第16练 支路电流法 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第16练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 湖南省（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第16练 支路电流法 一、填空题 1. 某电路用支路电流法求解的方程组如下： I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2*R2+I1*R1-E1=0 I3*R3-I2*R2+E2=0 E4-I4*R4-I3*R3=0 则该电路的节点数为______，支路数为______ 。 2. 如图所示，当开关S闭合时，ab两端的电压Uab为______V。 3. 以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列写方程并求解复杂电路的方法称为______。 4. 用支路电流法列写电路方程时，节点处各支路电流应满足基尔霍夫______定律，闭合回路中各支路电压应满足基尔霍夫______定律。 二、单项选择题 5. 支路电流法可以求解出电路中（ ） A. 支路电流、支路电压 B. 节点电压 C. 回路电流 D. 电源电动势 6. 如图所示电路，正确的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 某一复杂电路有a条支路，b个网孔，利用支路电流法解题，须列____个独立节点电流方程（ ） A. a B. C. b D. 三、计算题 8. 某直流电路由三个并联支路组成。上节点为 A，下节点为 B。左支路串联一个 6 V 直流电源和 2 Ω 电阻，电源正极接 A 点；中间支路为 4 Ω 电阻；右支路串联一个 20 V 直流电源和 4 Ω 电阻，电源正极接 A 点。规定左支路电流 和中间支路电流 均由 A 流向 B，右支路电流 由 B 流向 A。求：（1）用支路电流法列写方程；（2）求各支路电流及其实际方向；（3）求 A、B 两点间电压和各电阻消耗的总功率。 9. 某控制柜直流网络以 O 点为参考点，12 V 直流电源的正极接 A 点，负极接 O 点。A、B 两点间接 6 Ω 电阻，B、O 两点间接 3 Ω 电阻，B、C 两点间接 2 Ω 电阻，A、C 两点间接 2 Ω 电阻，C、O 两点间接 8 Ω 电阻。规定支路电流 由 A 流向 B， 由 B 流向 O， 由 B 流向 C， 由 A 流向 C， 由 C 流向 O， 由 O 流向 A。求：（1）用支路电流法列写节点方程和回路方程；（2）求各支路电流，并说明负值电流的实际方向；（3）求 B、C 两点间电压及各电阻消耗的总功率。 四、综合应用题 10. 某直流电路由三个并联支路组成，左端公共节点为A，右端公共节点为B。支路1含电动势为18 V的直流电源和3 Ω电阻，电源正极靠近节点A；支路2含6 Ω电阻；支路3含电动势为6 V的直流电源和6 Ω电阻，电源正极靠近节点A。设三条支路电流 的参考方向均由A流向B。采用支路电流法完成下列问题：（1）列写节点A的基尔霍夫电流方程和两个回路的基尔霍夫电压方程，并求出三条支路电流的大小和方向。（2）判断两个电源中哪一个向外电路供电，哪一个可能处于充电状态，并说明判断依据。（3）若不允许6 V电源被反向充电，提出一项合理的电路改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第16练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 湖南省（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第16练 支路电流法 一、填空题 1. 某电路用支路电流法求解的方程组如下： I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2*R2+I1*R1-E1=0 I3*R3-I2*R2+E2=0 E4-I4*R4-I3*R3=0 则该电路的节点数为______，支路数为______ 。 【答案】① 2 ② 4 【解析】该方程组中共有4个支路电流，说明电路的支路数为4。方程组中的第一个方程为节点电流方程，后面3个为独立回路电压方程。对于连通电路，独立节点方程数、独立回路方程数和支路数满足 b=n-1+l，其中 b为支路数，n为节点数，l为独立回路数。代入 b=4、l=3，得 n=4-3+1=2。因此，该电路有2个节点、4条支路。 2. 如图所示，当开关S闭合时，ab两端的电压Uab为______V。 【答案】1.5 3. 以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列写方程并求解复杂电路的方法称为______。 【答案】支路电流法 【解析】支路电流法以各支路电流作为未知量，通过列写基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律方程求解电路。 4. 用支路电流法列写电路方程时，节点处各支路电流应满足基尔霍夫______定律，闭合回路中各支路电压应满足基尔霍夫______定律。 【答案】电流；电压 【解析】节点方程依据基尔霍夫电流定律建立，回路方程依据基尔霍夫电压定律建立，二者共同用于求解各支路电流。 二、单项选择题 5. 支路电流法可以求解出电路中（ ） A. 支路电流、支路电压 B. 节点电压 C. 回路电流 D. 电源电动势 【答案】A 【解析】支路电流法可求解支路电流和支路电压，故选A。 6. 如图所示电路，正确的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 某一复杂电路有a条支路，b个网孔，利用支路电流法解题，须列____个独立节点电流方程（ ） A. a B. C. b D. 【答案】D 【解析】对于一个具n有个节点的电路，根据基尔霍夫电流定律（KCL）可以列出n-1个独立的节点电流方程。 而节点数n与支路数a和网孔数b的关系是n=a-b+1，独立节点电流方程个数为n-1=a-b。 三、计算题 8. 某直流电路由三个并联支路组成。上节点为 A，下节点为 B。左支路串联一个 6 V 直流电源和 2 Ω 电阻，电源正极接 A 点；中间支路为 4 Ω 电阻；右支路串联一个 20 V 直流电源和 4 Ω 电阻，电源正极接 A 点。规定左支路电流 和中间支路电流 均由 A 流向 B，右支路电流 由 B 流向 A。求：（1）用支路电流法列写方程；（2）求各支路电流及其实际方向；（3）求 A、B 两点间电压和各电阻消耗的总功率。 【答案】（1）；；。（2），方向由 A 流向 B；，方向由 A 流向 B；，方向由 B 流向 A。（3）；各电阻消耗的总功率为 。 【解析】设电流方向按题设，节点A满足。两回路方程为2、20。解得 A、 A、 A，均与参考方向一致。8 V；电阻总功率P=2 W。 9. 某控制柜直流网络以 O 点为参考点，12 V 直流电源的正极接 A 点，负极接 O 点。A、B 两点间接 6 Ω 电阻，B、O 两点间接 3 Ω 电阻，B、C 两点间接 2 Ω 电阻，A、C 两点间接 2 Ω 电阻，C、O 两点间接 8 Ω 电阻。规定支路电流 由 A 流向 B， 由 B 流向 O， 由 B 流向 C， 由 A 流向 C， 由 C 流向 O， 由 O 流向 A。求：（1）用支路电流法列写节点方程和回路方程；（2）求各支路电流，并说明负值电流的实际方向；（3）求 B、C 两点间电压及各电阻消耗的总功率。 【答案】（1）节点方程：；；。回路方程：；；。（2），，，，，。其中 的实际方向为由 C 流向 B。（3），，所以 ，即 C 点电势比 B 点高 2 V；各电阻消耗的总功率为 。 【解析】（1）分别在 B、C 节点列电流方程，并选取三个独立回路列电压方程。（2）解方程得 ，负号表示实际方向与假定方向相反。（3）节点电压分别为 6 V 和 8 V，电阻功率总和为 。 四、综合应用题 10. 某直流电路由三个并联支路组成，左端公共节点为A，右端公共节点为B。支路1含电动势为18 V的直流电源和3 Ω电阻，电源正极靠近节点A；支路2含6 Ω电阻；支路3含电动势为6 V的直流电源和6 Ω电阻，电源正极靠近节点A。设三条支路电流 的参考方向均由A流向B。采用支路电流法完成下列问题：（1）列写节点A的基尔霍夫电流方程和两个回路的基尔霍夫电压方程，并求出三条支路电流的大小和方向。（2）判断两个电源中哪一个向外电路供电，哪一个可能处于充电状态，并说明判断依据。（3）若不允许6 V电源被反向充电，提出一项合理的电路改进措施。 【答案】（1）节点A处：。左侧电源与支路2组成回路：。支路2与右侧电源组成回路：。由节点方程得 。将其代入回路方程，得 ，，。因此，支路1实际电流为2.50 A，方向由B流向A；支路2实际电流为1.75 A，方向由A流向B；支路3实际电流为0.75 A，方向由A流向B。（2）18 V电源向外电路供电，6 V电源可能处于充电状态。支路1电流与参考方向相反，电流流经电源负极进入正极；支路3电流流入电源正极，符合被充电时的电流方向。（3）可在6 V电源支路串联防反充二极管，或设置反向充电保护电路，使电流不能反向流入该电源。 【解析】（1）按节点A列电流方程，按两个独立回路列电压方程，联立三式可得各支路电流。负号表示实际方向与参考方向相反。（2）电流流出电源正极表示供电，电流流入电源正极表示充电。（3）防反充二极管可限制反向电流，保护电源。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $