质点Q的大，故C正确； D.在时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D正确． 10. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ） A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但圆心角却相同。故A错误； B．在磁场中半径，运动圆弧对应的半径与速率成正比，故B正确； C．根据（θ为转过圆心角）可知圆心角相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，如粒子都从左边界离开磁场，圆心角均为180°，但是出射点不同，轨迹就不同。故C错误； D．由于它们的周期相同的，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大。故D正确。 故选BD。 三、实验题（11、12题共16分，每空2分） 11. 某小组进行探究“影响感应电流方向的因素”的实验。 （1）实验前先确定线圈导线的绕向，然后利用干电池用试触法判断电流计指针________与电流流向的关系时，将电池的负极与电流计的A接线柱连接，连接B接线柱的导线试触电池正极，发现指针指在如图中的b位置。 （2）如图所示的方案中G为演示电表，没有电流通过时指针在中间0刻度处。分别进行a、b、c、d四种操作来探究感应电流方向的影响因素。这一方案采用了________（选填“归纳推理”或“理想模型”）的物理思想方法。 （3）现将电流计的两接线柱与图中甲线圈的两个接线柱连接，将磁铁S极向下插入线圈时，电流计指针指示位置如图中a所示，则与线圈C接线柱连接的是电流计的________接线柱。 （4）若将电流计的A、B接线柱分别与图中乙线圈的E、F接线柱连接，将磁铁从线圈中抽出时，电流计指针指示位置如图中b所示，则磁铁的P端是________极。 【答案】（1）偏转的方向 （2）归纳推理 （3）B （4）S 【解析】 【小问1详解】 试触法的目的是确定电流流入方向和电流计指针偏转方向的对应关系。本题中电流从B接线柱流入、A流出时，指针向b侧偏转；后续可通过指针偏转方向反推感应电流流向。 【小问2详解】 实验通过控制变量，多次改变磁场方向、磁铁运动方向，记录多组实验现象，最后归纳总结出感应电流方向的规律，采用归纳推理的物理思想方法；理想模型法是忽略次要因素构建理想化模型（如质点、点电荷），本实验未使用。 【小问3详解】 由题意可知，电流从B接线柱流入电流计，指针向右偏；将磁铁S极向下插入线圈时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中的电流由C流向D，所以D相当于电源正极；由于电流计指针向左偏，所以与线圈C接线柱连接的是电流计的B接线柱。 【小问4详解】 由题意可知，电流从B接线柱流入电流计，即线圈中的电流由E流向F，将磁铁从线圈中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律结合安培定则可知，磁铁P端是S极。 12. 在“用单摆测定重力加速度”实验中： （1）除长约1m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要__________。（填正确答案的标号） A. 秒表 B. 米尺 C. 天平 D. 弹簧测力计 （2）下列做法正确的是________。（填正确答案的标号） A. 从摆球达到最高位置时开始计时 B. 记录摆球完成一次全振动的时间 C. 要让摆球在竖直平面内摆动的角度不小于5 D. 选用的细线应细、质量小，且不易伸长 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，以L为横坐标、为纵坐标，作出了图像，求得该直线的斜率为k。则重力加速度________。 （4）乙同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。 A. B. C. D. 【答案】（1）AB （2）D （3） （4）B 【解析】 【小问1详解】 “用单摆测定重力加速度”实验中需要使用秒表测量单摆的运动周期，需要米尺测量摆线的长度，不需要测量摆球的质量，故不需要天平或弹簧测力计。 故选AB。 【小问2详解】 A．摆球经过平衡位置时速度最大，且平衡位置是确定的，在该处计时测量误差较小，故A错误； B．一次全振动的时间较短，测量的相对误差较大，应测量多次（n次）全振动的总时间t，通过 计算周期，故B错误； C．摆球应在同一竖直面内摆动，不能做圆锥摆，当摆角不超过时，其摆动可视为简谐振动，故C错误； D．实验选用的细线应细、质量小，且不易伸长，故D正确。 故选D。 【小问3详解】 根据单摆周期公式 整理得 根据图像中直线的斜率 解得重力加速度为 【小问4详解】 某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则有单摆周期公式 整理得 可知图像的斜率为，图像的纵截距为，图B符合要求。 故选B。 四、计算题∶本题共3小题，共40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，扇形的半径大小为R，OM为扇形的角平分线，。一束平行于角平分线OM的单色光由OA面射入介质，折射光线与OB平行且恰好打到圆弧面上的M点。 （1）求介质对单色光的折射率： （2）若使折射光线在圆弧面上恰好全反射，求平行于OM的单色光在OA面上的入射点需沿OA面向上移动距离。 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】（1）单色光平行于OM，∠AOM =30°，则 =60° O1M平行于OB，则 ∠OM O1 =30° 所以 γ=30° （2）光在O3点恰好全反射， ∠OO2O3 =120° 由正弦定理 解得 OO2= △M O1O是等腰三角形 OO1= 所以入射光在OA面方向平移的距离 14. 如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过时间后做匀速直线运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，已知金属棒接入电路阻值，导轨间距，导轨电阻忽略不计，。求： （1）由静止释放时金属棒的加速度大小； （2）金属棒做匀速直线运动的速度大小； （3）金属棒在时间内产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 金属棒做匀速直线运动时，得 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有 联立解得得 【小问3详解】 金属棒由静止释放到做匀速直线运动下滑的距离设为x，该过程由动量定理得： 其中 由能量守恒定律得 金属标产牛的熊耳热 联立解得 15. 如图，在y>a区域有方向沿y轴负方向的匀强电场，y<a区域有方向垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。t=0时刻，质量为m的甲粒子从（，）点静止释放，另一质量为2m的乙粒子，刚好以沿x轴负方向的速度通过x轴上Q点，当甲第一次经过原点O时，甲、乙恰好相遇并发生时间极短的对心碰撞，且碰后甲、乙还能再次碰撞。假设甲的电荷量始终为q（q>0）、乙始终不带电，碰撞过程中无能量损失，不计粒子重力。求： （1）电场强度的大小； （2）甲粒子第一次到达原点O的时刻； （3）Q点的横坐标。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）如图所示 甲在电场中做匀加速直线运动，设场强为E，甲进入磁场时的速率为；由动能定理有 甲在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，有 因甲、乙第一次相碰于原点O，则有 联立解得 ， （2）甲在电场中的运动时间为，由运动学规律有 解得 设碰撞前在磁场中的运动时间为，甲做圆周运动的周期为 故有 故甲第一次到达原点O的时刻为 （3）根据题意，甲、乙第一次碰撞后速度必然沿水平方向，甲做轨迹与x轴相切的匀速圆周运动，乙做水平方向的匀速直线运动。甲、乙要想再次碰撞，只有一种可能，即第一次碰后乙的速度恰好为0。设乙碰撞前的速率为，由于其不带电，因此做匀速直线运动。设甲第一次碰撞后的速度为，以向右为正方向，碰撞过程中，甲、乙组成的系统动量守恒、机械能守恒由动量守恒定律有 机械能守恒定律有 解得 ， 即 因时刻，乙刚好通过Q点，故乙由Q到O的时间即甲第一次碰撞前的运动时间，故乙在第一次碰撞前运动的距离为 解得Q点的横坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $