第17练 叠加定理 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第17练，内容为：叠加定理的适用条件、分电源处理方法及复杂直流电路计算。 湖南省（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第17练 叠加定理 一、填空题 1. 叠加定理适用于______电路；在线性电路中，任一支路的电压或电流等于各个独立电源单独作用时所产生响应的______。 【答案】线性；代数和 【解析】叠加定理建立在线性电路基础上，电路总响应等于各独立电源单独作用时响应的代数和。 2. 电路和各元件参数如图所示，通过2Ω电阻的电流A。 【答案】－2 3. 应用叠加定理分别考虑各独立电源作用时，理想电压源应作______处理，理想电流源应作______处理，受控源应______。 【答案】短路；开路；保留 【解析】独立电压源置零相当于短路，独立电流源置零相当于开路；受控源由电路变量控制，不能置零。 4. 在一电路中，节点P经2 Ω电阻接10 V理想电压源正端，经3 Ω电阻接6 V理想电压源正端，并经6 Ω电阻接地，两电压源负端均接地。规定6 Ω电阻中的电流由P流向地，分别单独考虑10 V和6 V电压源时，该电流为______和______，利用叠加定理可得总电流为______。 【答案】5/6 A；1/3 A；7/6 A 【解析】10 V源单独作用时，节点电压为5 V，电流为5/6 A；6 V源单独作用时，节点电压为2 V，电流为1/3 A；总电流为两者代数和，即7/6 A。 二、单项选择题 5. 在所述电路中，节点 a 通过6 Ω电阻接12 V电源正端，通过3 Ω电阻接6 V电源正端，并通过3 Ω电阻接参考地。两电源负端均接地。用叠加定理求参考地支路电流，结果为（ ） A. 0.8 A B. 1.6 A C. 2.0 A D. 2.4 A 【答案】B 【解析】分别单独保留一个电压源，另一理想电压源短路，两次所得参考地支路电流均为0.8 A，叠加后为1.6 A。 6. 图示电路中，当时，，当时，则为（ ） A. －3A B. 6A C. -6A D. 3A 【答案】D 【解析】由叠加定理，只考虑Is时候，I5A，只考虑Us时，I8A，故I=I3A。故选D 7. 直流电路中，节点 a 经4 Ω电阻接12 V电源正端，节点 b 经3 Ω电阻接6 V电源正端；节点 a、b 之间接2 Ω电阻，且两节点分别经6 Ω电阻接参考地。两电源负端均接地。按叠加定理求2 Ω电阻中由节点 a 流向节点 b的电流，结果为（ ） A. 0.25 A B. 0.50 A C. 0.75 A D. 1.00 A 【答案】B 【解析】分别保留一个电压源并将另一电压源短路，得两次支路电流分别为1.125 A和−0.625 A，叠加后为0.500 A。 三、计算题 8. 在直流电路中，节点A通过6 Ω电阻接理想12 V电压源正端，通过6 Ω电阻接地；节点B通过3 Ω电阻接理想6 V电压源正端，通过3 Ω电阻接地；节点A、B之间接6 Ω电阻R。两电压源负端均接地。规定R中电流由A流向B为正。要求：（1）只保留12 V电压源，6 V电压源置零，求R两端电压和电流；（2）只保留6 V电压源，12 V电压源置零，求R两端电压和电流；（3）利用叠加定理，求两电源同时作用时R中的电流。 【答案】（1）只保留12 V电压源时，R两端电压为 V，电流为 A，方向由A流向B。（2）只保留6 V电压源时，R两端电压为 V，电流为 A，实际方向由B流向A。（3）两电源同时作用时，R中的电流为 A，方向由A流向B。 【解析】节点方程为等于电源项，等于电源项。分别求得R中电流为 A和 A，代数相加得总电流 A。 9. 某直流电路中，节点A通过3 Ω电阻接理想18 V电压源正端，并通过6 Ω电阻接地；节点B通过3 Ω电阻接理想6 V电压源正端，并通过6 Ω电阻接地；节点A、B之间接6 Ω负载电阻R。两电压源负端均接地。规定负载电阻R两端电压和电流均由A指向B。要求：（1）只保留18 V电压源，6 V电压源置零，求节点A、B电压及负载电流；（2）只保留6 V电压源，18 V电压源置零，求节点A、B电压及负载电流；（3）利用叠加定理求两电源同时作用时的、及负载功率。 【答案】（1）只保留18 V电压源时， V， V， A。（2）只保留6 V电压源时， V， V， A，实际方向由B流向A。（3） V， A，负载功率为3.84 W。 【解析】列节点方程得第一电源单独作用时负载电压为7.2 V，第二电源单独作用时为−2.4 V。叠加得 V， A， W。 四、综合应用题 10. 某直流控制设备的负载可等效为电阻 ，其上端节点接有两路直流供电支路：12 V 电源经 接入，6 V 电源经 接入；两电源负极和负载下端共地，电源均可视为理想电压源。设备正常工作要求负载电流不小于 0.6 A。根据叠加定理，完成下列问题：（1）分别求12 V电源单独作用、6 V电源单独作用时负载两端的电压及负载电流，并求两电源共同作用时负载两端的总电压和总电流。（2）比较两路电源对负载电流的贡献，判断两电源共同供电时设备是否满足正常工作要求。（3）若12 V电源断开，仅由6 V电源供电，判断设备能否正常工作，并说明理由。 【答案】（1）设负载上端电压为 ，负载电流方向由上端流向地。12 V电源单独作用时，将6 V理想电压源短路：\[\frac{U12}{12}+\frac{U12}{6}+\frac{U12-12}{4}=0\]\[(\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4})U12=3\]\[U12=6 V, I12=\frac{U12}{12}=0.5 A\]6 V电源单独作用时，将12 V理想电压源短路：\[\frac{U6}{12}+\frac{U6}{4}+\frac{U6-6}{6}=0\]\[(\frac{1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})U6=1\]\[U6=2 V, I6=\frac{U6}{12}=\frac{1}{6} A\approx0.167 A\]共同作用时：\[U=U12+U6=6+2=8 V\]\[I=I12+I6=0.5+0.167\approx0.667 A\]（2）12 V电源贡献的负载电流为0.5 A，6 V电源贡献的负载电流约为0.167 A，12 V电源的贡献较大。共同供电时负载电流约为0.667 A，大于0.6 A，设备满足正常工作要求。（3）不能正常工作。仅由6 V电源供电时，负载电流约为0.167 A，小于设备要求的0.6 A。 【解析】（1）应用叠加定理时，每次只保留一个独立电压源，其他理想电压源用短路代替；分别计算负载电压和电流后代数相加。（2）总电流大于额定要求，且12 V电源贡献更大。（3）单独使用6 V电源时电流不足，不能满足负载要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第17练，内容为：叠加定理的适用条件、分电源处理方法及复杂直流电路计算。 湖南省（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第17练 叠加定理 一、填空题 1. 叠加定理适用于______电路；在线性电路中，任一支路的电压或电流等于各个独立电源单独作用时所产生响应的______。 2. 电路和各元件参数如图所示，通过2Ω电阻的电流A。 3. 应用叠加定理分别考虑各独立电源作用时，理想电压源应作______处理，理想电流源应作______处理，受控源应______。 4. 在一电路中，节点P经2 Ω电阻接10 V理想电压源正端，经3 Ω电阻接6 V理想电压源正端，并经6 Ω电阻接地，两电压源负端均接地。规定6 Ω电阻中的电流由P流向地，分别单独考虑10 V和6 V电压源时，该电流为______和______，利用叠加定理可得总电流为______。 二、单项选择题 5. 在所述电路中，节点 a 通过6 Ω电阻接12 V电源正端，通过3 Ω电阻接6 V电源正端，并通过3 Ω电阻接参考地。两电源负端均接地。用叠加定理求参考地支路电流，结果为（ ） A. 0.8 A B. 1.6 A C. 2.0 A D. 2.4 A 6. 图示电路中，当时，，当时，则为（ ） A. －3A B. 6A C. -6A D. 3A 7. 直流电路中，节点 a 经4 Ω电阻接12 V电源正端，节点 b 经3 Ω电阻接6 V电源正端；节点 a、b 之间接2 Ω电阻，且两节点分别经6 Ω电阻接参考地。两电源负端均接地。按叠加定理求2 Ω电阻中由节点 a 流向节点 b的电流，结果为（ ） A. 0.25 A B. 0.50 A C. 0.75 A D. 1.00 A 三、计算题 8. 在直流电路中，节点A通过6 Ω电阻接理想12 V电压源正端，通过6 Ω电阻接地；节点B通过3 Ω电阻接理想6 V电压源正端，通过3 Ω电阻接地；节点A、B之间接6 Ω电阻R。两电压源负端均接地。规定R中电流由A流向B为正。要求：（1）只保留12 V电压源，6 V电压源置零，求R两端电压和电流；（2）只保留6 V电压源，12 V电压源置零，求R两端电压和电流；（3）利用叠加定理，求两电源同时作用时R中的电流。 9. 某直流电路中，节点A通过3 Ω电阻接理想18 V电压源正端，并通过6 Ω电阻接地；节点B通过3 Ω电阻接理想6 V电压源正端，并通过6 Ω电阻接地；节点A、B之间接6 Ω负载电阻R。两电压源负端均接地。规定负载电阻R两端电压和电流均由A指向B。要求：（1）只保留18 V电压源，6 V电压源置零，求节点A、B电压及负载电流；（2）只保留6 V电压源，18 V电压源置零，求节点A、B电压及负载电流；（3）利用叠加定理求两电源同时作用时的、及负载功率。 四、综合应用题 10. 某直流控制设备的负载可等效为电阻 ，其上端节点接有两路直流供电支路：12 V 电源经 接入，6 V 电源经 接入；两电源负极和负载下端共地，电源均可视为理想电压源。设备正常工作要求负载电流不小于 0.6 A。根据叠加定理，完成下列问题：（1）分别求12 V电源单独作用、6 V电源单独作用时负载两端的电压及负载电流，并求两电源共同作用时负载两端的总电压和总电流。（2）比较两路电源对负载电流的贡献，判断两电源共同供电时设备是否满足正常工作要求。（3）若12 V电源断开，仅由6 V电源供电，判断设备能否正常工作，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $