第5章 专题3 一元一次方程的解法-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本初中数学讲义聚焦一元一次方程的解法这一核心知识点，通过直接去括号、去分母等基础解法，逐步过渡到多重括号处理、分母化整等复杂情况，最终引入整体思想，构建递进式学习支架。 该资料以分层例题为特色，融入整体思想设元、一题多解等设计，培养学生数学思维中的运算能力与推理意识，提升数学眼光中的创新意识。实例中通过设4x-3=y简化方程，课中辅助教师清晰授课，课后帮助学生梳理解题思路，查漏补缺。

专题3　一元一次方程的解法 [答案P15] 直接去括号 解方程：15－(7－5x)＝2x＋(5－3x). 解：去括号，得15－7＋5x＝2x＋5－3x. 移项，得5x－2x＋3x＝5－15＋7. 合并同类项，得6x＝－3. 系数化为1，得x＝－. 直接去分母 解方程：－＝1. 解：去分母，得3(x－3)－(5x－1)＝6. 去括号，得3x－9－5x＋1＝6. 移项、合并同类项，得－2x＝14. 系数化为1，得x＝－7. 解方程：－＝. 解：去分母，得5(x＋2)－(4x－5)＝4(3－x). 去括号，得5x＋10－4x＋5＝12－4x. 移项，得5x－4x＋4x＝12－10－5. 合并同类项，得5x＝－3. 系数化为1，得x＝－. 解含有多重括号的方程 解方程：2x－＝(x－1). 解：去括号，得2x－x＋(x－1)＝(x－1). 去分母，得24x－6x＋3x－3＝8x－8. 移项、合并同类项，得13x＝－5. 系数化为1，得x＝－. 分母化整_ 解方程：＋＝－2. 解：方程可化为＋＝－2， 即＋2x＝－2. 去分母，得14x－6＋6x＝－6. 移项、合并同类项，得20x＝0. 系数化为1，得x＝0. 利用整体思想解方程 已知关于x的一元一次方程＋3＝2 025x－m的解是x＝20，那么关于y的一元一次方程＋3＝2 025(4＋y)－m的解是(　C　) A．y＝21 B．y＝－20 C．y＝16 D．y＝24 一题多解是培养我们发散思维的重要方法．方程“4x－3＋6(3－4x)＝7(4x－3)”可以有多种不同的解法，观察此方程，设4x－3＝y. (1)原方程可变形为关于y的方程：y－6y＝7y，通过先求y的值，从而可得x＝； (2)利用上述方法解方程：3(x－1)－(x－1)＝2(x－1)－(x＋1). 解：(2)设x－1＝y，则x＝y＋1， 所以x＋1＝y＋2. 原方程可化为3y－y＝2y－(y＋2). 解得y＝－. 所以x－1＝－， 所以x＝. 学科网（北京）股份有限公司 $