第15练 基尔霍夫定律 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第15练，内容为：支路、节点、回路、网孔概念以及基尔霍夫电流和电压定律。 湖南省（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第15练 基尔霍夫定律 一、填空题 1. 基尔霍夫节点电流定律不仅适用于______，也可推广到任意假定的______。 2. 如图所示的电路中，E＝______V。 3. 基尔霍夫电压定律的表达式为______。 4. 对闭合回路列写 KVL 方程时，通常规定电动势方向与绕行方向一致时取______（选填 “正” 或 “负”）。 二、单项选择题 5. 在一个复杂直流电路中，节点的数量是指（ ） A. 电路中的电阻数量 B. 电路中的电源数量 C. 电路中连接的交叉点数量 D. 电路中的支路数量 6. 如图所示电路中，已知E、U、I，则R的阻值为（ ） A. 10Ω B. 30Ω C. 40Ω D. 70Ω 7. 下列关于基尔霍夫定律的说法，错误的是（ ） A. 基尔霍夫定律适用于集总参数电路 B. 基尔霍夫电流定律可以推广到一个闭合面 C. 基尔霍夫电压定律只适用于电阻元件组成的回路 D. 基尔霍夫定律是电路分析的基本定律 三、计算题 8. 电路中，电源电压为12 V，电源正极经2 Ω电阻接到节点P，节点P分别经4 Ω电阻和6 Ω电阻接地。设节点P对地电压为U，电源经2 Ω电阻流入节点P的电流为I，流过4 Ω和6 Ω电阻的电流分别为和。求：（1）节点P的电压U；（2）各支路电流；（3）验证节点P的基尔霍夫电流定律。 9. 某直流电路由两个相邻网孔组成。左网孔含12 V电源、4 Ω电阻和公共电阻2 Ω；右网孔含6 V电源、6 Ω电阻和公共电阻2 Ω。两电源的正极均按顺时针方向形成电压升，设左、右网孔电流均按顺时针方向，分别为和。求：（1）左、右网孔电流；（2）公共2 Ω电阻中的电流及其电压；（3）说明计算结果是否满足两个网孔的基尔霍夫电压定律。 四、综合应用题 10. 某电子设备控制柜采用直流并联网络。节点P与参考节点O之间有三条支路：支路1由12 V电压源和电阻R1串联组成，电压源正极接近节点P，R1＝4 Ω；支路2由6 V电压源和电阻R2串联组成，电压源正极接近节点P，R2＝3 Ω；支路3为电阻R3＝6 Ω。设支路1、支路2电流分别由电源流向节点P，支路3电流由节点P流向节点O。（1）根据基尔霍夫电流定律，计算节点P的电压以及三条支路的电流。（2）判断支路2电流的实际方向，并验证节点P是否满足基尔霍夫电流定律；同时用基尔霍夫电压定律验证支路1回路。（3）若检修时发现R3断路，计算此时节点P的电压，并判断节点P电压相对于原状态如何变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第15练，内容为：支路、节点、回路、网孔概念以及基尔霍夫电流和电压定律。 湖南省（对口招生）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第15练 基尔霍夫定律 一、填空题 1. 基尔霍夫节点电流定律不仅适用于______，也可推广到任意假定的______。 【答案】① 节点 ② 闭合曲面 【解析】基尔霍夫节点电流定律不仅适用于节点，也可推广到任意假定的闭合曲面（或封闭面）。 详细说明：节点适用性： 基尔霍夫电流定律（KCL）最初针对电路中的节点（三条及以上支路的连接点），要求流入节点的电流代数和等于流出节点的电流代数和，即 ∑I入=∑I出或 ∑I=0。 推广至闭合曲面： KCL还可拓展到电路中任意假想的闭合曲面（广义节点）。例如，若用闭合曲面包围部分电路，流入该曲面的电流总和等于流出电流总和。 2. 如图所示的电路中，E＝______V。 【答案】4 3. 基尔霍夫电压定律的表达式为______。 【答案】 【解析】基尔霍夫电压定律指出，沿任一闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零。因此其表达式为 ΣU=0。 4. 对闭合回路列写 KVL 方程时，通常规定电动势方向与绕行方向一致时取______（选填 “正” 或 “负”）。 【答案】正 【解析】列写闭合回路的KVL方程时，若电动势方向与选定的绕行方向一致，沿绕行方向经过电源是电压升，按约定取正号；若方向相反则取负号。因此应填“正”。 二、单项选择题 5. 在一个复杂直流电路中，节点的数量是指（ ） A. 电路中的电阻数量 B. 电路中的电源数量 C. 电路中连接的交叉点数量 D. 电路中的支路数量 【答案】C 【解析】节点是电路中连接的交叉点，它们是电路分析中的重要概念。 6. 如图所示电路中，已知E、U、I，则R的阻值为（ ） A. 10Ω B. 30Ω C. 40Ω D. 70Ω 【答案】A 【解析】根据基尔霍夫电压定律 -E-IR+U=0 -60-2×R+80=0 R=10Ω 7. 下列关于基尔霍夫定律的说法，错误的是（ ） A. 基尔霍夫定律适用于集总参数电路 B. 基尔霍夫电流定律可以推广到一个闭合面 C. 基尔霍夫电压定律只适用于电阻元件组成的回路 D. 基尔霍夫定律是电路分析的基本定律 【答案】C 【解析】基尔霍夫电压定律适用于任何闭合回路，不限于电阻元件组成的回路，所以C选项错误，选C。 三、计算题 8. 电路中，电源电压为12 V，电源正极经2 Ω电阻接到节点P，节点P分别经4 Ω电阻和6 Ω电阻接地。设节点P对地电压为U，电源经2 Ω电阻流入节点P的电流为I，流过4 Ω和6 Ω电阻的电流分别为和。求：（1）节点P的电压U；（2）各支路电流；（3）验证节点P的基尔霍夫电流定律。 【答案】（1）节点P电压 U 约为6.55 V。（2）I 约为2.73 A，约为1.64 A，约为1.09 A。（3）流入节点P的电流等于流出节点P的电流，即2.73 A约等于1.64 A与1.09 A之和，满足基尔霍夫电流定律。 【解析】（1）根据节点电流定律，(12－U)÷2 为 U÷4 与 U÷6 之和。两边乘以12，得到72－6U为5U，故U取72÷11，约为6.55 V。（2）由欧姆定律，I取(12－6.55)÷2，取6.55÷4，取6.55÷6。（3）计算得与之和约为2.73 A，与I相等，说明节点电流满足代数和为零。 9. 某直流电路由两个相邻网孔组成。左网孔含12 V电源、4 Ω电阻和公共电阻2 Ω；右网孔含6 V电源、6 Ω电阻和公共电阻2 Ω。两电源的正极均按顺时针方向形成电压升，设左、右网孔电流均按顺时针方向，分别为和。求：（1）左、右网孔电流；（2）公共2 Ω电阻中的电流及其电压；（3）说明计算结果是否满足两个网孔的基尔霍夫电压定律。 【答案】（1）左网孔列写KVL方程：4＋2（－）＝12；右网孔列写KVL方程：6＋2（－）＝6。解得＝27/11 A≈2.45 A，＝15/11 A≈1.36 A。 （2）公共2 Ω电阻中的电流为－＝12/11 A≈1.09 A，方向沿左网孔电流在公共支路上的方向；其电压为2（－）≈2.18 V，电压降方向与该电流方向一致。 （3）左网孔：4×2.45＋2×1.09≈12 V；右网孔：6×1.36＋2×（1.36－2.45）≈6 V。各网孔电压代数和均满足基尔霍夫电压定律。 【解析】公共支路电流按左网孔方向为－。列KVL得4＋2(－＝12、6＋2(－＝6，解得＝27/11 A、＝15/11 A。故公共支路电流为12/11 A，电压约2.18 V。代回两式均成立，满足基尔霍夫电压定律。 四、综合应用题 10. 某电子设备控制柜采用直流并联网络。节点P与参考节点O之间有三条支路：支路1由12 V电压源和电阻R1串联组成，电压源正极接近节点P，R1＝4 Ω；支路2由6 V电压源和电阻R2串联组成，电压源正极接近节点P，R2＝3 Ω；支路3为电阻R3＝6 Ω。设支路1、支路2电流分别由电源流向节点P，支路3电流由节点P流向节点O。（1）根据基尔霍夫电流定律，计算节点P的电压以及三条支路的电流。（2）判断支路2电流的实际方向，并验证节点P是否满足基尔霍夫电流定律；同时用基尔霍夫电压定律验证支路1回路。（3）若检修时发现R3断路，计算此时节点P的电压，并判断节点P电压相对于原状态如何变化。 【答案】（1）设节点P电压为U。根据基尔霍夫电流定律，有（12－U）/4＋（6－U）/3＝U/6。两边同乘12，得36－3U＋24－4U＝2U，解得U＝20/3 V≈6.67 V。＝（12－20/3）/4＝4/3 A≈1.33 A。＝（6－20/3）/3＝－2/9 A≈－0.22 A。＝U/6＝10/9 A≈1.11 A。 （2）为负值，说明支路2的实际电流方向与假定方向相反，即由节点P流向6 V电压源。节点P满足基尔霍夫电流定律：＋＝4/3－2/9＝10/9 A＝。支路1回路满足基尔霍夫电压定律：12＝＋U＝（4/3）×4＋20/3＝12 V。 （3）R3断路时，＝0。根据基尔霍夫电流定律，有（12－U）/4＋（6－U）/3＝0。两边同乘12，得36－3U＋24－4U＝0，解得U＝60/7 V≈8.57 V。节点P电压由原来的6.67 V升高到约8.57 V。 【解析】设节点电压为U，由KCL得(12－U)/4＋(6－U)/3＝U/6，解得U＝20/3 V。三支路电流分别为4/3 A、－2/9 A、10/9 A，负号表示支路2实际流向电源，且＋＝。支路1满足12＝＋U。R3断路时由(12－U)/4＋(6－U)/3＝0，得U＝60/7 V，节点电压升高。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $