第18练 支路电流法 河北省（对口升学）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第18练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 河北省（对口升学）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第18练 支路电流法 一、单项选择题 1. 采用支路电流法分析直流电路时，列写方程的正确做法是（ ） A. 任意设节点电压，列写节点电压方程 B. 任意设支路电流，列写节点方程、回路方程 C. 任意设回路电流，只列写回路电压方程 D. 任意设支路电阻，只列写节点电流方程 2. 电路和各元件参数如图所示，电流I的大小是（ ） A. －2A B. －1A C. －2.6A D. 1A 3. 若某电路有 4 个节点，6 条支路，用支路电流法求解时，独立的回路电压方程有______个（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题 4. 支路电流法在进行项目求解之前先要设定电流的______（参考方向）和______方向。 5. 如图所示，，，。 6. 所谓支路电流法就是以______为未知量，依据______列出方程式，然后联立方程求解各支路电流的方法。 三、判断题 7. 用支路电流法求解各支路电流时，若电路有b条支路，则需要列出b个方程式来联立求解。（ ） 8. 支路电流法中按任一闭合路径为回路列写的方程都是独立的。（ ） 9. 用支路电流法求解支路电流时，若电路有n条支路，则需要列出个方程式来联立求解。（ ） 四、简答题 10. 复杂直流电路可等效为三个并联支路，节点为 A、B。支路 1 含电动势 ＝12 V、电阻 ＝2 Ω，电源正极接 A；支路 2 含电动势 ＝6 V、电阻 ＝4 Ω，电源正极接 A；支路 3 仅含电阻 ＝6 Ω。各支路电流参考方向均取 A 流向 B。设节点 A、B 间电压为 。求：（1）按照支路电流法列写节点电流方程和回路电压方程。（2）计算各支路电流，并说明实际方向。（3）验证计算结果是否满足节点电流方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第18练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 河北省（对口升学）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第18练 支路电流法 一、单项选择题 1. 采用支路电流法分析直流电路时，列写方程的正确做法是（ ） A. 任意设节点电压，列写节点电压方程 B. 任意设支路电流，列写节点方程、回路方程 C. 任意设回路电流，只列写回路电压方程 D. 任意设支路电阻，只列写节点电流方程 【答案】B 【解析】支路电流法先假定各支路电流的参考方向，再根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律分别列写节点方程和回路方程。 2. 电路和各元件参数如图所示，电流I的大小是（ ） A. －2A B. －1A C. －2.6A D. 1A 【答案】B 3. 若某电路有 4 个节点，6 条支路，用支路电流法求解时，独立的回路电压方程有______个（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】4 个节点，6 条支路，独立回路电压方程个数为 6-4+1=3个。故选D。 二、填空题 4. 支路电流法在进行项目求解之前先要设定电流的______（参考方向）和______方向。 【答案】① 正方向 ② 回路的绕行 【解析】应用支路电流法求解电路前，首先要为各支路电流设定参考方向，同时设定回路的绕行方向。参考方向和绕行方向一经设定，便可依据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律列写方程；若计算所得电流为负值，表示实际电流方向与所设参考方向相反。 5. 如图所示，，，。 【答案】① 15kΩ ② 25kΩ ③ 7.5kΩ 6. 所谓支路电流法就是以______为未知量，依据______列出方程式，然后联立方程求解各支路电流的方法。 【答案】① 支路电流 ② 基尔霍夫定律 【解析】支路电流法是基尔霍夫定律的实际应用方法，它是以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫定律，分别对节点和回路列出KCL、KVL方程，然后联立求解得出各支路电流的方法。 三、判断题 7. 用支路电流法求解各支路电流时，若电路有b条支路，则需要列出b个方程式来联立求解。（ ） 【答案】正确 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量。若电路有 b 条支路，就有 b 个支路电流未知量，因此需要列出 b 个相互独立的方程式，通常由基尔霍夫电流定律方程和基尔霍夫电压定律方程组成，联立后才能求出各支路电流。因此该说法正确。 8. 支路电流法中按任一闭合路径为回路列写的方程都是独立的。（ ） 【答案】错误 【解析】电路中按不同闭合路径列写的回路方程不一定相互独立。有些闭合路径的方程可以由其他独立回路方程经过代数运算得到，因此列写方程时只需选取相互独立的回路方程。故“按任一闭合路径列写的方程都是独立的”这一说法错误。 9. 用支路电流法求解支路电流时，若电路有n条支路，则需要列出个方程式来联立求解。（ ） 【答案】错误 【解析】若电路有 n 条支路，支路电流法中通常以 n 个支路电流为未知量，因此需要列出 n 个相互独立的方程式才能联立求解各支路电流。这些方程由节点电流方程和独立回路电压方程组成，而不是固定只列 n−1 个方程。因此该说法错误。 四、简答题 10. 复杂直流电路可等效为三个并联支路，节点为 A、B。支路 1 含电动势 ＝12 V、电阻 ＝2 Ω，电源正极接 A；支路 2 含电动势 ＝6 V、电阻 ＝4 Ω，电源正极接 A；支路 3 仅含电阻 ＝6 Ω。各支路电流参考方向均取 A 流向 B。设节点 A、B 间电压为 。求：（1）按照支路电流法列写节点电流方程和回路电压方程。（2）计算各支路电流，并说明实际方向。（3）验证计算结果是否满足节点电流方程。 【答案】（1）节点 A 处应用基尔霍夫电流定律，有 ＋＋＝0。各支路电压方程为：＝＋，＝＋，＝。（2）由各支路方程得 ＝（－12）/2，＝（－6）/4，＝6。代入节点方程：（－12）/2＋（－6）/4＋6＝0。解得 ＝90/11 V。＝－21/11 A，＝6/11 A，＝15/11 A。支路 1 实际电流为 B 流向 A，约为 1.91 A；支路 2 实际电流为 A 流向 B，约为 0.55 A；支路 3 实际电流为 A 流向 B，约为 1.36 A。（3）将计算结果代入节点电流方程：＋＋＝－21/11＋6/11＋15/11＝0，满足基尔霍夫电流定律。 【解析】（1）支路电流法先标定各支路电流方向，再用节点电流定律和回路电压定律列方程。（2）电流出现负值，表示实际方向与参考方向相反。（3）将各支路电流代入节点电流方程，结果为 0，说明计算结果满足基尔霍夫电流定律。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $