精品解析：四川省成都市成华区嘉祥教育集团2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

嘉祥教育集团2024-2025学年高一下学期质量监测试题 物 理 注意事项： 1、全卷满分100分，考试时间75分钟。 2、在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存。 3、选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5、保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，则齿轮边缘上A、B两点具有相同的（　　） A. 线速度的大小 B. 周期 C. 向心加速度的大小 D. 角速度 【答案】A 【解析】 【详解】相互咬合的两个齿轮边缘处质点的线速度相等，由于两齿轮的半径不同，故A、B两点的角速度、加速度、周期均不同，故A正确，BCD错误． 故选A。 2. 牛顿通过著名的“月—地检验”，证明了月球和地球、苹果和地球之间的引力属于同种性质的力。如图所示，月球轨道半径r是地球半径R的60倍，地表苹果自由下落的加速度和月球绕地圆周运动的向心加速度的比值应为（　　） A. 1∶60 B. 60∶1 C. 1∶3600 D. 3600∶1 【答案】D 【解析】 【详解】设月球的质量为m，地球的质量为M，月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有 解得向心加速度为 设苹果质量为，苹果在地球表面自由下落时，受到的重力等于地球对物体的万有引力，则有 解得地表苹果自由下落的加速度为 故 故选D。 3. 如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（　　） A. 物体A运动的线速度增大 B. 物体B运动的线速度增大 C. 物体A运动的角速度增大 D. 物体B运动的角速度增大 【答案】B 【解析】 【详解】AC．曲线A中a与r成反比，则由向心加速度公式 可知，A物体的线速度大小不变； 由 知角速度逐渐减小的，故AC错误； BD．曲线B图中a与r成正比，则由向心加速度公式 可知，B物体运动的角速度保持不变，由 可知线速度增大，故B正确，D错误。 故选B。 4. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动，已知水星的公转周期约为88天。则水星 （　　） A. 轨道半径比地球的大 B. 角速度比地球的大 C. 线速度比地球的小 D. 加速度比地球的小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律提供向心力有 解得 因水星的公转周期约为88天小于地球的公转周期365天，故水星的轨道半径比地球的小，故A错误； B．根据万有引力定律提供向心力有 解得 因水星的轨道半径比地球的小，故水星的角速度比地球的大，故B正确； C．根据万有引力定律提供向心力有 解得 因水星的轨道半径比地球的小，故水星的线速度比地球的大，故C错误； D．根据万有引力定律提供向心力有 解得 因水星的轨道半径比地球的小，故水星的加速度比地球的大，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，质量为m=1kg的物体静止在光滑水平地面上，t=0时对物体施加一与水平方向夹角为37°、大小为F=5N的恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A. 1s末物体的速度大小为5m/s B. 前2s力F的平均功率为16W C. 2s末力F的功率为30W D. 经过2s力F做功为40J 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意，对物体受力分析，根据牛顿第二定律有 求得物体加速度大小为 则1s末物体的速度大小为 故A错误； BD．前2s内物体发生的位移为 力F所做的功为 则前2s力F的平均功率为 故B正确，D错误； C．2s末物体的速度大小为 可得2s末力F的功率为 故C错误。 故选B。 6. 科学家观测发现银河系的“MAXIJ1820+070”是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，若系统中黑洞与恒星的中心距离为L，黑洞做匀速圆周运动的加速度为a，恒星做匀速圆周运动的加速度为aʹ，则黑洞做圆周运动的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设黑洞的质量为M，恒星的质量为m，则 二者角速度相等，设黑洞做圆周运动的半径为R，由 可推知 联立解得 故选A。 7. 如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度v0，测得细线拉力T的大小随细线扫过角度α的变化图像如图乙所示，图中F0已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球位于初始位置时的加速度大小为 B. 小球通过最高点时速度大小为 C. 小球通过最高点时速度大小为 D. 小球通过最低点时速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球位于初始位置时水平方向的向心加速度为 小球沿斜面向下的加速度为 根据小球的合加速度大小 可知小球位于初始位置时的加速度大于，故A错误； B．由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力为零，则有 解得小球通过最高点时速度大小为，故B错误； C．小球在初始位置时，有 则小球通过最高点时速度大小为，故C正确； D．根据乙图可知小球通过最低点时细线的拉力为，则有 解得小球通过最低点的速度大小为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（共3道题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项当中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图a中轻杆长为l，若小球在最高点的速率小于，则杆对小球的作用力向上 B. 图b中若火车转弯速率小于设计转弯速率，则轮缘对外轨道有横向挤压作用 C. 图c中静置于圆盘上的A和B材料相同，质量mA=2mB，到转轴的距离满足RA=2RB，若从零开始逐渐增大圆盘转速，则物体B先相对圆盘滑动 D. 图d中两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动，它们的角速度大小相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A.当小球在最高点时，若杆对小球没有作用力，根据重力提供向心力，则 可得： 当小球在最高点的速率时，重力大于所需的向心力，此时杆对小球有向上的支持力，以平衡重力并提供向心力。故A正确； B.设火车转弯时的速率，轨道半径，内外轨高度差，车轮与轨道间的距离，当火车以设计速率转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，即 ， 其中: 当火车转弯速率时，重力与支持力的合力大于所需的向心力，火车有向内侧运动的趋势，轮缘对内轨道有横向挤压作用，而不是外轨道。故B错误。 C.物体随圆盘一起做圆周运动时，动摩擦因数相同，静摩擦力提供向心力，即 当刚好要滑动时， 可得： 已知,则: , 所以，则当从零开始逐渐增大圆盘转速时，A先相对圆盘滑动。故C错误； D.两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动，小球受到重力和绳子拉力，它们的合力提供向心力。根据几何关系： 又： 则： 可得： 因为两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动，即相同，所以它们的角速度大小相同。故D正确。 故选AD。 9. 我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器在不同轨道上与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D. 探测器经过Ⅰ轨道P点的加速度与经过Ⅱ轨道P点的加速度相等 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，故A错误； B．探测器在Ⅰ轨道运行的半长轴大于在Ⅱ轨道运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，故B错误； C．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要在切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度等于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度，故D正确； 故选CD。 10. 某款质量为的氢能源汽车在一次测试中，沿平直公路以恒定功率从静止启动做直线运动，行驶时间，恰好达到最大速度，已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是（　　） A. 启动过程中，牵引力对车做的功为 B. 车速为时，车的加速度大小为 C. 车速从0增至过程通过的路程为 D. 车速增至时，功率立即变为3P，汽车将做加速度减小的加速运动且最终速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知，启动过程中，牵引力与阻力做功的代数和等于，而阻力做负功，所以牵引力做功一定大于，故A错误； B．当汽车以最大速度匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以有 当车速为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得 故B错误； C．设车速从0增至vm过程通过的路程为s，根据动能定理有 解得 故C错误； D．当汽车以最大速度匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等,由于阻力不变，所以车速增至时，设功率立即变为3P后汽车最终速度为v 解得 D正确。 故选D。 三、实验题（本题共两小题，其中11题6分，12题10分，共16分） 11. 某学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，所用的器材有打点计时器、学生电源、导线、复写纸、细砂、天平。当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小砂桶，小车处于静止状态。 （1）本实验还需要的实验器材有____________。 （2）实验时为了将砂和砂桶的总重力大小视为小车受到的合力大小，应满足的实验条件是砂和砂桶的总质量__________小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”），实验时需要不挂砂桶，将长木板的一端垫高平衡摩擦。 （3）在（2）的基础上，某同学用天平称得小车的质量为M，往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m。让砂桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和打下这两点时小车的速度大小v1与v2（v1<v2）。已知重力加速度g，若以小车为研究对象，本实验要验证的表达式为________________。 【答案】（1）刻度尺 （2）远小于 （3） 【解析】 【小问1详解】 实验要处理纸带，需要测量计数点间的距离，所以还需要刻度尺； 【小问2详解】 砂和砂桶加速下滑，根据牛顿第二定律，对砂和砂桶有 研究小车，根据牛顿第二定律 解得 故当时，有 【小问3详解】 以小车为研究对象总功为 动能增加量为 则需要验证的表达式为 12. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 （1）本实验主要采用的物理学研究方法是_________。 A. 理想实验法 B. 放大法 C. 控制变量法 D. 等效替代 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板_____________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在_______塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； （4）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a、图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量___________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量； b、为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与__________关系的图像，该图像为线性图像，更容易观察。 【答案】（1）C （2）B和C （3）①④ （4） ①. 小于 ②. 角速度平方##ω2 【解析】 【小问1详解】 本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，则可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。 故选B和C。 【小问3详解】 探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在①④塔轮上。 故选①④。 【小问4详解】 [1] 根据F=mω2r可知，相同半径，当角速度相同时，质量越大，则向心力F越大，由图可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 故选小于。 [2] 为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作F-ω2的关系图像，该图像为线性图像，更容易观察。 四、计算题（本题共 3小题，共38分。其中13题10分，14题12分，15题16分，解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。） 13. 某卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的半径为R，卫星离地面的高度为3R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，求： （1）地球的平均密度ρ； （2）卫星绕地球运动的周期T。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 （1）不考虑地球自转，地面附近的物体的重力和万有引力相等，则有，其中 联立解得 【小问2详解】 卫星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，则有 联立解得 14. 如图所示，一长度为L、内壁光滑的细圆筒，其上端封闭，下端固定在竖直转轴的O点，圆筒与水平方向的夹角为θ。原长为的轻质弹簧上端固定在圆筒上端，下端连接一质量为m的小球，小球的直径略小于圆筒直径。当圆筒处于静止状态时，弹簧长度为。重力加速度为g。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度； （3）当转轴的角速度时，弹簧的形变量x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当圆筒处于静止状态时，对小球有 解得 （2）当弹簧恢复原长时，有 解得 （3）由于 可知，弹簧处于压缩状态，则有 联立解得 15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R，现有一个质量为m可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知距离为，物体与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度为g。（取，），求： （1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； （2）斜面的长度L； （3）若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程s。 【答案】（1），；（2）；（3）①若，；②若，；③若， 【解析】 【详解】（1）设物体到达C点的速度为v，从E到C，由动能定理得 代入数据得 在C点，有 代入数据得 （2）从C到A，由动能定理得 代入数据得 （3）设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有 解得 ①若，物块将滑出斜面，则物块的路程为 ②若，则 所以物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有全程由能量守恒定律，可得 解得 ③若，则 则物块将停在斜面上，则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 嘉祥教育集团2024-2025学年高一下学期质量监测试题 物 理 注意事项： 1、全卷满分100分，考试时间75分钟。 2、在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存。 3、选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5、保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，则齿轮边缘上A、B两点具有相同的（　　） A. 线速度的大小 B. 周期 C. 向心加速度的大小 D. 角速度 2. 牛顿通过著名的“月—地检验”，证明了月球和地球、苹果和地球之间的引力属于同种性质的力。如图所示，月球轨道半径r是地球半径R的60倍，地表苹果自由下落的加速度和月球绕地圆周运动的向心加速度的比值应为（　　） A. 1∶60 B. 60∶1 C. 1∶3600 D. 3600∶1 3. 如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（　　） A. 物体A运动的线速度增大 B. 物体B运动的线速度增大 C. 物体A运动的角速度增大 D. 物体B运动的角速度增大 4. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动，已知水星的公转周期约为88天。则水星 （　　） A. 轨道半径比地球的大 B. 角速度比地球的大 C. 线速度比地球的小 D. 加速度比地球的小 5. 如图所示，质量为m=1kg的物体静止在光滑水平地面上，t=0时对物体施加一与水平方向夹角为37°、大小为F=5N的恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A. 1s末物体的速度大小为5m/s B. 前2s力F的平均功率为16W C. 2s末力F的功率为30W D. 经过2s力F做功为40J 6. 科学家观测发现银河系的“MAXIJ1820+070”是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，若系统中黑洞与恒星的中心距离为L，黑洞做匀速圆周运动的加速度为a，恒星做匀速圆周运动的加速度为aʹ，则黑洞做圆周运动的半径为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度v0，测得细线拉力T的大小随细线扫过角度α的变化图像如图乙所示，图中F0已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球位于初始位置时的加速度大小为 B. 小球通过最高点时速度大小为 C. 小球通过最高点时速度大小为 D. 小球通过最低点时速度大小为 二、多项选择题（共3道题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项当中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图a中轻杆长为l，若小球在最高点的速率小于，则杆对小球的作用力向上 B. 图b中若火车转弯速率小于设计转弯速率，则轮缘对外轨道有横向挤压作用 C. 图c中静置于圆盘上的A和B材料相同，质量mA=2mB，到转轴的距离满足RA=2RB，若从零开始逐渐增大圆盘转速，则物体B先相对圆盘滑动 D. 图d中两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动，它们的角速度大小相同 9. 我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器在不同轨道上与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D. 探测器经过Ⅰ轨道P点的加速度与经过Ⅱ轨道P点的加速度相等 10. 某款质量为的氢能源汽车在一次测试中，沿平直公路以恒定功率从静止启动做直线运动，行驶时间，恰好达到最大速度，已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是（　　） A. 启动过程中，牵引力对车做的功为 B. 车速为时，车的加速度大小为 C. 车速从0增至过程通过的路程为 D. 车速增至时，功率立即变为3P，汽车将做加速度减小的加速运动且最终速度为 三、实验题（本题共两小题，其中11题6分，12题10分，共16分） 11. 某学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，所用的器材有打点计时器、学生电源、导线、复写纸、细砂、天平。当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小砂桶，小车处于静止状态。 （1）本实验还需要的实验器材有____________。 （2）实验时为了将砂和砂桶的总重力大小视为小车受到的合力大小，应满足的实验条件是砂和砂桶的总质量__________小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”），实验时需要不挂砂桶，将长木板的一端垫高平衡摩擦。 （3）在（2）的基础上，某同学用天平称得小车的质量为M，往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m。让砂桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和打下这两点时小车的速度大小v1与v2（v1<v2）。已知重力加速度g，若以小车为研究对象，本实验要验证的表达式为________________。 12. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 （1）本实验主要采用的物理学研究方法是_________。 A. 理想实验法 B. 放大法 C. 控制变量法 D. 等效替代 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板_____________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在_______塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； （4）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a、图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量___________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量； b、为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与__________关系的图像，该图像为线性图像，更容易观察。 四、计算题（本题共 3小题，共38分。其中13题10分，14题12分，15题16分，解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。） 13. 某卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的半径为R，卫星离地面的高度为3R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，求： （1）地球的平均密度ρ； （2）卫星绕地球运动的周期T。 14. 如图所示，一长度为L、内壁光滑的细圆筒，其上端封闭，下端固定在竖直转轴的O点，圆筒与水平方向的夹角为θ。原长为的轻质弹簧上端固定在圆筒上端，下端连接一质量为m的小球，小球的直径略小于圆筒直径。当圆筒处于静止状态时，弹簧长度为。重力加速度为g。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度； （3）当转轴的角速度时，弹簧的形变量x。 15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R，现有一个质量为m可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知距离为，物体与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度为g。（取，），求： （1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； （2）斜面的长度L； （3）若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $