第40讲 测电阻的几种方法 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 系统整合伏安法、伏伏法等6类测电阻方法，以题型为载体构建“原理推导-器材选择-误差分析-实际应用”的完整逻辑链，突出科学思维与科学探究素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安法|5题|内接外接选择、滑动变阻器分压限流、电阻率计算|基于欧姆定律，结合电表内阻分析误差，延伸至材料特性测量| |伏伏法|5题|电压表内阻利用、串联分压原理|通过已知内阻电压表间接测电阻，培养电路等效思维| |安安法|5题|电流表量程扩展、并联分流计算|利用电流表内阻及定值电阻改装，强化仪器改装能力| |等效替代法|5题|电流等效替代、电阻箱调节操作|基于电路状态不变原理，简化复杂电阻测量| |半偏法|5题|满偏半偏操作、系统误差分析|通过电流半偏实现电表内阻测量，深化误差控制意识| |电桥法|5题|平衡条件应用、电阻丝长度比例|利用电桥平衡原理，拓展非电学量（温度、磁场）测量|

第40讲 测电阻的几种方法 目 录 【题型演练】 1 题型01 伏安法 1 题型02 伏伏法 5 题型03 安安法 9 题型04 等效替代法 12 题型05 半偏法 15 题型06 电桥法 19 【课时精练】 24 【真题回顾】 28 【题型演练】 题型01 伏安法 1．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）某同学通过实验测量阻值约为粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为，内阻不计），电流表（量程，内阻约，开关和导线若干，及下列器材： A．电压表（量程，内阻约， B．电压表（量程，内阻约， C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 为了调节方便、测量准确，实验中电压表应选用____________，滑动变阻器应选用___________。（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接___________点（选填“”或“”）。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最___________（选填“左”或“右”）端。 (3)测得金属丝的直径为，长度为，电阻为，则该金属丝电阻率测量值的表达式___________，考虑___________（选填“电流表分压”或“电压表分流”）的影响，电阻率的测量值小于真实值。 2．（2026·吉林长春·模拟预测）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 (1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品用多用电表粗测其电阻。测得电阻约为。为进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程，内阻约。请在图中完成余下导线的连接。 (2)如图所示，测量水泥块的长为，宽为，高为。用伏安法测得水泥块电阻为，则电阻率_______（用、、、表示）。 (3)测得不同压力下的电阻，算出对应的电阻率，作出图像如图所示。 基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在_______（填“”或“”）两端。 (4)若电源使用时间过长，电动势变小，需要保持原报警压力（即上压力大于或等于时，报警器启动），需要将调_______（填“大”或“小”）。 3．（2026·辽宁营口·二模）辽宁某实验小组做“测量由一均匀新材料制成的圆柱体电阻率”的实验。 (1)如图甲所示，用游标卡尺测圆柱体的长度，测得L=_____mm；如图乙所示，用螺旋测微器测圆柱体直径，测得D=_______mm；如图丙所示，用多用电表“×1Ω”挡粗测其电阻，测得______Ω。 (2)若待测圆柱体电阻Rx较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A． B．C． D． (3)实验小组调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，作出U-I图像，测得图线的斜率为k，则圆柱体电阻率的表达式为ρ=_____（用相关物理量符号表示）。 (4)若考虑电表内阻引起的误差，则该实验中圆柱体的电阻的测量值将会____（填“不变”“偏大”或“偏小”）。 4．（2026·辽宁鞍山·模拟预测）（1）某同学欲测量一新型电阻的阻值：他先用多用电表的欧姆挡测量，发现指针偏转角度过大，于是他应采取的措施是___________。 A．量程选择合适，可以进行下一步实验 B．换用欧姆挡，重新进行欧姆调零后测量 C．换用欧姆挡，重新进行欧姆调零后测量 （2）现有如下器材可用于精确测量该新型电阻的阻值： A．电源E（电动势为、内阻约为） B．电压表（量程、内阻） C．电流表（量程、内阻约），电流表（量程、内阻） D．滑动变阻器（阻值最大值，额定电流），滑动变阻器（阻值最大值，额定电流0.50A） E.定值电阻（阻值） F.导线若干，开关一只 （3）选择合适的仪器在方框内画出实验电路，要求测量结果尽可能准确且电压从零开始变化（标出仪器代号）___________。 （4）某次测量时电压表示数为，电流表示数为，则待测电阻___________（用题中所给符号表示）。此测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值 5．（2026·四川南充·二模）利用如图甲所示的电路探究电流表的不同接法对电阻测量误差大小的影响，实验器材如下： 电压表V（测量范围0~3V，内阻约为）； 电流表A（测量范围0~0.6A，内阻约为）； 电阻箱（）； 滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A）； 学生电源（输出电压3V） 开关S，单刀双掷开关K，导线若干 (1)请用连线代替导线把图乙所示的电路连接补充完整______； (2)按照甲图正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片调到______（填“左”或“右”）端，闭合开关S，将单刀双掷开关K与、中的某一端相连接，将电阻箱的阻值调为，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组、值，拟合出图像，如图丙中的直线①（直线方程如图）；保持单刀双掷开关K的连接不变，再将电阻箱的阻值调为，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组、值，拟合出图像，如图丙中的直线②（直线方程如图）；根据图丙中的信息，判断此实验过程中单刀双掷开关K与______（选填“”或“”）端相连； (3)已知测量电阻的相对误差 ①保持单刀双掷开关K与端相连接，电阻箱的阻值调整为，测出对应的、值，并计算出所测电阻箱电阻的相对误差，改变电阻箱的阻值，重复以上测量，并描绘出图像。下列的关系图像可能正确的是______： A．B． C．D． ②实验中将电阻箱的阻值调为，当单刀双掷开关K分别与、连接时，两种情况下所测电阻的相对误差相等，则电流表内阻、电压表内阻和之间的关系为______（用、表示）。 题型02 伏伏法 6．（2026·河南·三模）实验小组准备测量量程为的电压表的内阻。 (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测电压表V的内阻。将多用电表的选择开关置于电阻挡“”位置，__________（填“红”或“黑”）表笔与电压表正接线柱相连，指针位置如图所示，测得该电压表的内阻为__________。 (2)为了提高测量的精度，该实验小组欲用下列器材精确测量电压表V的内阻。 电压表：量程为，内阻约； 定值电阻：阻值为； 滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流； 电源：电动势，内阻约； 开关，导线若干。 根据提供的实验器材，在方框内画出正确的电路图。 (3)若电压表的示数为，电压表的示数为，则电压表的内阻为__________（用、和题中所给字母表示）。 7．（2026·天津和平·三模）某同学想要测定一个定值电阻R的阻值（2 kΩ左右），实验室提供的实验器材如下： 电流表A1（量程为200 mA，内阻RA1=8 Ω） 电流表A2（量程为0.6A，内阻RA2=4 Ω） 电压表V1（量程3V，内阻RV1=3 kΩ） 电压表V2（量程5V，内阻RV2=5 kΩ） 滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω） 滑动变阻器R2（最大阻值3 kΩ） 待测定值电阻Rₓ 电源E（电动势约15 V，内阻较小但不可忽略），单刀开关S，导线若干 (1)实验时，应选择滑动变阻器_______________________（选填“R1”或“R2”）； (2)请在虚线框中画出完整的实验电路原理图；   _______________________ (3)根据设计的实验电路可求得Rₓ=________________________（用电表示数U1、U2、I1、I2、及电表内阻RA1、RA2、RV1、RV2中的部分符号表示）。 8．（2026·重庆江津·三模）某实验小组要精确测量电压表的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表（量程为，内阻约为） 电压表（量程为，内阻约为） 定值电阻（阻值） 定值电阻（阻值） 滑动变阻器（阻值范围，额定电流为） 电源（电动势为，内阻约为） 开关、导线若干 实验小组设计的电路如图甲所示。 (1)为使测量数据在合理区间，图甲中a、b两点间________（选填“需要”或“不需要”）用导线连接。 (2)图中虚线处的定值电阻应为________（选填或）。 (3)通过调节滑动变阻器阻值得到多组数据，以的示数为纵坐标、的示数为横坐标描点画出的图像如图乙所示，可得电压表的内阻为________（结果保留4位有效数字）。 9．（2026·陕西西安·二模）某实验小组设计如图1所示的电路来测量未知电阻的阻值，同时测量电源的电动势和内阻。实验器材规格如下： 待测电阻； 待测电源：电动势约为3V； 电阻箱； 理想电压表、。 该实验小组正确连接电路后，闭合开关，调节电阻箱的旋钮，记录多组电阻箱接入电路的阻值以及相应的两电压表的示数、，并根据所测量的数值分别画出了如图2、图3所示的函数图像。 (1)用笔画线代替导线，按照图1所示电路图将实物图连接完整。 (2)定值电阻______，电源的电动势______，电源的内阻______（均用、、、表示）。 (3)若电压表不能看成理想电压表，实验中定值电阻的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 10．（2026·贵州贵阳·模拟预测）某学生实验小组要测量一段合金丝样品（长度约1m）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，保持滑动变阻器滑片位置不变，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测合金丝的电阻r＝______。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 1.76 （mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 2.99 （4）利用上述数据，绘制－图像，如图乙所示，得到合金丝样品的电阻r＝______Ω。（保留3位有效位数） （5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量合金丝样品三个不同位置的横截面直径，某处直径的结果如图丙所示，其读数是______mm。另外两个不同位置的横截面直径，读数分别为0.210mm和0.205mm，则该样品横截面直径的平均值为______mm。 （6）由以上数据可得，待测合金丝所用材料的电阻率＝______。（保留一位小数） 题型03 安安法 11．（2026·河北衡水·模拟预测）某物理实验小组要测量一个阻值约为的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.直流电源（电动势，内阻不计）； F.导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 (1)电路图中电表应选择电流表________（填“”或“”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用________（填字母序号）最合适； A．    B．    C． (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电流表的示数如图乙所示，其读数为________； (3)多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表、的示数、，并绘出图像，得到图像的斜率为，则可求得被测电阻的大小________。（各元件阻值均用字母表示） 12．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲，是教材上《测量电源的电动势和内阻》实验时通常使用的电路，该实验方案的优点是电路结构简洁、可操作性好，缺点是测量误差较大。某实验小组欲通过创新实验方案，减小测量误差，请你回答下面问题： (1)若使用图甲电路进行实验，实验中的系统误差主要来源于________，因此测得的电源电动势________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 (2)若实验过程中电压表示数为，电流表示数为，电压表内阻为，电流表内阻为，请写出图甲中无系统误差的闭合回路欧姆定律方程________。（电源电动势用，内阻用，所给字母不一定全用得到） (3)该小组同学为了尽量减小测量误差，设计了如图乙所示的电路，该电路中有关器材参数如下： 电流表，量程均为，内阻均未知 电阻箱的阻值调节范围为， 滑动变阻器的最大阻值为 单刀双掷开关 单刀单掷开关 该小组先利用图乙电路测量电流表的内阻，保持闭合，将单刀双掷开关扳到位置，调节，当电流表的读数为时，电流表的读数为，电阻箱的读数为，则电流表的内阻________。 (4)该小组继续利用图乙电路测量电源电动势和内阻：断开，将电阻箱阻值调至最大，单刀双掷开关扳到位置；多次调节电阻箱阻值，记录电流表的读数和电阻箱阻值；根据记录的实验数据作图像，如图丙所示，则电源电动势________，内阻________。（保留两位有效数字） (5)该小组同学又设计了图丁的电路图，待测电源，辅助电源，定值电阻，实验中，闭合开关、，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计示数为0，记录示数，示数，电阻箱示数，重复调节滑动变阻器和电阻箱，每次都使电流计示数为0，记录电阻箱取不同值时对应的和的示数，做出图像，纵轴截距为，斜率绝对值为，则待测电源电动势为________，内阻为________。（均选用、中的字母表示） 13．（2026·贵州安顺·二模）实验室有一个电流表G，其表盘刻度清晰但所标的数字污损。某小组通过实验测量该表的满偏电流和内阻（约为0.3 Ω）。可用的实验器材有： A、电源（电动势约为5 V，内阻不计） B、滑动变阻器（最大阻值为） C、滑动变阻器（最大阻值为） D、滑动变阻器（最大阻值为） E、标准电流表A（量程为，内阻） F、一根某种材料制成的粗细均匀、阻值未知的电阻丝R G、开关及带金属夹P的导线和若干其它导线 实验步骤如下： (1)该小组设计如图甲所示的电路图，为了便于调节，滑动变阻器应选择__________（选填“”“”或“”）。闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调节至__________端（选填“a”或“b”）。 (2)闭合开关，将电阻丝全部接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针指在最大刻度处，此时标准电流表A的示数I=0.30 A。 (3)将金属夹夹在电阻丝的中点处，调节滑动变阻器的滑片，使标准电流表的示数仍为，此时电流表G的指针指在满偏刻度的处。 (4)根据步骤(2)(3)可知电流表G的满偏电流__________，，电流表G的内阻与金属丝总电阻的比值__________。 (5)按图乙所示电路将电阻丝全部接入电路，连接器材并进行实验：调节滑动变阻器，当电流表G的指针指在满偏刻度的处时，标准电流表的示数为I=0.52 A，可知电流表G的内阻__________。（结果保留2位小数） 14．（2026·陕西西安·模拟预测）某同学利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，制作了一个简易的汽车低油位报警装置。 (1)该同学首先利用多用电表电阻“”挡粗测该热敏电阻在常温下的阻值。示数如图甲所示，则此时热敏电阻的阻值_____。 (2)该同学为了进一步探究该热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图乙所示的实验电路，定值电阻，则在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最_____（填“左”或“右”）端。在某次测量中，若毫安表的示数为，的示数为，两电表可视为理想电表，则热敏电阻的阻值为_____（结果保留两位有效数字）。 (3)经过多次测量，该同学得到热敏电阻阻值随温度变化的关系图像如图丙所示，该同学利用此热敏电阻设计的汽车低油位报警装置如图丁所示，其中电源电动势，定值电阻，长度的热敏电阻下端紧靠在油箱底部，不计报警器和电源的内阻。已知流过报警器的电流时报警器开始报警，若测得报警器报警时油液（热敏电阻）的温度为，油液外热敏电阻的温度为，由此可知油液的警戒液面到油箱底部的距离约为_____cm（结果保留一位有效数字）。 15．（2026·山东枣庄·三模）实验小组用图甲所示的电路测量的阻值（约为2.5 kΩ），可供选用的器材如下： 电流表（量程为0~2 mA，内阻） 电流表（量程为0~10 mA，内阻） 定值电阻 定值电阻 滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过的最大电流2 A） 滑动变阻器（0~2000 Ω，允许通过的最大电流0.5 A） 直流电源E（电动势为12 V，内阻不计） 开关S及导线若干 (1)滑动变阻器应选择_______（填“”或“”），定值电阻R应选择________（填“”或“”），位置P处电流表应选择_______（填“”或“”）； (2)电流表、的示数分别记为、，调节滑动变阻器，测得多组数据，绘制出图像，如图乙所示，则电阻_______Ω。 题型04 等效替代法 16．（2026·云南昆明·模拟预测）用如图所示的电路测量一个量程为，内阻约为的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，（0∼9999.9Ω） ， （99999.9Ω）。 (1)应选______，应选______； (2)根据电路图，请把实物连线补充完整； (3)下列操作顺序合理排列是______； ①将变阻器滑动头P移至最左端，将调至最大值； ②闭合开关S2，调节，使微安表半偏，并读出阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材； (4)如图丙是调节后面板，则待测表头的内阻为______，该测量值______（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。 (5)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱，使电表半偏时读出，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为______（用、表示）。 17．（2026·湖南长沙·模拟预测）热敏电阻经常用于温控电路中，图甲为某科技小组探究热敏电阻温度特性的探究电路，热敏电阻处在虚线所示的温控室中。 （1）实验前，将电阻箱R的阻值调到_______（填“最大”或“最小”）； 实验时，记录温控室的温度t，将拨到1，闭合，调节电阻箱，使电流表的示数为，此时电阻箱示数为；将拨到2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，记录此时电阻箱的示数，则热敏电阻的阻值_______。 （2）上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （3）多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值，作出图像，如图乙所示。 （4）该小组又利用此热敏电阻设计一个测量温度的仪器，实验电路如图丙所示，步骤如下： ①将粗细均匀的电阻丝紧贴量角器圆弧边弯曲成型，依量角器直径端点裁剪好，并按图丙所示的电路图连接好各元件； ②将电阻箱的阻值调至R，闭合开关，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B端移动，当灵敏电流计G的示数为零时，停止移动金属夹，此时OA与OK间的夹角为； ③根据图乙中热敏电阻阻值与温度的数量关系，在圆弧的刻度上标注相应的温度值，便制成了一个可以测量温度的仪器。若电阻箱的阻值R为，某次实验OA与OK间的夹角为，则测得的温度为_______（结果保留两位有效数字）。 18．（2026·辽宁·二模）某位物理老师设计了一个测量伏特表内阻的实验，实验电路如图甲所示。他接好电路，将学生电源的输出电压调到4V，伏特表接0~3V量程，电阻箱接入电路的阻值如图乙所示，闭合开关后伏特表的读数如图丙所示。请回答下列问题： (1)图乙中电阻箱的读数为________，图丙中伏特表的读数为________V。 (2)伏特表接0~3V量程时的内阻________Ω。 (3)若想获得多组数据，在不断开电源开关的情况下，将电阻箱的阻值调为2500Ω时要怎样调节电阻箱旋钮？________。 (4)若电源的输出电压仍为4V，电阻箱接入电路的阻值仍如图乙所示，只将伏特表改接为0~15V量程，则闭合开关后，伏特表的读数应________（填“大于”“小于”或“等于”）图丙中伏特表的读数。 19．（2026·陕西榆林·一模）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： A．待测合金丝样品（长度约1m） B．螺旋测微器 C．学生电源E（电动势0.4V，内阻未知） D．刻度尺（量程0~100cm） E．滑动变阻器（最大阻值20Ω） F．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω） G．电流表（量程0~30mA，内阻较小） H．开关、及导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于刻度尺上，和电路连接的两个金属夹分别夹在刻度尺的20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和0.503mm，则该样品横截面直径的平均值为________mm。 (2)该小组采用的电路如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处，断开，闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图乙所示，则该合金丝的电阻率为________（结果保留2位有效数字） (4)为减小实验误差，可采用的做法有（　　）（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 20．（2026·河南许昌·模拟预测）某实验小组的同学在测量一金属丝的电阻值时，进行了如下操作： (1)该小组的同学先用多用电表粗略测量该金属丝的电阻值，将选择开关旋转到欧姆挡“”挡位，然后进行______；用多用电表的两表笔与金属丝的两端相接触，多用电表的读数如图甲所示，则该金属丝的电阻值约为______。 (2)该实验小组的同学为了精确测量该金属丝的电阻值，分别设计了如图乙和图丙所示的电路，实验时使用的是恒流源，该电源对外电路提供的电流恒定。实验时，多次改变电阻箱的电阻值，同时记录相应的电流表的读数。该小组的同学利用图像处理实验数据，为了将图像拟合成直线，以为纵轴，图乙中应以______（填“”或“”）为横轴，若图像的斜率为，截距为，则该金属丝的电阻值为______；图丙中应以______（填“”或“”）为横轴，若图像的斜率为，截距为，则该金属丝的电阻值为______。（用和表示） 题型05 半偏法 21．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）某学生实验小组要测量量程为500 mV的电压表的内阻，并将其改装为更大量程的电压表，为了提高测量精度，他们设计了如图（a）所示的电路，并提供了下列实验器材： A．待测电压表（量程为500 mV，内阻约为1 kΩ） B．电源E（电动势为2 V，内阻约为2 Ω） C．电阻箱R（0~9999.9 Ω） D．滑动变阻器（0∼20 Ω，额定电流为1 A） E.定值电阻 F.定值电阻 (1)根据图（a）电路及提供的器材，定值电阻应选择__________（填“E”或“F”）； (2)在图（a）中调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表示数为300 mV，则电压表的内阻为__________，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏__________（填“大”或“小”）； (3)之后将此电压表改装成量程3 V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图（b）所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调__________（填“大”或“小”），若改装表的表头读数为200 mV时，标准电压表的读数为1 V，此时电阻箱示数为4000 Ω，为了减小系统误差，则电阻箱接入阻值应为_____Ω。 22．（2026·陕西安康·模拟预测）某实验小组欲利用如图1所示的电路测量电流计G的内阻Rg，其中电源内阻不计，实验步骤如下： ①将滑动变阻器R的阻值调到最大，电阻箱R2的阻值调为零； ②闭合开关S1，断开开关S2，调节R的值，使电流计的示数达到满偏电流Ig； ③保持开关S1闭合，再闭合开关S2，仅调节电阻箱R1的阻值，使电流计G的示数为，记下此时电阻箱R1的值。 (1)若电阻箱R1的阻值为R0，计算时电路中的总电流仍按Ig来计算，则电流计G的内阻Rg=__________，由此测得的电流计G的内阻与其真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 (2)小组中的一位同学经分析发现，若步骤③中能同时调节电阻箱R1、R2的阻值，只需满足__________，则在电流计G的示数为时，沿用（1）的算法，即可准确测出电流计G内阻的真实值。 (3)小组中的另一位同学发现同时调节两个电阻箱的阻值比较困难，他将电路中的滑动变阻器直接去掉，如图2所示。先将电阻箱R2的阻值调至最大，闭合开关S1，调节电阻箱R2的阻值，使电流计的示数为Ig，此时R2的示数为，再闭合开关S2，仅调节R1，发现当电流计示数为时，R1的示数为，则电流计G的内阻Rg可表示为Rg=__________（用和表示），由此测出的电流计G的内阻与其真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 23．（2026·安徽合肥·模拟预测）学校科技创新小组在整理实验室时，发现了一盒存放多年的干电池。电池标签已模糊不清。组长小陈说：“这些电池放了这么久，电动势肯定下降了，内阻也会变大。我们用电学实验的方法来精确测量一下吧。”组员小王从器材柜中找出了学生电源、几块电流表、电阻箱、滑动变阻器等器材。但三块电流表都没有标注内阻值。于是他们设计了如下实验方案，电路如图1所示，测量量程为250μA的电流表电阻（内阻2000Ω左右）。电源A（电动势，内阻很小），电源B（电动势，内阻很小），电阻箱（电阻范围0~3000Ω），滑动变阻器（0~3000Ω），滑动变阻器（0~30000Ω）。 (1)本实验步骤如下： ①断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，使微安表G指针满偏； ②保持开关闭合，并保持变阻器R的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱R′的阻值，使微安表G指针半偏； ③读出电阻箱R′的阻值是2100Ω，则待测微安表的内阻是________Ω。 ④为了尽可能减小实验误差，电路中应该选择________ A．电源A，滑动变阻器                B．电源A，滑动变阻器 C．电源B，滑动变阻器                D．电源B，滑动变阻器 (2)测出三个电流表的内阻后，再利用图2（甲）中的电路可以测量待测电源的电动势和内阻。电路图中上半部分电源是待测电源，下半部分电源是学生电源。已知保护电阻的阻值为R1，电流表A1阻值为RA1，电流表A2阻值为RA2，电流表A3阻值为RA3。 ①连接好电路，闭合S1，断开S2，把电阻箱调到合适阻值R3后不变，然后改变滑动变阻器滑片位置，得到多组A1、A2的数据I1、I2，利用计算出a、b间电压。该同学将I1作为流过电源的电流，作出U1与I1的图像，如图2（乙）中实线1。考虑到电流表内阻的情况，以下实验误差说法正确的是( ) A．实验（1）中半偏法测量电流表内阻时，测量值偏小，造成后续测量电动势偏大 B．电流表的电流小于干路电流，也会造成电动势和内阻测量值偏小 C．此实验无误差 ②为了减少测量误差：闭合S1，闭合S2，反复调节电阻箱的阻值R3和滑动变阻器滑片位置，使A2示数为零，记录下此时R3阻值和A1、A3读数I1、I3。改变R3，重复上述操作，得到多组数据。计算出a、b间电压U2=___________（选用I1、I3、RA2、RA3、R3表示），作出U2与I1的图像，应该如图2中虚线____________（选填“2”、“3”、“4”）所示。 ③若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，则待测电源内阻可以表示为r=____________（选用k、RA1、R1表示）。 24．（2026·河南·三模）某实验小组欲把表头G改装为电压表，因电流表内阻未知，根据以下提供的实验仪器，测其内阻并完成电压表改装。 A．待测表头G（满偏电流） B．电源（，内阻忽略不计） C．电源（，内阻忽略不计） D．电阻箱（ ） E．滑动变阻器（） F．滑动变阻器（） G．导线、开关若干 (1)测量表头G的内阻，按照如图甲所示电路图连接电路。 ①为了较准确地测量表头G的内阻，实验中，电源应选择________，滑动变阻器应选择________。（填写选项前的字母代号） ②闭合开关前，将滑动变阻器滑片移到端。 ③先闭合开关，调节滑动变阻器，直至表头G指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G示数为满偏示数的，此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻箱的示数________Ω，表头G的内阻为________Ω。 ④该表头G的内阻测量值比实际值________。（选填“偏大”或“偏小”） (2)现将该表头G改装成量程为的电压表，应串联一个阻值为________Ω的电阻。 25．（2026·广西南宁·三模）某实验小组测量一量程为的毫安表的内阻。 (1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下： A．电源（电动势，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围）    D．滑动变阻器（阻值范围） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选__________，滑动变阻器应选__________；（均选填器材前的字母序号） ②先闭合开关、断开，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱使毫安表示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为，则毫安表内阻的测量值为__________。（结果保留3位有效数字） (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表满偏，记下此时电流表的读数；小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表半偏，记下此时电流表的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表内阻的测量值为__________（用测得的量表示）； 题型06 电桥法 26．（2026·辽宁锦州·二模）经过长期研究科学家发现磁感应强度超过0.5特斯拉的强磁场可能会对人体产生负面影响，如头晕、恶心甚至影响中枢神经或心血管系统等身体器官的正常功能。图1为某磁敏电阻阻值随垂直电阻表面磁感应强度B变化的图像。一个兴趣小组同学用该磁敏电阻测量当地的磁场，找到的实验器材如下： A．灵敏电流计G B．磁敏电阻RB C．电阻箱R1 D．总长L=60cm粗细均匀的电阻丝MN E.滑动变阻器R2的量程0~20Ω F.滑动变阻器R3的量程0~2000Ω G.电源 H.开关以及导线若干 (1)图2为该小组设计的部分实验电路图，请将电路图补充完整____，其中滑动变阻器应选__________（选填器材代号：“E”或“F”）。 (2)实验中调节电阻箱，使得电流计的读数为零时，触头b距M端的距离为L0=40cm，若R1=150Ω，则磁敏电阻RB=__________Ω，对照图1判断__________（“会”或“不会”）对人体产生负面影响。 27．（2026·湖北武汉·三模）某同学用直流电桥研究热敏电阻的电阻-温度特性。实验室有如下器材：直流电源（电动势为，内阻不计），标准电阻、、，待测负温度系数（NTC）热敏电阻，数字电压表（理想电压表），恒温油浴槽，温度计，开关及导线若干。实验步骤如下： ①如图连接电路，将热敏电阻置于恒温油浴槽中； ②设定初始温度，待温度稳定后，记录电压表示数； ③升高恒温油浴槽的温度，每间隔，记录温度与相应的电压表示数； ④计算出不同温度下的阻值并填入下表。 /℃ 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 测量电压/ -272.9 -192.6 -108.7 -19.0 76.5 178.4 288.1 403.8 / 239.8 227.8 214.7 202.2 190.3 177.7 164.8 152.6 回答下列问题： (1)若电桥处于平衡状态，即电压表示数，则电路应满足条件________（用、、和表示）； (2)若电桥不平衡，电压表示数________（用、、、和表示）； (3)若热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，采用逐差法得到________/℃（结果保留两位有效数字）； (4)实验发现，电源实际电动势略低于，则的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 28．（2026·福建泉州·三模）NTC热敏电阻器是负温度系数热敏电阻，常用作温度传感器来实现智能控制。实验室有一个NTC热敏电阻器及厂家提供的标称值曲线，如图甲所示。 (1)某同学想测量该热敏电阻的阻值以检验参数与图甲是否一致。供选用的器材如下： A．电源（，内阻不计）    B．电压表（量程10 V，内阻约10 kΩ） C．毫安表（量程10 mA，内阻为50 Ω）    D．滑动变阻器（最大阻值50 Ω） E.滑动变阻器（最大阻值1000 Ω）    F.电阻箱 H.定值电阻、开关、导线若干 ①请在图乙虚线框内将测量的电路图补充完整___________； ②为了测量更多组数据，滑动变阻器选用__________（填“”或“”）更适合电路调节； ③正确操作后，在热敏电阻温度为27℃时，电压表读数为8.4 V，电流表读数为8.0 mA，则此时__________kΩ，与厂家标称值相对误差为__________%（保留2位有效数字）。 (2)该同学将电源E、热敏电阻、电阻箱、定值电阻、、电压比较输出控制器（简称控制器）连接成一自动加热器，其电路图如图丙所示。已知，，控制器的输入电阻很大。当a点电势低于b点电势时，控制器产生信号使电热器工作：当a点电势等于或高于b点电势时，控制器产生信号使电热器不工作：若要求温度达到30℃时停止加热，电阻箱的阻值应调为__________kΩ。 (3)实验过程中，发现热敏电阻温度达到31.5℃时停止加热，为了让加热器30℃时停止加热，请提出一个可行方案___________。 29．小明同学研究测量某热敏电阻（其室温下电阻约为2）的阻值随温度变化关系，设计了如图1所示电路，所用器材有：电源E（1.5V，0.5），、各为280的电阻，电阻箱（0~99999.9），滑动变阻器（0~10），微安表（200，内阻约500），开关S，导线若干。 (1)该同学使用多用电表欧姆挡粗测该热敏电阻室温下的阻值，读数如图2所示，则多用电表欧姆挡选择的是__________（选填“×1K”或“×100”或“×10”）。 (2)按图1连接电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应滑到__________（选填“a”或“b”）端；实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，然后仔细调节、恰好使微安表的读数为0，记录不同温度下相应的热敏电阻阻值。实验中得到的该热敏电阻阻值随温度T变化的曲线如图3所示。若某次测量中 ，则此时热敏电阻的阻值为__________。 (3)图4为用此热敏电阻和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为300。当线圈中的电流大于或等于5mA时，继电器的衔铁被吸合。图中为继电器线圈供电的电源电动势 ，内阻可以不计。应该把恒温箱内加热器接__________端（选填“AB”或“CD”）。如果要使恒温箱内的温度保持60℃，滑动变阻器接入电路的电阻值为__________。 30．（2026·重庆沙坪坝·三模）高分子热敏电阻（PTC）是一种具有非线性伏安特性的热敏元件，其阻值随自身温度升高而显著增大。在特定导通状态下，其伏安特性满足关系式：（其中，），该元件常用于工业温度监测与电路过热保护。现有如下实验器材： 直流稳压电源（电动势，内阻不计）； 理想电压表（量程、可切换）； 理想电流表（量程）； 定值电阻； 滑动变阻器（最大阻值）； 待测PTC热敏电阻、开关、导线若干。 某学习兴趣小组设计了题图1所示电路图研究其伏安特性曲线。则： (1)闭合开关前，题图1中滑动变阻器的滑片应置于最________（选填“左”或“右”）端。 (2)本实验采用分压式接法的核心目的是________（填选项标号）。 A．消除热敏电阻温度变化带来的系统误差 B．使热敏电阻两端的电压能从开始调节，以尽可能多的获取描绘伏安特性曲线所需的数据 C．仅起到保护电路的作用，防止电流超过电表量程 (3)调节滑片使热敏电阻处于稳定导通状态，此时电压表示数，电流表示数。结合伏安特性公式，且可认为始终为准确值，可求得的测量值为________（结果保留2位有效数字）。 (4)该学习兴趣小组又利用所给器材设计了题图2所示电桥电路来监测环境温度的变化。当环境温度为（此时热敏电阻为）时，电桥平衡，电压表示数为。当环境温度升高导致热敏电阻阻值变为时，电压表示数与的关系式为________（此时流经电压表的电流忽略不计，用、表示，）。 【课时精练】 1．（2026·四川泸州·二模）某同学设计了如图所示的电路来测量电流表A的内阻，实验室提供了以下实验器材： A．电源（内阻约为） B．滑动变阻器 C．定值电阻 D．待测内阻的电流表（内阻约为） E．电流表（内阻约为） F．开关一个，导线若干 (1)为了测量电流表的内阻，①处应选________，②处应选________。（均选填器材前的字母） (2)图乙为实验器材部分连线图，用笔划线代替导线将乙图连接成完整电路。 (3)接好电路，接通电源，多次改变滑片的位置，记录对应的电流表A示数和电流表示数，以为纵坐标、为横坐标，描点作图，算出其斜率为。已知定值电阻的阻值为，可求得待测电流表的内阻_______（用和表示）。 (4)在不损坏电表的前提下，将甲图中的滑动变阻器滑片从最下端滑向上端，随着滑片移动距离的增加，两电流表示数也随之增加，下列反映两电流表示数之差的绝对值随距离变化的图像中，正确的是_______。 A． B． C． D． 2．（2026·湖南郴州·模拟预测）某研究性学习小组为了测某电源的电动势E和内阻r，以及一个未知电阻，设计了如图甲所示的实验电路。实验器材有：待测电源（E，r）、待测电阻、电压表（量程3V，内阻很大）、电阻箱R（0~99.99Ω）、定值电阻、单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 实验步骤如下： (1)根据图甲所示的电路图，请将图乙中的实物图连接完整________。 (2)首先测量未知电阻的阻值，请将该同学的操作补充完整： ①闭合开关，将切换到1，调节R至适当阻值时读出其示数，和对应的电压表示数； ②保持R示数不变，将切换到2，电压表示数如图丙所示，此时电压表示数________V； ③待测电阻________。 (3)该小组同学应用该装置继续测电源电动势E和内阻r。具体操作如下： ①闭合开关，将切换到2，多次调节R，读出多组电阻箱示数R及对应电压表读数U； ②由测得的数据绘出了图线如图丁所示； ③由图丁求得电源电动势________V，内阻________。（结果均保留两位小数） 3．（2026·吉林·三模）某实验小组欲将一量程为的灵敏电流表（内阻约为数百欧）改装成量程为的电压表。 实验室提供的器材有： 待测电流表（） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 开关、 导线若干 实验步骤 1．按电路图连接好器材，将调至最大： 2．闭合，断开，调节，使电流表指针满偏； 3．保持滑片位置不变，闭合，调节，使电流表指针恰好半偏（示数）； 4．记录此时电阻箱的阻值。 问题与填空 (1)实验中，滑动变阻器在电路中起________作用（选填“分压”或“限流”），且要求其阻值________（选填“远大于”或“远小于”）待测电表内阻，才能保证实验精度。 (2)若步骤4中记录的电阻箱阻值为，则待测电流表的内阻测量值=________。测得的比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (3)若将该电流表改装为量程3 V的电压表，需要串联的分压电阻________。（结果保留整数） (4)由于（2）中的系统误差，若直接用此改装后的电压表去测量未知电压，测量结果会________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 4．（2026·江苏扬州·模拟预测）在测量电压表3 V量程内阻的实验中，已知内阻约为。 (1)小明用如图1所示的多用电表测量，应先将多用电表的选择开关拨到电阻挡______（选填“”“”或“”）倍率的挡位，再进行欧姆调零。 (2)测量时多用电表红表笔应与电压表的______（选填“-”“3”或“15”）接线柱相连。 (3)为了精确测量电压表的内阻，小明设计了如图2所示的电路。电源电动势约为3.0 V、电阻箱最大阻值、滑动变阻器最大阻值、毫安表量程为，内阻约为几欧姆。某次测量时，毫安表指针位置如图3所示，其示数为______。 (4)调节电阻箱和滑动变阻器，记录多组电阻箱阻值和对应的电压表示数、毫安表示数I。作出图像，图线斜率为，纵截距为-b，则电压表内阻为______。 (5)实验中，改变电阻箱阻值，下列两组的取值方案中，比较合理的方案是______（选填“A”或“B”），请简要说明理由 _____。 方案A：10 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω、50 Ω 方案B：1000 Ω、2000 Ω、3000 Ω、4000 Ω、5000 Ω 5．（2026·江西新余·一模）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气敏电阻随甲醛浓度变化的曲线如图a所示。 (1)为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，实验可供选用的器材如下： A．蓄电池（电动势6V，内阻不计） B．毫安表（量程2mA，内阻为） C．毫安表（量程5mA，内阻约） D．定值电阻（阻值） E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.2A） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流0.1A） G.开关、导线若干 探究小组根据器材设计了图b所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中： ①滑动变阻器应选用______（填“”或“”）； ②开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于______端（填“a”或“b”）； (2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛浓度为时毫安表和毫安表的示数分别为1.66mA和3.66mA，此时测得该气敏电阻的阻值为______（结果保留三位有效数字）。 (3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是），并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势（内阻不计），在接通电路时报警器两端电压大于2.5V时发出报警音“已超标”，小于等于2.5V时发出提示音“未超标”。则在电阻和中，______是定值电阻，其阻值为______（保留两位有效数字）。 【真题回顾】 1．（2025·福建·高考真题）某实验小组基于“等效替代法”设计了如图（a）所示的电路用于电阻测量。使用的器材有：电源E（电动势3V），电流表A（量程30mA），定值电阻（阻值均为），定值电阻（阻值），滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5 A），带标尺的滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5A），选择开关，单刀开关，待测电阻（阻值小于），导线若干。 (1)按照图（a），将图（b）中的实物连线补充完整________； (2)将鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器的滑片移至最右端刻度处，打在位置1。接通，调节滑动变阻器，电流表指针指在图（c）所示的位置，记录电流表示数________mA，此示数作为本次实验的电流定标值； (3)断开、，用鳄鱼夹a、b夹住两端。接通，将依次打在位置1、2，发现电流表示数均小于定标值I；打到位置3时，电流表示数大于定标值I，由此确定的阻值范围为________．（填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）； (4)将重新打在位置________（填“1”“2”或“3”），向左调节滑动变阻器的滑片，直到电流表指针重新回到定标值位置，此时的滑片处于刻度处。基于“等效替代法”原理，可得的阻值为________； (5)以下因素可能影响测量结果的有________。（多选，填正确答案标号） A．电源存在内阻 B．电流表存在内阻 C．滑动变阻器读数有偏差 D．步骤（4）电流表指针未重新回到定标值位置 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 3．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所示的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和_______（填“b”或“c”）处相连，理由是_____。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于_______（填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为______s（保留3位有效数字）。 4．（2025·湖南·高考真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率__________（用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 5．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加________； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“甲”或“乙”），保护电阻R应选________（填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为________，则所测温度为________（计算结果保留2位有效数字）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第40讲 测电阻的几种方法 目 录 【题型演练】 1 题型01 伏安法 1 题型02 伏伏法 8 题型03 安安法 15 题型04 等效替代法 21 题型05 半偏法 27 题型06 电桥法 33 【课时精练】 41 【真题回顾】 48 【题型演练】 题型01 伏安法 1．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）某同学通过实验测量阻值约为粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为，内阻不计），电流表（量程，内阻约，开关和导线若干，及下列器材： A．电压表（量程，内阻约， B．电压表（量程，内阻约， C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 为了调节方便、测量准确，实验中电压表应选用____________，滑动变阻器应选用___________。（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接___________点（选填“”或“”）。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最___________（选填“左”或“右”）端。 (3)测得金属丝的直径为，长度为，电阻为，则该金属丝电阻率测量值的表达式___________，考虑___________（选填“电流表分压”或“电压表分流”）的影响，电阻率的测量值小于真实值。 【答案】(1) B D (2) 左 (3) 电压表分流 【详解】（1）[1]由题知，电源电动势为，测电阻两端的最大电压约为，故选B； [2]由电路图可知滑动变阻器采用分压式接法，且由于待测金属丝的电阻较小，为了方便调节，应选最大值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选D。 （2）[1]由于待测金属丝的电阻约为，远小于电压表的内阻，为了减小误差，电流表应采用外接法，故电压表应连接； [2]闭合开关S前，为了保护电路，应使待测金属丝两端的电压为0，故滑动变阻器的滑片应处在左端； （3）[1]根据电阻定律 其中 联立解得 [2]根据欧姆定律有 可得 由于该电路采用电流表外接法，电压表有分流作用，导致电流表的测量值大于流经金属丝的真实电流，可知测量值将小于真实值。 2．（2026·吉林长春·模拟预测）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 (1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品用多用电表粗测其电阻。测得电阻约为。为进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程，内阻约。请在图中完成余下导线的连接。 (2)如图所示，测量水泥块的长为，宽为，高为。用伏安法测得水泥块电阻为，则电阻率_______（用、、、表示）。 (3)测得不同压力下的电阻，算出对应的电阻率，作出图像如图所示。 基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在_______（填“”或“”）两端。 (4)若电源使用时间过长，电动势变小，需要保持原报警压力（即上压力大于或等于时，报警器启动），需要将调_______（填“大”或“小”）。 【答案】(1) (2) (3) (4)大 【详解】（1）因电流表有内阻而且内阻未知，故用电流表的外接法，实物连线补全如下 （2）由电阻定律 解得 （3）由图像可知，水泥块受压力增大，电阻率变小，水泥块电阻变小，根据串联电路的分压原理，其分压减小，分得的电压增大，报警器与并联，上压力大于或等于时，两端电压大于或等于，报警器启动 （4）由闭合电路的欧姆定律有 整理得 在E变小，保证压力条件一定，即一定时，不变，只能调大 3．（2026·辽宁营口·二模）辽宁某实验小组做“测量由一均匀新材料制成的圆柱体电阻率”的实验。 (1)如图甲所示，用游标卡尺测圆柱体的长度，测得L=_____mm；如图乙所示，用螺旋测微器测圆柱体直径，测得D=_______mm；如图丙所示，用多用电表“×1Ω”挡粗测其电阻，测得______Ω。 (2)若待测圆柱体电阻Rx较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A． B．C． D． (3)实验小组调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，作出U-I图像，测得图线的斜率为k，则圆柱体电阻率的表达式为ρ=_____（用相关物理量符号表示）。 (4)若考虑电表内阻引起的误差，则该实验中圆柱体的电阻的测量值将会____（填“不变”“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 49.20 4.700 5.0/5 (2)C (3) (4)偏小 【详解】（1）[1]游标卡尺（20分度）主尺读数+游标尺读数=49.0mm+0.05×4mm=49.20mm [2]螺旋测微器读数方法是固定刻度+可动刻度=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm [3]多用电表（×1Ω挡）指针示数为5Ω，故 （2）较小，电流表应用外接法（减小系统误差）；电压调节范围尽可能大，滑动变阻器应用分压式接法，选项C正确 （3）图线的斜率 横截面积 联立解得 （4）电流表外接法中，电压表测量值为真实电压，电流表测量值为与电压表的总电流，故，测量值偏小 4．（2026·辽宁鞍山·模拟预测）（1）某同学欲测量一新型电阻的阻值：他先用多用电表的欧姆挡测量，发现指针偏转角度过大，于是他应采取的措施是___________。 A．量程选择合适，可以进行下一步实验 B．换用欧姆挡，重新进行欧姆调零后测量 C．换用欧姆挡，重新进行欧姆调零后测量 （2）现有如下器材可用于精确测量该新型电阻的阻值： A．电源E（电动势为、内阻约为） B．电压表（量程、内阻） C．电流表（量程、内阻约），电流表（量程、内阻） D．滑动变阻器（阻值最大值，额定电流），滑动变阻器（阻值最大值，额定电流0.50A） E.定值电阻（阻值） F.导线若干，开关一只 （3）选择合适的仪器在方框内画出实验电路，要求测量结果尽可能准确且电压从零开始变化（标出仪器代号）___________。 （4）某次测量时电压表示数为，电流表示数为，则待测电阻___________（用题中所给符号表示）。此测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值 【答案】 B 见详解 等于 【详解】[1]欧姆表的刻度盘是反向的，在最右端，在最左端，“指针偏转角度过大”意味着指针非常靠近刻度盘的右端，即接近，电阻较小，原挡位偏大，为了获得更准确的测量结果，应换用更小的倍率挡，即挡位，并重新进行欧姆调零，故B正确。 故选B。 [2]由于电路需要从零开始进行调节，故滑动变阻器采用分压式接法，调节方便应选择； 根据（1）分析可知几十欧姆到一百欧姆，取，，故电流表选择； 电压表量程不足需要串联一个定值电阻扩充量程，即选择和； 由于电压表内阻已知，电压表分流可求，为了得到的准确电压与电流，应采用电流表外接法。 实验电路如下图。 [3]根据设计电路及电表改装原理， [4]由于电压表内阻已知，电压表分流可求，从而可知的准确电压与电流，故可以做到无系统误差，测量值等于真实值。 5．（2026·四川南充·二模）利用如图甲所示的电路探究电流表的不同接法对电阻测量误差大小的影响，实验器材如下： 电压表V（测量范围0~3V，内阻约为）； 电流表A（测量范围0~0.6A，内阻约为）； 电阻箱（）； 滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A）； 学生电源（输出电压3V） 开关S，单刀双掷开关K，导线若干 (1)请用连线代替导线把图乙所示的电路连接补充完整______； (2)按照甲图正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片调到______（填“左”或“右”）端，闭合开关S，将单刀双掷开关K与、中的某一端相连接，将电阻箱的阻值调为，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组、值，拟合出图像，如图丙中的直线①（直线方程如图）；保持单刀双掷开关K的连接不变，再将电阻箱的阻值调为，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组、值，拟合出图像，如图丙中的直线②（直线方程如图）；根据图丙中的信息，判断此实验过程中单刀双掷开关K与______（选填“”或“”）端相连； (3)已知测量电阻的相对误差 ①保持单刀双掷开关K与端相连接，电阻箱的阻值调整为，测出对应的、值，并计算出所测电阻箱电阻的相对误差，改变电阻箱的阻值，重复以上测量，并描绘出图像。下列的关系图像可能正确的是______： A．B． C．D． ②实验中将电阻箱的阻值调为，当单刀双掷开关K分别与、连接时，两种情况下所测电阻的相对误差相等，则电流表内阻、电压表内阻和之间的关系为______（用、表示）。 【答案】(1) (2) 左 (3) D 【详解】（1）[1]电路连接如图所示 （2）[2]为了保护电路，使电压表两端的电压从零开始调节，应将滑动变阻器的滑片调到左端； [3]图丙中的图线斜率为电阻的测量值，两次测量值都小于真实值，故可知其选用的是外接法，所以此实验过程中单刀双掷开关与a端相连。 （3）[4]保持单刀双掷开关K与a端相连接，此时为外接法，电阻箱的阻值调整为，则 可知逐渐增大时，从零逐渐增大，增加的幅度逐渐变小，最后趋近于。 故选D。 [5]实验中将电阻箱的阻值调为时发现，当单刀双掷开关K分别与a连接时，测量值为 当单刀双掷开关K分别与b连接时，测量值为 两种情况下所测电阻的相对误差相等，则 化简得 题型02 伏伏法 6．（2026·河南·三模）实验小组准备测量量程为的电压表的内阻。 (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测电压表V的内阻。将多用电表的选择开关置于电阻挡“”位置，__________（填“红”或“黑”）表笔与电压表正接线柱相连，指针位置如图所示，测得该电压表的内阻为__________。 (2)为了提高测量的精度，该实验小组欲用下列器材精确测量电压表V的内阻。 电压表：量程为，内阻约； 定值电阻：阻值为； 滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流； 电源：电动势，内阻约； 开关，导线若干。 根据提供的实验器材，在方框内画出正确的电路图。 (3)若电压表的示数为，电压表的示数为，则电压表的内阻为__________（用、和题中所给字母表示）。 【答案】(1) 黑 /1.90 (2) (3) 【详解】（1）[1]多用电表测电阻时，黑表笔接内部电源的正极，红表笔接负极。为使电流从电压表正接线柱流入，应将黑表笔接电压表正接线柱。 [2]题中指针指在刻度处，则读数 （2）由于滑动变阻器全电阻远小于待测电压表内阻，故采用分压式接法。根据原理，将与串联，用测量它们两端的总电压，同时用测量自身电压。因此电路图如图所示： （3）流过的电流，该电流也流过，则 7．（2026·天津和平·三模）某同学想要测定一个定值电阻R的阻值（2 kΩ左右），实验室提供的实验器材如下： 电流表A1（量程为200 mA，内阻RA1=8 Ω） 电流表A2（量程为0.6A，内阻RA2=4 Ω） 电压表V1（量程3V，内阻RV1=3 kΩ） 电压表V2（量程5V，内阻RV2=5 kΩ） 滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω） 滑动变阻器R2（最大阻值3 kΩ） 待测定值电阻Rₓ 电源E（电动势约15 V，内阻较小但不可忽略），单刀开关S，导线若干 (1)实验时，应选择滑动变阻器_______________________（选填“R1”或“R2”）； (2)请在虚线框中画出完整的实验电路原理图；   _______________________ (3)根据设计的实验电路可求得Rₓ=________________________（用电表示数U1、U2、I1、I2、及电表内阻RA1、RA2、RV1、RV2中的部分符号表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）待测电阻约为，电源电动势，若用限流接法，两个滑动变阻器最大限度为，两个电压表最大量程为，为保护电路，电流变化范围有限，因此不选；而阻值远小于，适更合采用分压式接法。 （2） 如图所示，由上问可知，滑动变阻器应采用分压式接法。电压表最大量程为，假设到达电压表的最大量程，则待测电阻可通过最大电流约为，可知已有的两电流表量程均过大。但可以使用电压表代替电流表与待测电阻串联，再与电压表并联，此时待测电阻通过最大电流约为，而电压表则相当于量程为的电流表，可以使用。 （3）由题意可得，待测电阻通过的电流为 根据欧姆定律，有 解得 8．（2026·重庆江津·三模）某实验小组要精确测量电压表的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表（量程为，内阻约为） 电压表（量程为，内阻约为） 定值电阻（阻值） 定值电阻（阻值） 滑动变阻器（阻值范围，额定电流为） 电源（电动势为，内阻约为） 开关、导线若干 实验小组设计的电路如图甲所示。 (1)为使测量数据在合理区间，图甲中a、b两点间________（选填“需要”或“不需要”）用导线连接。 (2)图中虚线处的定值电阻应为________（选填或）。 (3)通过调节滑动变阻器阻值得到多组数据，以的示数为纵坐标、的示数为横坐标描点画出的图像如图乙所示，可得电压表的内阻为________（结果保留4位有效数字）。 【答案】(1)需要 (2) (3) 【详解】（1）因滑动变阻器总阻值比两电压表内阻小很多，若采用限流接法，调节范围会很小，故采用分压接法，因此a、b两点间需要用导线连接。 （2）虚线框中的定值电阻若为，电压表即使满偏，电压表中的偏角也会非常小，测量不精确；虚线框中的定值电阻若为，两电压表可同时偏角很大，测量结果都很精确，因此，虚线框内的定值电阻应为。 （3）与串联，总电压等于的读数，​满足 整理得 结合图乙可知图像斜率 代入 解得 9．（2026·陕西西安·二模）某实验小组设计如图1所示的电路来测量未知电阻的阻值，同时测量电源的电动势和内阻。实验器材规格如下： 待测电阻； 待测电源：电动势约为3V； 电阻箱； 理想电压表、。 该实验小组正确连接电路后，闭合开关，调节电阻箱的旋钮，记录多组电阻箱接入电路的阻值以及相应的两电压表的示数、，并根据所测量的数值分别画出了如图2、图3所示的函数图像。 (1)用笔画线代替导线，按照图1所示电路图将实物图连接完整。 (2)定值电阻______，电源的电动势______，电源的内阻______（均用、、、表示）。 (3)若电压表不能看成理想电压表，实验中定值电阻的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2) (3)小于 【详解】（1）根据电路图，实物连线如图所示 （2）[1]由欧姆定律可得 化简可得 由图2可得 解得 [2][3]由闭合电路欧姆定律可得 化简可得 由图3可得， 联立解得， （3）由于电压表分流，，相当于安培表外接，则实验中定值电阻的测量值小于真实值。 10．（2026·贵州贵阳·模拟预测）某学生实验小组要测量一段合金丝样品（长度约1m）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，保持滑动变阻器滑片位置不变，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测合金丝的电阻r＝______。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 1.76 （mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 2.99 （4）利用上述数据，绘制－图像，如图乙所示，得到合金丝样品的电阻r＝______Ω。（保留3位有效位数） （5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量合金丝样品三个不同位置的横截面直径，某处直径的结果如图丙所示，其读数是______mm。另外两个不同位置的横截面直径，读数分别为0.210mm和0.205mm，则该样品横截面直径的平均值为______mm。 （6）由以上数据可得，待测合金丝所用材料的电阻率＝______。（保留一位小数） 【答案】 14.3 0.200/0.201/0.199 0.205 9.4 【详解】（2）[1]根据题意可知，两端的电压为，则流过即流过待测金属丝的电流，金属丝的电阻，联立可得。 （4）[2]金属丝的电阻，联立可得，根据U2−U1图像中的函数表达式y＝1.7005x可知，，可得14.3Ω。 （5）[3]螺旋测微器的读数为d＝20.0×0.01mm＝0.200mm， [4]样品横截面直径的平均值为。 （6）[5]根据电阻定律，又，代入数据联立解得。 题型03 安安法 11．（2026·河北衡水·模拟预测）某物理实验小组要测量一个阻值约为的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.直流电源（电动势，内阻不计）； F.导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 (1)电路图中电表应选择电流表________（填“”或“”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用________（填字母序号）最合适； A．    B．    C． (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电流表的示数如图乙所示，其读数为________； (3)多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表、的示数、，并绘出图像，得到图像的斜率为，则可求得被测电阻的大小________。（各元件阻值均用字母表示） 【答案】(1) B (2) 左 0.24 (3) 【详解】（1）[1][2]电路图中电表应选择电流表，定值电阻与电流表串联，相当于电压表，量程为，若定值电阻选用时，此时量程为，因电源电动势为12V，可知为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用B最合适； （2）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最左端； [2]电流表的最小刻度为0.02A，示数为0.24A； （3）由电路可知 可得 则 解得 12．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲，是教材上《测量电源的电动势和内阻》实验时通常使用的电路，该实验方案的优点是电路结构简洁、可操作性好，缺点是测量误差较大。某实验小组欲通过创新实验方案，减小测量误差，请你回答下面问题： (1)若使用图甲电路进行实验，实验中的系统误差主要来源于________，因此测得的电源电动势________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 (2)若实验过程中电压表示数为，电流表示数为，电压表内阻为，电流表内阻为，请写出图甲中无系统误差的闭合回路欧姆定律方程________。（电源电动势用，内阻用，所给字母不一定全用得到） (3)该小组同学为了尽量减小测量误差，设计了如图乙所示的电路，该电路中有关器材参数如下： 电流表，量程均为，内阻均未知 电阻箱的阻值调节范围为， 滑动变阻器的最大阻值为 单刀双掷开关 单刀单掷开关 该小组先利用图乙电路测量电流表的内阻，保持闭合，将单刀双掷开关扳到位置，调节，当电流表的读数为时，电流表的读数为，电阻箱的读数为，则电流表的内阻________。 (4)该小组继续利用图乙电路测量电源电动势和内阻：断开，将电阻箱阻值调至最大，单刀双掷开关扳到位置；多次调节电阻箱阻值，记录电流表的读数和电阻箱阻值；根据记录的实验数据作图像，如图丙所示，则电源电动势________，内阻________。（保留两位有效数字） (5)该小组同学又设计了图丁的电路图，待测电源，辅助电源，定值电阻，实验中，闭合开关、，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计示数为0，记录示数，示数，电阻箱示数，重复调节滑动变阻器和电阻箱，每次都使电流计示数为0，记录电阻箱取不同值时对应的和的示数，做出图像，纵轴截距为，斜率绝对值为，则待测电源电动势为________，内阻为________。（均选用、中的字母表示） 【答案】(1) 电压表的分流作用 小于 (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）[1]电压表不是理想电压表，因此实验中的系统误差主要来源于电压表的分流作用。 [2]由于电压表分流，电流表读数I比实际干路电流偏小，造成拟合图像时直线的纵截距偏小，即电动势偏小。 （2）考虑电压表分流后，根据闭合电路欧姆定律有 （3）根据并联关系，可知 （4）[1][2]根据 整理得 结合图丙有 联立解得， （5）[1][2]电流计G示数为0，此时R两端电压就是滑动变阻器的电压，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 可知图像斜率绝对值、纵截距分别为 解得 13．（2026·贵州安顺·二模）实验室有一个电流表G，其表盘刻度清晰但所标的数字污损。某小组通过实验测量该表的满偏电流和内阻（约为0.3 Ω）。可用的实验器材有： A、电源（电动势约为5 V，内阻不计） B、滑动变阻器（最大阻值为） C、滑动变阻器（最大阻值为） D、滑动变阻器（最大阻值为） E、标准电流表A（量程为，内阻） F、一根某种材料制成的粗细均匀、阻值未知的电阻丝R G、开关及带金属夹P的导线和若干其它导线 实验步骤如下： (1)该小组设计如图甲所示的电路图，为了便于调节，滑动变阻器应选择__________（选填“”“”或“”）。闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调节至__________端（选填“a”或“b”）。 (2)闭合开关，将电阻丝全部接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针指在最大刻度处，此时标准电流表A的示数I=0.30 A。 (3)将金属夹夹在电阻丝的中点处，调节滑动变阻器的滑片，使标准电流表的示数仍为，此时电流表G的指针指在满偏刻度的处。 (4)根据步骤(2)(3)可知电流表G的满偏电流__________，，电流表G的内阻与金属丝总电阻的比值__________。 (5)按图乙所示电路将电阻丝全部接入电路，连接器材并进行实验：调节滑动变阻器，当电流表G的指针指在满偏刻度的处时，标准电流表的示数为I=0.52 A，可知电流表G的内阻__________。（结果保留2位小数） 【答案】 a 150 1 0.26 【详解】[1]图甲中，电路中总电阻最大值为 又因为滑动变阻器采用限流式接法，为了方便调节，应选择阻值与之差不多的。 [2]闭合开关前，滑片应置于a端，使接入电路的电阻最大，保护电路元件。 [3][4]电阻丝全部接入电路，根据并联关系有 将金属夹P夹在电阻丝的中点处时有 联立解得， [5]根据 联立解得 14．（2026·陕西西安·模拟预测）某同学利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，制作了一个简易的汽车低油位报警装置。 (1)该同学首先利用多用电表电阻“”挡粗测该热敏电阻在常温下的阻值。示数如图甲所示，则此时热敏电阻的阻值_____。 (2)该同学为了进一步探究该热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图乙所示的实验电路，定值电阻，则在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最_____（填“左”或“右”）端。在某次测量中，若毫安表的示数为，的示数为，两电表可视为理想电表，则热敏电阻的阻值为_____（结果保留两位有效数字）。 (3)经过多次测量，该同学得到热敏电阻阻值随温度变化的关系图像如图丙所示，该同学利用此热敏电阻设计的汽车低油位报警装置如图丁所示，其中电源电动势，定值电阻，长度的热敏电阻下端紧靠在油箱底部，不计报警器和电源的内阻。已知流过报警器的电流时报警器开始报警，若测得报警器报警时油液（热敏电阻）的温度为，油液外热敏电阻的温度为，由此可知油液的警戒液面到油箱底部的距离约为_____cm（结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)1.9 (2) 左 3.0 (3)5 【详解】（1）由图甲可知，表盘的指针位置为19，测电阻所用的挡位为“”挡，所以读数结果为 （2）[1] 为了保证被测部分的电压从零开始逐渐增大，对仪器起到保护作用，则在闭合开关前，电路图中滑动变阻器的滑片应置于最左端。 [2] 由于并联电路，各支路两端的电压相同，则根据欧姆定律可得热敏电阻的阻值为 （3）根据闭合电路欧姆定律可知，电路报警时电路的总电阻为 所以此时热敏电阻的总阻值为 由图丙可知，油液内热敏电阻的温度为时，热敏电阻的阻值为 同理油液外热敏电阻的温度为时，热敏电阻的阻值为 设报警液面到油箱底部的距离为，则热敏电阻的总阻值为 解得 15．（2026·山东枣庄·三模）实验小组用图甲所示的电路测量的阻值（约为2.5 kΩ），可供选用的器材如下： 电流表（量程为0~2 mA，内阻） 电流表（量程为0~10 mA，内阻） 定值电阻 定值电阻 滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过的最大电流2 A） 滑动变阻器（0~2000 Ω，允许通过的最大电流0.5 A） 直流电源E（电动势为12 V，内阻不计） 开关S及导线若干 (1)滑动变阻器应选择_______（填“”或“”），定值电阻R应选择________（填“”或“”），位置P处电流表应选择_______（填“”或“”）； (2)电流表、的示数分别记为、，调节滑动变阻器，测得多组数据，绘制出图像，如图乙所示，则电阻_______Ω。 【答案】(1) (2)2600 【详解】（1）[1]图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，需选择阻值小的滑动变阻器，即选。 [2][3]电路中没有电压表，因此需要内阻已知的电流表来改装，即P处电流表为，改装需要串联的电阻阻值大约为 故选与电流表串联。 （2）结合题意有 整理得 则图像斜率 根据图乙可知 联立解得 题型04 等效替代法 16．（2026·云南昆明·模拟预测）用如图所示的电路测量一个量程为，内阻约为的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，（0∼9999.9Ω） ， （99999.9Ω）。 (1)应选______，应选______； (2)根据电路图，请把实物连线补充完整； (3)下列操作顺序合理排列是______； ①将变阻器滑动头P移至最左端，将调至最大值； ②闭合开关S2，调节，使微安表半偏，并读出阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材； (4)如图丙是调节后面板，则待测表头的内阻为______，该测量值______（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。 (5)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱，使电表半偏时读出，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为______（用、表示）。 【答案】(1) (2) (3)①③②④ (4) 小于 (5) 【详解】（1）[1]微安表的内阻约为，应选 [2]闭合开关，为了保证通过电阻的电流不变，电阻应选总电阻很大的 （2）根据电路图连接的实验电路如图所示 （3）为了保证电路安全，实验时首先将变阻器滑动头P移至最左端，将调至最大值；其次断开，闭合，调节滑动头P至某位置再调节使表头满偏；然后闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出阻值；最后断开、，拆除导线，整理好器材。 因此正确顺序为①③②④。 （4）[1]电阻箱的接入电阻 根据半偏法测电阻的原理，电流表内阻的测量值 [2]闭合开关后，电流表与电阻箱的并联电阻变小，电路中的总电阻变小，总电流变大，通过电阻箱的电流变大，根据并联电路特点和欧姆定律 该测量值小于真实值。 （5）根据欧姆定律和串联、并联电路的特点 解得。 17．（2026·湖南长沙·模拟预测）热敏电阻经常用于温控电路中，图甲为某科技小组探究热敏电阻温度特性的探究电路，热敏电阻处在虚线所示的温控室中。 （1）实验前，将电阻箱R的阻值调到_______（填“最大”或“最小”）； 实验时，记录温控室的温度t，将拨到1，闭合，调节电阻箱，使电流表的示数为，此时电阻箱示数为；将拨到2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，记录此时电阻箱的示数，则热敏电阻的阻值_______。 （2）上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （3）多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值，作出图像，如图乙所示。 （4）该小组又利用此热敏电阻设计一个测量温度的仪器，实验电路如图丙所示，步骤如下： ①将粗细均匀的电阻丝紧贴量角器圆弧边弯曲成型，依量角器直径端点裁剪好，并按图丙所示的电路图连接好各元件； ②将电阻箱的阻值调至R，闭合开关，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B端移动，当灵敏电流计G的示数为零时，停止移动金属夹，此时OA与OK间的夹角为； ③根据图乙中热敏电阻阻值与温度的数量关系，在圆弧的刻度上标注相应的温度值，便制成了一个可以测量温度的仪器。若电阻箱的阻值R为，某次实验OA与OK间的夹角为，则测得的温度为_______（结果保留两位有效数字）。 【答案】 最大 等于 20 【详解】[1]实验前，为保护电路，需将电阻箱R的阻值调到最大； [2]前后两次电路中的电流相等，可知电路中总电阻相等，则 解得 [3]设电流表内阻为，则 可知热敏电阻的测量值等于真实值； [4]灵敏电流计G的示数为零时，设电阻丝单位长度的电阻为，量角器的半径为r，则 解得 根据图乙可知测得的温度为。 18．（2026·辽宁·二模）某位物理老师设计了一个测量伏特表内阻的实验，实验电路如图甲所示。他接好电路，将学生电源的输出电压调到4V，伏特表接0~3V量程，电阻箱接入电路的阻值如图乙所示，闭合开关后伏特表的读数如图丙所示。请回答下列问题： (1)图乙中电阻箱的读数为________，图丙中伏特表的读数为________V。 (2)伏特表接0~3V量程时的内阻________Ω。 (3)若想获得多组数据，在不断开电源开关的情况下，将电阻箱的阻值调为2500Ω时要怎样调节电阻箱旋钮？________。 (4)若电源的输出电压仍为4V，电阻箱接入电路的阻值仍如图乙所示，只将伏特表改接为0~15V量程，则闭合开关后，伏特表的读数应________（填“大于”“小于”或“等于”）图丙中伏特表的读数。 【答案】(1) 3000 2.50 (2)5000 (3)先把挡调到5，再把挡调到2 (4)大于 【详解】（1）[1][2]电阻箱的读数为3000；按照电表的读数规则，0~3V量程时，要读到最小精度的下一位，应为2.50V。 （2）根据串联电路分压关系可得 解得。 （3）电阻箱调节时要先调大，再调小，防止电阻减小、电流增大而损坏电压表，因此先把挡调到5，再把挡调到2。 （4）因相同表头改装的伏特表，其内阻与量程成正比，所以量程为的伏特表内阻约为，再由串联电路分压规律有，解得，所以此时伏特表读数大于2.5V。 19．（2026·陕西榆林·一模）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： A．待测合金丝样品（长度约1m） B．螺旋测微器 C．学生电源E（电动势0.4V，内阻未知） D．刻度尺（量程0~100cm） E．滑动变阻器（最大阻值20Ω） F．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω） G．电流表（量程0~30mA，内阻较小） H．开关、及导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于刻度尺上，和电路连接的两个金属夹分别夹在刻度尺的20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和0.503mm，则该样品横截面直径的平均值为________mm。 (2)该小组采用的电路如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处，断开，闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图乙所示，则该合金丝的电阻率为________（结果保留2位有效数字） (4)为减小实验误差，可采用的做法有（　　）（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1) (2)左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）由于滑动变阻器采用限流式接法，为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为，由电阻定律及可得，代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为0~99.99 Ω，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 20．（2026·河南许昌·模拟预测）某实验小组的同学在测量一金属丝的电阻值时，进行了如下操作： (1)该小组的同学先用多用电表粗略测量该金属丝的电阻值，将选择开关旋转到欧姆挡“”挡位，然后进行______；用多用电表的两表笔与金属丝的两端相接触，多用电表的读数如图甲所示，则该金属丝的电阻值约为______。 (2)该实验小组的同学为了精确测量该金属丝的电阻值，分别设计了如图乙和图丙所示的电路，实验时使用的是恒流源，该电源对外电路提供的电流恒定。实验时，多次改变电阻箱的电阻值，同时记录相应的电流表的读数。该小组的同学利用图像处理实验数据，为了将图像拟合成直线，以为纵轴，图乙中应以______（填“”或“”）为横轴，若图像的斜率为，截距为，则该金属丝的电阻值为______；图丙中应以______（填“”或“”）为横轴，若图像的斜率为，截距为，则该金属丝的电阻值为______。（用和表示） 【答案】(1) 欧姆调零 6.0/6 (2) 【详解】（1）[1]由多用电表测电阻的方法可知，将选择开关旋转到欧姆挡“”的挡位后，需要先进行欧姆调零。 [2]由多用电表的读数规则可知该金属丝电阻的测量值应为表盘的读数与倍率的乘积，即该金属丝的电阻值约为 （2）[1]设电源输出的电流恒为，题图乙中，由欧姆定律得 整理得 为了使图像为直线，横轴应为 [2]结合题意得， 解得 [3]图丙中，由欧姆定律得 整理得 为了使图像为直线，横轴应为 [4]结合题意得， 解得 题型05 半偏法 21．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）某学生实验小组要测量量程为500 mV的电压表的内阻，并将其改装为更大量程的电压表，为了提高测量精度，他们设计了如图（a）所示的电路，并提供了下列实验器材： A．待测电压表（量程为500 mV，内阻约为1 kΩ） B．电源E（电动势为2 V，内阻约为2 Ω） C．电阻箱R（0~9999.9 Ω） D．滑动变阻器（0∼20 Ω，额定电流为1 A） E.定值电阻 F.定值电阻 (1)根据图（a）电路及提供的器材，定值电阻应选择__________（填“E”或“F”）； (2)在图（a）中调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表示数为300 mV，则电压表的内阻为__________，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏__________（填“大”或“小”）； (3)之后将此电压表改装成量程3 V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图（b）所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调__________（填“大”或“小”），若改装表的表头读数为200 mV时，标准电压表的读数为1 V，此时电阻箱示数为4000 Ω，为了减小系统误差，则电阻箱接入阻值应为_____Ω。 【答案】(1)E (2) 大 (3) 大 5000 【详解】（1）滑动变阻器总阻值为20Ω，要使电压表满偏定值电阻需分压1.5V左右，当定值电阻阻值为40Ω时，滑动变阻器分压合适，所以定值电阻应选 （2）[1]由电压表示数为300mV，可知电阻箱电压为200mV，由串联分压分压之比等于电阻之比得 [2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表阻值变大，两端电压变大，所以电阻箱分压大于200mV，因此电压表真实阻值小于，故测量值偏大 （3）[1]改装表表头示数偏大，说明改装表表头分压偏大，由串联分压之比等于电阻之比，电阻箱电阻应增大 [2]改装表表头示数为200mV时，标准表的读数为1V，所以电阻箱分压为800mV，由串联分压之比等于电阻之比得，电阻箱阻值为改装表表头阻值的四倍，表头阻值为1000Ω，若将改装表表头改装为量程为3V的电压表，表头分压500mV时，电阻箱应分2500mV，故电阻箱接入阻值应为5000Ω 22．（2026·陕西安康·模拟预测）某实验小组欲利用如图1所示的电路测量电流计G的内阻Rg，其中电源内阻不计，实验步骤如下： ①将滑动变阻器R的阻值调到最大，电阻箱R2的阻值调为零； ②闭合开关S1，断开开关S2，调节R的值，使电流计的示数达到满偏电流Ig； ③保持开关S1闭合，再闭合开关S2，仅调节电阻箱R1的阻值，使电流计G的示数为，记下此时电阻箱R1的值。 (1)若电阻箱R1的阻值为R0，计算时电路中的总电流仍按Ig来计算，则电流计G的内阻Rg=__________，由此测得的电流计G的内阻与其真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 (2)小组中的一位同学经分析发现，若步骤③中能同时调节电阻箱R1、R2的阻值，只需满足__________，则在电流计G的示数为时，沿用（1）的算法，即可准确测出电流计G内阻的真实值。 (3)小组中的另一位同学发现同时调节两个电阻箱的阻值比较困难，他将电路中的滑动变阻器直接去掉，如图2所示。先将电阻箱R2的阻值调至最大，闭合开关S1，调节电阻箱R2的阻值，使电流计的示数为Ig，此时R2的示数为，再闭合开关S2，仅调节R1，发现当电流计示数为时，R1的示数为，则电流计G的内阻Rg可表示为Rg=__________（用和表示），由此测出的电流计G的内阻与其真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】(1) 偏小 (2) (3) 相同 【详解】（1）[1] 若电阻箱R1的阻值为R0，计算时电路中的总电流仍按Ig来计算，电流计与R1并联，可知流过R1的电流为，有 可得 [2]电流计与R1并联，总电阻减小，总电流增大，即 流过R1的电流大于，可得 可得 可得测得的电流计G的内阻与其真实值相比偏小。 （2）由题知，为准确测量出电流表的内阻，在闭合开关S2前后的总电流要相等，根据闭合电路欧姆定律 可知闭合开关S2前后的总电阻要相等，R的位置不变，其电阻不变，则有 沿用（1）的算法，即 联立可得 （3）[1]电源内阻不计，电流计的示数为Ig，此时R2的示数为，有 再闭合开关S2，仅调节R1，发现当电流计示数为时，R1的示数为，有 联立解得 [2]由上述分析可知测出的电流计G的内阻与其真实值相比相同。 23．（2026·安徽合肥·模拟预测）学校科技创新小组在整理实验室时，发现了一盒存放多年的干电池。电池标签已模糊不清。组长小陈说：“这些电池放了这么久，电动势肯定下降了，内阻也会变大。我们用电学实验的方法来精确测量一下吧。”组员小王从器材柜中找出了学生电源、几块电流表、电阻箱、滑动变阻器等器材。但三块电流表都没有标注内阻值。于是他们设计了如下实验方案，电路如图1所示，测量量程为250μA的电流表电阻（内阻2000Ω左右）。电源A（电动势，内阻很小），电源B（电动势，内阻很小），电阻箱（电阻范围0~3000Ω），滑动变阻器（0~3000Ω），滑动变阻器（0~30000Ω）。 (1)本实验步骤如下： ①断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，使微安表G指针满偏； ②保持开关闭合，并保持变阻器R的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱R′的阻值，使微安表G指针半偏； ③读出电阻箱R′的阻值是2100Ω，则待测微安表的内阻是________Ω。 ④为了尽可能减小实验误差，电路中应该选择________ A．电源A，滑动变阻器                B．电源A，滑动变阻器 C．电源B，滑动变阻器                D．电源B，滑动变阻器 (2)测出三个电流表的内阻后，再利用图2（甲）中的电路可以测量待测电源的电动势和内阻。电路图中上半部分电源是待测电源，下半部分电源是学生电源。已知保护电阻的阻值为R1，电流表A1阻值为RA1，电流表A2阻值为RA2，电流表A3阻值为RA3。 ①连接好电路，闭合S1，断开S2，把电阻箱调到合适阻值R3后不变，然后改变滑动变阻器滑片位置，得到多组A1、A2的数据I1、I2，利用计算出a、b间电压。该同学将I1作为流过电源的电流，作出U1与I1的图像，如图2（乙）中实线1。考虑到电流表内阻的情况，以下实验误差说法正确的是( ) A．实验（1）中半偏法测量电流表内阻时，测量值偏小，造成后续测量电动势偏大 B．电流表的电流小于干路电流，也会造成电动势和内阻测量值偏小 C．此实验无误差 ②为了减少测量误差：闭合S1，闭合S2，反复调节电阻箱的阻值R3和滑动变阻器滑片位置，使A2示数为零，记录下此时R3阻值和A1、A3读数I1、I3。改变R3，重复上述操作，得到多组数据。计算出a、b间电压U2=___________（选用I1、I3、RA2、RA3、R3表示），作出U2与I1的图像，应该如图2中虚线____________（选填“2”、“3”、“4”）所示。 ③若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，则待测电源内阻可以表示为r=____________（选用k、RA1、R1表示）。 【答案】(1) 2100 D (2) B 4 【详解】（1）[1]根据半偏法测电阻原理，可知待测微安表的内阻等于电阻箱的阻值，即待测微安表的内阻为； [2]闭合后，并联部分总电阻减小，电路总电流会略微增大，导致流过电阻箱的电流略大于，则测量值偏小，所以为了减小误差，需要让滑动变阻器的最大值尽可能大，即总电流变化可以忽略；又微安表满偏电压为 则滑动变阻器需要的阻值约为 可知所选的电源电动势越大，则越大，即总电流变化也可以忽略。 故选D。 （2）[1]与可以看成一个电压表，将待测电源与看成一个等效电源；即电流表相对等效电源采用外接法，则a、b间电压等于所测等效电源路端电压，即 将作为流过电源的电流，根据闭合电路欧姆定律可得 可知图2中实线1的纵轴截距等于电动势测量值；实际上由于电流表分流，流过电源的电流为，而且半偏法测得偏小，根据闭合电路欧姆定律可得 可知当为0时，电动势真实值大于图2中实线1的纵轴截距，故实验测得电动势比真实值偏小。 故选B。 [2]当示数为零时，表示其上下电势相等，则此时两端的电压即为上部分等效电源的路端电压，则a、b间电压为 [3]由于示数为零，则流过上部分电源的电流为，消除了分流带来的系统误差，故方法二测得的电动势和内阻都等于真实值，作出与的图像，应该如图2中虚线4所示。 [4]测得图线斜率的绝对值为k，根据闭合电路欧姆定律可得 可知图线斜率的绝对值为 解得 24．（2026·河南·三模）某实验小组欲把表头G改装为电压表，因电流表内阻未知，根据以下提供的实验仪器，测其内阻并完成电压表改装。 A．待测表头G（满偏电流） B．电源（，内阻忽略不计） C．电源（，内阻忽略不计） D．电阻箱（ ） E．滑动变阻器（） F．滑动变阻器（） G．导线、开关若干 (1)测量表头G的内阻，按照如图甲所示电路图连接电路。 ①为了较准确地测量表头G的内阻，实验中，电源应选择________，滑动变阻器应选择________。（填写选项前的字母代号） ②闭合开关前，将滑动变阻器滑片移到端。 ③先闭合开关，调节滑动变阻器，直至表头G指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G示数为满偏示数的，此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻箱的示数________Ω，表头G的内阻为________Ω。 ④该表头G的内阻测量值比实际值________。（选填“偏大”或“偏小”） (2)现将该表头G改装成量程为的电压表，应串联一个阻值为________Ω的电阻。 【答案】(1) C F 11.0 22.0 偏小 (2)978.0 【详解】（1）①[1][2]半偏法测电阻实验中，为了减小误差，要求闭合后干路电流基本不变，这需要串联的滑动变阻器阻值远大于并联部分电阻。滑动变阻器选，即选F，为了使回路电流满足要求，电源应选电源，即选C。 ③[3][4]由图乙可知电阻箱读数 闭合后，认为干路电流不变仍为，表头电流为，则流过电阻箱电流为 根据并联电路电压相等有 解得 ④[5]闭合后，电路总电阻减小，干路电流增大，即。当表头示数为时，流过电阻箱的电流 根据并联电流电阻关系可知，真实值，而测量值取，故测量值偏小。 （2）由题可知改装后电压表量程。将表头改装为电压表需串联电阻分压。由 解得 25．（2026·广西南宁·三模）某实验小组测量一量程为的毫安表的内阻。 (1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下： A．电源（电动势，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围）    D．滑动变阻器（阻值范围） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选__________，滑动变阻器应选__________；（均选填器材前的字母序号） ②先闭合开关、断开，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱使毫安表示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为，则毫安表内阻的测量值为__________。（结果保留3位有效数字） (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表满偏，记下此时电流表的读数；小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表半偏，记下此时电流表的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表内阻的测量值为__________（用测得的量表示）； 【答案】(1) B D 96.0 (2) 【详解】（1）[1][2]根据实验原理，当闭合后，电路总电阻会减小，总电流会变大；为了使闭合后电路总电阻变化小，则滑动变阻器接入电路中的阻值应尽可能大，同时毫安表又要能调节到满偏，则所用电源的电动势应该较大，应选用30V，即选B；滑动变阻器应选阻值较大的，即选D。 [3]可认为通过毫安表的电流等于电阻箱的电流的二分之一，则毫安表的电阻等于电阻箱电阻值的2倍，即 解得毫安表的测量值为 （2）根据并联分流电压相等，有 解得 题型06 电桥法 26．（2026·辽宁锦州·二模）经过长期研究科学家发现磁感应强度超过0.5特斯拉的强磁场可能会对人体产生负面影响，如头晕、恶心甚至影响中枢神经或心血管系统等身体器官的正常功能。图1为某磁敏电阻阻值随垂直电阻表面磁感应强度B变化的图像。一个兴趣小组同学用该磁敏电阻测量当地的磁场，找到的实验器材如下： A．灵敏电流计G B．磁敏电阻RB C．电阻箱R1 D．总长L=60cm粗细均匀的电阻丝MN E.滑动变阻器R2的量程0~20Ω F.滑动变阻器R3的量程0~2000Ω G.电源 H.开关以及导线若干 (1)图2为该小组设计的部分实验电路图，请将电路图补充完整____，其中滑动变阻器应选__________（选填器材代号：“E”或“F”）。 (2)实验中调节电阻箱，使得电流计的读数为零时，触头b距M端的距离为L0=40cm，若R1=150Ω，则磁敏电阻RB=__________Ω，对照图1判断__________（“会”或“不会”）对人体产生负面影响。 【答案】(1) E (2) 300 不会 【详解】（1）[1]本实验利用磁敏电阻测量当地的磁场，要求磁敏电阻的阻值变化范围较大，所以滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示 [2]由于滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择总阻值较小的E。 （2）[1]电流计的读数为零时，电桥达到平衡，则 根据电阻定律可得， 联立解得 [2]结合图1可知，当磁敏电阻阻值为300Ω时，磁感应强度为0.2T，小于0.5T，所以不会对人体产生负面影响。 27．（2026·湖北武汉·三模）某同学用直流电桥研究热敏电阻的电阻-温度特性。实验室有如下器材：直流电源（电动势为，内阻不计），标准电阻、、，待测负温度系数（NTC）热敏电阻，数字电压表（理想电压表），恒温油浴槽，温度计，开关及导线若干。实验步骤如下： ①如图连接电路，将热敏电阻置于恒温油浴槽中； ②设定初始温度，待温度稳定后，记录电压表示数； ③升高恒温油浴槽的温度，每间隔，记录温度与相应的电压表示数； ④计算出不同温度下的阻值并填入下表。 /℃ 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 测量电压/ -272.9 -192.6 -108.7 -19.0 76.5 178.4 288.1 403.8 / 239.8 227.8 214.7 202.2 190.3 177.7 164.8 152.6 回答下列问题： (1)若电桥处于平衡状态，即电压表示数，则电路应满足条件________（用、、和表示）； (2)若电桥不平衡，电压表示数________（用、、、和表示）； (3)若热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，采用逐差法得到________/℃（结果保留两位有效数字）； (4)实验发现，电源实际电动势略低于，则的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) (2) (3) (4)大于 【详解】（1）左上方第一个电阻为待测热敏电阻，若电桥处于平衡状态，即电压表示数，即 点电势为 点电势为 联立解得 （2）若电桥不平衡，电压表读数为 点电势为 点电势为 联立可得 （3）根据计算出对应的热敏电阻的阻值。 热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，有，；，；，；，；，；，，， 根据逐差法有，， 可得斜率 可得 （4）根据计算出对应的热敏电阻的阻值 实际E偏小，计算时仍用标称值可知的测量值大于真实值。 28．（2026·福建泉州·三模）NTC热敏电阻器是负温度系数热敏电阻，常用作温度传感器来实现智能控制。实验室有一个NTC热敏电阻器及厂家提供的标称值曲线，如图甲所示。 (1)某同学想测量该热敏电阻的阻值以检验参数与图甲是否一致。供选用的器材如下： A．电源（，内阻不计）    B．电压表（量程10 V，内阻约10 kΩ） C．毫安表（量程10 mA，内阻为50 Ω）    D．滑动变阻器（最大阻值50 Ω） E.滑动变阻器（最大阻值1000 Ω）    F.电阻箱 H.定值电阻、开关、导线若干 ①请在图乙虚线框内将测量的电路图补充完整___________； ②为了测量更多组数据，滑动变阻器选用__________（填“”或“”）更适合电路调节； ③正确操作后，在热敏电阻温度为27℃时，电压表读数为8.4 V，电流表读数为8.0 mA，则此时__________kΩ，与厂家标称值相对误差为__________%（保留2位有效数字）。 (2)该同学将电源E、热敏电阻、电阻箱、定值电阻、、电压比较输出控制器（简称控制器）连接成一自动加热器，其电路图如图丙所示。已知，，控制器的输入电阻很大。当a点电势低于b点电势时，控制器产生信号使电热器工作：当a点电势等于或高于b点电势时，控制器产生信号使电热器不工作：若要求温度达到30℃时停止加热，电阻箱的阻值应调为__________kΩ。 (3)实验过程中，发现热敏电阻温度达到31.5℃时停止加热，为了让加热器30℃时停止加热，请提出一个可行方案___________。 【答案】(1) 1.0 9.1 (2)2 (3)调大的阻值或减小的阻值或调大的阻值 【详解】（1）①因mA表的内阻已知，则采用电流表内接电路，电路如图 ②为了测量更多组数据，滑动变阻器要接成分压电路，则选用阻值较小的更适合电路调节； ③根据欧姆定律可知 由图可知在热敏电阻温度为27℃时的阻值为1.1kΩ，则与厂家标称值相对误差为 （2）温度达到30℃时热敏电阻的阻值为，则当ab两点电势相等时，解得电阻箱阻值为 （3）实验过程中，发现热敏电阻温度达到31.5℃时停止加热，说明在温度达到30℃时a点电势低于b点电势，为了让加热器30℃时停止加热，则需要升高a点电势或降低b点电势，则由可知，可调大的阻值或减小的阻值或调大的阻值。 29．小明同学研究测量某热敏电阻（其室温下电阻约为2）的阻值随温度变化关系，设计了如图1所示电路，所用器材有：电源E（1.5V，0.5），、各为280的电阻，电阻箱（0~99999.9），滑动变阻器（0~10），微安表（200，内阻约500），开关S，导线若干。 (1)该同学使用多用电表欧姆挡粗测该热敏电阻室温下的阻值，读数如图2所示，则多用电表欧姆挡选择的是__________（选填“×1K”或“×100”或“×10”）。 (2)按图1连接电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应滑到__________（选填“a”或“b”）端；实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，然后仔细调节、恰好使微安表的读数为0，记录不同温度下相应的热敏电阻阻值。实验中得到的该热敏电阻阻值随温度T变化的曲线如图3所示。若某次测量中 ，则此时热敏电阻的阻值为__________。 (3)图4为用此热敏电阻和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为300。当线圈中的电流大于或等于5mA时，继电器的衔铁被吸合。图中为继电器线圈供电的电源电动势 ，内阻可以不计。应该把恒温箱内加热器接__________端（选填“AB”或“CD”）。如果要使恒温箱内的温度保持60℃，滑动变阻器接入电路的电阻值为__________。 【答案】(1)×1K (2) a 600 (3) AB 700 【详解】（1）室温下热敏电阻约为2，图2可知指针刻度为2，故多用电表欧姆挡选择的是“×1K”； （2）[1]为了保护电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应滑到a端； [2]微安表的读数为0时，设、支路电流分别为，则有 整理得 代入题中数据，解得 （3）[1]随着恒温箱内温度降低，热敏电阻的阻值变大，则线圈中的电流变小，当线圈的电流小于5mA时，继电器的衔铁又被释放到上方，则恒温箱加热器又开始工作，这样就可以使恒温箱内保持在某一温度。所以应该把恒温箱内的加热器接在AB端； [2]要使恒温箱内的温度保持60℃ ，即60℃时线圈内的电流为5mA。图3可知，60℃时热敏电阻的阻值为600Ω，由闭合电路欧姆定律 解得 30．（2026·重庆沙坪坝·三模）高分子热敏电阻（PTC）是一种具有非线性伏安特性的热敏元件，其阻值随自身温度升高而显著增大。在特定导通状态下，其伏安特性满足关系式：（其中，），该元件常用于工业温度监测与电路过热保护。现有如下实验器材： 直流稳压电源（电动势，内阻不计）； 理想电压表（量程、可切换）； 理想电流表（量程）； 定值电阻； 滑动变阻器（最大阻值）； 待测PTC热敏电阻、开关、导线若干。 某学习兴趣小组设计了题图1所示电路图研究其伏安特性曲线。则： (1)闭合开关前，题图1中滑动变阻器的滑片应置于最________（选填“左”或“右”）端。 (2)本实验采用分压式接法的核心目的是________（填选项标号）。 A．消除热敏电阻温度变化带来的系统误差 B．使热敏电阻两端的电压能从开始调节，以尽可能多的获取描绘伏安特性曲线所需的数据 C．仅起到保护电路的作用，防止电流超过电表量程 (3)调节滑片使热敏电阻处于稳定导通状态，此时电压表示数，电流表示数。结合伏安特性公式，且可认为始终为准确值，可求得的测量值为________（结果保留2位有效数字）。 (4)该学习兴趣小组又利用所给器材设计了题图2所示电桥电路来监测环境温度的变化。当环境温度为（此时热敏电阻为）时，电桥平衡，电压表示数为。当环境温度升高导致热敏电阻阻值变为时，电压表示数与的关系式为________（此时流经电压表的电流忽略不计，用、表示，）。 【答案】(1)左 (2)B (3) (4) 【详解】（1）闭合开关前，分压式接法中滑动变阻器的滑片应置于左端，这样待测部分电压从0开始，起到保护电路的作用。 （2）A．热敏电阻的温度变化是实验本身的影响，分压式接法无法消除这种系统误差，故A错误； B．分压式接法的核心优势是电压可从0开始连续调节，这样能尽可能多地获取伏安特性曲线的数据点，全面研究其非线性特性，故B正确； C．分压式接法的主要目的不是保护电路，限流式接法也能起到保护作用，分压式的核心价值是电压调节范围广，故C错误。 故选B。 （3）根据 将，代入方程，解得a的测量值 （4）电压表示数为0时，分析可知 【课时精练】 1．（2026·四川泸州·二模）某同学设计了如图所示的电路来测量电流表A的内阻，实验室提供了以下实验器材： A．电源（内阻约为） B．滑动变阻器 C．定值电阻 D．待测内阻的电流表（内阻约为） E．电流表（内阻约为） F．开关一个，导线若干 (1)为了测量电流表的内阻，①处应选________，②处应选________。（均选填器材前的字母） (2)图乙为实验器材部分连线图，用笔划线代替导线将乙图连接成完整电路。 (3)接好电路，接通电源，多次改变滑片的位置，记录对应的电流表A示数和电流表示数，以为纵坐标、为横坐标，描点作图，算出其斜率为。已知定值电阻的阻值为，可求得待测电流表的内阻_______（用和表示）。 (4)在不损坏电表的前提下，将甲图中的滑动变阻器滑片从最下端滑向上端，随着滑片移动距离的增加，两电流表示数也随之增加，下列反映两电流表示数之差的绝对值随距离变化的图像中，正确的是_______。 A． B． C． D． 【答案】(1) D E (2) (3) (4)A 【详解】（1）[1][2]电路中①与定值电阻并联，需要放置待测电流表，②在干路测总电流，需要放置另一块电流表。因此①处应选D，②处应选E。 （2）按图甲电路所示，实物接线如下 （3）根据并联电路电压相等，有 整理得 图像斜率为，则 解得 （4）设电路中与待测电流表的并联阻值为，②处及电源内阻总和为,滑动变阻器的长度为，总电阻为，滑片移动距离为时，滑动变阻器接入电阻满足 因两电流表示数之差的绝对值 则并联部分的电压可表示为 整理得 其中、、为常数，可知该函数斜率随增大逐渐增大，即随增大增长越来越快，曲线向上弯。 故选A。 2．（2026·湖南郴州·模拟预测）某研究性学习小组为了测某电源的电动势E和内阻r，以及一个未知电阻，设计了如图甲所示的实验电路。实验器材有：待测电源（E，r）、待测电阻、电压表（量程3V，内阻很大）、电阻箱R（0~99.99Ω）、定值电阻、单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 实验步骤如下： (1)根据图甲所示的电路图，请将图乙中的实物图连接完整________。 (2)首先测量未知电阻的阻值，请将该同学的操作补充完整： ①闭合开关，将切换到1，调节R至适当阻值时读出其示数，和对应的电压表示数； ②保持R示数不变，将切换到2，电压表示数如图丙所示，此时电压表示数________V； ③待测电阻________。 (3)该小组同学应用该装置继续测电源电动势E和内阻r。具体操作如下： ①闭合开关，将切换到2，多次调节R，读出多组电阻箱示数R及对应电压表读数U； ②由测得的数据绘出了图线如图丁所示； ③由图丁求得电源电动势________V，内阻________。（结果均保留两位小数） 【答案】(1) (2) 2.40 5.0/5 (3) 2.50 0.50 【详解】（1）[1]根据电路图，实物连线如图所示 （2）[2]由图丙可知，此时电压表示数 [3]将切换到1时，有 将切换到2时，有 联立可得待测电阻为 （3）[4][5]闭合开关，将切换到2，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得的直线方程为 根据图像可得， 解得， 3．（2026·吉林·三模）某实验小组欲将一量程为的灵敏电流表（内阻约为数百欧）改装成量程为的电压表。 实验室提供的器材有： 待测电流表（） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 开关、 导线若干 实验步骤 1．按电路图连接好器材，将调至最大： 2．闭合，断开，调节，使电流表指针满偏； 3．保持滑片位置不变，闭合，调节，使电流表指针恰好半偏（示数）； 4．记录此时电阻箱的阻值。 问题与填空 (1)实验中，滑动变阻器在电路中起________作用（选填“分压”或“限流”），且要求其阻值________（选填“远大于”或“远小于”）待测电表内阻，才能保证实验精度。 (2)若步骤4中记录的电阻箱阻值为，则待测电流表的内阻测量值=________。测得的比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (3)若将该电流表改装为量程3 V的电压表，需要串联的分压电阻________。（结果保留整数） (4)由于（2）中的系统误差，若直接用此改装后的电压表去测量未知电压，测量结果会________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1) 限流 远大于 (2) 495 偏小 (3) (4)偏小 【详解】（1）[1]由电路图可知，滑动变阻器串联在干路中，起限流作用。 [2]半偏法测电阻的原理是认为闭合后干路电流不变，这就要求电路总电阻主要由决定，即的阻值远大于待测电表内阻 （2）[1]根据半偏法原理，当电流表半偏时，认为流过电阻箱的电流也为满偏电流的一半，此时 [2]实际上闭合后电路总电阻减小，干路电流增大，流过的电流大于流过电流表的电流，故，测量值偏小。 （3）将电流表改装为电压表需要串联分压电阻，根据欧姆定律有 代入数据解得 （4）由于，导致改装后的电压表实际总内阻大于设计值。测量同一电压时，流过表头的实际电流小于理论电流，指针偏转角度偏小，故测量结果偏小。 4．（2026·江苏扬州·模拟预测）在测量电压表3 V量程内阻的实验中，已知内阻约为。 (1)小明用如图1所示的多用电表测量，应先将多用电表的选择开关拨到电阻挡______（选填“”“”或“”）倍率的挡位，再进行欧姆调零。 (2)测量时多用电表红表笔应与电压表的______（选填“-”“3”或“15”）接线柱相连。 (3)为了精确测量电压表的内阻，小明设计了如图2所示的电路。电源电动势约为3.0 V、电阻箱最大阻值、滑动变阻器最大阻值、毫安表量程为，内阻约为几欧姆。某次测量时，毫安表指针位置如图3所示，其示数为______。 (4)调节电阻箱和滑动变阻器，记录多组电阻箱阻值和对应的电压表示数、毫安表示数I。作出图像，图线斜率为，纵截距为-b，则电压表内阻为______。 (5)实验中，改变电阻箱阻值，下列两组的取值方案中，比较合理的方案是______（选填“A”或“B”），请简要说明理由 _____。 方案A：10 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω、50 Ω 方案B：1000 Ω、2000 Ω、3000 Ω、4000 Ω、5000 Ω 【答案】(1) (2) (3)2.19/2.18/2.20 (4) (5) B 方案A（10~50Ω），阻值远小于电压表内阻，并联后总电阻近似为R，电流几乎全部从电阻箱流过，电压表电流可忽略，无法体现并联电流分配规律；方案B（1000~5000Ω），阻值与3kΩ相当，并联时两支路电流都在同一数量级，随的变化明显，实验数据更准确。 【详解】（1）为了减小误差，用多用电表的欧姆挡位测量电阻时，指针应指在刻度盘的中央位置附近，测量约为的电阻，应先将多用电表的选择开关拨到电阻挡倍率的挡位，再进行欧姆调零。 （2）欧姆表的黑接线柱与内置电源的正极相连，所以测量时多用电表红表笔应与电压表的接线柱相连。 （3）由图3可知，毫安表的最小刻度为0.1mA，所以读数为2.19mA。 （4）电压表的内阻为 整理可得 则 解得电压表内阻为 （5）[1]B； [2]略。 5．（2026·江西新余·一模）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气敏电阻随甲醛浓度变化的曲线如图a所示。 (1)为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，实验可供选用的器材如下： A．蓄电池（电动势6V，内阻不计） B．毫安表（量程2mA，内阻为） C．毫安表（量程5mA，内阻约） D．定值电阻（阻值） E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.2A） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流0.1A） G.开关、导线若干 探究小组根据器材设计了图b所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中： ①滑动变阻器应选用______（填“”或“”）； ②开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于______端（填“a”或“b”）； (2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛浓度为时毫安表和毫安表的示数分别为1.66mA和3.66mA，此时测得该气敏电阻的阻值为______（结果保留三位有效数字）。 (3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是），并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势（内阻不计），在接通电路时报警器两端电压大于2.5V时发出报警音“已超标”，小于等于2.5V时发出提示音“未超标”。则在电阻和中，______是定值电阻，其阻值为______（保留两位有效数字）。 【答案】(1) R1 a (2) (3) R3 【详解】（1）[1]根据图b可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了调节方便，应该选择最大阻值较小的R1。 [2]开关S闭合前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于a端。 （2）该气敏电阻的阻值为 （3）[1][2]因甲醛浓度越大，则阻值越大，回路总电阻越大，总电流越小，则定值电阻上的电压越小，上的电压越大，当超过2.5V时发出报警音，可知R4为气敏电阻，R3为定值电阻；当室内甲醛浓度是时=2.6kΩ，可知定值电阻 【真题回顾】 1．（2025·福建·高考真题）某实验小组基于“等效替代法”设计了如图（a）所示的电路用于电阻测量。使用的器材有：电源E（电动势3V），电流表A（量程30mA），定值电阻（阻值均为），定值电阻（阻值），滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5 A），带标尺的滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5A），选择开关，单刀开关，待测电阻（阻值小于），导线若干。 (1)按照图（a），将图（b）中的实物连线补充完整________； (2)将鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器的滑片移至最右端刻度处，打在位置1。接通，调节滑动变阻器，电流表指针指在图（c）所示的位置，记录电流表示数________mA，此示数作为本次实验的电流定标值； (3)断开、，用鳄鱼夹a、b夹住两端。接通，将依次打在位置1、2，发现电流表示数均小于定标值I；打到位置3时，电流表示数大于定标值I，由此确定的阻值范围为________．（填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）； (4)将重新打在位置________（填“1”“2”或“3”），向左调节滑动变阻器的滑片，直到电流表指针重新回到定标值位置，此时的滑片处于刻度处。基于“等效替代法”原理，可得的阻值为________； (5)以下因素可能影响测量结果的有________。（多选，填正确答案标号） A．电源存在内阻 B．电流表存在内阻 C．滑动变阻器读数有偏差 D．步骤（4）电流表指针未重新回到定标值位置 【答案】(1) (2)16.0/15.9/16.1 (3)100~200 (4) 2 145 (5)CD 【详解】（1）根据图（a）的实验电路图，需要将实物图中电流表负极、滑动变阻器与和之间用导线连接，如图所示。 （2）由图（c）可得，电流表量程30mA，最小刻度为1mA，指针指在16mA的位置上，需要估读到下一位，故电流表示数为16.0mA （3）通过分析电路及实验步骤，可知“等效替代法”测量原理就是在保证总电路电阻不变，用原电路减小的阻值等效替代待测电阻的阻值，进而测出待测电阻的阻值。 接通，开关接1，鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器为最大值，电路中、串联（总电阻为）；开关接2，有 可得 开关接3，有 可得 可得的阻值范围为 （4）[1]的阻值范围为，应将开关重新打在2的位置上。 [2]由电路图可知，开关打在2的位置时，原电路的阻值减小；当向左调节到标尺刻度读数为时，即其接入电路的电阻值减小了时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测电阻等于原电路减小的总电阻，故 （5）AB．由实验原理可知，接入待测电阻后，通过调节使电流表指针重新回到定标值位置，来确保原电路减小的电阻值与相等，因此电源和电流表的内阻对实验没有影响。 故AB错误； CD．读数有偏差和电流表指针未重新回到定标值位置都将影响测量结果的准确性。 故CD正确。 故选CD。 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 3．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所示的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和_______（填“b”或“c”）处相连，理由是_____。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于_______（填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为______s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 见解析 (2) 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连。 [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 4．（2025·湖南·高考真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率__________（用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 8000 见解析 大于 【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“”挡，故根据图1可知读数为； （2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图 （3）[3]根据电阻定律 可知 （5）[4]根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，电压增加，电压减小，而报警器在两端电压大于或等于时启动，故应将报警器并联在两端； （6）[5]电源电动势E减小，要使报警器启动，即两端电压要仍为3V，根据串联分压有 可知E减小需要R1更小，又因为F越大R1越小，可知F1需要大于F0。 5．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加________； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“甲”或“乙”），保护电阻R应选________（填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为________，则所测温度为________（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)3.85 (2) 乙 (3) 62.0 51 【详解】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加 （2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； [2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值 可知保护电阻R应选。 （3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为； [2]根据欧姆定律可得 根据题图可得 代入数据可得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $